10.2.2 平移的特征 教案
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10.2.2 平移的特征 教学设计
课题 10.2.2 平移的特征 单元 第10 单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形.运用平移进行图案设计，准确理解平移的特征和平移的基本性质.
核心素养分析 探索平移的特征，总结图形平移的性质，激发学生探究平移的本质，培养学生作图探究能力.让学生独立思考，培养独立探索发现的意识.
学习目标 1、通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征；2、能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形；3、能利用平移特征解决较简单的实际问题.
重点 掌握理解平移的特征.
难点 能根据所给的条件利用平移的特征作出平移后的图形.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题回顾：1、平移的定义: 。2、平移的两要素是 和 。 探究：如图10.2.5 ,在画平行线的时候,有时为了需要,将直尺与三角尺放在倾斜的位置上.A'B’//AB,A'B' =AB，∠B' =∠B.同时也有A'C'//AC，A'C’=AC，∠C'=∠C.平移后的图形与原来图形的对应线段平行并且相等,对应角相等,图形的形状与大小不变.注意在平移过程中,对应线段也可能在同一条直线上(如图10.2.5中的B'C'与BC).探索观察图10.2.6,△ABC沿着PQ方向平移到△A'B'C'的位置,除了对应线段平行并且相等以外,你还发现了什么现象 △ABC上的每一点都作了相同的平移:A→A'，B→B'，C→C'.不难发现AA'//__BB’___//_CC'____;AA’=__BB’_____=___CC'_______即平移后对应点所连的线段平行并且相等.你知道线段BC的中点M平移到什么地方去了吗 线段BC的中点M平移到B'C'的中点M'试一试将图10.2.6中的△A'B'C′沿着RS方向平移到A"B"C"的位置,其平移的距离为线段RS的长度. 图10.2.6注意如图10.2.7,在平移过程中,对应点所连的线段也可能在同一条直线上.图10.2.7 思考自议以问题导入，吸引学生注意力，导入本节新课---平移的特征。 引入新课，激发学生探究另外一种图形变换---图形平移的性质。
讲授新课 二、提炼概念经过平移：1.新图形与原图形的形状、大小及方向完全相同；2.对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；3.对应线段平行（或在一条直线上）且相等；4.对应角相等.三、典例精讲例 如图10.2.8( 1),将△ABC平移到△A'B'C'的位置.指出平移的方向,并量出平移的距离.(精确到1 mm)解 由于点A 与点A'是一对对应点,因此,如图10.2.8(2),连结AA',平移的方向就是点A到点A'的方向,平移的距离就是线段AA'的长度,约2.4厘米.试一试 在如图10.2.9的方格纸中,画出将图中的△ABC向右平移4格后的△A'B'C',然后再画出将△A'B'C'向上平移3格后的△A"B"C".△A" B"C"是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的 如果是,那么平移的方向和距离分别是什么 △A" B"C"可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移的方向向右上方平移5个单位得到的。 学生认真记下平移的特征，理解并讨论平移的定义，特征，对应元素。 学生一起观察，总结出平移后对应点所连的线段平行并且相等这一结论
课堂练移作图的一般步骤：平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连．(1)定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连结点)；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；(4)连：按原图顺次连结对应点．四、巩固训练 1.在图形平移中，下面说法中错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度不变 D. 图形上可能存在不动点 C2．如图所示，从图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是( )A．向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度B．向上平移1个单位长度，向左平移4个单位长度C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度D．向上平移1个单位长度，向左平移5个单位长度B3.如图，将周长为8的三角形ABC沿BC边向右平移2个单位，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为________．124.如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形.5.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝3，求图中阴影部分的面积．解：因为直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，所以△ABC的面积与△DEF的面积相等．所以△ABC的面积－△DBG的面积＝△DEF的面积－△DBG的面积．所以阴影部分的面积与梯形GBEF的面积相等．因为BE＝5，EF＝8，BG＝BC－CG＝EF－CG＝5，所以阴影部分的面积为(8＋5)×5×1/2＝32.5.6.如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少 解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).7.如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少 解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).
课堂小结 课堂小结
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课题 10.2.2 平移的特征 单元 第10 单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形.运用平移进行图案设计，准确理解平移的特征和平移的基本性质.
核心素养分析 探索平移的特征，总结图形平移的性质，激发学生探究平移的本质，培养学生作图探究能力.让学生独立思考，培养独立探索发现的意识.
学习目标 1、通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征；2、能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形；3、能利用平移特征解决较简单的实际问题.
重点 掌握理解平移的特征.
难点 能根据所给的条件利用平移的特征作出平移后的图形.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题回顾：1、平移的定义: 。2、平移的两要素是 和 。 探究：如图10.2.5 ,在画平行线的时候,有时为了需要,将直尺与三角尺放在倾斜的位置上.A'B’//AB,A'B' =AB，∠B' =∠B.同时也有A'C'//AC，A'C’=AC，∠C'=∠C.平移后的图形与原来图形的对应线段平行并且相等,对应角相等,图形的形状与大小不变.注意在平移过程中,对应线段也可能在同一条直线上(如图10.2.5中的B'C'与BC).探索观察图10.2.6,△ABC沿着PQ方向平移到△A'B'C'的位置,除了对应线段平行并且相等以外,你还发现了什么现象 △ABC上的每一点都作了相同的平移:A→A'，B→B'，C→C'.不难发现AA'//__BB’___//_CC'____;AA’=__BB’_____=___CC'_______即平移后对应点所连的线段平行并且相等.你知道线段BC的中点M平移到什么地方去了吗 线段BC的中点M平移到B'C'的中点M'试一试将图10.2.6中的△A'B'C′沿着RS方向平移到A"B"C"的位置,其平移的距离为线段RS的长度. 图10.2.6注意如图10.2.7,在平移过程中,对应点所连的线段也可能在同一条直线上.图10.2.7 思考自议以问题导入，吸引学生注意力，导入本节新课---平移的特征。 引入新课，激发学生探究另外一种图形变换---图形平移的性质。
讲授新课 二、提炼概念经过平移：1.新图形与原图形的形状、大小及方向完全相同；2.对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；3.对应线段平行（或在一条直线上）且相等；4.对应角相等.三、典例精讲例 如图10.2.8( 1),将△ABC平移到△A'B'C'的位置.指出平移的方向,并量出平移的距离.(精确到1 mm)解 由于点A 与点A'是一对对应点,因此,如图10.2.8(2),连结AA',平移的方向就是点A到点A'的方向,平移的距离就是线段AA'的长度,约2.4厘米.试一试 在如图10.2.9的方格纸中,画出将图中的△ABC向右平移4格后的△A'B'C',然后再画出将△A'B'C'向上平移3格后的△A"B"C".△A" B"C"是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的 如果是,那么平移的方向和距离分别是什么 △A" B"C"可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移的方向向右上方平移5个单位得到的。 学生认真记下平移的特征，理解并讨论平移的定义，特征，对应元素。 学生一起观察，总结出平移后对应点所连的线段平行并且相等这一结论
课堂练移作图的一般步骤：平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连．(1)定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连结点)；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；(4)连：按原图顺次连结对应点．四、巩固训练 1.在图形平移中，下面说法中错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度不变 D. 图形上可能存在不动点 C2．如图所示，从图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是( )A．向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度B．向上平移1个单位长度，向左平移4个单位长度C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度D．向上平移1个单位长度，向左平移5个单位长度B3.如图，将周长为8的三角形ABC沿BC边向右平移2个单位，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为________．124.如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形.5.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝3，求图中阴影部分的面积．解：因为直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，所以△ABC的面积与△DEF的面积相等．所以△ABC的面积－△DBG的面积＝△DEF的面积－△DBG的面积．所以阴影部分的面积与梯形GBEF的面积相等．因为BE＝5，EF＝8，BG＝BC－CG＝EF－CG＝5，所以阴影部分的面积为(8＋5)×5×1/2＝32.5.6.如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少 解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).7.如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少 解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).
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