10.2.2 平移的特征 课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
10.2.2 平移的特征
华师大版 七年级 下册
教学目标
教学目标：能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形；运用平移进
行图案设计.探索平移的特征，准确理解平移的特征和平移的
基本性质.
教学重点:掌握理解平移的特征.
教学难点:能根据所给的条件利用平移的特征作出平移后的图形.
新知导入
情境引入
什么是平移？
（1）图形的________,简称为平移。它是图形的又一变换.
（2）平移是由________和________ 决定的.
平行移动
平移方向
平移距离
新知讲解
合作学习
A'
B'
C'
如图10.2.5 ,在画平行线的时候,有时为了需要,将直尺与三角尺放在倾斜的位置上.
图10.2.5
C
A
B
A'B’//AB,A'B' =AB，∠B' =∠B.同时也有
A'C'//_________，A'C’=_________，∠C'=_________.
AC
AC
∠C
平移后的图形与原来图形的对应线段平行并且相等,
对应角相等,
图形的形状与大小不变.
在平移过程中,对应线段也可能在同一条直线上(如图10.2.5中的B'C'与BC).
注意
观察图10.2.6,△ABC沿着PQ方向平移到△A'B'C'的位置,除了对应线段平行并且相等以外,你还发现了什么现象
探索
图10.2.6
C
A
B
C'
A'
B'
P
Q
M
△ABC上的每一点都作了相同的平移:
A→A'，B→B'，C→C'.
不难发现
AA'//_____//_____;
AA’=_________=__________
即平移后对应点所连的线段平行并且相等.
BB'
CC'
BB'
CC'
M
你知道线段BC的中点M平移到什么地方去了吗
线段BC的中点M平移到B'C'的中点M'
将图10.2.6中的△A'B'C′沿着RS方向平移到A"B"C"的位置,其平移的距离为线段RS的长度.
试一试
图10.2.6
C"
A"
B"
C'
A'
B'
R
S
如图10.2.7,在平移过程中,对应点所连的线段也可能在同一条直线上.
注意
图10.2.7
C
A
B
C'
A'
B'
提炼概念
经过平移：
1.新图形与原图形的形状、大小及方向完全相同；
2.对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
3.对应线段平行（或在一条直线上）且相等；
4.对应角相等.
典例精讲
B
C
例 如图所示，△ABC经过平移后到△A'B'C'的位置.指出平移的方向，并量出平移的距离.
解：由于点A与点A'是一对对应点，因此，如图，连结A A' ，平移的方向就是点A到A' 的方向，平移的距离就是线段A A' 的长度，约2.4厘米.
A
（1）先找到对应点；
（2）连结两个对应点；
（3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.所以平移的方向就是点A到点A'的方向；
（4）平移的距离就是线段AA'的长度，约为2.4厘米.
试一试
在如图10.2.9的方格纸中,画出将图中的△ABC向右平移4格后的△A'B'C',然后再画出将△A'B'C'向上平移3格后的△A"B"C".△A" B"C"是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的 如果是,那么平移的方向和距离分别是什么
C'
A'
B'
C"
A"
B"
△A" B"C"可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移的方向向右上方平移5个单位得到的。
一个图形经过 n 次平移后得到的图形，可以看成是经过一次平移得到的.
归纳概念
平移作图的一般步骤：平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连．
(1)定：确定平移的方向和距离；
(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连结点)；
(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；
(4)连：按原图顺次连结对应点．
课堂练习
1.在图形平移中，下面说法中错误的是（ ）
A. 图形上任意点移动的方向相同
B. 图形上任意点移动的距离相等
C. 图形上任意两点的连线的长度不变
D. 图形上可能存在不动点
C
2．如图所示，从图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是(　　)
A．向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度
B．向上平移1个单位长度，向左平移4个单位长度
C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度
D．向上平移1个单位长度，向左平移5个单位长度
B
3.如图，将周长为8的三角形ABC沿BC边向右平移2个单位，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为________．
12
B
C
A
4.如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．
E
F
D
解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形.
5.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝3，求图中阴影部分的面积．
解：因为直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，
所以△ABC的面积与△DEF的面积相等．
所以△ABC的面积－△DBG的面积＝△DEF的面积－△DBG的面积．
所以阴影部分的面积与梯形GBEF的面积相等．
因为BE＝5，EF＝8，BG＝BC－CG＝EF－CG＝5，
所以阴影部分的面积为(8＋5)×5×＝32.5.
6.如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
思路点拨：两种平移方式
解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).
1m
21m
15m
A
C
D
B
7.如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少
思路点拨：平移构成规则图形
解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).
课堂总结
平移的特征
平移后的图形与原来图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变.
对应点平移后对应点所连的 线段平行并且相等.
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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