10.2.2 平移的特征 学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 10.2.2 平移的特征 学案（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-26 06:59:12 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
10.2.2 平移的特征 导学案
课题 10.2.2 平移的特征 单元 第10单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形.运用平移进行图案设计，准确理解平移的特征和平移的基本性质.
核心素养分析 探索平移的特征，总结图形平移的性质，激发学生探究平移的本质，培养学生作图探究能力.让学生独立思考，培养独立探索发现的意识.
学习目标 1、通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征；2、能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形；3、能利用平移特征解决较简单的实际问题.
重点 掌握理解平移的特征.
难点 能根据所给的条件利用平移的特征作出平移后的图形.
教学过程
课前预学 引入思考回顾：1、平移的定义: 。2、平移的两要素是 和 。探究：如下图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上．但不管怎样，我们总可以推得 A′B′∥AB， A′B′＝AB， ∠B′＝∠B．同时也有A′C′∥ ， A′C′＝ ， ∠C′＝ ．概括：平移后的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状与大小都 变化．观察右图，△ＡＢＣ沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象 我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移： A→A′， B→B′， C→C′．不难发现：AA′∥ ∥ ；AA′＝ ＝ ．概括：即平移后对应点所连的线段 ．注意:如图所示，在平移过程中，对应线段及对应点所连的线段也可能在一条直线上．
新知讲解 提炼概念经过平移：1.新图形与原图形的形状、大小及方向完全相同；2.对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；3.对应线段平行（或在一条直线上）且相等；4.对应角相等.典例精讲 例 如图10.2.8( 1),将△ABC平移到△A'B'C'的位置.指出平移的方向,并量出平移的距离.(精确到1 mm)试一试 在如图10.2.9的方格纸中,画出将图中的△ABC向右平移4格后的△A'B'C',然后再画出将△A'B'C'向上平移3格后的△A"B"C".△A" B"C"是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的 如果是,那么平移的方向和距离分别是什么 平移作图的一般步骤：平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连．(1)定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连结点)；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；(4)连：按原图顺次连结对应点．
课堂练习 巩固训练 1.在图形平移中，下面说法中错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度不变 D. 图形上可能存在不动点2．如图所示，从图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是( )A．向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度B．向上平移1个单位长度，向左平移4个单位长度C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度D．向上平移1个单位长度，向左平移5个单位长度3.如图，将周长为8的三角形ABC沿BC边向右平移2个单位，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为________．4.如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．5.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝3，求图中阴影部分的面积．6.如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少 7.如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少 答案引入思考探究：AC AC ∠C BB' CC' BB' CC'提炼概念.典例精讲 解 由于点A 与点A'是一对对应点,因此,如图10.2.8(2),连结AA',平移的方向就是点A到点A'的方向,平移的距离就是线段AA'的长度,约2.4厘米.△A" B"C"可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移的方向向右上方平移5个单位得到的。试一试：△A" B"C"可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移的方向向右上方平移5个单位得到的。巩固训练1. C2.B3. 124. 解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形.5.解：因为直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，所以△ABC的面积与△DEF的面积相等．所以△ABC的面积－△DBG的面积＝△DEF的面积－△DBG的面积．所以阴影部分的面积与梯形GBEF的面积相等．因为BE＝5，EF＝8，BG＝BC－CG＝EF－CG＝5，所以阴影部分的面积为(8＋5)×5×1/2＝32.5.6.解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).7.解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).
课堂小结
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
10.2.2 平移的特征 导学案
课题 10.2.2 平移的特征 单元 第10单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形.运用平移进行图案设计，准确理解平移的特征和平移的基本性质.
核心素养分析 探索平移的特征，总结图形平移的性质，激发学生探究平移的本质，培养学生作图探究能力.让学生独立思考，培养独立探索发现的意识.
学习目标 1、通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征；2、能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形；3、能利用平移特征解决较简单的实际问题.
重点 掌握理解平移的特征.
难点 能根据所给的条件利用平移的特征作出平移后的图形.
教学过程
课前预学 引入思考回顾：1、平移的定义: 。2、平移的两要素是 和 。探究：如下图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上．但不管怎样，我们总可以推得 A′B′∥AB， A′B′＝AB， ∠B′＝∠B．同时也有A′C′∥ ， A′C′＝ ， ∠C′＝ ．概括：平移后的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状与大小都 变化．观察右图，△ＡＢＣ沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象 我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移： A→A′， B→B′， C→C′．不难发现：AA′∥ ∥ ；AA′＝ ＝ ．概括：即平移后对应点所连的线段 ．注意:如图所示，在平移过程中，对应线段及对应点所连的线段也可能在一条直线上．
新知讲解 提炼概念经过平移：1.新图形与原图形的形状、大小及方向完全相同；2.对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；3.对应线段平行（或在一条直线上）且相等；4.对应角相等.典例精讲 例 如图10.2.8( 1),将△ABC平移到△A'B'C'的位置.指出平移的方向,并量出平移的距离.(精确到1 mm)试一试 在如图10.2.9的方格纸中,画出将图中的△ABC向右平移4格后的△A'B'C',然后再画出将△A'B'C'向上平移3格后的△A"B"C".△A" B"C"是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的 如果是,那么平移的方向和距离分别是什么 平移作图的一般步骤：平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连．(1)定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连结点)；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；(4)连：按原图顺次连结对应点．
课堂练习 巩固训练 1.在图形平移中，下面说法中错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度不变 D. 图形上可能存在不动点2．如图所示，从图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是( )A．向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度B．向上平移1个单位长度，向左平移4个单位长度C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度D．向上平移1个单位长度，向左平移5个单位长度3.如图，将周长为8的三角形ABC沿BC边向右平移2个单位，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为________．4.如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．5.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝3，求图中阴影部分的面积．6.如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少 7.如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少 答案引入思考探究：AC AC ∠C BB' CC' BB' CC'提炼概念.典例精讲 解 由于点A 与点A'是一对对应点,因此,如图10.2.8(2),连结AA',平移的方向就是点A到点A'的方向,平移的距离就是线段AA'的长度,约2.4厘米.△A" B"C"可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移的方向向右上方平移5个单位得到的。试一试：△A" B"C"可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移的方向向右上方平移5个单位得到的。巩固训练1. C2.B3. 124. 解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形.5.解：因为直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，所以△ABC的面积与△DEF的面积相等．所以△ABC的面积－△DBG的面积＝△DEF的面积－△DBG的面积．所以阴影部分的面积与梯形GBEF的面积相等．因为BE＝5，EF＝8，BG＝BC－CG＝EF－CG＝5，所以阴影部分的面积为(8＋5)×5×1/2＝32.5.6.解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).7.解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).
课堂小结
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)