课题：§12.1 全等图形
设计理念
《全等图形》这一节课取自苏科版《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级（下）第十二章《图形的全等》的第一课这是本章的起始课，是后面学习全等三角形的奠基石. 本节内容涉及的知识点不多，并且与前面知识没有太多联系，知识的切入点比较低，再加上在学习过程动手操作活动，采用多媒体辅助教学，精心设计问题串，让学生脑、嘴、手并动，在轻松愉悦的课堂气氛中，通过自己的观察、实践，得出和掌握全等图形的定义、特征，并会自己独立画全等图形以及割补图形，由此积累他们对全等图形的体验。通过一些图片的欣赏，让他们切身感受到数学之美,数学之奥妙.在教学的过程中把翻折、平移和旋转作为研究平面几何的基本工具，把图形的分割与拼接作为研究平面几何的基本方法，在图形的拼接过程中渗透变与不变思想，让学生能够在变化的生活中寻找不变的真谛。
教学内容 《§12.1 全等图形》
教学目标
知识目标：①了解全等图形的概念与特征，掌握判断全等图形的方法；②通过画图与分割，积累对全等图形的体验，感受图形变换的思想.
能力目标：通过欣赏观察，动手操作，使学生体验到数学的思想方法及数学的应用价值.
情感目标：通过美丽的图片，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，陶冶学生的情操，让他们感受数学之美.
教学重难点
全等图形的概念和性质，认识全等图形.
在众多类似图形中找出全等图形，感受图形变换的思想.
教学过程
创设情境，引入新课
从今天开始我们进入第十二章的学习,《图形的全等》
同学们这几天感觉到了天气的变化了吗？（天气变暖，树木发芽，花儿竟相开放），这让我们感觉到了春的生机，我国宋朝大诗人苏轼就曾经写过这样一首赞美春天的诗：竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知，蒌蒿满地芦芽短，正是河豚欲上时。诗人的这首诗中有一句描写鸭子戏水图：春江水暖鸭先知，老师这儿呢也有一幅群鸭戏水图，请大家欣赏，你能发现其中有趣的现象吗？（由学生熟悉的诗词引入，进行学科渗透）.
下面再请同学们和我一起来观察这样一组图片，看看其中是否有类似的特征？（展示一个重合的过程，让学生体会完全重合的概念）.
做一做：用两张纸折叠在一起,用剪刀随意剪出一个图形,比较这两幅图形的形状和大小.
从刚才演示的过程可以发现这几组中的图形都可以完全重合,它们的形状和大小都是相同的，这就是我们今天要研究的内容:全等图形(congruent figures)带领学生读两遍.有没有哪位同学可以根据我们刚才的那些活动，告诉大家什么是全等图形：能够完全重合的图形叫做全等图形（congruent figures）（板书）
你能举出一些生活中全等图形的例子吗?（同一底片洗出的同一尺寸的照片，同一版本的同一面值的人民币。可以列举一些看似相同却不同的图形，或一些看似不同实际却全等的图形），学生举完例子，可先不作评价，最后说明我们现在初中一般在平面内研究图形，不考虑三维立体图形的知识。运用视觉误差说明视觉误差是客观存在的，所以要判断两个图形全等必须通过实践使其重合或通过我们后面的证明得到，不能仅靠观察看到
观察下列两组图形,它们是不是全等图形?为什么?
由此总结出全等图形的特征:全等图形的形状和大小都相同.(注意强调大小指的是面积)
二、实践、探索与体验
从图中找出全等图形，并与同学交流（注意可将第四个图形经过变化使它与第八个图形全等）
我们以前曾经玩过找茬这个游戏,从两幅看似非常相近的图形中找出不同之处,今天呢也来玩一个找茬的游戏,只不过我们是来找全等图形，我们首先看看这些图形是怎样得到的（每一个图形其实就是把一个基本图形经过若干次的平移、翻折或旋转变换而成的）,你能从图形中找出一些全等图形吗?
3、大家一起来，动手画图.观察手中纸上的三组全等三角形，在各组图形中，第②个三角形是怎么由第①个三角形改变位置得到的？并请你仿造同样的方法在图中分别画出第③和第④个三角形.学生分组讨论画图,运用实物投影演示学生的成果,进行点评(在分析点评过程中对平移、翻折、旋转的方法进行渗透),可以分三组请学生在黑板上分别演示过程,说明你有什么方法可以证明你作出的图形是全等的.看看哪一组的同学做得又快又好
探究用不同的方法沿网格线把正方形分割成两个全等的图形（分组合作完成，最后汇报成果）并可以适当将正方形进行变形，留给学生课后思考.我们同学在小学里已经初步接触到了对称的知识，让学生自己探索规律,发现这些点是中心对称的,或者从面积上进行分类
俗话说：天下之势，合久必分，分久必合，刚才我们学会了将一个图形分割成两个全等图形，现在老师想请你帮忙把四个全等的“L”拼成一个和它形状一样的大“L”形
三、图片欣赏、设计
一系列由全等图形组成的美丽的图形
并且介绍某一个图形的形成过程，让学生自己课后模仿设计（我们同学课后可以通过上网或查资料去欣赏到更多的诸如此类的图片）
四、小结与反思
能够完全重合的图形是全等图形，全等图形的形状和大小都相同；
学会画全等图形的方法，并会分割和合并图形
3、只要我们留心去观察，会发现数学之美，并会用全等图形去创造美.
五、作业P131 1、3
六、板书设计
§12.1 全等图形
定义：能够完全重合的图形叫做全等图形（congruent figures）
特征:两个图形全等，它们的形状和大小都相同
思想：平移、翻折、旋转变换
一些适当的练习板书
课件16张PPT。12.1全等图形像上面那些能够完全重合的图形叫做全等图形（congruent figures)播放动画全等图形的形状和大小都相同2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？1、你能说出生活中全等图形的例子吗？全等图形有：
（1）和（11）、（2）和（9）、（3）和（7）、（6）和（10）观察下图，从中找出全等图形打开找“茬”新篇大家一起来 观察图中三组全等图形，在各组图形中，第②个三角形是怎么由第①个三角形改变位置得到的？ 请你仿造同样的方法在图中分别画出第③和第④个三角形 请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形 如图，做四个全等的小“L”型纸片，将它们拼成一个与大“L”全等的图案。 艺术家
M.C.埃舍尔
把自己称为一个“图形艺术家”他专门从事于木板画。在1956年举办的艺次画展得到了许多数学家的称赏，在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。请您欣赏模仿设计飞鸟图 你能在方格纸上利用全等图形的 有关知识设计一 幅精美的图案吗?
我感悟了：1、能够完全重合的图形是全等图形，全等图形的形状和大小都相同；
2、只要我们用心去观察，定会发现数学之美,生活之美。作业：P131 1、3谢谢大家
