第二十章 数据的描述 单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二十章 数据的描述 单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 521.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-27 09:22:54 | ||
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文档简介
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第二十章《数据的收集、整理与描述》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）
1. 九年级(1)班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：
引体向上数/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8
人数 1 1 2 1 3 3 2 1 1
这15名男同学引体向上数的中位数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
2. 国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5 098，5 099，5 001，5 002，4 990，4 920，5 080，5 010，4 901，4 902，这组数据的平均数是( )
A．5 000.3 B．4 999.7
C．4 997 D．5 003
3. 在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是( )
A．96分、98分 B. 97分、98分
C. 98分、96分 D. 97分、96分
4．一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，那么频率为0.3的范围是（ ）
A．6～7 B．8～9 C．10～11 D．12～13
5.为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，
随机对该年级50名学生进行了调查.根据收集的数据绘制了频数分
布直方图，则以下说法正确的是（ ）
A.学生参加社会实践活动时间最多为16h
B. 学生参加社会实践活动时间大多数是12~14h
C. 学生参加社会实践活动时间不少于10h的为84%
D. 由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6~8h的大约有26人
（第5题）
6.下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（ ）
A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图
7.某校开展“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动.实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人.下列说法不正确的是（ ）
A.被调查的学生共50人
B.被调查的学生中“知道”的人数为32
C.图中“记不清”对应的圆心角为
D.全校“知道”的人数约占全校人数的64%
8.体育老师对九（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成条形统计图.由图可知，最喜欢篮球的百分比是（ ）
A.16% B.21%
C.30% D.40%
9．女子排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：170，174，178，180，180，184．现用身高178cm的队员替换场上身高174cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变大，中位数不变
B．平均数变大，中位数变大
C．平均数变小，中位数不变
D．平均数变小，中位数变大
10．在一次体育测试中，小明记录了本班10名同学一分钟跳绳的成绩，如表：
成绩 150 160 170 180 190
人数 2 3 2 2 1
对于这10名学生的跳绳成绩，下列说法错误的是（ ）
A．众数是160 B．中位数是165
C．平均数是167 D．方差是104.5
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．样本数据1，5，n，6，8的众数是1，则这组数的中位数是 ．
12．某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占40%、面试占60%进行计算，该应聘者的综合成绩为 分．
13．一组数1、2、3、4、5的方差是S12与另一组数3、4、5、6、7的方差S22的大小比较S12 S22（填写：大于、等于、小于）．
14．某次测验后，60～70分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为________．
15．对某中学同龄的70名女生的身高进行测量后，得到一组数据，其中最大值为169 cm，最小值为145 cm，对这组数据进行整理后，确定它的组距为2.3 cm，则组数为________．
16．如图是某农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图，若西红柿种植面积为4.2公顷，则这三种蔬菜种植总面积是________公顷，表示黄瓜的扇形圆心角的度数为________．
17、某校规定：学生的数学期未总计成须由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示.小明本学期数学学科的卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩得分依次为分、分、分，则小明的数学期末总评成绩为________分.
18、“学习强国”是王老师每天的必修课，下表是王老师一周的学习得分情况：
日期 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7
得分 49 60 48 42 55 55 55
则这组数据的众数为______．
三、解答题（本大题共46分，19题6分，20---24题每题8分）
19、少年学生走近操场，走到阳关下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．
（1）请根据图中信息，补全下面的表格；
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小明 13.3 13.4 13.3 ___ 13.3
小亮 13.2 ___ 13.1 13.5 13.3
（2）计算他们5次成绩的平均数和方差，若你是他们的教练，会分别给予他们怎样的建议
20、八（1）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
（2）计算乙队的方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队．
21.如图是A、B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的统计图：
(1) 从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么？
(2) 已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？
22.某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B，E两组发言人数的比为5∶2，请结合图中相关数据回答下列问题：
(1)求出样本容量，并补全直方图；
(2)该年级共有学生500人，请估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数．
23. 某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示．
(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值：
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 6.8 a 3.76 90% 30%
乙组 b 7.5 1.96 80% 20%
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
24.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1 200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示．
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表
一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 10 10 15 40 25 20
请根据调查的信息分析：
(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为__ _；
(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数；
(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
参考答案：
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A B C A D D B D
二.选择题
11．解：∵数据1，5，n，6，8的众数是1，
∴n＝1，
则这组数据为1、1、5、6、8，
∴这组数据的中位数为5，
故答案为：5．
12．解：该应聘者的综合成绩为88×40%+90×60%＝89.2（分），
故答案为：89.2．
13．解：由题意知，第2组数据是在第1组数据的基础上每个数据都加上2的，
∴第2组数据的波动性与第1组数据的波动性相同，即S12＝S22，
故答案为：等于．
14.9
15．11 点拨：(169－145)÷2.3≈10.43，采用进一法确定组数．
16．7.5；108°
17、某校规定：学生的数学期未总计成须由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示.小明本学期数学学科的卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩得分依次为分、分、分，则小明的数学期末总评成绩为________分.
【答案】87
【分析】
按统计图中各部分所占比例算出小明的期末数学总评成绩即可．
【详解】
解：小明的期末数学总评成绩=90×60%+80×20%+85×20%=87（分）．
故答案为87．
18、“学习强国”是王老师每天的必修课，下表是王老师一周的学习得分情况：
日期 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7
得分 49 60 48 42 55 55 55
则这组数据的众数为______．
【答案】55
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数．
【详解】55出现了3次，出现的次数最多，则众数是55；
故答案为：55．
三.解答题
19、少年学生走近操场，走到阳关下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．
（1）请根据图中信息，补全下面的表格；
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小明 13.3 13.4 13.3 ___ 13.3
小亮 13.2 ___ 13.1 13.5 13.3
（2）计算他们5次成绩的平均数和方差，若你是他们的教练，会分别给予他们怎样的建议
【答案】（1）13.2，13.4；
（2）小明：平均数13.3，方差0.004；小亮：平均数13.3，方差0.02，两人的平均数相等，小亮的方差大，成绩不稳定，但获得过最好成绩比小明有潜力．
【分析】
（1）读折线统计图填上数据即可解答；
（2）根据平均数、方差进行计算，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；反之也成立．
【详解】
解：（1）根据给出的图象可得：小明第4次的成绩是13.2；
小亮第2次的成绩是13.4；
故答案为：13.2，13.4；
（2）小明的平均成绩是：（13.3+13.4+13.3+13.2+13.3）÷5=13.3秒，
小亮的平均成绩是：（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）÷5=13.3秒；
小明的方差是：s2=[（13.3-13.3）2+（13.4-13.3）2+…+（13.3-13.3）2]÷5=0.004，
小亮的方差是：s2=[（13.2-13.3）2+（13.4-13.3）2+…+（13.3-13.3）2]÷5=0.02；
小明虽然成绩稳定，但是还需提高自己的最好成绩，小亮虽然跑出了他们两个的最好成绩，但是仍需加强成绩的稳定性．
20、八（1）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
（2）计算乙队的方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队．
【答案】（1）9.5，10；（2）；（3）乙
【分析】
（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；
（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；
（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．
【详解】
（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9＋10）÷2＝9.5（分），
则中位数是9.5分；
乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，
则乙队成绩的众数是10分；
故答案为：9.5，10；
（2）乙队的平均成绩是：×（10×4＋8×2＋7＋9×3）＝9，
则方差是：×[4×（10 9）2＋2×（8 9）2＋（7 9）2＋3×（9 9）2]＝1；
（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，
∴成绩较为整齐的是乙队；
故答案为：乙．
21.⑴.不能.因为在只知道各校水粉画作品的百分比而不知道总量的前提下，是不能进行比较的.
⑵设A、B两所学校收到艺术作品的总数分别是x件和y件则解之： 答略.
22. 解：(1)由题意得，E组为(10÷5)×2＝4(人)，发言人总数为4÷8%＝50(人)，A组为50×6%＝3(人)，C组为50×30%＝15(人)，D组为50×26%＝13(人)，∴F组为50－3－10－15－13－4＝5(人)，补全直方图略．
(2)∵在统计的50人中，发言次数不少于12次的有4＋5＝9(人)，∴在这天发言次数不少于12次的频率为＝18%，∴全年级500人中，在这天里发言次数不少于12次的人数为500×18%＝90(人)．
23. 解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10，
∴a＝6，b＝＝7.2.
(2)∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，∴小英属于甲组学生．
(3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．
24. 解：(1)本次调查的学生有20÷＝120(名)，背诵4首的有120－15－20－16－13－11＝45(人)，∵15＋45＝60，∴这组数据的中位数是(4＋5)÷2＝4.5(首)
(2)大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的有1 200×＝850(人)，答：大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的有850人
(3)活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首，大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是6首，由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想
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第二十章《数据的收集、整理与描述》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）
1. 九年级(1)班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：
引体向上数/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8
人数 1 1 2 1 3 3 2 1 1
这15名男同学引体向上数的中位数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
2. 国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5 098，5 099，5 001，5 002，4 990，4 920，5 080，5 010，4 901，4 902，这组数据的平均数是( )
A．5 000.3 B．4 999.7
C．4 997 D．5 003
3. 在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是( )
A．96分、98分 B. 97分、98分
C. 98分、96分 D. 97分、96分
4．一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，那么频率为0.3的范围是（ ）
A．6～7 B．8～9 C．10～11 D．12～13
5.为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，
随机对该年级50名学生进行了调查.根据收集的数据绘制了频数分
布直方图，则以下说法正确的是（ ）
A.学生参加社会实践活动时间最多为16h
B. 学生参加社会实践活动时间大多数是12~14h
C. 学生参加社会实践活动时间不少于10h的为84%
D. 由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6~8h的大约有26人
（第5题）
6.下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（ ）
A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图
7.某校开展“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动.实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人.下列说法不正确的是（ ）
A.被调查的学生共50人
B.被调查的学生中“知道”的人数为32
C.图中“记不清”对应的圆心角为
D.全校“知道”的人数约占全校人数的64%
8.体育老师对九（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成条形统计图.由图可知，最喜欢篮球的百分比是（ ）
A.16% B.21%
C.30% D.40%
9．女子排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：170，174，178，180，180，184．现用身高178cm的队员替换场上身高174cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变大，中位数不变
B．平均数变大，中位数变大
C．平均数变小，中位数不变
D．平均数变小，中位数变大
10．在一次体育测试中，小明记录了本班10名同学一分钟跳绳的成绩，如表：
成绩 150 160 170 180 190
人数 2 3 2 2 1
对于这10名学生的跳绳成绩，下列说法错误的是（ ）
A．众数是160 B．中位数是165
C．平均数是167 D．方差是104.5
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．样本数据1，5，n，6，8的众数是1，则这组数的中位数是 ．
12．某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占40%、面试占60%进行计算，该应聘者的综合成绩为 分．
13．一组数1、2、3、4、5的方差是S12与另一组数3、4、5、6、7的方差S22的大小比较S12 S22（填写：大于、等于、小于）．
14．某次测验后，60～70分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为________．
15．对某中学同龄的70名女生的身高进行测量后，得到一组数据，其中最大值为169 cm，最小值为145 cm，对这组数据进行整理后，确定它的组距为2.3 cm，则组数为________．
16．如图是某农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图，若西红柿种植面积为4.2公顷，则这三种蔬菜种植总面积是________公顷，表示黄瓜的扇形圆心角的度数为________．
17、某校规定：学生的数学期未总计成须由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示.小明本学期数学学科的卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩得分依次为分、分、分，则小明的数学期末总评成绩为________分.
18、“学习强国”是王老师每天的必修课，下表是王老师一周的学习得分情况：
日期 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7
得分 49 60 48 42 55 55 55
则这组数据的众数为______．
三、解答题（本大题共46分，19题6分，20---24题每题8分）
19、少年学生走近操场，走到阳关下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．
（1）请根据图中信息，补全下面的表格；
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小明 13.3 13.4 13.3 ___ 13.3
小亮 13.2 ___ 13.1 13.5 13.3
（2）计算他们5次成绩的平均数和方差，若你是他们的教练，会分别给予他们怎样的建议
20、八（1）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
（2）计算乙队的方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队．
21.如图是A、B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的统计图：
(1) 从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么？
(2) 已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？
22.某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B，E两组发言人数的比为5∶2，请结合图中相关数据回答下列问题：
(1)求出样本容量，并补全直方图；
(2)该年级共有学生500人，请估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数．
23. 某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示．
(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值：
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 6.8 a 3.76 90% 30%
乙组 b 7.5 1.96 80% 20%
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
24.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1 200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示．
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表
一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 10 10 15 40 25 20
请根据调查的信息分析：
(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为__ _；
(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数；
(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
参考答案：
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A B C A D D B D
二.选择题
11．解：∵数据1，5，n，6，8的众数是1，
∴n＝1，
则这组数据为1、1、5、6、8，
∴这组数据的中位数为5，
故答案为：5．
12．解：该应聘者的综合成绩为88×40%+90×60%＝89.2（分），
故答案为：89.2．
13．解：由题意知，第2组数据是在第1组数据的基础上每个数据都加上2的，
∴第2组数据的波动性与第1组数据的波动性相同，即S12＝S22，
故答案为：等于．
14.9
15．11 点拨：(169－145)÷2.3≈10.43，采用进一法确定组数．
16．7.5；108°
17、某校规定：学生的数学期未总计成须由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示.小明本学期数学学科的卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩得分依次为分、分、分，则小明的数学期末总评成绩为________分.
【答案】87
【分析】
按统计图中各部分所占比例算出小明的期末数学总评成绩即可．
【详解】
解：小明的期末数学总评成绩=90×60%+80×20%+85×20%=87（分）．
故答案为87．
18、“学习强国”是王老师每天的必修课，下表是王老师一周的学习得分情况：
日期 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7
得分 49 60 48 42 55 55 55
则这组数据的众数为______．
【答案】55
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数．
【详解】55出现了3次，出现的次数最多，则众数是55；
故答案为：55．
三.解答题
19、少年学生走近操场，走到阳关下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．
（1）请根据图中信息，补全下面的表格；
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小明 13.3 13.4 13.3 ___ 13.3
小亮 13.2 ___ 13.1 13.5 13.3
（2）计算他们5次成绩的平均数和方差，若你是他们的教练，会分别给予他们怎样的建议
【答案】（1）13.2，13.4；
（2）小明：平均数13.3，方差0.004；小亮：平均数13.3，方差0.02，两人的平均数相等，小亮的方差大，成绩不稳定，但获得过最好成绩比小明有潜力．
【分析】
（1）读折线统计图填上数据即可解答；
（2）根据平均数、方差进行计算，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；反之也成立．
【详解】
解：（1）根据给出的图象可得：小明第4次的成绩是13.2；
小亮第2次的成绩是13.4；
故答案为：13.2，13.4；
（2）小明的平均成绩是：（13.3+13.4+13.3+13.2+13.3）÷5=13.3秒，
小亮的平均成绩是：（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）÷5=13.3秒；
小明的方差是：s2=[（13.3-13.3）2+（13.4-13.3）2+…+（13.3-13.3）2]÷5=0.004，
小亮的方差是：s2=[（13.2-13.3）2+（13.4-13.3）2+…+（13.3-13.3）2]÷5=0.02；
小明虽然成绩稳定，但是还需提高自己的最好成绩，小亮虽然跑出了他们两个的最好成绩，但是仍需加强成绩的稳定性．
20、八（1）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
（2）计算乙队的方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队．
【答案】（1）9.5，10；（2）；（3）乙
【分析】
（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；
（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；
（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．
【详解】
（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9＋10）÷2＝9.5（分），
则中位数是9.5分；
乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，
则乙队成绩的众数是10分；
故答案为：9.5，10；
（2）乙队的平均成绩是：×（10×4＋8×2＋7＋9×3）＝9，
则方差是：×[4×（10 9）2＋2×（8 9）2＋（7 9）2＋3×（9 9）2]＝1；
（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，
∴成绩较为整齐的是乙队；
故答案为：乙．
21.⑴.不能.因为在只知道各校水粉画作品的百分比而不知道总量的前提下，是不能进行比较的.
⑵设A、B两所学校收到艺术作品的总数分别是x件和y件则解之： 答略.
22. 解：(1)由题意得，E组为(10÷5)×2＝4(人)，发言人总数为4÷8%＝50(人)，A组为50×6%＝3(人)，C组为50×30%＝15(人)，D组为50×26%＝13(人)，∴F组为50－3－10－15－13－4＝5(人)，补全直方图略．
(2)∵在统计的50人中，发言次数不少于12次的有4＋5＝9(人)，∴在这天发言次数不少于12次的频率为＝18%，∴全年级500人中，在这天里发言次数不少于12次的人数为500×18%＝90(人)．
23. 解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10，
∴a＝6，b＝＝7.2.
(2)∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，∴小英属于甲组学生．
(3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．
24. 解：(1)本次调查的学生有20÷＝120(名)，背诵4首的有120－15－20－16－13－11＝45(人)，∵15＋45＝60，∴这组数据的中位数是(4＋5)÷2＝4.5(首)
(2)大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的有1 200×＝850(人)，答：大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的有850人
(3)活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首，大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是6首，由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想
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