人教版数学八年级下册 19.1.2函数的图象（3）学案（无答案）

课题： 19.1.2函数的图像（3） 课型：预展课
学习目标：1、总结函数三种表示方法，知道各种方法的优缺点，会根据具体情况选择适当方法。
2、结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。
学习重、难点: 选择适当的方法及对变化规律进行预测。
【展示课导学】
自学 合学 展学
主题一：旧知链接 1、已学过的函数的表示方法有列________、写__________和画_________。 我们把这三种表示函数的方法分别称为_____________、_____________和_____________。 2、描点法画函数图像的一般步骤有哪些？ 主题二：三种函数表示法的优缺点 研读教材第79页到81页，回答下列问题： 1、一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时水位高度． t/时012345y/米33.5 44.555.5
①在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在同一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？ ②水位高度y是否是t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的解析式，并画出这个函数的图像。这个函数能表示水位变化的规律吗？ ③据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？ 解： ① ② ③ 总结：这三种表示函数的方法各有优缺点。 解析法 优点： 缺点： 图像法 优点： 缺点： 列表法 优点： 缺点： 温馨提示：函数的三种表示方法可以相互转化，表示函数时要根据具体情况选择适当的方法，有时为了全面的认识问题，需要同时使用几种表示法！ 主题三：函数三种表示方法的应用 1.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减小，平均耗油量为0.1 L / km。 写出表示y与x的函数关系式，这样的式子叫做函数解析式。 指出自变量x的取值范围； 汽车行驶200km时，邮箱中还有多少汽油？ 2：有一根弹簧最多可挂10kg重的物体，测得该弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有如下关系： x（kg）012345y（cm）1212.51313.51414.5
（1）写出y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）画出函数图像； （3）根据函数图像回答，当弹簧长为16.5cm时，所挂的物体质量是多少kg？当所挂 物体质量为8kg的时候，弹簧的长为多少cm？ 小对子 1、和对子交流自学的成果并用红笔修正补充。 2、函数的三种表示方法。 3、师傅教徒弟。 互助组：4人 1、小对子没有解决的问题 2、重点研讨函数三种表示方法的优缺点。 共同体：8人 1、解决四人组没有解决的问题。 2、学习组长组织全组讨论展示内容。 3、在学习组长的主持下，根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预展. 展示主题一：三种函数表示法的优缺点 1、指出如何把“表格中的数值”转化为“点的坐标” 2、怎样建立直角坐标系？ 3、对比同一函数用三种不同的表示方法，然后比较它们的优缺点 展示主题二： 函数三种表示方法的应用1： 1、找到等量关系，据等量关系写出函数关系式. 2、说明如何确定自变量x的取值范围 展示主题三： 函数三种表示方法的应用2 方案预设： 1、说出确定y与x的函数关系式及自变量x的取值范围的方法. 2、指出自变量x的取值范围对画函数图像的影响. 3、总结方法并指出注意点
梳理小结 函数的表示方法及各种方法的优缺点：
查学 1、小华用500元钱去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱（单位：元）与购买这种商品的件数（单位：件）之间的解析式为___________________，的取值范围为_____________ 2．李明用计算机设计了一个计算程序，输入输出的数据如下表： …12345………
则与的函数关系式为________________.
【评学】 “日清过关”巩固提升三层级达标训练题
19.1.2 函数的图像（3） 班级_______________ 姓名______________
一．基础题
1. (2020·青海)如图,将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水,则小水杯水面的高度h(cm)与注水时间t(min)之间的函数图象大致为 (　　)
2. (2021·海南)李叔叔开车上班,最初以某一速度匀速行驶,中途停车加油耽误了几分钟,为了按时到单位,李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度,仍保持匀速行驶,则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是 (　　)
3. (1) 若点A(a,b)在函数y=的图象上,则ab-4的值为　　　　;
(2) 若点(1,2)同时在函数y=ax+b和函数y=的图象上,则a=　　　　,b=　　　　;
(3) 若点A(m,n)在函数y=-的图象上,点B在函数y=x-4的图象上,且A,B两点关于y轴对称,则+的值是　　　　.
4. 一根弹簧不挂物体时的长度为10cm,挂上物体后,弹簧会伸长,弹簧总长度与所挂物体的质量之间的关系如下表(在弹性限度内,所挂物体的质量不能超过10kg):
所挂物体的质量x/kg 弹簧总长度y/cm
1 10.5
2 11.0
3 11.5
4 12.0
5 12.5
6 13.0
… …
(1) 在弹性限度内,写出弹簧总长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数解析式,并画出函数的图象;
(2) 在弹性限度内,弹簧的最大总长度是多少
二．提高题
5. 如图所示的四种表示方式中,能表示变量y是x的函数的有 (　　)
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
6. 在20km的越野赛中,甲、乙两名选手的行程y(km)随时间x(h)变化的图象如图所示.根据图中提供的信息,有下列说法:① 两人相遇前,甲的速度小于乙的速度;② 出发后1h,两人的行程均为10km;③ 出发后1.5h,甲的行程比乙多3km;④ 甲比乙先到达终点.其中正确的有 (　　)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 如图①,矩形ABCD边上的动点P从点A出发做匀速运动,沿着A→B→C→D→A运动到点A处停止.设点P运动的路程为x,△PAB的面积为y.若y与x之间的函数图象如图②所示,则矩形ABCD的面积是　　　　.
8. 暑假期间,田田的爸爸以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干西瓜到市场销售,在销售了部分西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,西瓜全部售完,销售金额(元)与质量(千克)之间的关系如图所示,则田田的爸爸赚了　　　　　　　　
9. A,B,C顺次为一条直线公路上的站点,A,B两站相距20km,B,C两站相距140km,一辆汽车由A站出发,经过B站,以60km/h的速度向C站行驶.
(1) 求汽车自B站行驶th后与A站的距离s(km)(用含t的式子表示);
(2) 求自变量t的取值范围;
(3) 画出这个函数的图象.
三．发展题：
10. 某市出租车计费方法如图所示,x(千米)表示行驶里程,y(元)表示车费.请根据图象回答下面的问题:
(1) 出租车的起步价是多少元 当x>3时,求y关于x的函数解析式.
(2) 若某乘客乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.