2023届江西省南昌市部分学校高三下学期5月模拟考前押题模拟文科数学试题（扫描版含解析）

于D.f(r)=sinn卫，所以f(-）=2厄，故D错误.故选B
(sin xcos x十1)2
12D设f)=品（≥1）.则/x)-品是令fx)0.得1长e令了x)0,得>e所以)K间
.a-C13品号一
2
2
26-=f),且1<<2f2)-f4)>f(号).即c>≥放选D
ln√e
13.1画出可行域（如图所示阴影部分），移动直线x一2y一之=0，当直线经过点A时，之最大，易求点A的坐标为(1,0)，
故之max=1.
32
x+2y-1=0
A
/x-y-1=0
14.3√/2由(2a十b)·(a-b)=2a2-a·b-b=20-a·b-4=14,得a·b=2,所以|a+b|=√(a十b)z=
√/a2+2a·b+b=√/10+4+4=3√/2.
15.x一√y十1=0，或3.x+y-√3+2=0，或3x十y-√3-2=0（写出一个即可得分）由题意，得圆C与圆E相外切，且
C10》5(05),则怎=-尽，过CE中点且与CE垂直的直线是两圆的内公切线，其方程为y-停-
(。一2).即内公切线方程为一尽y+1=0:又圆C与因E半径相等，放外公切线与CE平行，所以圆C与圆E的
外公切线的方程可设为y=一5+6，即V3x十y一6=0，则5×1，+0-=1，所以6=3+2或=月-2，所以两条
2
外公切线的方程为3x十y-√5十2=0，或5x十y-√3-2=0.
16.8π连接AC,BD,由题意得PA=PB=PC=PD=AB=BC=CD=DA,又AC=BD=√2AB,所以∠APC=乏，设球
O与PA,PC的切点分别为E,F,连接OE,OF,因为OE-OF,所以∠OPE-∠OPF-平，所以OE-OPsin平=2×
号-反.即球0的半径R=巨所以球O的表面积S=4成=4标X(反)=8元
17.解：(1)x=2+3+5+6+8+12=6,y=30+34+40+45+50+60=2
…2分
6
6
6
2c号=22+32+52+62+82+122=282，
…3分
所2y6z·y1726X6X61s-3
2.x-6x2
282-6×62
2-1
【考前押题·文科数学参考答案第2页（共6页）】
L
a=y-z=259-3×6=15则
6
6
…5分
所以y=3x+151
………
6
…6分
令3x十11=100，解得x=搜=24.94（万元.
6
18
故当宣传费用至少为25万元时，销售额能突破100万元.
…7分
(2)由题意知宣传策划是高效的仅有2家，记作a,b,余下的记作A,B,C,D.
所以从中取出3家，基本事件有：abA,abB,abC,abD,aAB,aAC,aAD,aBC,aBD,aCD,bAB,bAC,bAD,bBC,bBD,
bCD,ABC,ABD,ACD,BCD,共20个，…
…9分
其中至少含有1家宣传策划是高效的有：abA,abB,abC,abD,aAB,aAC,aAD,aBC,aBD,aCD,bAB,bAC,bAD,bBC,
bBD,bCD,共16个，…
…11分
故所求率P8台
…12分
18.解：(1)因为a2,3十1，a4分别是等差数列{bn}的第1,3,5项，
所以2(a3十1)=2十u4,…
…1分
又a2十a3十a4=14,所以a3=4,且a2十a4=10,
即a1q=4,a1q(1十q)=10,…。
…2分
1
g2,927金，所82而
所以
或
…3分
a=1
a1=16
又么=a:=2,6=a十1=5散6，的公差dA--
所以6=2+号(-1)=3
2
…4分
2n
(2)由(1)知.=(2°-1)(2+-1)
+3n+1
2
令d=Cg-无26,3，设数列d的前n项和为A数列e,》的脂n项和为5.
2n
2
则Sn=An十Bn,…
5分
20
因为d,=(2-1)(2*1-1)-2”12-1’
…6分
所以A=(2点）+(22）+…+（与）》
=12-…
…8分
因为麦++十4实1，
2n1
2n
所以宁=去+号+9…+02-出，
21
2n+1,
两式相减得21…3，-
=2十3×4
_3n+17_3m+7
2+1
22+,
10分
【考前押题·文科数学参考答案第3页（共6页）】
L