松北区2023年初中升学调研测试（二
数学试卷
考生须知：
1.本试卷满分为120分。考试时间为120分钟：
2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写消楚：
3.请技照题号顺序在答题卡各趣目的答趣区域内作答，超答题区域书写的答案无效：在节耥纸、试您
纸上答题无效：
4.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使川0.5冬米热色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹
清楚：
5.保持卡而整沛、不要折杂、不要苏脏、养皱，不淮使川涂改液、利纸刀。
第卷选择题（共30分）涂卡
一、填空题（每小题3分，共30分）
1.-2023的相反数为()
4.1
B.、1
C.-2023
D.2023
2023
2023
2.下列计算正确的是(
)
A.x+x=x'
B.2x+3x=5x
C.(x)x
D.x÷x=x
3.下列图形中，是轴对称但不是中心对称图形的是(
X
A
B.
D.
4.右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，侧这个几何体的俯视图是(
A.
5.将抛物线y=2x+1向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线解
析式为(
A.y=2(x11)2-2
B.y=2(x1)+M
C.y=2(x-I）-2
D.y=2(x-1)°+4
6方程1=
2
的解为(
)
3xx+5
A.X=-1
B.x=1
C.x=3
D.x=0
7.如图，已知！PA、PB是⊙0的两条切线，A、B为切点.AC是⊙0的直径，若∠P=80°，
则∠BAC的度数为(
A.509
B.40
C.359
D.30°
8.某水果园2020年水果产量为40吨，2022年水果产量为60吨，求该果园水果产量的年
平均增长率.设该果因水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为(
A.40(1+x)2=60
B.40(1-x)=60
C.60(1+x)=40
D.60(1-x)=40
9.如图，在三角形ABD中，EF∥AB,D啡：AB-2:3,F=2,则AB的长为(
A.2
B.5
C.7
D.3
第1页共4页
S/m
480
370
45
V天
(第7题图)
(第9题图)》
(第10题图)
10.某工程队承担了·项修路任务、任务进行段时间后，提高了工作效率该工程队修
路的长度y(单位：m)与修路时间t(单位：天)之间的函数关系如图所示，则该工程
队提高效率前每天修路的长度是(
)米
A.150
B.110
C.75
D.70
第Ⅱ卷
非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.将数6530000用科学记数法可表示为.
12在函数y=X中，自变量x的取值范围是
x-5
13.计算61
+V⑧的结果是
14.把多项式xy-4xy+4x分解因式的结果是
15.不等式组
x-3≤0
的解集是，
x+1>0
16.已知反比例函数y=-2的图象经过点（1,2》，则k的值为】
17.一个扇形的面积为12cm2,半径为6cm,则此扇形的圆心角是
度
18.分别写有-1，-3,0,1,5的五张外观形状完全相同的卡片，从中任抽一张，挪么
抽到表示负数的卡片概率是
19.在正方形ABCD中，AB-3,点P是正方形边.上…点，
若PD=2AP,则AP的长为
20.如图，在平行四边形ABCD中，AB2,AM=D州，连接CM,
B
(第20题图)
CE⊥AB于点E,∠MD=3∠MEA,则BC的长度为
三、解答题（其巾2122题各7分，23-24题各8分，2527题各10分，共计60分）
其中a=2cos45°-tan45°.答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
A
B
B
A
C
题号
11
12
13
14
15
答案
6.53×106
X+5
5V2
x(y-2)
-1题号
16
17
18
19
20
答案
4
120
2
1或√5
4
解原武。品品。司
2a.a-1+1
a2-1a-1
2a a-1
(a+l(a-1)a
2
a+1
3y
当ar2cos45-an45-2xY
-1=√2-1时
2
原式
2
2
2-1+1V5
=V22
22(1)如图.3(2如图（满足条件即可给分）3DC=2√2.
23.解：(1)22÷44%=50（名）
2
答：这次问卷测试中，一共抽取了50名学生
(2）5010-22-8=10（人)
正确补图
610×10-20(名)
50
2
答：估计该校掌握垃圾分类知识达到优的学生共有200名.
答案
24.(⑩证明：
四边形ABCD为矩形
∴.OA=OB=OC=OD……1
:点E、F分别为OA、OD的中点
0E=04,0F=0D…
2
OE=OF…l
:∠EOB=∠FOC
△EOB￥△FOC…1
(2)△BCE、△BCF、△ABF、△CDE..…4
25.(1)解：设甲图书每本售价×元，乙图书每本售价y元
2x+y-65
X=20
x+2y=70
y=25
答：甲图书每本售价30元，乙图书每本售价15元..5”
(2)解：设购进甲种图书a本
20a+25(60-a)s1300
3
a240.
答：至少购进甲种图书40本…
26.()证明：
.四边形ABCD为圆的内接四边形
∠B+∠D=180°.1'
.∠B=∠D
∠B=∠D=90°…1
.在RAAD中，AD+CD2=AC2.'
(2)证明：连接OE、OF
.EF=EF
.∠EOF=2∠EAF.…
,∠EAF=45
.∠EOF=90
∴.在REOF中，OE2+OF2=EF2
:∠D=90·A是⊙O的直径
EOFC
兮402+分AG2=EF
AC=√2EF…1
答案
(3)解：在AD上取一点M使DM=DG,在AB上取一点N使BN=BH,连接EC
:∠B=∠D=90°.△MDG和△NBH是等腰直角三角形
.设DG为a,DG=BH
∴.DM=DG=a,BN=BH=a,∠DMG=∠DGM=∠BNH=∠BHW=45
.CG=8,HC=9..CB=BH+HC=a+9,DC=DG+CG=a+8
:AB‖CD,∠B=∠D=90°.四边形ABCD为矩形
.AD=BC=a+9,AB=DC=a+8
W
∴，AM=AD-DM=9,AN=AB-BN=8…I'
设∠DAE=a,∠BAF=B,
:∠EAF=45,∠DAB=90
H
∴.∠DAE+∠BAF=∠DAB-∠EAF=45,
0
.0+B=45
M
,∠AGM+∠DAE=∠DMG,∠AHN+∠BAF=∠BNH
,∠AGM=B,∠AHN=a
,∠AGM=∠BAE∠AHN=∠DAE
D
G
A4MG-△NAMG_AM
AN NH
:在RtAMDG和R△HBN中，MD'+DG2=MG2.BN2+BH2=NH
.MG=NH=a:a=a
82a
在Rt△4DG中，AD+DG2=AG2
AG=3V29.…
,AC为圆O的直径，∴.∠AEC=90°，即∠CEG=90
·DE=DE.∠GCE=∠DAE=a
∴.sin∠DAE=sin∠GCE…l
DG EG 6 EG
“4GCG329=8
EC=1629
…1
29
27.():抛物线y=m2+br+3,交x轴于点A、B,交轴于点C,
当x=0时，y=3.C(0,3》∴0C=3
3
∠COA=90,tan∠CAB=3,
=3
=3∴.OA=1A(-1,0)
OA OA
AB=4OB=AB-0A=4-1=3.B(3,0）
0=a×(-1)2+b×(-0+3.「a=-1
0=a×3+b×3+3
b=2
.抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3.
