2023届江西省南昌市部分学校高三下学期5月考前押题模拟预测理科数学试题（扫描版含答案）

万sm(x十子)[一反w],i=f号，所以原两数变为y=当=0时y=0,当：≠0时，
(+）,又+≥2所以≤-1，或号≥1，所以-1≤0，或0<≤1，综上-1≤≤1，所以f()的值域
为[-1,1]，故B正确；对于C,g(x)
sm(晋)1cm(红晋）-2迪之-，易得g(一r)=-g(x),g-利
sin(x-于)cos(x-平)+11-cos2x
cos(1cs 2)-/sin rsin 2
-g(x)=-2g(x)≠0，所以g(一x)≠g(x),故C错误；对于D,g(x)
,所
(1-7os2x)】
以g(0)=22,故D错误.故选B.
12C不妨设P(3gan0）,9e(0,受)，则m&=
)《一3am寸n号，m9=
tan0」
sin
tan o=
3
3
cos-3
0
sin 0
2S-子·1AB1·tan9=3an0=
6tan2
)、。,因此tana三3t,tanB=一3t,S=1-2'其中
1
6t
3(1-cosD=-
3tan2
1=tam号.对于A,tama十tam月-寸立不是定值对于B由于nn
4an号am号
1(ar受+m多hr号w号名
tan号tan号为定值，则tan号十tan号为定值，从而tan号和tan号是确定的值，于是tana,tanB均为定值，这是不可
1
1
能的.故B猎误，对远项CD.aa+》3因此Sima士砂三是定值ag不是
S
定值.枚选C
13.3√2由(2a+b)·(a-b)=2a2-a·b-b2=20-a·b-4=14,得a·b=2,所以|a+b|=√/(a+b)2=
√/a2+2a·b+b=/10+4+4=3√2.
14.x-√3y十1=0，或√3x十y-√3十2=0，或√3.x十y-√3-2=0（写出一个即可得分）由题意，得圆C与圆E相外切，且
C10),正(0店)，则m=-,过CE中点且与CE垂直的直线是两圆的内公切线，其方程为y一号
(,-名），即内公切线方程为x一万y十1=0：义圆C与圆E半径相等，枚外公切线与CE平行，所以圆C与圆E的
外公切线的方程可设为y=一52十，即5十y一=0，则5X1,+0-五=1，所以6=5+2或=月-2，所以两条
2
外公切线的方程为3.x十y-√5+2=0，或√5.x十y-√5-2=0.
15.8π连接AC,BD,由题意得PA=PB=PC-PD=AB=BC=CD=DA,又AC=BD=/2AB,所以∠APC=,设球
O与PA,PC的切点分别为E,F,连接OE,OF,因为OE=OF,所以∠OPE=∠OPF=平，所以OE=OPsin平=2X
=2.即球O的半径R=反，所以球O的表面积S-4R=4πX(W2)=8x
D
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