人教版七年级下册 5.3.1平行线性质说课稿 课件（28张PPT）

(共28张PPT)
说课稿：平行线性质
一、教材分析
二、学情分析
三、教学目标
四、教学重点、难点
五、教学过程
说
课
环
节
人教版《数学》
七年级(下)
5.3.1 平行线的性质
平行线的判定
证明推理
教材分析
学情分析
教学目标
教学重点、难点
教学过程
教材分析
本节课是在学生学行线的判定的基础上，进一步以“探究”的形式讨论平行线的三个性质. 让学生通过自己动手画图、测量、猜想，得出平行线的性质，再让学生尝试由性质1推理性质2、3，加强训练学生的推理能力.最后，运用所学知识分析解决问题.提高他们的逻辑推理能力. 同时也为后继学习证明推理埋下伏笔.
知识
能力
情感
以平行线及其判定为基础.
动手能力强,善于互相交流, 独立思考和探究的能力有待培养和提高.
形象思维到抽象思维过渡的阶段,思维较为活跃.
学
情分析
教材分析
学情分析
教学目标
教学重点、难点
教学过程
1、知识技能：
探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明.
2、数学思考：
通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．
3、解决问题:
经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养学生的推理能力.
4、情感态度：
向学生渗透讨论的数学思想，培养学生合作交流、主动参与的意识.
教学目标
教材分析
学情分析
教学目标
教学重点、难点
教学过程
教学重点 教学难点
内
容 平行线性质的研究和发现过程． 正确区分平行线的性质和判定．
解决策略 结合学生的实践探究，教师借助多媒体展示，让学生找出平行线特征，在生生讨论、师生交流中归纳得出性质. 利用多媒体展示，采用对比的方法，让学生明白：从角的关系去得到两直线的平行，就是判定；由已知直线平行得到角的相等或互补的结论是平行线的性质.
教学重点、难点
教材分析
学情分析
教学目标
教学重点、难点
教学过程
1复习回顾
2探究新知
5巩固练习
7课堂小结
3例题示范
4趣味练习
6拓展提高
8布置作业
教学过程
教材分析
学情分析
教学目标
教学重点、难点
教学过程
平行线的判定方法有哪三种？
它们是先知道什么后知道什么？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 则这两条直线也互相平行.
问题1
复习回顾
设计意图：了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学习做准备.
根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？
内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？
问题2
设计意图：引导学生逆向思维 ,引入新课.
请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作直线a、b，再随意画一条直线c与a、b相交，用量角器量得图中的八个角，并填表.
探究新知性质1
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
d
c
1
4
2
3
5
8
6
7
a
b
请同学们先动手画出右图，再用量角器量一量各角的大小，然后动动脑筋，相互讨论一下，看你有何发现？
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
如果直线a与b不平行时，
你的猜想还成立吗？
设计意图：给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的.
b
5
c
3
a
1
2
4
6
7
8
如果两条直线平行，则这两条平行线被
第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？
能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述
平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等.
演示……
结论
性质2
探究新知性质1
设计意图：锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点.
b
a
c
2
1
探究新知
设计意图：借助多媒体展示，激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识，便于探索两直线平行的性质定理，以解决本节重点.
b
a
c
d
3
4
5
6
8
7
结论
2
1
探究新知性质1
1
2
3
a
b
如图，已知：a// b 则 3与 2有什么关系？
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
例如：如右图因为 a∥b,　
　所以 ∠1= ∠2( ),
又 ∠3 = ___(对顶角相等),
　所以∠ 2 = ∠3.
两直线平行，同位角相等
∠1
探究新知
性质2
设计意图：循序渐进地引导学生思考,使学生初步养成言之有据的习惯,从而能逐步进行简单推理.
c

2

3
1
b
a
如图：已知a//b，则 2与 3有什么关系呢？
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
解： a//b （已知）
1= 2（两直线平行，同位角相等）
1+ 3=180°（邻补角定义）
2+ 3=180°（等量代换）





探究新知性质3
设计意图：让学生模仿性质2推导出性质3,培养学生的说理能力.
（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；
（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）两直线平行，内错角相等；
（3）两直线平行，同旁内角互补.
小结
设计意图：再现本节重点.
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
判定
性质
已知
得到
得到
已知
小
结
平行线的“判定”与“性质”有什么不同
比一比
设计意图：通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同避免出现概念的混淆，渗透“命题” 与“逆命题”的概念，突破本节课的难点.
例 、如图是一块梯形铁片的残余部分，要订造一块新的铁块，已经量得 ，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？
A
D
B
C
学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找角的大小．让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，逐步规范学生的解题格式.
设计意图：
例题示范
解：因为梯形上.下底互相平行，所以
梯形的另外两个 角分别是
A
D
B
C
例 、如图是一块梯形铁片的残余部分，要订造一块新的铁块，已经量得 ，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？
例题示范
一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）
A、先右转80o，再左转100o
B、先左转80o ，再右转80o
C、先左转80o ，再左转100o
D、先右转80o，再右转80o
趣味练习
设计意图：
寓教于乐，进一步让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．
如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度
解:
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
∴ ∠2=∠1 =54°
∵ a∥b(已知)
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°
1
2
3
4
a
b
巩固练习1
设计意图：
循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力.
2、如图，填空
①∵ED∥AC（已知）
∴∠1=∠C ( )
②∵DF∥ （已知）
∴∠2=∠BED ( )
③∵AB∥DF（已知）
∴ ∠3=∠ ( )
④∵AC∥ED（已知）
∴∠ =∠ （两直线平行,内错角相等）
2
1
3
F
E
C
B
A
D
说明：请同学们注意：解题中可别把平行线的判定和性质搞混了.由角的已知条件推出两线平行的结论是平行线的判定；而由两线的平行条件推出角的结论则是平行线的性质. ①、②、③是平行线的判定的应用；④、⑤、⑥是平行线的性质的应用．
巩固练习2
E
D
C
B
A
（已知）
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °
∴∠ADE=∠B
（等量代换）
∴DE∥BC
(同位角相等，两直线平行)
（2）∵ DE∥BC
（已证）
∴∠AED=∠C
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠AED=40°
（已知）
（等量代换）
∴∠C=40 °
如图,　∠ADE=60 °, ∠B=60 °,∠AED=40°.
（１）DE和BC平行吗为什么
（２） ∠C是多少度
巩固练习3
设计意图：这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握．知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题．
谈一谈：本节课你有何收获？
课堂小结
设计意图：
将本节课知识进行回顾.引导学生对本节课教学内容进行系统总结，提高学生的概括能力和语言表达能力.
图形
已知
结果
结论
同位角
内错角
同旁内角
两直线平行,
同旁内角互补.
1
2
2
3
2
4
）
）
）
）
）
）
a
b
a
b
a
b
c
c
c
平行线的性质
a//b
两直线平行,
同位角相等.
a//b
两直线平行,
内错角相等.
a//b
设计意图：
掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言,再次强调本节重点.
必做：
课本第23页:
第3、5、6题．
选做：
课本第24—25页:
第12、13题．
作业自助餐
布置作业
设计意图：
学生巩固、提高、发展，体现让不同的人在数学上有不同的发展。