2022_2023学年北京市重点大学附属中学高一（下）期中物理试卷（含解析）

2022~2023学年北京市重点大学附属中学高一（下）期中物理试卷
一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 如图所示，修正带的核心部件是两个半径不同的齿轮，两个齿轮通过相互咬合进行工作，、两点分别为两个齿轮边缘处的点。若两齿轮匀速转动，则下列说法中正确的是( )
A. 、两点的转速相等 B. 、两点的线速度大小相等
C. 、两点的角速度大小相等 D. 、两点的向心加速度大小相等
2. 如图所示，长的轻质细杆的一端有光滑的固定转动轴，另一端固定有一个质量为的小球，杆绕点在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时的速率为，则此时小球受到杆对它的作用力的情况是取( )
A. 受的拉力 B. 受的支持力 C. 受的拉力 D. 受的支持力
3. 起重机将质量为的物体匀速向上吊起一段距离．关于作用在物体上的各力的做功情况下列说法正确的是( )
A. 重力做正功，拉力做负功，合力做功为零
B. 重力做负功，拉力做正功，合力做功为零
C. 重力做负功，拉力做正功，合力做正功
D. 重力不做功，拉力做正功，合力做正功
4. 汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力和加速度的变化情况是( )
A. 逐渐减小，也逐渐减小 B. 逐渐增大，逐渐减小
C. 逐渐减小，逐渐增大 D. 逐渐增大，也逐渐增大
5. 研究表明，地球自转在逐渐变慢，亿年前地球自转的周期约为小时，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )
A. 距地面的高度变大 B. 向心加速度变大 C. 线速度变大 D. 角速度变大
6. 木星有多颗卫星，下表列出了其中两颗卫星的轨道半径和质量，两颗卫星绕木星的运动均可看作匀速圆周运动。由表中数据可知( )
卫星 轨道半径 卫星质量
木卫一
木卫二
A. 木星对木卫一的万有引力小于木星对木卫二的万有引力
B. 木卫一绕木星运动的向心加速度大于木卫二绕木星运动的向心加速度
C. 木卫一绕木星运动的线速度小于木卫二绕木星运动的线速度
D. 木卫一绕木星运动的周期大于木卫二绕木星运动的周期
7. 向心力演示器是用来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验装置。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮和变速塔轮匀速转动，槽内的钢球随之做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小关系。如图所示是探究过程中某次实验时装置的状态，两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球和钢球所受向心力的比值为，则与皮带连接的变速塔轮和变速塔轮的半径之比为( )
A. B. C. D.
8. 如图所示，卫星沿圆形轨道Ⅰ环绕地球运动。当其运动到点时采取了一次减速制动措施，进入椭圆轨道Ⅱ或Ⅲ。轨道Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ均与地球赤道面共面。变更轨道后( )
A. 卫星沿轨道Ⅲ运动 B. 卫星经过点时的速度小于
C. 卫星经过点时的加速度变大 D. 卫星环绕地球运动的周期变大
9. 如图所示，高速公路上汽车定速巡航即保持汽车的速率不变，沿拱形路面上坡，空气阻力和摩擦阻力的大小不变。此过程中( )
A. 汽车的牵引力大小不变 B. 汽车的牵引力逐渐增大
C. 汽车的输出功率保持不变 D. 汽车的输出功率逐渐减小
10. 一个质量为的小物块静止在表面粗糙的圆锥形漏斗的内表面，如图所示。现使该漏斗从静止开始转动，转动的角速度缓慢增大时，物块仍相对漏斗保持静止。当角速度达到时，物块将要与漏斗发生相对滑动。在角速度从零缓慢增大到的过程中，下列说法中正确的是( )
A. 物块所受的摩擦力随角速度增大而一直增大
B. 物块所受的摩擦力随角速度增大而一直减小
C. 物块所受的支持力随角速度增大而一直增大
D. 物块所受的支持力随角速度增大而先增大后减小
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
11. 如图所示，半径为，表面光滑的半圆柱体固定于水平地面，其圆心在点，位于竖直面内的曲线轨道的底端水平，与半圆柱相切于圆柱面顶点。质量为的小滑块沿轨道滑至点时的速度大小为，方向水平向右。滑块在水平地面上的落点为图中未画出，不计空气阻力，则( )
A. 滑块将沿圆柱体表面始终做圆周运动滑至点
B. 滑块将从点开始做平抛运动到达点
C. 、两点之间的距离为
D. 、两点之间的距离为
12. 宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转，称之为双星系统。在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。设某双星系统、绕其连线上的点做匀速圆周运动，如图所示。若，则( )
A. 星球的质量一定大于星球的质量
B. 星球的线速度一定大于星球的线速度
C. 双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大
D. 双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
13. 如图所示，、、为三个相同的小球，小球从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时小球、从同一高度分别开始做自由落体和平抛运动，最后都落在同一水平面上。下列说法中正确的有( )
A. 小球、在运动过程中重力的平均功率相等
B. 小球、在运动过程中重力的平均功率相等
C. 小球、落地时重力的瞬时功率不相等
D. 小球、落地时重力的瞬时功率相等
三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
14. 通常情况下，地球上的两个物体之间的万有引力是极其微小的，以致很难被直接测量，人们在长时间内无法得到引力常量的精确值。在牛顿发现万有引力定律一百多年以后的年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用如图所示的扭秤装置，第一次在实验室里比较精确地测出了引力常量。
在图所示的几个实验中，与“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是 选填“甲”“乙”或“丙”
引力常量的准确测量具有重大意义，例如： 写出一条即可
15. 某同学探究平抛运动的待点。
用如图所示装置探究平抛运动的竖直分运动的待点。用小锤打击弹性金属片后，球沿水平方向飞出，同时球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。
关于该实验，下列说法中正确的是______选填选项前的字母。
A.、两球应选用体积小、质量大的小球
B.打击弹性金属片后两球需要落在同一水平面上
C.比较两球落地时间必须测量两球下落的髙度
多次改变、两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一声小球落地的声响，由此______说明球在竖直方向上的分运动为自由落体运动，______说明球在水平方向上的分运动为匀速直线运动。两空均选填“能”或“不能”
用如图所示的装置研究平抛运动的水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，故A球落在挡板上时，会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。
下列操作中必要的是_______选填选项前的字母。
A.通过调节使斜槽末段保持水平
B.每次需要从不同位置由静止释放球
C.通过调节使硬板保持竖直
D.尽可能减小球与斜槽之间的摩擦
某同学用图的实验装置得到的痕迹点如图所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验__________选填选项前的字母。
A.球释放的高度偏高
B.球释放的高度偏低
C.球没有被由静止释放
D.挡板未水平放置
某同学用平滑曲线连接这些痕迹点，得到图所示的球做平抛运动的轨迹。请利用该轨迹和中得出的平抛运动在竖直方向上的分运动的特点，说明怎样确定平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。
四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
16. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为的近地圆轨道上，在卫星经过点时点火实施变轨，使其进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点再次点火，将卫星送入同步轨道，如图所示。已知同步卫星的运动周期为，地球的半径为，地球表面重力加速度为，引力常量为，忽略地球自转的影响。求：
地球的质量；
第一宇宙速度大小；
卫星在近地点的加速度大小；
远地点距地面的高度。
17. 如图所示，质量的物体，在斜向下与水平方向的夹角、大小为的力的作用下，从静止开始运动，通过的路程，已知物体与水平面间的动摩擦因数问：
力对物体做多少功？
摩擦力对物体做多少功？
合力对物体做多少功？
18. 如图所示，水平圆盘上有质量与的、两个物块，用一根不可伸长的轻绳连在一起，轻绳经过圆盘圆心。、一起随圆盘绕竖直中心轴转动，转动角速度从零开始缓慢增大，直到有物块相对圆盘运动为止。、两物块的转动半径分别为，。两物块与圆盘间的动摩擦因数均为，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。
若先将轻绳去掉，将、两物块先后单独放到如图所示位置，则、两物块相对圆盘静止时圆盘转动的最大角速度是多少？若将、两物块同时放到图所示位置无轻绳，逐渐增大圆盘转动的角速度，则哪个物块先滑动？
在、两物块间加上轻绳，如图所示，随着圆盘转动的角速度逐渐增大，绳上的力从无到有，使得物块相对圆盘保持静止的时间延长。当角速度为多大时，物块受到的静摩擦力达到最大值？
求当角速度继续增大至时，物块受到的静摩擦力的大小。
当角速度继续增大至时，、两物块组成的系统相对圆盘开始滑动，求的大小，并将物块受到的摩擦力与的分段函数关系图像画在图中取指向转轴的方向为摩擦力的正方向，图像中要有重要点的横纵坐标值。
答案和解析
1.【答案】
【解析】B.根据传动规律可知，、两点的线速度大小相等，故B正确；
C.根据 可知，点的角速度小于点的角速度，故C错误；
A.根据 可知，点的转速小于点的转速，故A错误；
D.根据 可知，点的向心加速度小于点的向心加速度，故D错误。
故选B。
2.【答案】
【解析】设在最高点杆中的力表现为拉力，则，代入数据得，则杆中的力为支持力，大小为。
故选B。
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了力做功。知道物体做正负功的条件、知道做匀速直线运动的物体处于平衡状态，所受合力为零，即可正确解题。
【解答】
物体匀速上升，重力方向与位移方向相反，重力做负功，拉力竖直向上，拉力与位移方向相同，拉力做正功，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合力为零，则合力做功为零，故ACD错误，B正确。
故选：。
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了瞬时功率和牛顿第二定律。功率，根据的变化分析的变化，再根据牛顿第二定律分析加速度的变化。
【解答】
根据知，在加速运动的过程中，功率不变，速度增大，则逐渐减小，根据牛顿第二定律得，，可知加速度逐渐减小，故A正确，、、D错误。
故选：。
5.【答案】
【解析】解：、因地球的周期在增大，故未来人类发射的卫星周期也将增大，根据万有引力公式可知：
则有：，故卫星离地高度将变大，故正确；
、由可知，因半径增大，则加速度减小，故错误；
、由可知，，故线速度变小，故错误；
、由可知，，故角速度减小，故错误。
故选：。
卫星受到的万有引力充当向心力，根据公式即可分析同步卫星的各物理量的变化情况。
本题考查向心力公式及同步卫星的性质，要注意明确同步卫星的转动周期与地球的自转周期相同。
6.【答案】
【解析】A.由结合表中信息可知，木星对木卫一的万有引力大于木星对木卫二的万有引力，故A错误；
B.由结合表中信息可知，木卫一绕木星运动的向心加速度大于木卫二绕木星运动的向心加速度，故B正确；
C.由得，结合表中信息可知，木卫一绕木星运动的线速度大于木卫二绕木星运动的线速度，故C错误；
D.由和得，结合表中信息可知，木卫一绕木星运动的周期小于木卫二绕木星运动的周期，故D错误。
故选B。
7.【答案】
【解析】、两球的向心力之比为：，运动半径和质量相等，根据向心力公式可知，转动的角速度之比为：，因为靠皮带传动，所以变速塔轮边缘的线速度大小相等，根据 可知，与皮带连接的变速塔轮的半径之比为：，故A、、C错误，D正确。
故选D。
8.【答案】
【解析】A.卫星运动到点时减速，万有引力大于其所需向心力，卫星做近心运动，卫星沿轨道Ⅱ运动，A错误；
B.卫星在近地轨道运动的速度约为，轨道的半径大于近地轨道的半径，由得，故卫星经过点时的速度小于，B正确；
C.根据得，由于点到地球的距离不变，故卫星经过点时的加速度大小不变，C错误；
D.根据开普勒第三定律，轨道的半长轴小于轨道的半径，故从轨道变到轨道，卫星环绕地球运动的周期变小，D错误。
故选B。
9.【答案】
【解析】设坡面与水平面夹角为，汽车速率不变，则，由于上坡过程中坡度越来越小，故在减小，又因为空气阻力和摩擦阻力的大小不变，所以牵引力变小，故A、B错误；
由功率公式可知，汽车的速率不变，牵引力变小，故输出功率变小，故C错误，D正确。
故选D。
10.【答案】
【解析】、在角速度从零缓慢增大到的过程中，对物块受力分析可知，开始时，其受到的摩擦力沿斜面向上，最后沿斜面向下，故摩擦力先减小后增大，故A、错误；
、当角速度较小时，摩擦力沿斜面向上，在竖直方向上，根据共点力平衡可得，由于逐渐减小，故逐渐增大，当沿斜面向下时，根据共点力平衡可得，随角速度的增大，摩擦力沿斜面向下增大，故随角速度的增大而增大，故正确，错误。
故选。
11.【答案】
【解析】小球在点时，由向心力公式得，又因为，解得。小球仅受重力作用，且具有一定的初速度，则其将做平抛运动，A错误，B正确；
在竖直方向上有，解得，在水平方向上有，故C正确，D错误。
故选BC。
12.【答案】
【解析】A.由于两星球间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，根据
可得
因，故星球的质量一定小于星球的质量，A错误；
B.由于两星球角速度相同，根据
可知星球的线速度一定大于星球的线速度，B正确；
根据
整理得
双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越小；双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，C错误，D正确。
故选BD。
13.【答案】
【解析】．、、三个小球所受重力相同，在重力方向上的位移也相同，所以重力对三个小球做的功相等；小球、从同一高度分别开始做自由落体和平抛运动，两小球下落的时间相等，由得。设斜面倾角为 ，则小球沿光滑斜面下滑过程中有，，解得。小球的运动时间比小球、的运动时间长。由于重力对三个小球做功相等，由功率公式可知，故A错误，B正确。
小球、从同一高度分别开始做自由落体和平抛运动，在竖直方向上均做自由落体运动，则，可得、在竖直方向上的分速度为，小球沿斜面做匀加速直线运动，因此，可得小球落地时的速度为，则小球落地时在竖直方向上的分速度为，因此三个小球落地时重力的瞬时功率分别为，，，故C、D正确。
故选BCD。
14.【答案】乙引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性
【解析】 “卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法为放大法，而甲中采用的是等效替代法，乙中采用的是放大法，丙中采用的是控制变量法，故答案为乙。
引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性；同时，引力常量的准确测量使得可以准确计算万有引力的大小；还可以使人们方便地计算出地球的质量。
15.【答案】 ； 能；不能；
；；
如图所示，在曲线上取、、三点，这三个点对应的坐标分别为，使
，若，则说明钢球在水平方向的分运动为匀速直线运动

【解析】 为了减小空气阻力对实验的影响，应选用体积小，密度大的小球，故A正确；
B.打击弹性金属片后两球需要落在同一水平面上，以确保下落高度相同，故B正确；
C.比较两球落地时间不需要测量两球下落的高度，C错误。
故选AB。
多次改变、两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一声小球落地的声响，由此能说明球在竖直方向上的分运动为自由落体运动，不能说明球在水平方向上的分运动为匀速直线运动。
要研究平抛运动，则斜槽的末端必须保持水平，A正确；
B.要使每次球的运动轨迹都相同，则球必须每次都从同一位置由静止释放，B错误；
C.平抛运动的轨迹位于竖直方向，因此硬板应保持竖直，C正确；
D.球每次都从同一位置由静止释放即可，不需要减小球与斜槽之间的摩擦，D错误。
故选AC。
通过图像可知，球在这个偏差较大的点处的水平速度比其在其他点处的水平速度较大，故产生这个偏差的原因可能是在该次实验中球释放的高度偏高或球没有被由静止释放，故A、C正确，、D错误。
故选AC。
如图所示，在曲线上取、、三点，这三个点对应的坐标分别为，使
，若，则说明钢球在水平方向的分运动为匀速直线运动。
16.【答案】解：设地球质量为，卫星质量为，若忽略地球自转，则地表物体受到的万有引力近似等于重力，有，
解得。
根据万有引力提供向心力有，
则第一宇宙速度为。
卫星在点时，由牛顿第二定律得，
忽略地球自转，则地表物体受到的万有引力近似等于重力，则，
解得。
设远地点距地面高度为 ，
卫星在同步轨道上运动时受到的万有引力提供向心力，得，
解得。

【解析】见答案
17.【答案】解：力对物体做功为：；
摩擦力的大小为：
摩擦力对物体做功为：；
合力为：
合力对物体做功为：。
【解析】根据力与位移方向的夹角判断功的正负，由功的公式求各个力做功，合力做功等于各个力做功的代数和。
对于恒力做功，常常根据功的计算公式求解，通过这个例子知道，合力对物体所做的功等于作用在物体上各个力做功的代数和。
18.【答案】解：物块开始滑动时，有，
解得。
物块开始滑动时，有，
解得。
因为 ，所以当两物块同时随圆盘转动时物块先滑动。
当物块的角速度满足 时，绳上有拉力，且在该角速度范围内物块受到的静摩擦力始终为最大静摩擦力。即。
当 时，对物块有，
对物块有，
联立解得。
当、两物块所受的静摩擦力均达到最大值后，若角速度再增大，因物块所需向心力大于物块所需向心力，但绳上的拉力相同，则物块的静摩擦力将减小。
对物块有，
对物块有，
解得；
当角速度大于 时，物块受到的静摩擦力反向，即背离圆心，设当物块受到的静摩擦力反向后达到最大值时圆盘的角速度为 ，则对物块有，
对物块有，
联立解得，。
物块受到的摩擦力与的分段函数关系图像如图所示：

【解析】见答案
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