期末常考专题：分数的加法和减法（单元测试） 小学数学五年级下册人教版（含答案）

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期末常考专题：分数的加法和减法（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．把一根铁丝截成两段，第一根占全长的，第二根长米，两根铁丝相比（ ）。
A．第一根铁丝更长 B．第二根铁丝更长 C．一样长 D．无法比较
2．的计算正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下面算式中，计算结果小于的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如果，那么a、b、c中，最大的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
5．一堆水泥用去吨，比剩下的多吨，这堆水泥原来重（ ）吨。
A． B． C． D．
6．今年的产量比去年多，今年的产量相当于去年的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．＋表示（ ）个与（ ）个相加，和是（ ）。
8．薇薇喝一杯果汁，先喝了这杯果汁的，加满水后又喝了一杯的，再次加满水全部喝光，最终她喝了( )杯果汁，( )杯水。
9．里面有( )个，再加上( )个这样的分数单位，它就会变成最小的合数。
10．李老师用一根1米长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的两边分别是米和米，第三条边长( )米，它是( )三角形。
11．两根绳子都是4米长，第一根剪去了全长的，还剩全长的( )；第二根剪去米，还剩( )米。
12．生产一批齿轮，上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，超额完成计划的( )。
三、判断题
13．。( )
14．同分母分数加减法，只把分子相加减，分母不变。( )
15．一根绳子长4米，用去，还剩。( )
16．分数单位是的所有最简真分数的和是2。( )
17．爸爸把一块菜地的种了白菜，种了香菜，种了韭菜。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．用你喜欢的方式计算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
20．解方程。

五、解答题
21．一台拖拉机。上午耕地公顷，下午比上午多耕地公项，一天一共耕地多少公顷？
22．一个等腰三角形的两边长分别是米和米，这个三角形的周长是多少米？
23．兰兰和妹妹分别为植物园画了一幅画，兰兰用了小时，妹妹比她慢小时，妹妹用了几小时？
24．农历五月初五，是我国民间的传统节日——端午节，端午节食粽是我国传统习俗。便民超市新进一些粽子，上午卖出了这些粽子的，下午比上午少卖了这些粽子的，上午、下午一共卖了这些粽子的几分之几？
25．一个鸡蛋重千克，一个鹅蛋比一个鸡蛋重千克，一个鸵鸟蛋重可达到千克。鸵鸟蛋比鹅蛋重多少千克？
26．一节科学课有小时。老师讲解大约用了整节课时间的，同学们做实验大约用了整节课时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？
参考答案：
1．A
【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，截成两段，第一根占全长的，则第二根占全长的（1－），比较这两个分率的大小，得出结论。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】1－＝
＞
截成两段的两根铁丝相比，第一根铁丝更长。
故答案为：A
【点睛】区分“”和“米”的不同，前者没有单位，是分率；后者有单位，是具体的数量。
2．B
【分析】异分母分数相加的方法：先通分，找出各分母的最小公倍数，变异分母为同分母，因此式子变成＋，据此可以解答。
【详解】根据分析可知，＝。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是异分母分数相加的方法，需熟练掌握。
3．B
【分析】先计算出每个选项的和或差，然后再根据分数大小的比较方法进行比较即可。
【详解】A．，；此选项不符合题意；
B．，；此选项符合题意；
C．，；此选项不符合题意；
D．，；此选项不符合题意；
故答案为：B
【点睛】本题考查分数的加减法和分数大小的比较。
4．C
【分析】根据等式两边的数相等，则每个算式加的数字越大，这个未知数越小。
【详解】＞＞
所以a＜b＜c
故答案为：C
【点睛】本题考查分数大小的比较。
5．C
【分析】根据题意，用去的水泥比剩下的多吨，即剩下的水泥比用去的少吨，用减法先求出剩下的水泥吨数，再加上用去的水泥吨数，就是这堆水泥原来的吨数。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝（吨）
故答案为：C
【点睛】掌握分数加减法的意义及异分母分数加减法的计算法则是解题的关键；注意计算结果能约分的要约成最简分数。
6．C
【分析】根据题意，今年的产量比去年多，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋），据此解答。
【详解】1＋＝
故答案为：C
【点睛】解题的关键是明确把“去年的产量”看作单位“1”。
7．5；2；；
【分析】分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就表示分数中有几个这样的分数单位，计算同分母分数加减法时，分母不变分子相加减，据此解答。
【详解】＋＝＝
＋表示5个与2个相加，和是。
【点睛】掌握同分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
8． 1/一
【分析】由于三次喝下来，最终全部喝光，所以最终喝了一杯果汁；
第一次喝果汁杯，那么第二次杯中添水杯，第三次杯中添水杯，最终全部喝光，利用加法求出喝水多少。
【详解】（杯）
所以，最终她喝了1杯果汁，杯水。
【点睛】本题考查了分数加减混合运算，能根据题意正确列式是解题的关键。
9． 5 19
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，把4通分成分母是6的假分数，减去，等于，分子是19，表示要加上19个这样的分数单位就是最小的合数，据此解答。
【详解】的分数单位是，里面有5个；
4－
＝－
＝
即再加上19个这样的分数单位等于最小的合数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及合数的定义。
10． /0.375 等腰
【分析】根据三角形的周长等于三边的长度之和，用总长1米分别减去两边的长度，所得结果即为第三条边的长度；再根据按边分类的三角形，作出判断即可解答。
【详解】
（米）
该三角形是等腰三角形。
【点睛】解答本题的关键是掌握三角形周长的计算、认识按边分类的三角形。
11．
【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，剪去部分占全长的，剩下部分占全长的（1－）；第二根绳子剩下部分的长度＝这根绳子的总长度－剪去部分的长度。
【详解】1－＝
4－＝（米）
【点睛】前者求的是剩下部分绳子占全长的分率，后者求的是剩下部分绳子的具体长度，注意二者的区别。
12．
【分析】把计划生产这批齿轮的总进度看作单位“1”，用上半月完成计划的分率加上下半月完成计划的分率，再减去1，即是超额完成计划的分率。
【详解】＋－1
＝＋－
＝－
＝
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再利用分数的加减混合运算求出结果。
13．×
【分析】括号前边是减号，添上括号要变号，据此分析。
【详解】，所以原题错误。
【点睛】本题考查了分数的简便计算，整数的简便方法同样适用于分数。
14．√
【分析】根据同分母分数加减法的计算法则分析即可。
【详解】同分母分数加减法，只把分子相加减，分母不变，说法正确。
【点睛】本题考查了同分母分数加减法，因为分数单位相同，把分数单位的个数加起来即可。
15．√
【分析】将一根绳子的长度看作单位“1”，用1－用去的＝还剩的，据此分析。
【详解】1－＝
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数减法应用题，分数有两个含义，可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
16．×
【分析】写出所有分数单位是的最简真分数，加起来与2比较即可。
【详解】分数单位是的最简真分数有：、；
＋＝1
故答案为：×
【点睛】本题考查了最简真分数和分数加法，分子小于分母且分子与分母互质的分数是最简真分数。
17．×
【分析】一块菜地的面积看作单位“1”，将三种蔬菜的分率加起来与单位“1”比较即可。
【详解】＋＋＝，＞1，三种蔬菜加起来不可能超过单位“1”，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了分数的意义和连加，分母相同只把分子加起来即可。
18．；；；1
；；；
【解析】略
19．（1）；（2）2；（3）9；
（4）；（5）；（6）2
【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可；
（3）运用减法的性质进行计算即可；
（4）（5）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（6）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可。
【详解】（1）
＝
（2）
＝1＋1
（3）
＝10－1
（4）
（5）
（6）
＝1＋1
20．x＝0.7；x＝1.55
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可；
（2）先计算方程的右边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时加上x，再在方程两边同时减去0.45即可。
【详解】
解：
解：
21．公顷
【分析】用上午耕地的面积加上公项，求出下午耕地的面积，再把上午和下午的耕地面积加起来，即可求出一天耕地的面积。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（公顷）
答：一天一共耕地公顷。
【点睛】此题的解题关键是运用分数的加减法混合运算解决实际的问题。
22．米
【分析】根据等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形为等腰三角形，因此这个等腰三角形的第三条边可能为米或米，根据三角形的任意两边之和大于第三边，可以判断米作为第三条边，因此这个等腰三角形的三条边分别为米，米，米，由三角形的周长等于三角形的三条边之和，列式计算即可得解。
【详解】因为＋＝（米）
＝，＝，＜
可得＜
所以米一定三角形的底边。
＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（米）
答：这个三角形的周长是米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征、三角形三条边之间的关系、三角形周长的计算方法，关键是确定等腰三角形的底和腰的长度。
23．小时
【分析】根据题意，兰兰用了小时，妹妹比兰兰用的时间多小时，用小时加上小时，即可求出妹妹用的时间。
【详解】＋
＝＋
＝（小时）
答：妹妹用了小时。
【点睛】此题的解题关键是通过分数加法的意义求出结果。
24．
【分析】把这些粽子看作单位“1”，和的单位“1”相同，则可求出下午卖的粽子占这些粽子的（），进而求出上午、下午一共卖了这些粽子的（）。
【详解】＝
答：上午、下午一共卖了这些粽子的。
【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，注意判断分率的单位“1”是否一致。
25．千克
【分析】由题意可先计算出一个鹅蛋的重量，再用一个鸵鸟蛋的重量减去一个鹅蛋的重量，据此解答。
【详解】
（千克）
答：鸵鸟蛋比鹅蛋重千克。
【点睛】本题主要考查的是分数的计算在实际问题中的应用。
26．
【分析】根据减法的意义，把这节课的总时间看作单位"1”，分别减去老师讲解及同学们做实验所用时间占的分率，即得做作业所用时间是这节课的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：做作业的时间大约是整节课的。
【点睛】此题考查的是减法的意义，需明确单位“1“减去其它部分所占时间的分率即是所求的分率，还需熟练掌握异分母的减法运算是解题的关键。
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