【全国百强校】广东省广州市第六中学高中数学人教版必修三2统计复习课 课件（共24张PPT）

课件24张PPT。第二章 统 计
复习课知识体系网络专题探究精讲三种抽样方法应用原则
1．当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法；
2．当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数表法；
3．当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法；
4．当总体由有明显差异的几部分构成时，采用分层抽样法． 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
(1)求z的值；
(2)B类，C类轿车各应抽取多少？
(3)在C类轿车中，按型号分层抽样，应各抽取多少？
【思路点拨】　按类分层或者是按型号分层，抽样比是相同的．课内练习系列1
（1）将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600．采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且在第一段中随机抽得的号码是003．这600名学生分别住在三个营区，从001到300在第一营区，从301到495在第二营区，从496到600在第三营区．则三个营区被抽到的人数分别为( )
A．25，17，8 B．25，16，9 C．26，16，8 D．24，17，9(2)某校高一年级有x个学生，高二年级有900个学生，高三年级有y个学生，采用分层抽样抽一个容量为370的样本，高一年级抽取120人，高三年级抽取100人，则高一有_______学生B720利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体情况作出估计，有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体估计．
1．用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤．
2．茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得到，二是便于记录和表示，但数据较多时不方便． (2010年高考辽宁卷改编)为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.表1和表2分别是注射药物A和药物B后的试验结果．(疱疹面积单位：mm2)
表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小．
注射药物A后皮肤疱疹面积的
频率分布直方图注射药物B后皮肤疱疹
面积的频率分布直方图可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数．
【思维总结】　在直方图中，利用中位数两侧的面积相等来估计中位数．0.033115124.5样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括众数、中位数和平均数；另一类是反映样本波动大小的，包括方差及标准差．我们常通过样本的数字特征估计总体的数字特征． （2009广东卷）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差
(3)从茎叶图中判断哪个班
的学生身高情况更稳定(1)甲班平均身高为170cm；乙班171.1（也可以根据数据分布来观察，乙班170以上的人较多，160~170人较少，故乙班平均身高会高一点（2）甲的方差：（3）对比两者平均数及从茎叶图中数据的分布情况，乙的数据波动相对大，故甲的数据较为稳定除了函数关系这种确定性的关系外，还有大量因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系——相关关系．应用回归直线方程可分析具有线性相关的两个变量之间的关系． 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：(1)作出散点图，判断y对x是否成线性相关，若线性相关，求线性回归方程＝bx＋a的回归系数a，b；
(2)估计使用年限为10年时的维修费用．
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【思路点拨】　作出散点图，观察两变量是否线性相关，若相关，利用公式求出a，b.【解】　(1)作出散点图，如图所示，由散点图可知y对x是线性相关的．制表【思维总结】　知道x与y呈线性相关关系，无需进行相关性检测，否则，应首先进行相关性检验，如果本身两个变量不具备相关关系，或者说，它们之间相关关系不显著，即使求出回归直线方程也是毫无意义，而且用其估计和预测的量也是不可信的．