期末常考专题 三角形、平行四边形和梯形（单元测试） 小学数学四年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末常考专题 三角形、平行四边形和梯形（单元测试） 小学数学四年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-27 18:38:15 | ||
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文档简介
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期末常考专题：三角形、平行四边形和梯形（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．当三角形中两个锐角的和小于第三个角时，这是一个（ ）三角形。
A．直角 B．锐角 C．钝角
2．下面（ ）组线段不能拼成三角形。
A．2cm、2cm、3cm B．3cm、3cm、6cm C．2cm、2cm、2cm
3．下图中最有稳定性的是（ ）。
A． B． C．
4．求下面六边形的内角和是多少，可以列算式（ ）。
A．180°×4 B．90°×4 C．180°×5
5．三角形的两条边的长度分别是3厘米和5厘米，另一条边可能是（ ）。
A．2cm B．3cm C．1cm D．8cm
6．如图中三角形被长方形挡住了两个角，那么它（ ）。
A．一定是锐角三角形 B．不可能是钝角三角形 C．可能是直角三角形
二、填空题
7．五边形的内角和是( )°，( )边形的内角和是360°。
8．下图的四边形是由两个( )形拼成的，求四边形的内角和是多少度，列式并算出结果是( )。
9．一个等腰三角形的周长是26厘米，底边长10厘米，一条腰长是( )厘米。
10．一个三角形有( )个顶点，一个三角形最多可以画( )条高，三根相同长度的小棒首尾相连一定可以围成一个( )三角形。
11．直角三角形的一个锐角是35°，则另一个锐角是( )°；把这样两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是( )；如果拼成一个平行四边形，平行四边形的内角和是( )。
12．一个梯形，下底长度是上底的3倍，如果把上底延长18厘米，就变成一个平行四边形（如图），这梯形的上底长( )厘米，下底长( )厘米。
三、判断题
13．同一个三角形中的所有高都相等。( )
14．一个三角形中最小的角不能大于60度。( )
15．把平行四边形像下图那样割补成长方形，周长变小，面积不变。( )
16．两组对边互相平行的四边形一定是平行四边形。( )
17．三角形中，两个角的度数的和一定大于直角。( )
四、作图题
18．画出下面的图形的一条高。
五、解答题
19．一个等腰三角形的顶角是底角的3倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？
20．下面的两块三角形玻璃都损坏了一个角，被损坏的角各是多少度？这两个三角形各是什么三角形？
21．一个等腰梯形的周长为55厘米，上底为13厘米，下底比上底长5厘米，求此梯形的腰长。
22．同学们，这学期学习了“三角形的内角和等于180°”，我们是如何得到这个结论的呢？有条理地表达出探究过程。
23．市民公园举办鲜花节活动，工作人员在一个等边三角形花坛的三条边上摆放鲜花（每个顶点处各摆一盆），每隔5分米摆一盆，一共摆了54盆。这个三角形花坛的边长是多少米？
参考答案：
1．C
【分析】根据“三角形的内角和是180°”可知，当两个锐角和等于第三个角时，第三个角是90°，当三角形中两个锐角的和小于第三个角时，则第三个角大于90°，是钝角三角形。
【详解】根据分析可知，
当三角形中两个锐角的和小于第三个角时，这是一个钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】根据三角形的内角和及三个角的关系，确定第三个角的度数范围，是解答此题的关键。
2．B
【分析】根据三角形三边关系：任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，进行解答。
【详解】A．2＋2＞3，所以能拼成三角形；
B．3＋3＝6，所以不能拼成三角形；
C．2＋2＞2，所以能拼成三角形。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形三边关系是解答本题的关键。
3．C
【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变。
【详解】根据分析可知，
把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变。
A．，不符合题意；
B．，不符合题意；
C．，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等；因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得。
4．A
【分析】图中的六边形被分成了4个三角形，一个三角形的内角和是180°，即六边形的内角和等于4个180°，依此选择。
【详解】根据分析可知，求下面六边形的内角和是多少，可以列算式：180°×4＝720°。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是多边形的内角和的计算，应熟记三角形的内角和的度数。
5．B
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】3＋5＝8（厘米）
5－3＝2（厘米）
所以第三边大于2厘米，小于8厘米，四个选项中只有B符合要求。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对三角形三边间关系的掌握和灵活运用。
6．C
【分析】根据图示可知，露出的角是一个30度的锐角，遮住了两个角，这两个角可能有直角，也可能有钝角，还有可能全是锐角，据此解答。
【详解】如图中三角形被长方形挡住了两个角，那么它（可能是直角三角形）。
故答案为：C
【点睛】本题考查了三角形按角分类的方法。
7． 540 四
【分析】多边形的内角和度数＝（多边形的边数－2）×180°，依此计算即可；
360°里面有2个180°，则哪一个多边形能分成2个三角形，则这个多边形的内角和就是360°，依此解答。
【详解】（5－2）×180°
＝3×180°
＝540°
即五边形的内角和是540°。
即四边形能分成2个三角形，即四边形的内角和是360°。
【点睛】熟练掌握多边形的内角和的计算方法是解答此题的关键。
8． 三角 180°×2＝360°
【分析】四边形是由两个三角形拼成的，因此四边形的内角和等于2个三角形的内角和，三角形的内角和是180°，依此填空即可。
【详解】四边形是由两个三角形拼成的，求四边形的内角和是多少度，列式并算出结果是：180°×2＝360°。
【点睛】此题考查的是四边形的内角和的计算，熟记三角形的内角和度数是解答此题的关键
9．8
【分析】等腰三角形的两腰相等，三角形的周长减底边长，再除以2，即等于一条腰长。
【详解】（26－10）÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
一个等腰三角形的周长是26厘米，底边长10厘米，一条腰长是8厘米。
【点睛】本题主要考查学生对等腰三角形特征的掌握和灵活运用。
10． 3 3 等边
【分析】根据三角形的特征可知：三角形有3个顶点；根据三角形高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；因为三角形有3个顶点，所以有3条高；三条边相等的三角形是等边三角形，据此进行解答即可。
【详解】一个三角形有3个顶点，一个三角形最多可以画3条高，三根相同长度的小棒首尾相连一定可以围成一个等边三角形。
【点睛】此题主要考查了三角形高的含义以及等边三角形的特征，要灵活运用。
11． 55 180° 360°
【分析】在直角三角形中，两个锐角的度数和是90°，所以用90°减去35°就是另一个锐角的度数，不论几个三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和都是180°，不论几个三角形拼成一个平行四边形，因为平行四边形是四边形，所有四边形的内角和都是360°。
【详解】直角三角形的一个锐角是35°，则另一个锐角是（55）°；把这样两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是（180°）；如果拼成一个平行四边形，平行四边形的内角和是（360°）。
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度，四边形的内角和都是360°。
12． 9 27
【分析】由题意可得，这个梯形的下底是上底的3倍，即下底是3个上底长；上底延长18厘米后，变成了平行四边形，也就是延长了3－1＝2个上底长，即2个上底长＝18厘米；由此求出上底的长度，用上底的长度乘3即可求出下底的长度，据此求解即可。
【详解】上底长：
18÷（3－1）
＝18÷2
＝9（厘米）
下底长：9×3＝27（厘米）
【点睛】解答本题的关键是要清楚变成平行四边形后对边的长度是相等的。
13．×
【分析】同一个三角形每条底边对应的高未必相等。只有等边三角形三条边对应的高都相等。
【详解】同一个三角形每条底边对应的高未必相等。
故答案为：×
【点睛】考查学生思维的严密性，此类判断题要慎重判断。
14．√
【分析】根据三角形的内角和等于180°，然后运用假设法，即可得出结论。
【详解】假设三角形的最小内角大于60°，所以三角形的内角和一定大于180°，所以不符合三角形内角和定理，所以一个三角形中最小的角不能大于60度。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是：熟记三角形内角和是180°。
15．√
【分析】把一个平行四边形通过割补转化成一个长方形，这时，平行四边形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽，由于斜边大于直角边，所以平行四边形的周长变小了；根据长方形的面积＝长×宽和平行四边形的面积＝底×高，可知面积未发生变化。
【详解】把平行四边形像图形那样割补成长方形，由于外斜边变短了，周长也变小了；但是平行四边形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽，根据面积公式可知，面积未变。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了学生利用知识的迁移推导平行四边形面积公式时，平行四边形的周长和面积的变化。
16．√
【分析】根据平行四边形图形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；由此解答。
【详解】由分析可知，两组对边互相平行的四边形一定是平行四边形；
故答案为：√
【点睛】此题考查了平行四边形的定义，属于基础知识。
17．×
【分析】根据三角形内角和为180°，解答即可。
【详解】因为三角形的内角和等于180°，根据三角形的分类可知钝角三角形中两个锐角的和小于90°；直角三角形的两个锐角的和等于90°；锐角三角形的两个锐角的和大于90°；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查三角形内角和定理及三角形的分类，解题的关键是理解三角形按角分类的区别。
18．见详解
【分析】从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
【详解】
【点睛】本题考查平行四边形、梯形和三角形的高的画法，注意垂足所在的边叫做底。
19．底角 36°；顶角：108°
【分析】等腰三角形的两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知，顶角＋2×底角＝180°。顶角是底角的3倍，则5个底角是180°，底角为180°÷5。再用底角乘3，即可求出顶角。
【详解】180°÷（2＋3）
＝180°÷5
＝36°
36°×3＝108°
答：这个等腰三角形的底角和顶角分别是36°和108°。
【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形的内角和，关键是明确5个底角是180°。
20．90°；直角三角形
40°；锐角三角形
【分析】三角形的内角和为180°，用180°减去已知两个角的和，即可求出被损坏的角的度数。进而判断三角形是哪种三角形。
【详解】180°－（40°＋50°）
＝180°－90°
＝90°
则这个三角形是直角三角形。
180°－（70°＋70°）
＝180°－40°
＝40°
则这个三角形是锐角三角形。
【点睛】解决本题的关键是明确三角形的内角和为180°。
21．12厘米
【分析】根据下底比上底长5厘米，可以先求出下底的长度；再根据等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰×2，就可以求出该梯形的腰长。
【详解】根据分析可得：
下底长为：13＋5＝18（厘米）；
腰长为：
（55－13－18）÷2
＝（42－18）÷2
＝24÷2
＝12（厘米）
答：此梯形的腰长为12厘米。
【点睛】本题考查的是对梯形周长计算方法的理解掌握。
22．答：用剪刀剪出一个三角形，把三个角撕下来拼在一起，不论是哪种三角形，拼出来的都是180°。
【分析】如下图：根据本学期所学知识，通过折叠和拼的方法，验证三角形的内角和等于180°，由此解答。
【详解】
答：用剪刀剪出一个三角形，把三个角撕下来拼在一起，不论是哪种三角形，拼出来的都是180°。
【点睛】本题主要考查学生知识获取过程的理解，通过动手操作、探究出来的知识是记忆深刻的，应注意教给学生探究知识的方法，注意“授人以鱼，不如授人以渔”。
23．9米
【分析】解决本题的关键就是求出每个边上摆了多少盆鲜花，根据等边三角形的性质三边相等，然后用总的鲜花盆数减去顶点的鲜花盆数再除以边数即可得出每条边的鲜花盆数，根据植树问题长度＝间距×（盆数＋1）即可得出答案。
【详解】根据分析得知：
（54 3）÷3＝17（盆）
（17＋1）×5＝90（分米）
90分米＝9米；
答：这个三角形花坛的边长是9米。
【点睛】本题主要考查的是等边三角形的认识，以及植树问题的实践应用。
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期末常考专题：三角形、平行四边形和梯形（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．当三角形中两个锐角的和小于第三个角时，这是一个（ ）三角形。
A．直角 B．锐角 C．钝角
2．下面（ ）组线段不能拼成三角形。
A．2cm、2cm、3cm B．3cm、3cm、6cm C．2cm、2cm、2cm
3．下图中最有稳定性的是（ ）。
A． B． C．
4．求下面六边形的内角和是多少，可以列算式（ ）。
A．180°×4 B．90°×4 C．180°×5
5．三角形的两条边的长度分别是3厘米和5厘米，另一条边可能是（ ）。
A．2cm B．3cm C．1cm D．8cm
6．如图中三角形被长方形挡住了两个角，那么它（ ）。
A．一定是锐角三角形 B．不可能是钝角三角形 C．可能是直角三角形
二、填空题
7．五边形的内角和是( )°，( )边形的内角和是360°。
8．下图的四边形是由两个( )形拼成的，求四边形的内角和是多少度，列式并算出结果是( )。
9．一个等腰三角形的周长是26厘米，底边长10厘米，一条腰长是( )厘米。
10．一个三角形有( )个顶点，一个三角形最多可以画( )条高，三根相同长度的小棒首尾相连一定可以围成一个( )三角形。
11．直角三角形的一个锐角是35°，则另一个锐角是( )°；把这样两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是( )；如果拼成一个平行四边形，平行四边形的内角和是( )。
12．一个梯形，下底长度是上底的3倍，如果把上底延长18厘米，就变成一个平行四边形（如图），这梯形的上底长( )厘米，下底长( )厘米。
三、判断题
13．同一个三角形中的所有高都相等。( )
14．一个三角形中最小的角不能大于60度。( )
15．把平行四边形像下图那样割补成长方形，周长变小，面积不变。( )
16．两组对边互相平行的四边形一定是平行四边形。( )
17．三角形中，两个角的度数的和一定大于直角。( )
四、作图题
18．画出下面的图形的一条高。
五、解答题
19．一个等腰三角形的顶角是底角的3倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？
20．下面的两块三角形玻璃都损坏了一个角，被损坏的角各是多少度？这两个三角形各是什么三角形？
21．一个等腰梯形的周长为55厘米，上底为13厘米，下底比上底长5厘米，求此梯形的腰长。
22．同学们，这学期学习了“三角形的内角和等于180°”，我们是如何得到这个结论的呢？有条理地表达出探究过程。
23．市民公园举办鲜花节活动，工作人员在一个等边三角形花坛的三条边上摆放鲜花（每个顶点处各摆一盆），每隔5分米摆一盆，一共摆了54盆。这个三角形花坛的边长是多少米？
参考答案：
1．C
【分析】根据“三角形的内角和是180°”可知，当两个锐角和等于第三个角时，第三个角是90°，当三角形中两个锐角的和小于第三个角时，则第三个角大于90°，是钝角三角形。
【详解】根据分析可知，
当三角形中两个锐角的和小于第三个角时，这是一个钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】根据三角形的内角和及三个角的关系，确定第三个角的度数范围，是解答此题的关键。
2．B
【分析】根据三角形三边关系：任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，进行解答。
【详解】A．2＋2＞3，所以能拼成三角形；
B．3＋3＝6，所以不能拼成三角形；
C．2＋2＞2，所以能拼成三角形。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形三边关系是解答本题的关键。
3．C
【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变。
【详解】根据分析可知，
把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变。
A．，不符合题意；
B．，不符合题意；
C．，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等；因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得。
4．A
【分析】图中的六边形被分成了4个三角形，一个三角形的内角和是180°，即六边形的内角和等于4个180°，依此选择。
【详解】根据分析可知，求下面六边形的内角和是多少，可以列算式：180°×4＝720°。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是多边形的内角和的计算，应熟记三角形的内角和的度数。
5．B
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】3＋5＝8（厘米）
5－3＝2（厘米）
所以第三边大于2厘米，小于8厘米，四个选项中只有B符合要求。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对三角形三边间关系的掌握和灵活运用。
6．C
【分析】根据图示可知，露出的角是一个30度的锐角，遮住了两个角，这两个角可能有直角，也可能有钝角，还有可能全是锐角，据此解答。
【详解】如图中三角形被长方形挡住了两个角，那么它（可能是直角三角形）。
故答案为：C
【点睛】本题考查了三角形按角分类的方法。
7． 540 四
【分析】多边形的内角和度数＝（多边形的边数－2）×180°，依此计算即可；
360°里面有2个180°，则哪一个多边形能分成2个三角形，则这个多边形的内角和就是360°，依此解答。
【详解】（5－2）×180°
＝3×180°
＝540°
即五边形的内角和是540°。
即四边形能分成2个三角形，即四边形的内角和是360°。
【点睛】熟练掌握多边形的内角和的计算方法是解答此题的关键。
8． 三角 180°×2＝360°
【分析】四边形是由两个三角形拼成的，因此四边形的内角和等于2个三角形的内角和，三角形的内角和是180°，依此填空即可。
【详解】四边形是由两个三角形拼成的，求四边形的内角和是多少度，列式并算出结果是：180°×2＝360°。
【点睛】此题考查的是四边形的内角和的计算，熟记三角形的内角和度数是解答此题的关键
9．8
【分析】等腰三角形的两腰相等，三角形的周长减底边长，再除以2，即等于一条腰长。
【详解】（26－10）÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
一个等腰三角形的周长是26厘米，底边长10厘米，一条腰长是8厘米。
【点睛】本题主要考查学生对等腰三角形特征的掌握和灵活运用。
10． 3 3 等边
【分析】根据三角形的特征可知：三角形有3个顶点；根据三角形高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；因为三角形有3个顶点，所以有3条高；三条边相等的三角形是等边三角形，据此进行解答即可。
【详解】一个三角形有3个顶点，一个三角形最多可以画3条高，三根相同长度的小棒首尾相连一定可以围成一个等边三角形。
【点睛】此题主要考查了三角形高的含义以及等边三角形的特征，要灵活运用。
11． 55 180° 360°
【分析】在直角三角形中，两个锐角的度数和是90°，所以用90°减去35°就是另一个锐角的度数，不论几个三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和都是180°，不论几个三角形拼成一个平行四边形，因为平行四边形是四边形，所有四边形的内角和都是360°。
【详解】直角三角形的一个锐角是35°，则另一个锐角是（55）°；把这样两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是（180°）；如果拼成一个平行四边形，平行四边形的内角和是（360°）。
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度，四边形的内角和都是360°。
12． 9 27
【分析】由题意可得，这个梯形的下底是上底的3倍，即下底是3个上底长；上底延长18厘米后，变成了平行四边形，也就是延长了3－1＝2个上底长，即2个上底长＝18厘米；由此求出上底的长度，用上底的长度乘3即可求出下底的长度，据此求解即可。
【详解】上底长：
18÷（3－1）
＝18÷2
＝9（厘米）
下底长：9×3＝27（厘米）
【点睛】解答本题的关键是要清楚变成平行四边形后对边的长度是相等的。
13．×
【分析】同一个三角形每条底边对应的高未必相等。只有等边三角形三条边对应的高都相等。
【详解】同一个三角形每条底边对应的高未必相等。
故答案为：×
【点睛】考查学生思维的严密性，此类判断题要慎重判断。
14．√
【分析】根据三角形的内角和等于180°，然后运用假设法，即可得出结论。
【详解】假设三角形的最小内角大于60°，所以三角形的内角和一定大于180°，所以不符合三角形内角和定理，所以一个三角形中最小的角不能大于60度。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是：熟记三角形内角和是180°。
15．√
【分析】把一个平行四边形通过割补转化成一个长方形，这时，平行四边形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽，由于斜边大于直角边，所以平行四边形的周长变小了；根据长方形的面积＝长×宽和平行四边形的面积＝底×高，可知面积未发生变化。
【详解】把平行四边形像图形那样割补成长方形，由于外斜边变短了，周长也变小了；但是平行四边形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽，根据面积公式可知，面积未变。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了学生利用知识的迁移推导平行四边形面积公式时，平行四边形的周长和面积的变化。
16．√
【分析】根据平行四边形图形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；由此解答。
【详解】由分析可知，两组对边互相平行的四边形一定是平行四边形；
故答案为：√
【点睛】此题考查了平行四边形的定义，属于基础知识。
17．×
【分析】根据三角形内角和为180°，解答即可。
【详解】因为三角形的内角和等于180°，根据三角形的分类可知钝角三角形中两个锐角的和小于90°；直角三角形的两个锐角的和等于90°；锐角三角形的两个锐角的和大于90°；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查三角形内角和定理及三角形的分类，解题的关键是理解三角形按角分类的区别。
18．见详解
【分析】从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
【详解】
【点睛】本题考查平行四边形、梯形和三角形的高的画法，注意垂足所在的边叫做底。
19．底角 36°；顶角：108°
【分析】等腰三角形的两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知，顶角＋2×底角＝180°。顶角是底角的3倍，则5个底角是180°，底角为180°÷5。再用底角乘3，即可求出顶角。
【详解】180°÷（2＋3）
＝180°÷5
＝36°
36°×3＝108°
答：这个等腰三角形的底角和顶角分别是36°和108°。
【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形的内角和，关键是明确5个底角是180°。
20．90°；直角三角形
40°；锐角三角形
【分析】三角形的内角和为180°，用180°减去已知两个角的和，即可求出被损坏的角的度数。进而判断三角形是哪种三角形。
【详解】180°－（40°＋50°）
＝180°－90°
＝90°
则这个三角形是直角三角形。
180°－（70°＋70°）
＝180°－40°
＝40°
则这个三角形是锐角三角形。
【点睛】解决本题的关键是明确三角形的内角和为180°。
21．12厘米
【分析】根据下底比上底长5厘米，可以先求出下底的长度；再根据等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰×2，就可以求出该梯形的腰长。
【详解】根据分析可得：
下底长为：13＋5＝18（厘米）；
腰长为：
（55－13－18）÷2
＝（42－18）÷2
＝24÷2
＝12（厘米）
答：此梯形的腰长为12厘米。
【点睛】本题考查的是对梯形周长计算方法的理解掌握。
22．答：用剪刀剪出一个三角形，把三个角撕下来拼在一起，不论是哪种三角形，拼出来的都是180°。
【分析】如下图：根据本学期所学知识，通过折叠和拼的方法，验证三角形的内角和等于180°，由此解答。
【详解】
答：用剪刀剪出一个三角形，把三个角撕下来拼在一起，不论是哪种三角形，拼出来的都是180°。
【点睛】本题主要考查学生知识获取过程的理解，通过动手操作、探究出来的知识是记忆深刻的，应注意教给学生探究知识的方法，注意“授人以鱼，不如授人以渔”。
23．9米
【分析】解决本题的关键就是求出每个边上摆了多少盆鲜花，根据等边三角形的性质三边相等，然后用总的鲜花盆数减去顶点的鲜花盆数再除以边数即可得出每条边的鲜花盆数，根据植树问题长度＝间距×（盆数＋1）即可得出答案。
【详解】根据分析得知：
（54 3）÷3＝17（盆）
（17＋1）×5＝90（分米）
90分米＝9米；
答：这个三角形花坛的边长是9米。
【点睛】本题主要考查的是等边三角形的认识，以及植树问题的实践应用。
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