【全国百强校】广东省广州市第六中学高中数学人教版必修三3．1 随机事件的概率 课件（共35张PPT）
文档属性
| 名称 | 【全国百强校】广东省广州市第六中学高中数学人教版必修三3．1 随机事件的概率 课件（共35张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-08-21 07:26:39 | ||
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文档简介
课件35张PPT。第三章 概 率3．1 随机事件的概率
3．1.1 随机事件的概率1．夜深知雪重，时闻折竹声.2009年11月12日夜起，泉城济南迎来了5年来最大的一场降雪．一夜之间，初入寒冬的泉城银装素裹，犹如童话中的冰雪世界．伴随着此次降雪，全市的气温明显降低．
你能推测出明年11月12日济南会下雪吗？2．我们来看下面一些事件：
(1)“抛一块石头，下落”；
(2)“标准大气压下且温度低于0 ℃时，冰融化”；
(3)“上海七月下雪”；
(4)“下周一某地的最高气温与最低气温相差10 ℃”；
(5)“掷一枚骰子，出现6点”，上面事件发生与否，各有什么特点？1．事件的概念及分类一定不会发生一定会发生可能发生也可能不发生nA3．概率
(1)含义:概率是度量随机事件发生的___________ 的量．
(2)与频率联系：对于给定的随机事件A,事件A发 生的_________随着试验次数的增加稳定于_____ _____,因此可以用___________来估计__________．可能性大小频率fn(A)概率P(A)频率fn(A)概率P(A)1．下面五个事件：
(1)某年4月日本发生大地震；(2)函数y＝ax(a>0且a≠1)在定义域上是增函数；(3)实数的绝对值不小于0；(4)在标准大气压下，水在1 ℃结冰；(5)a，b∈R，则ab＝ba，其中必然事件是( )
A．(3)(5) B．(2)(3)(4)
C．(1)(2) D．(2)(5)
解析： 必然事件是指一定会发生的事件．(1)(2)为随机事件，(4)为不可能事件，(3)(5)为必然事件．
答案： A2．下列事件中，是随机事件的是( )
A．长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形
B．长度为2,3,4的三条线段可以构成一直角三角形
C．方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实根
D．美国发射航天飞机成功
解析： A为必然事件，B，C为不可能事件，D为随机事件．故选D.
答案： D3．下列试验不能构成事件的是________(填序号)．
①掷一次硬币；②射击一次；③标准大气压下,水烧至100 ℃；④摸彩票中头奖．
解析： 每一次试验连同它产生的结果叫做事件．①②③只是试验，没有结果，故不叫事件.④既有试验又有结果，故是事件．
答案： ①②③4．用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：从这100个螺母中任意抽取一个，求：
(1)事件A(6.92(2)事件B(6.90(3)事件C(d>6.96)的频率；
(4)事件D(d≤6.89)的频率．(3)某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；
(4)如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a；
(5)一个正六面体的六个面分别写有数字1,2,3,4,5,6，将它连掷2次，数字之和大于12.[解题过程] [题后感悟] 在进行事件的判定时，应注意：
(1)条件的不同与变化都将影响事件的发生或其结果,要注意从问题的背景中体会条件的特点．
(2)必然事件具有确定性，它在一定条件下肯定发生，随机事件可作以下解释：在相同的条件下观察试验，每一次的试验结果不一定相同，且无法预测下一次试验结果是什么． (4)“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，得到4号签”；
(5)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；
(6)“没有水分，种子发芽”．
解析： 根据它们的定义判断．(3)、(6)是不可能事件，(1)、(2)、(4)、(5)是随机事件．[规范解答] (1)结果：红球，白球；红球，黑球；白球，黑球.4分
(2)结果：
1－3＝－2,3－1＝2，
1－6＝－5,3－6＝－3，
1－10＝－9,3－10＝－7，
6－1＝5,10－1＝9，
6－3＝3,10－3＝7，
6－10＝－4,10－6＝4.12分[题后感悟] 准确理解随机试验的条件、结果等有关定义，并能使用它们判断一些事件，指出试验结果，这是求概率的基础．在写试验结果时，一般采用列举法写出，必须首先明确事件发生的条件，根据日常生活经验，按一定次序列举，才能保证所列结果没有重复，也没有遗漏．解析： (1)当x＝1时，y＝2,3,4；当x＝2时，y＝1,3,4；同理，当x分别为3,4时，也各有3个不同的y，所以共有12个不同的有序数对．故这个试验结果的种数为12.
(2)记“第一次取出的小球上的数字是2”为事件A，则A＝{(2,1)，(2,3)，(2,4)}．[策略点睛]解析： (1)进球的频率依次是0.75,0.80,0.75,0.78,0.70,0.75.
(2)这位运动员投篮一次进球的概率P≈0.76.1．随机试验
如果一个试验满足以下条件
(1)试验可以在相同的条件下重复进行；
(2)试验的所有结果是明确可知的，但不止一个；
(3)每次试验总是出现这些结果中的一个，但在试验之前却不能确定会出现哪一个结果．
则这样的试验叫做随机试验．2．频数、频率和概率间的关系
(1)频数是指在n次重复试验中事件A出现的次数，频率是频数与试验总次数的比值，而概率是随机事件发生的可能性的规律体现．
(2)随机事件的频率在每次试验中都可能会有不同的结果，但它具有一定的稳定性，概率是频率的稳定值，是频率的科学抽象，不会随试验次数的变化而变化．
3．对于概率的定义必须注意以下三点
(1)频率与概率有本质的区别，频率随着试验次数的改变而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越多时频率向概率靠近．(2)在试验应用中，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率．
(3)概率意义下的“可能性”是大量随机事件现象的客观规律，与我们日常所说的“可能”“估计”是不同的，也就是说，单独一次结果的不肯定性与积累结果的有规律性，才是概率意义下的“可能性”，事件A的概率是事件A的本质属性．◎先后抛掷两枚质地均匀的硬币，则
(1)一共可能出现多少种不同的结果？
(2)出现“一枚正面，另一枚反面”的情况分几种？
【错解】 (1)一共可能出现“两枚正面”“两枚反面”“一枚正面，一枚反面”，3种不同情况．
(2)出现“一枚正面，一枚反面”的结果只有一种．【错因】 将“一正，一反”“一反，一正”两种情形错认为是“一正，一反”一种情形，忽视了“先后”这个关键词，在题干中若强调了“先后”“依次”“顺序”“前后”，就必须注意顺序问题．
【正解】 (1)一共可能出现“两枚正面”“两枚反面”“一枚正面，一枚反面”“一枚反面，一枚正面”，4种不同的结果．
(2)出现“一枚正面，另一枚反面”的情况有2种.
3．1.1 随机事件的概率1．夜深知雪重，时闻折竹声.2009年11月12日夜起，泉城济南迎来了5年来最大的一场降雪．一夜之间，初入寒冬的泉城银装素裹，犹如童话中的冰雪世界．伴随着此次降雪，全市的气温明显降低．
你能推测出明年11月12日济南会下雪吗？2．我们来看下面一些事件：
(1)“抛一块石头，下落”；
(2)“标准大气压下且温度低于0 ℃时，冰融化”；
(3)“上海七月下雪”；
(4)“下周一某地的最高气温与最低气温相差10 ℃”；
(5)“掷一枚骰子，出现6点”，上面事件发生与否，各有什么特点？1．事件的概念及分类一定不会发生一定会发生可能发生也可能不发生nA3．概率
(1)含义:概率是度量随机事件发生的___________ 的量．
(2)与频率联系：对于给定的随机事件A,事件A发 生的_________随着试验次数的增加稳定于_____ _____,因此可以用___________来估计__________．可能性大小频率fn(A)概率P(A)频率fn(A)概率P(A)1．下面五个事件：
(1)某年4月日本发生大地震；(2)函数y＝ax(a>0且a≠1)在定义域上是增函数；(3)实数的绝对值不小于0；(4)在标准大气压下，水在1 ℃结冰；(5)a，b∈R，则ab＝ba，其中必然事件是( )
A．(3)(5) B．(2)(3)(4)
C．(1)(2) D．(2)(5)
解析： 必然事件是指一定会发生的事件．(1)(2)为随机事件，(4)为不可能事件，(3)(5)为必然事件．
答案： A2．下列事件中，是随机事件的是( )
A．长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形
B．长度为2,3,4的三条线段可以构成一直角三角形
C．方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实根
D．美国发射航天飞机成功
解析： A为必然事件，B，C为不可能事件，D为随机事件．故选D.
答案： D3．下列试验不能构成事件的是________(填序号)．
①掷一次硬币；②射击一次；③标准大气压下,水烧至100 ℃；④摸彩票中头奖．
解析： 每一次试验连同它产生的结果叫做事件．①②③只是试验，没有结果，故不叫事件.④既有试验又有结果，故是事件．
答案： ①②③4．用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：从这100个螺母中任意抽取一个，求：
(1)事件A(6.92
(4)事件D(d≤6.89)的频率．(3)某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；
(4)如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a；
(5)一个正六面体的六个面分别写有数字1,2,3,4,5,6，将它连掷2次，数字之和大于12.[解题过程] [题后感悟] 在进行事件的判定时，应注意：
(1)条件的不同与变化都将影响事件的发生或其结果,要注意从问题的背景中体会条件的特点．
(2)必然事件具有确定性，它在一定条件下肯定发生，随机事件可作以下解释：在相同的条件下观察试验，每一次的试验结果不一定相同，且无法预测下一次试验结果是什么． (4)“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，得到4号签”；
(5)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；
(6)“没有水分，种子发芽”．
解析： 根据它们的定义判断．(3)、(6)是不可能事件，(1)、(2)、(4)、(5)是随机事件．[规范解答] (1)结果：红球，白球；红球，黑球；白球，黑球.4分
(2)结果：
1－3＝－2,3－1＝2，
1－6＝－5,3－6＝－3，
1－10＝－9,3－10＝－7，
6－1＝5,10－1＝9，
6－3＝3,10－3＝7，
6－10＝－4,10－6＝4.12分[题后感悟] 准确理解随机试验的条件、结果等有关定义，并能使用它们判断一些事件，指出试验结果，这是求概率的基础．在写试验结果时，一般采用列举法写出，必须首先明确事件发生的条件，根据日常生活经验，按一定次序列举，才能保证所列结果没有重复，也没有遗漏．解析： (1)当x＝1时，y＝2,3,4；当x＝2时，y＝1,3,4；同理，当x分别为3,4时，也各有3个不同的y，所以共有12个不同的有序数对．故这个试验结果的种数为12.
(2)记“第一次取出的小球上的数字是2”为事件A，则A＝{(2,1)，(2,3)，(2,4)}．[策略点睛]解析： (1)进球的频率依次是0.75,0.80,0.75,0.78,0.70,0.75.
(2)这位运动员投篮一次进球的概率P≈0.76.1．随机试验
如果一个试验满足以下条件
(1)试验可以在相同的条件下重复进行；
(2)试验的所有结果是明确可知的，但不止一个；
(3)每次试验总是出现这些结果中的一个，但在试验之前却不能确定会出现哪一个结果．
则这样的试验叫做随机试验．2．频数、频率和概率间的关系
(1)频数是指在n次重复试验中事件A出现的次数，频率是频数与试验总次数的比值，而概率是随机事件发生的可能性的规律体现．
(2)随机事件的频率在每次试验中都可能会有不同的结果，但它具有一定的稳定性，概率是频率的稳定值，是频率的科学抽象，不会随试验次数的变化而变化．
3．对于概率的定义必须注意以下三点
(1)频率与概率有本质的区别，频率随着试验次数的改变而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越多时频率向概率靠近．(2)在试验应用中，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率．
(3)概率意义下的“可能性”是大量随机事件现象的客观规律，与我们日常所说的“可能”“估计”是不同的，也就是说，单独一次结果的不肯定性与积累结果的有规律性，才是概率意义下的“可能性”，事件A的概率是事件A的本质属性．◎先后抛掷两枚质地均匀的硬币，则
(1)一共可能出现多少种不同的结果？
(2)出现“一枚正面，另一枚反面”的情况分几种？
【错解】 (1)一共可能出现“两枚正面”“两枚反面”“一枚正面，一枚反面”，3种不同情况．
(2)出现“一枚正面，一枚反面”的结果只有一种．【错因】 将“一正，一反”“一反，一正”两种情形错认为是“一正，一反”一种情形，忽视了“先后”这个关键词，在题干中若强调了“先后”“依次”“顺序”“前后”，就必须注意顺序问题．
【正解】 (1)一共可能出现“两枚正面”“两枚反面”“一枚正面，一枚反面”“一枚反面，一枚正面”，4种不同的结果．
(2)出现“一枚正面，另一枚反面”的情况有2种.