期末常考专题 圆（单元测试） 小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末常考专题 圆（单元测试） 小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-27 18:44:57 | ||
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文档简介
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期末常考专题：圆（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．四位同学在大小相同的正方形里面画出了不同的图形，如下图，则阴影部分周长最小的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积（ ）正方形的面积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
3．一个直径的圆形铁圈，从“0”点出发沿直线滚动一周后，它的位置大约来到（ ）处。
A． B．
C． D．
4．一个挂钟的分针长20cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的（ ）。
A．半径 B．直径 C．周长 D．面积
5．下列关于圆周率说法错误的是（ ）。
A．圆周率是圆的直径与周长的比值 B．计算时圆周率通常取3.14
C．圆周率是一个无限不循环小数 D．大圆的圆周率和小圆的圆周率一样大
6．已知圆的半径是，计算它的周长，正确的算式为（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．把一个圆片切开拼成一个近似的长方形后，周长增加了2cm。这个近似长方形的面积是( )。
8．一块长30分米，宽20分米的长方形硬纸板，最多可剪( )个半径是20厘米的圆。
9．如图中图形的周长是( )，面积是( )。
10．用圆规画一个圆，圆规针尖所在的位置是这个圆的( )；如果要画一个周长是9.42cm的圆，那么圆规两脚张开的宽度是( )cm。
11．一个时钟分针的针尖长8厘米，针尖30分钟走了( )厘米，30分钟分针扫过的面积是( )平方厘米。
12．一个半圆的半径是3cm，它的周长是( )，面积是( )。
三、判断题
13．用圆规画一个直径为6cm的圆，圆规两脚张开的距离应是6cm。( )
14．把一个圆分成两个半圆，每个半圆的周长是这个圆周长的一半。( )
15．圆的直径是半径的2倍。( )
16．把一个圆等分后拼成一个近似的长方形，周长和面积都不变。( )
17．两个圆的直径相差4分米，这两个圆的周长相差12.56分米。( )
四、图形计算
18．求阴影部分的面积。
19．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．一个圆形花坛的直径是16米，现在要在它的周围修一条宽2米的观景小路，这条观景小路的面积是多少平方米？
21．学校操场跑道最内侧边缘由长方形的一组对边和两个半圆组成（如图）。小明沿着跑道最内侧跑了1圈，一共跑了多少米？
22．中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中外面正方形的面积是36平方分米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
23．一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14米。这个圆柱横截面的半径是多少米？
24．如下图，公园里有4块扇形区域准备铺设草坪（单位：米）。请你帮助计算一下，铺设草坪的面积是多少平方米？
25．同学们玩投包的游戏，在操场上放一个篮筐，参加游戏的同学在篮筐外手拉手围成一个圆，同学们站在圆上投包，看谁投得准。测得一个同学两臂伸平后大约是1.6米。每个同学距篮筐的距离大约是多少米？（得数保留整米数）
参考答案：
1．B
【分析】假设正方形的边长为2，观察题意可知，
A选项的阴影部分的周长是由一个半径为1的圆周长和一个边长为2的正方形周长组成，
B选项的阴影部分的周长是由一个半径是2的圆周长的一半组成，
C选项的阴影部分的周长是由一个半径为1的圆周长和2条边长为2的长组成，
D选项是由一个半径为1的圆周长和一个边长为2的正方形周长组成，据此根据正方形的周长公式和圆周长公式逐项分析即可。
【详解】假设正方形的边长为2，
A．
2×4＋3.14×2
＝8＋6.28
＝14.28
B．
3.14×2×2×
＝3.14×2
＝6.28
C．
2×2＋3.14×2
＝4＋6.28
＝10.28
D．
2×4＋3.14×2
＝8＋6.28
＝14.28
14.28＞10.28＞6.28
则阴影部分周长最小的是。
故答案为：B
【点睛】本题考查周长的认识以及应用。
2．B
【分析】根据题意，可设正方形的边长为4厘米，那么圆的半径为2厘米，可根据正方形的面积公式和圆的面积公式进行计算后再比较即可得到答案。
【详解】设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为2厘米，
正方形的面积为：4×4＝16（平方厘米），
圆的面积为：3.14×22＝12.56（平方厘米），
所以正方形的面积大于圆的面积，即这个圆的面积小于正方形的面积。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查的是正方形的面积公式和圆的面积公式的应用。
3．C
【分析】根据圆的周长＝πd，求出圆形铁圈沿直线滚动一周的距离，确定到达位置即可。
【详解】3.14×1＝3.14（dm）
一个直径的圆形铁圈，从“0”点出发沿直线滚动一周后，它的位置大约如图：。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
4．C
【分析】根据生活经验可知，分针1个小时转一圈，而一圈正好是一个圆，所以这根分针的针尖所走的路程等于以分针为半径的圆的周长。据此解答。
【详解】根据分析得，一个挂钟的分针长20cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程就是圆的周长，分针的长度是圆的半径。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆的周长，对圆的周长有清晰的认识是解题的关键。
5．A
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数，用字母表示。它是一个无限不循环小数，＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。
【详解】A．圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，而不是圆的直径与周长的比值，所以A选项错误。
B．保留两位小数时，≈3.14，计算时圆周率通常取3.14，所以B选项正确。
C．圆的周长除以它的直径，商是一个无限不循环小数，即圆周率是一个无限不循环小数，所以C选项正确。
D．圆周率是一个固定的数，不因圆的大小而改变，即大圆的圆周率和小圆的圆周率一样大，所以D选项正确。
故答案为：A
【点睛】解决此题的关键是明确圆周率的意义。
6．D
【分析】半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径；根据“圆的周长公式为：”，解答即可。
【详解】
＝（）个单位长度
所以，已知圆的半径是，它的周长是（）个单位长度。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握半圆的周长计算公式是解答本题的关键。
7．3.14cm2/3.14平方厘米
【分析】把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的2个半径的长。由条件“周长比原来增加了2cm”可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式解答即可。
【详解】圆的半径：2÷2＝1（cm）
近似长方形的面积：3.14×12＝3.14（cm2）
【点睛】本题的关键根据拼成后的长方形的周长比圆的周长增加了圆半径的2倍，求出圆的半径。
8．35
【分析】先求出圆的直径；再求出长方形的长里面包含几条直径，宽里面包含几条直径；最后用长里面包含的直径条数乘宽里面包含的直径条数求出最多可剪的圆的个数。
【详解】30分米＝300厘米，20分米＝200厘米
直径：20×2＝40（厘米）
300÷40＝7（条）……20（厘米）
200÷40＝5（条）
7×5＝35（个）
所以最多可剪35个半径是20厘米的圆。
【点睛】因为圆不能密铺，所以求圆的个数不能用长方形的面积除以圆的面积。
9． 12.56cm 6.28cm2
【分析】圆的周长，圆的面积。通过观察图形可知：图形的周长＝大圆周长的一半＋2个小圆周长的一半（一个小圆的周长）。图形的面积＝大圆面积的一半－小圆面积的一半＋小圆面积的一半＝大圆面积的一半。
【详解】3.14×4÷2＋3.14×（4÷2）
＝12.56÷2＋3.14×2
＝6.28＋6.28
＝12.56（cm）
3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
所以图形的周长是12.56厘米，面积是6.28平方厘米。
【点睛】此题考查了圆的周长和面积计算公式。求不规则图形的周长和面积时可用转化法转化成规则的图形，使计算简单化。
10． 圆心 1.5
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。用圆规画一个圆，圆规针尖所在的位置是这个圆的圆心。根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。
【详解】由分析可得：用圆规画一个圆，圆规针尖所在的位置是这个圆的圆心；
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（cm）
如果要画一个周长是9.42cm的圆，那么圆规两脚张开的宽度是1.5cm。
【点睛】此题解答的关键是明确：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小以及圆的周长公式的灵活运用。
11． 25.12 100.48
【分析】30分钟分针针尖所走过的路程是半径为分针长的圆周长的一半；分针所扫过的面是以分针长为半径的半圆的面积。根据圆周长计算公式“C＝2πr”求出以分针为半径的圆周长，再除以2就是分针针尖所走的路程；根据圆面积计算公式“S＝πr2”求出以分针长为半径的圆面积，再除以2就是分针扫过的面积。
【详解】3.14×8×2÷2
＝25.12×2÷2
＝50.24÷2
＝25.12（厘米）
3.14×82÷2
＝3.14×64÷2
＝200.96÷2
＝100.48（平方厘米）
分针的针尖走过的路程是25.12厘米，分针扫过的面积是100.48平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是圆周长计算公式、圆面积计算公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
12． 15.42cm/15.42厘米 14.13cm2/14.13平方厘米
【分析】（1）根据半圆的周长公式C＝r＋d列出算式求解；
（2）先求出半径，再根据半圆的面积公式S＝r2÷2列出算式求解。
【详解】3.14×3＋3×2
＝9.42＋6
＝15.42（cm）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
这个半圆的周长是15.42cm，面积是14.13cm2。
【点睛】考查了半圆的周长和半圆的面积，熟悉公式是解题的关键。
13．×
【分析】用圆规画圆时“圆心定位置，半径定大小”，半径即圆规两脚之间的距离，用圆规画一个直径为6cm的圆时，圆规两脚之间的距离应是（6÷2）cm。据此解答。
【详解】6÷2＝3（cm）
即用圆规画一个直径为6cm的圆，圆规两脚张开的距离应是3cm。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的特点，明确圆规两脚间的距离就是圆的半径是解题的关键。
14．×
【分析】圆的周长公式：C＝2πr＝πd，半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d，进行判断。
【详解】半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查对周长的理解以及圆的周长公式。
15．×
【分析】根据圆的特征：在同一个圆里，圆的直径是半径的2倍。据此判断。
【详解】圆的直径是半径的2倍的前提条件必须是在同一个圆里，如果一个圆的直径是10厘米，另一个圆的半径是7厘米，就不存在2倍的关系。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的特征，需明确必须在同一个圆里讨论直径和半径的关系。
16．×
【分析】根据剪拼方法可得，把圆等分若干份拼成近似的长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度，面积不变，据此即可判断。
【详解】根据题干分析可得：把一个圆等分后拼成一个近似的长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度，面积不变，所以题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答此题应明确：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，它们的面积不变，长方形的周长比圆的周长多出一条直径的长。
17．√
【分析】设大圆的直径是D分米，小圆的直径是d分米，根据圆的周长公式算出大圆的周长和小圆的周长差：πD－πd＝π（D－d），已知两个圆的直径相差4分米，据此可求出这两个圆的周长相差多少分米。
【详解】3.14×4＝12.56（分米）
两个圆的直径相差4分米，这两个圆的周长相差12.56分米。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用。
18．11.44平方分米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形面积减去扇形的面积（圆的面积）。先根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积；再根据圆的面积求出圆的面积，圆的面积×求出扇形的面积；最后二者相减求出阴影部分的面积。
【详解】（4＋2）×4－×3.14×42
＝6×4－×3.14×42
＝24－×3.14×16
＝24－12.56
＝11.44（平方分米）
19．14.88平方厘米
【分析】由图意可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，观察图形可知，右面的三角形是等腰直角三角形，所以圆的半径是4厘米，梯形的上底是4×2＝8厘米，梯形的下底是4×2＋4＝12厘米，高是4厘米，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数据即可求解。
【详解】（4×2＋4×2＋4）×4÷2－3.14×42÷2
＝20×4÷2－25.12
＝40－25.12
＝14.88（平方厘米）
20．113.04平方米
【分析】小路的形状是个圆环，先确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。
【详解】16÷2＝8（米）
8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这条观景小路的面积是113.04平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
21．250米
【分析】观察图形可知，两个半圆可以组成一个圆；小明沿着跑道最内侧跑了1圈，跑的长度＝圆的周长＋两条直跑道的长度；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×20＋62.2×2
＝125.6＋124.4
＝250（米）
答：一共跑了250米。
【点睛】本题考查圆的周长公式的灵活运用。
22．7.74平方分米
【分析】已知正方形的面积是36平方分米，根据正方形的面积＝边长×边长，可得正方形的边长为6分米，观察发现正方形的边长相当于是圆的直径，则圆的半径是（6÷2）分米，根据圆的面积公式，用3.14×（6÷2）2即可求出圆的面积，再求出正方形和圆面积的差即可。
【详解】6×6＝36（平方分米）
圆的直径是6分米，
r：6÷2＝3（分米）
3.14×3×3
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
36－28.26＝7.74（平方分米）
答：正方形和圆之间部分的面积7.74平方分米。
【点睛】本题考查了正方形面积和圆面积公式的灵活应用，关键是明确正方形和圆之间的关系。
23．0.5米
【分析】根据“圆的周长公式为：”可知，用这个圆柱横截面的周长除以3.14，再除以2，即可求出这个圆柱横截面的半径是多少米。
【详解】3.14÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（米）
答：这个圆柱横截面的半径是0.5米。
【点睛】本题主要考查了圆的周长在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
24．9.42平方米
【分析】两个半径为2米、圆心角为45°的扇形可以合成一个半径为2米、圆心角为90°的扇形，两个半径为2米、圆心角为90°的扇形可以合成一个半径为2米、圆心角为180°的扇形，而一个半径为2米、圆心角为90°的扇形和一个半径为2米、圆心角为180°的扇形可以合成一个半径为2米，圆心角为（180＋90）°的扇形，根据扇形的面积计算公式：，代入数据即可求出铺设草坪的面积是多少平方米。
【详解】根据分析得，
＝
＝
＝
＝（平方米）
答：铺设草坪的面积是9.42平方米。
【点睛】本题考查利用扇形面积解决实际问题。熟记并会灵活地将等半径的多个扇形的面积之和转化成一个大的扇形的面积是解本题的关键。
25．2米
【分析】根据题意，8个同学手拉手围成一个圆玩游戏，一个同学两臂伸平后大约是1.6米，那么圆的周长是（1.6×8）米；
从图中可知，篮筐相当于圆心，求每个同学距篮筐的距离，就是求圆的半径；根据圆的周长公式可得，圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据计算即可。
【详解】1.6×8＝12.8（米）
12.8÷3.14÷2
≈4÷2
＝2（米）
答：每个同学距篮筐的距离大约是2米。
【点睛】本题考查圆的周长公式的灵活运用，明确求每个同学距篮筐的距离就是求这个圆的半径。
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期末常考专题：圆（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．四位同学在大小相同的正方形里面画出了不同的图形，如下图，则阴影部分周长最小的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积（ ）正方形的面积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
3．一个直径的圆形铁圈，从“0”点出发沿直线滚动一周后，它的位置大约来到（ ）处。
A． B．
C． D．
4．一个挂钟的分针长20cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的（ ）。
A．半径 B．直径 C．周长 D．面积
5．下列关于圆周率说法错误的是（ ）。
A．圆周率是圆的直径与周长的比值 B．计算时圆周率通常取3.14
C．圆周率是一个无限不循环小数 D．大圆的圆周率和小圆的圆周率一样大
6．已知圆的半径是，计算它的周长，正确的算式为（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．把一个圆片切开拼成一个近似的长方形后，周长增加了2cm。这个近似长方形的面积是( )。
8．一块长30分米，宽20分米的长方形硬纸板，最多可剪( )个半径是20厘米的圆。
9．如图中图形的周长是( )，面积是( )。
10．用圆规画一个圆，圆规针尖所在的位置是这个圆的( )；如果要画一个周长是9.42cm的圆，那么圆规两脚张开的宽度是( )cm。
11．一个时钟分针的针尖长8厘米，针尖30分钟走了( )厘米，30分钟分针扫过的面积是( )平方厘米。
12．一个半圆的半径是3cm，它的周长是( )，面积是( )。
三、判断题
13．用圆规画一个直径为6cm的圆，圆规两脚张开的距离应是6cm。( )
14．把一个圆分成两个半圆，每个半圆的周长是这个圆周长的一半。( )
15．圆的直径是半径的2倍。( )
16．把一个圆等分后拼成一个近似的长方形，周长和面积都不变。( )
17．两个圆的直径相差4分米，这两个圆的周长相差12.56分米。( )
四、图形计算
18．求阴影部分的面积。
19．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．一个圆形花坛的直径是16米，现在要在它的周围修一条宽2米的观景小路，这条观景小路的面积是多少平方米？
21．学校操场跑道最内侧边缘由长方形的一组对边和两个半圆组成（如图）。小明沿着跑道最内侧跑了1圈，一共跑了多少米？
22．中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中外面正方形的面积是36平方分米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
23．一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14米。这个圆柱横截面的半径是多少米？
24．如下图，公园里有4块扇形区域准备铺设草坪（单位：米）。请你帮助计算一下，铺设草坪的面积是多少平方米？
25．同学们玩投包的游戏，在操场上放一个篮筐，参加游戏的同学在篮筐外手拉手围成一个圆，同学们站在圆上投包，看谁投得准。测得一个同学两臂伸平后大约是1.6米。每个同学距篮筐的距离大约是多少米？（得数保留整米数）
参考答案：
1．B
【分析】假设正方形的边长为2，观察题意可知，
A选项的阴影部分的周长是由一个半径为1的圆周长和一个边长为2的正方形周长组成，
B选项的阴影部分的周长是由一个半径是2的圆周长的一半组成，
C选项的阴影部分的周长是由一个半径为1的圆周长和2条边长为2的长组成，
D选项是由一个半径为1的圆周长和一个边长为2的正方形周长组成，据此根据正方形的周长公式和圆周长公式逐项分析即可。
【详解】假设正方形的边长为2，
A．
2×4＋3.14×2
＝8＋6.28
＝14.28
B．
3.14×2×2×
＝3.14×2
＝6.28
C．
2×2＋3.14×2
＝4＋6.28
＝10.28
D．
2×4＋3.14×2
＝8＋6.28
＝14.28
14.28＞10.28＞6.28
则阴影部分周长最小的是。
故答案为：B
【点睛】本题考查周长的认识以及应用。
2．B
【分析】根据题意，可设正方形的边长为4厘米，那么圆的半径为2厘米，可根据正方形的面积公式和圆的面积公式进行计算后再比较即可得到答案。
【详解】设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为2厘米，
正方形的面积为：4×4＝16（平方厘米），
圆的面积为：3.14×22＝12.56（平方厘米），
所以正方形的面积大于圆的面积，即这个圆的面积小于正方形的面积。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查的是正方形的面积公式和圆的面积公式的应用。
3．C
【分析】根据圆的周长＝πd，求出圆形铁圈沿直线滚动一周的距离，确定到达位置即可。
【详解】3.14×1＝3.14（dm）
一个直径的圆形铁圈，从“0”点出发沿直线滚动一周后，它的位置大约如图：。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
4．C
【分析】根据生活经验可知，分针1个小时转一圈，而一圈正好是一个圆，所以这根分针的针尖所走的路程等于以分针为半径的圆的周长。据此解答。
【详解】根据分析得，一个挂钟的分针长20cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程就是圆的周长，分针的长度是圆的半径。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆的周长，对圆的周长有清晰的认识是解题的关键。
5．A
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数，用字母表示。它是一个无限不循环小数，＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。
【详解】A．圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，而不是圆的直径与周长的比值，所以A选项错误。
B．保留两位小数时，≈3.14，计算时圆周率通常取3.14，所以B选项正确。
C．圆的周长除以它的直径，商是一个无限不循环小数，即圆周率是一个无限不循环小数，所以C选项正确。
D．圆周率是一个固定的数，不因圆的大小而改变，即大圆的圆周率和小圆的圆周率一样大，所以D选项正确。
故答案为：A
【点睛】解决此题的关键是明确圆周率的意义。
6．D
【分析】半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径；根据“圆的周长公式为：”，解答即可。
【详解】
＝（）个单位长度
所以，已知圆的半径是，它的周长是（）个单位长度。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握半圆的周长计算公式是解答本题的关键。
7．3.14cm2/3.14平方厘米
【分析】把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的2个半径的长。由条件“周长比原来增加了2cm”可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式解答即可。
【详解】圆的半径：2÷2＝1（cm）
近似长方形的面积：3.14×12＝3.14（cm2）
【点睛】本题的关键根据拼成后的长方形的周长比圆的周长增加了圆半径的2倍，求出圆的半径。
8．35
【分析】先求出圆的直径；再求出长方形的长里面包含几条直径，宽里面包含几条直径；最后用长里面包含的直径条数乘宽里面包含的直径条数求出最多可剪的圆的个数。
【详解】30分米＝300厘米，20分米＝200厘米
直径：20×2＝40（厘米）
300÷40＝7（条）……20（厘米）
200÷40＝5（条）
7×5＝35（个）
所以最多可剪35个半径是20厘米的圆。
【点睛】因为圆不能密铺，所以求圆的个数不能用长方形的面积除以圆的面积。
9． 12.56cm 6.28cm2
【分析】圆的周长，圆的面积。通过观察图形可知：图形的周长＝大圆周长的一半＋2个小圆周长的一半（一个小圆的周长）。图形的面积＝大圆面积的一半－小圆面积的一半＋小圆面积的一半＝大圆面积的一半。
【详解】3.14×4÷2＋3.14×（4÷2）
＝12.56÷2＋3.14×2
＝6.28＋6.28
＝12.56（cm）
3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
所以图形的周长是12.56厘米，面积是6.28平方厘米。
【点睛】此题考查了圆的周长和面积计算公式。求不规则图形的周长和面积时可用转化法转化成规则的图形，使计算简单化。
10． 圆心 1.5
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。用圆规画一个圆，圆规针尖所在的位置是这个圆的圆心。根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。
【详解】由分析可得：用圆规画一个圆，圆规针尖所在的位置是这个圆的圆心；
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（cm）
如果要画一个周长是9.42cm的圆，那么圆规两脚张开的宽度是1.5cm。
【点睛】此题解答的关键是明确：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小以及圆的周长公式的灵活运用。
11． 25.12 100.48
【分析】30分钟分针针尖所走过的路程是半径为分针长的圆周长的一半；分针所扫过的面是以分针长为半径的半圆的面积。根据圆周长计算公式“C＝2πr”求出以分针为半径的圆周长，再除以2就是分针针尖所走的路程；根据圆面积计算公式“S＝πr2”求出以分针长为半径的圆面积，再除以2就是分针扫过的面积。
【详解】3.14×8×2÷2
＝25.12×2÷2
＝50.24÷2
＝25.12（厘米）
3.14×82÷2
＝3.14×64÷2
＝200.96÷2
＝100.48（平方厘米）
分针的针尖走过的路程是25.12厘米，分针扫过的面积是100.48平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是圆周长计算公式、圆面积计算公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
12． 15.42cm/15.42厘米 14.13cm2/14.13平方厘米
【分析】（1）根据半圆的周长公式C＝r＋d列出算式求解；
（2）先求出半径，再根据半圆的面积公式S＝r2÷2列出算式求解。
【详解】3.14×3＋3×2
＝9.42＋6
＝15.42（cm）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
这个半圆的周长是15.42cm，面积是14.13cm2。
【点睛】考查了半圆的周长和半圆的面积，熟悉公式是解题的关键。
13．×
【分析】用圆规画圆时“圆心定位置，半径定大小”，半径即圆规两脚之间的距离，用圆规画一个直径为6cm的圆时，圆规两脚之间的距离应是（6÷2）cm。据此解答。
【详解】6÷2＝3（cm）
即用圆规画一个直径为6cm的圆，圆规两脚张开的距离应是3cm。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的特点，明确圆规两脚间的距离就是圆的半径是解题的关键。
14．×
【分析】圆的周长公式：C＝2πr＝πd，半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d，进行判断。
【详解】半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查对周长的理解以及圆的周长公式。
15．×
【分析】根据圆的特征：在同一个圆里，圆的直径是半径的2倍。据此判断。
【详解】圆的直径是半径的2倍的前提条件必须是在同一个圆里，如果一个圆的直径是10厘米，另一个圆的半径是7厘米，就不存在2倍的关系。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的特征，需明确必须在同一个圆里讨论直径和半径的关系。
16．×
【分析】根据剪拼方法可得，把圆等分若干份拼成近似的长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度，面积不变，据此即可判断。
【详解】根据题干分析可得：把一个圆等分后拼成一个近似的长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度，面积不变，所以题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答此题应明确：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，它们的面积不变，长方形的周长比圆的周长多出一条直径的长。
17．√
【分析】设大圆的直径是D分米，小圆的直径是d分米，根据圆的周长公式算出大圆的周长和小圆的周长差：πD－πd＝π（D－d），已知两个圆的直径相差4分米，据此可求出这两个圆的周长相差多少分米。
【详解】3.14×4＝12.56（分米）
两个圆的直径相差4分米，这两个圆的周长相差12.56分米。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用。
18．11.44平方分米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形面积减去扇形的面积（圆的面积）。先根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积；再根据圆的面积求出圆的面积，圆的面积×求出扇形的面积；最后二者相减求出阴影部分的面积。
【详解】（4＋2）×4－×3.14×42
＝6×4－×3.14×42
＝24－×3.14×16
＝24－12.56
＝11.44（平方分米）
19．14.88平方厘米
【分析】由图意可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，观察图形可知，右面的三角形是等腰直角三角形，所以圆的半径是4厘米，梯形的上底是4×2＝8厘米，梯形的下底是4×2＋4＝12厘米，高是4厘米，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数据即可求解。
【详解】（4×2＋4×2＋4）×4÷2－3.14×42÷2
＝20×4÷2－25.12
＝40－25.12
＝14.88（平方厘米）
20．113.04平方米
【分析】小路的形状是个圆环，先确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。
【详解】16÷2＝8（米）
8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这条观景小路的面积是113.04平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
21．250米
【分析】观察图形可知，两个半圆可以组成一个圆；小明沿着跑道最内侧跑了1圈，跑的长度＝圆的周长＋两条直跑道的长度；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×20＋62.2×2
＝125.6＋124.4
＝250（米）
答：一共跑了250米。
【点睛】本题考查圆的周长公式的灵活运用。
22．7.74平方分米
【分析】已知正方形的面积是36平方分米，根据正方形的面积＝边长×边长，可得正方形的边长为6分米，观察发现正方形的边长相当于是圆的直径，则圆的半径是（6÷2）分米，根据圆的面积公式，用3.14×（6÷2）2即可求出圆的面积，再求出正方形和圆面积的差即可。
【详解】6×6＝36（平方分米）
圆的直径是6分米，
r：6÷2＝3（分米）
3.14×3×3
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
36－28.26＝7.74（平方分米）
答：正方形和圆之间部分的面积7.74平方分米。
【点睛】本题考查了正方形面积和圆面积公式的灵活应用，关键是明确正方形和圆之间的关系。
23．0.5米
【分析】根据“圆的周长公式为：”可知，用这个圆柱横截面的周长除以3.14，再除以2，即可求出这个圆柱横截面的半径是多少米。
【详解】3.14÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（米）
答：这个圆柱横截面的半径是0.5米。
【点睛】本题主要考查了圆的周长在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
24．9.42平方米
【分析】两个半径为2米、圆心角为45°的扇形可以合成一个半径为2米、圆心角为90°的扇形，两个半径为2米、圆心角为90°的扇形可以合成一个半径为2米、圆心角为180°的扇形，而一个半径为2米、圆心角为90°的扇形和一个半径为2米、圆心角为180°的扇形可以合成一个半径为2米，圆心角为（180＋90）°的扇形，根据扇形的面积计算公式：，代入数据即可求出铺设草坪的面积是多少平方米。
【详解】根据分析得，
＝
＝
＝
＝（平方米）
答：铺设草坪的面积是9.42平方米。
【点睛】本题考查利用扇形面积解决实际问题。熟记并会灵活地将等半径的多个扇形的面积之和转化成一个大的扇形的面积是解本题的关键。
25．2米
【分析】根据题意，8个同学手拉手围成一个圆玩游戏，一个同学两臂伸平后大约是1.6米，那么圆的周长是（1.6×8）米；
从图中可知，篮筐相当于圆心，求每个同学距篮筐的距离，就是求圆的半径；根据圆的周长公式可得，圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据计算即可。
【详解】1.6×8＝12.8（米）
12.8÷3.14÷2
≈4÷2
＝2（米）
答：每个同学距篮筐的距离大约是2米。
【点睛】本题考查圆的周长公式的灵活运用，明确求每个同学距篮筐的距离就是求这个圆的半径。
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