期末常考专题 分数加法和减法（单元测试） 小学数学五年级下册苏教版（含答案）

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期末常考专题：分数加法和减法（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．一根铁丝，第一次用去，第二次用去m，两次正好用完。比较第一次和第二次用去的长度，（ ）。
A．两次用去的同样多 B．第一次用去的多 C．第二次用去的多 D．无法比较
2．的结果是（ ）。
A． B． C． D．
3．下面说法中，错误的有（ ）句。
①真分数都比1小 ②的分数单位比的分数单位小
③2的倍数既是偶数又是合数 ④2米长的铁丝用去米，还剩米
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列问题中，能用算式解决的是（ ）。
①明明折飞机用了一张纸的，折星星用了这张纸的，折飞机比折星星多用了这张纸的几分之几？
②明明折飞机用了一张纸的，折星星用了这张纸的，折飞机和折星星共用了这张纸的几分之几？
③修一段路第一天修了千米，第二天修了千米，两天一共修了多少千米？
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
5．计算时，用（ ）可以计算简便。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和加法律 D．一次通分
6．下面算式中的“5”和“7”不能直接相加的是（ ）。
A． B．528＋703
C．6.35＋0.07 D．3米50厘米＋70厘米
二、填空题
7．比米多米的是( )米；吨比( )吨重吨。
8．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的奇数。
9．一杯纯牛奶，泽宇喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。泽宇一共喝了( )杯牛奶。
10．一根铁丝长2m，如果用去，还剩；如果用去，还剩这根铁丝的。
11．不能直接相加，是因为它们的( )不同，必须先( )，再按同分母分数加法法则进行计算。
12．学校运来一堆沙子，砌墙用去了，修路用去了，还剩( )。
三、判断题
13．。( )
14．如果a和b是质数，那么的和一定是最简分数。( )
15．两个最简分数的和仍是最简分数。( )
16．算式2－＋的计算结果是1。( )
17．从里连续减去4个后是。( )
四、计算题
18．口算。
＝ ＝ 1－＝ 2＋＝
＝ ＋＝ ＝ ＋＝
＝ ＝ 0＋＝ ＋＝
19．脱式计算。（能简算的要简算）


20．解方程。

五、解答题
21．前进小学全校学生中有的同学参加文艺小组，有的同学参加书法小组，剩下的同学参加体育小组，参加体育小组的学生占全校学生人数的几分之几？
22．五一班图书角，书总数的是故事书，是科技书，是工具书，这三种书共占全部书的几分之几？
23．李明练习跳远，共跳了3次，第一次跳了米，第二次比第一次少跳了米，第三次比第二次多跳了米，李明第三次跳远成绩是多少米？
24．张奶奶有一块菜地，其中种番茄的面积占这块地的，种白菜的面积占这块地的，种豆角的面积占这块地的，其余的地种黄瓜。
（1）种番茄、白菜和豆角的面积共占这块地的几分之几？
（2）种黄瓜的面积占这块地的几分之几？
25．某小学五（ ）班有 名学生。在学校组织的社团活动中，有 的学生参加手工类社团，有 的学生参加艺术类社团，剩下的参加体育类社团。
（1）参加手工类社团和艺术类社团的占全班的几分之几？
（2）参加体育类社团的占全班的几分之几？
26．两千多年前，古埃及人喜欢把分数转化成分子是1的分数来计算，后来人们常把分子是1的分数称为埃及分数，也称之为单位分数。比如：
具体计算过程如下：
想一想：还能拆分为哪两个单位分数相加呢？填一填。

参考答案：
1．B
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，第一次用去，则第二次用去了1－＝，据此解答即可。
【详解】1－＝
＞
所以第一次用去的多。
故答案为：B
【点睛】本题考查同分母分数比较大小，明确分数比较大小的方法是解题的关键。
2．C
【分析】同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；据此解答。
【详解】
故答案为：C
【点睛】掌握同分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
3．C
【分析】①真分数：分子比分母小的分数；
②分母是几分数单位就是几分之一；
③一个数的最小倍数是它本身，据此分析；
④铁丝长度－用去的长度＝剩下的长度，据此列式计算。
【详解】①真分数都比1小，说法正确；
②的分数单位是，的分数单位是，的分数单位比的分数单位大，原说法错误；
③2的最小倍数是2，2是偶数又是质数，原说法错误；
④2－＝（米），2米长的铁丝用去米，还剩米，原说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
4．B
【分析】①求折飞机比折星星多用了这张纸的几分之几，即用折飞机用的纸减去折星星用的纸；②求折飞机和折星星共用了这张纸的几分之几，即用折飞机用的纸加折星星用的纸；③求两天一共修了多少千米，即用第一天修的长度加上第二天修的长度。代入数据，列式即可。
【详解】①－＝
②＋＝
③＋＝（千米）
能用算式解决的是②③
故答案为：B
【点睛】本题主要考查根据分数加减法算式选择可以解决的问题。
5．B
【分析】观察算式，后面两个加数的分母相同，可以用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简便运算。
【详解】
所以，计算时，用加法结合律可以计算简便。
故答案为：B
【点睛】整数加法的运算定律对分数加法同样适用。
6．A
【分析】A．分母不同，分子不可以直接相加；
B．5在百位，7在百位，可以直接相加；
C．5在百分位，7在百分位，可以直接相加；
D．50厘米和70厘米单位相同，5和7都在十位上，可以直接相加，据此解答即可。
【详解】根据分析可得：下面算式中的“5”和“7”不能直接相加的是，因为分母不同，所以不能直接相加。
故答案为：A
【点睛】本题考查了整数、小数、分数的加减法，数位不同、分母不同不能直接相加减。
7．
【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算；
已知一个数比另一个数多几，求另一个数，用减法解答。
【详解】＋＝（米）；
－＝（吨）
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
8． 5 2
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的奇数是1，把1写成分母是7的假分数，减去，等于，分子是2，表示要加上2个这样的分数单位就是最小的奇数，据此解答。
【详解】的分数单位是，它含有5个这样的分数单位；
最小的奇数是1，
1－＝－＝
所以再加2个这样的分数单位就是最小的奇数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及奇数的定义。
9．
【分析】根据题意可知，这杯牛奶为单位“1”，一开始泽宇喝了这杯牛奶的，即杯，后来兑满了热水，他又喝了半杯，即喝了纯牛奶的的，即杯，再用杯加杯即可解答。
【详解】第一次喝了杯，第二次喝了的，即杯；
＋＝（杯）
【点睛】明确第二次是牛奶和水的混合物，其实只喝了纯牛奶的的是解答本题的关键。
10．；
【分析】铁丝长度－用去的长度＝剩下的长度；将铁丝长度看作单位“1”，1－用去铁丝的几分之几＝还剩这根铁丝的几分之几，据此分析。
【详解】2－＝（m）
1－＝
【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。异分母分数相加减，先通分再计算。
11． 分数单位 通分
【分析】异分母分数的分数单位不相同，分子不能直接相加减，必须先把异分母分数化为同分母分数，再把分子相加减，据此解答。
【详解】
＝
＝
所以，不能直接相加，是因为它们的分数单位不同，必须先通分，再按同分母分数加法法则进行计算。
【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
12．
【分析】把学校运来这堆沙子看作单位“1”，用单位“1”减去砌墙用去的，再减修路用去的，即可得这堆沙子还剩几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
【点睛】本题考查了分数加减法应用题。
13．×
【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
【详解】
故答案为：×
【点睛】本题考查了同分母分数加减法，一定注意分母不变。
14．√
【分析】如果a和b是质数，分母是ab，可以和分母相约的只有a或者b以及它们的倍数，分子为（a+b），不可能是a或b者的倍数，所以分子不能和分母相约分，和一定是最简分数.
【详解】=，分母是ab不可能和分子（a+b）相约分，所以如果a和b是质数，那么的和一定是最简分数；
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解最简分数和质数的意义。
15．×
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，举出两个最简分数相加的例子即可。
【详解】如：+=，不是最简分数。
故答案为：×
【点睛】明确最简分数的意义是完成本题的关键。
16．×
【分析】同级运算没有括号时，应该从左向右依次运算。
【详解】2－
＝
＝2
故答案为：×
【点睛】本题错误的原因是没有按运算顺序计算，正确的是先算减，再算加。
17．√
【分析】按题目中的条件列出算式后，应先算乘法，再算减法，结果是，所以答案正确。
【详解】
＝
＝
故答案为：正确。
【点睛】在分数混合运算中要先算乘除法，再算加减法，最后就可以求出结果。
18．；；；；
1；；；；
；；；1
【解析】略
19．；；；
12；；
【分析】（1）运用交换律进行计算即可；
（2）先通分，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）去括号后，运用交换律进行计算即可；
（4）运用减法的性质进行计算即可；
（5）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（6）去括号后，运用交换律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝12
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】应用等式性质1，方程左右两边同时加上，得到方程的解；
应用等式性质1，方程左右两边同时减去，得到方程的解；
应用等式性质1，方程左右两边同时减去，得到方程的解。
【详解】
解：

解：
解：
21．
【分析】把全校学生人数看作单位“1”，参加体育小组的人数占总人数的分率＝1－（参加文艺小组的人数占总人数的分率＋参加书法小组的人数占总人数的分率），据此解答。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：参加体育小组的学生占全校学生人数的。
【点睛】根据异分母分数加减法的计算方法准确求出结果是解答题目的关键。
22．
【分析】把故事书占书总数的分率加上科技书占书总数的分率，再加上工具书占书总数的分率，即可求出这三种书共占全部书的几分之几。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
答：这三种书共占全部书的。
【点睛】此题的解题关键是弄清求的是分率，根据分数的加减法混合运算求出结果。
23．米
【分析】用李明第一次跳的距离减去米，可以计算出小明第二次跳的距离，再用小明第二次跳的长度加上米，计算出李明第三次跳远成绩是多少米。
【详解】－＋
＝＋
＝（米）
答：李明第三次跳远成绩是米。
【点睛】本题解题关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。
24．（1）；
（2）
【分析】（1）种番茄、白菜和豆角的面积占这块菜地面积的分率＝种番茄面积占这块地的分率＋种白菜面积占这块地的分率＋种豆角面积占这块地的分率；
（2）把整块菜地的面积看作单位“1”，种黄瓜面积占整块地的分率＝1－种番茄、白菜和豆角的面积占这块菜地面积的分率；据此解答。
【详解】（1）＋＋
＝＋
＝
答：种番茄、白菜和豆角的面积共占这块地的。
（2）1－＝
答：种黄瓜的面积占这块地的。
【点睛】按照分数加减混合运算的计算方法准确求出结果是解答题目的关键。
25．（1）；
（2）
【分析】（1）把参加手工类社团和艺术类社团的占全班的分率相加即可；
（2）把五（5）的人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加手工类社团和艺术类社团的占全班的分率的和即可解答。
【详解】（1）＝
答：参加手工类社团和艺术类社团的占全班的。
（2）1－＝
答：参加体育类社团的占全班的。
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确先通分再进行计算是解题的关键。
26．；（答案不唯一）
【分析】由题意可知，先根据分数的基本性质把的分子和分母同时乘大于1的自然数，再把分子拆分为2个数的和，且这两个数都是分母的因数，最后把两个加数化为最简分数，据此解答。
【详解】＝＝＝＝＋
＝＝＝＝＝（答案不唯一）
【点睛】理解题目中具体的计算过程是解答题目的关键。
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