期末常考专题：用方程解决问题（单元测试） 小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末常考专题：用方程解决问题（单元测试） 小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-27 18:52:16 | ||
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文档简介
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期末常考专题：用方程解决问题（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．施工队开挖一条220千米长的公路，从两头以同样11公里每天的速度施工，请问多久可以完工( )
A．5天 B．10天 C．15天
2．幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比每张小凳贵8元，问小凳的价格是（ ）。
A．34元 B．42元 C．56元
3．学校体操队有女生32人，女生人数比男生的2倍少5人。男生有多少人？如果设男生有x人，可列方程为 （ ）。
A．2x﹣5＝32 B．2（x﹣5）＝32 C．2x＋5＝32
4．甲乙共有360元，甲的钱是乙的3倍，乙的钱是（ ）元。
A．90 B．120 C．1080
5．某大学今年参加“青年志愿者”的人数比去年多68人，今年的人数比去年的3倍少4人，今年有（ ）人参加。
A．36 B．104 C．108
6．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了62元，钢笔买了（ ）支。
A．5 B．4 C．3
二、填空题
7．A、B两个港口间的水路长258千米，甲、乙两船同时分别从两港口相对开由，甲船每小时行52千米，乙船每小时行34千米，两船行驶( )小时后相遇。
8．智慧老人今年的年龄比淘气大55岁，且正好是淘气年龄的6倍，如果设淘气今年x岁，则列出的方程为( )，解得x＝( )。
9．妈妈让鹏鹏去超市买一些水果，回家后妈妈问鹏鹏买了几个水果，鹏鹏说，自己买的水果除了6个不是火龙果剩下全是火龙果，除了7个不是桔子剩下全是桔子，除了8个不是梨子剩下全是梨子，除了9个不是桃子剩下全是桃子，那么鹏鹏到底买了( )个桔子。
10．给下面的实际问题补上问题，使方程成立。
服装厂加工300套服装，已经加工4天，还剩20套。___________？
解：设所求未知数为x，则4x＋20＝300。
11．女生有60人，女生人数是男生人数的。男生有多少人？
数量之间的相等关系是：( )×( )＝( )，
设男生人数有x人，列成方程是( )。
12．一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃266个，已知一只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个，一只小猴每天摘桃5个，又知公猴比母猴少4只。那么这群猴子中，小猴有( )只。
三、判断题
13．根据5.8比x的3倍多1.6，可列方程为：5.8-1.6=3x． ( )
14．甲、乙两个修路队合修一条路，甲队每天修18米，乙队每天修15米，两队合修24天修完，这条路全长多少米？
列式是：18－15=3（米）
3×24=72（米） ( )
15．甲、乙两地相距945千米，快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行45千米，经过7小时两车相遇，快车每小时行多少千米？
列式是：945÷7=135（千米）
135－45=90（千米） ( )
16．一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍，一本故事书和一本字典一共是3.5x元。 ( )
17．解方程3x＋0.3＝0.9的第一步是方程两边同时除以3。( )
四、计算题
18．解方程。
1.5×4＋5x＝41 7x－8＝48 0.5×（x－1.2）＝16
19．列方程解答。
五、解答题
20．公园环湖跑道长3600米，淘气和爸爸两人同时反方向跑步，淘气每分钟跑250米，爸爸每分钟跑350米。
（1）估计两人在何处相遇，在环形图中标出来。
（2）多长时间后两人相遇？
21．妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，小丽今年几岁？（画线段图分析题中数量关系，用算术和方程两种方法解答）
22．妈妈买了苹果和梨各2.5千克，共付27元，已知苹果每千克6元，则梨每千克多少元？
23．甲乙两车同时从相距1092千米的两地相向而行，7时相遇，甲车的速度是乙车的2倍，甲、乙两车每时各行多少千米？（列方程解答）
24．笑笑捐给班级的口罩数量是奇思的2倍，奇思和笑笑一共捐了120个口罩，笑笑和奇思各捐了多少个？（用方程解答）
25．同学们利用课余时间收集废旧塑料瓶，四、五年级共收集560个，五年级收集的比四年级的2倍多20个。四、五年级各收集多少个？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】根据工作总量÷工作效率=工作时间，代入求解即可。
【详解】220÷（11+11）
=220÷22
=10（天）
故答案为：B
【点睛】此题是简单的工程问题。主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系。
2．A
【分析】已知每张小桌比每个小凳贵8元，把小凳的价格设为未知数，每张小桌的价格＝每张小凳的价格＋8元，等量关系式：20张小桌的钱数＋30张小凳的钱数＝1860元。
【详解】解：设每张小凳x元，则每张小桌（x＋8）元。
20×（x＋8）＋30x＝1860
20x＋20×8＋30x＝1860
50x＋160＝1860
50x＝1860－160
50x＝1700
x＝1700÷50
x＝34
故答案为：A
【点睛】根据桌子和凳子单价之间的关系设出未知数是解答题目的关键。
3．A
【分析】根据题意，如果设男生有x人，则女生人数有（2x﹣5）人，根据女生人数为32人，列方程求解即可。
【详解】设男生有x人，根据等量关系式：男生人数×2﹣5＝女生人数，可列方程为：2x﹣5＝32。
故答案为：A
4．A
【分析】把乙的钱数看作1份，则甲的钱数就是3份，则他们的总钱数就是4份，由此求出1份，即求出乙的钱数。
【详解】3＋1＝4
360÷4＝90（元）
故答案为：A
5．B
【解析】根据题干，设今年有x人参加，则去年就是x-68人参加，则根据等量关系：去年参加的人数×3-4=今年参加的人数，据此列出方程解决问题。此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
【详解】解：设今年有x人参加，则去年就是x﹣68人参加，根据题意可得方程：
3（x-68）-4=x
3x-204-4=x
2x=208
x=104
答：今年有104人参加。
故选：B。
6．B
【详解】略
7．3
【分析】根据“路程和÷速度和＝时间”，代入数据计算即可。
【详解】258÷（52＋34）
＝258÷86
＝3（小时）
【点睛】解答本题的关键是明确路程和、速度和、时间三者之间的关系。
8． 6x＝55＋x 11
【分析】根据题意可知，智慧老人的年龄＝淘气的年龄＋55，设设淘气今年x岁，则智慧老人今年6x岁，据此列方程解答。
【详解】由分析可知，如果设淘气今年x岁，则列出的方程为6x＝55＋x
6x＝55＋x
解：5x＝55
x＝11
【点睛】此题考查了列方程解决问题，找出等量关系列方程解答即可。
9．3
【分析】总共有火龙果、桔子、梨子、桃子这几种水果，设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个，根据题目的条件列方程求解。
【详解】解：设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个；
四个式子相加，得到， ；
（个）
所以鹏鹏到底买了3个桔子。
【点睛】在列方程组求解应用题的时候，也要合理地设未知数，并准确找出题目中的等量关系。
10．每天加工多少套
【分析】根据方程4x＋20＝300可得等量关系式：每天加工的套数×时间＋还剩套数＝总套数，由此可以看出需要添加“每天加工的套数”真意问题，据此解答即可。
【详解】服装厂加工300套服装，已经加工4天，还剩20套，每天加工多少套？
解：设每天加工x套，4x＋20＝300。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题的灵活应用，弄清题意，根据列出的方程，找出合适的等量关系是解答此类问题的关键。
11． 男生人数 女生人数 x＝60
【分析】根据题意可得等量关系式：男生人数×＝女生人数，设男生人数有x人，然后列方程解答即可。
【详解】数量之间的相等关系是：男生人数×＝女生人数，
设男生人数有x人，
x＝60
x÷＝60÷
x＝100
答：男生有100人。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
12．18
【分析】根据题意可知，公猴摘的个数＋母猴摘的个数＋小猴摘的个数＝266个，设公猴有x只，则母猴有（x＋4）只，小猴有38－x－（x＋4）＝（34－2x）只，据此列方程解答。
【详解】解：设公猴有x只，则母猴有（x＋4）只，小猴有38－x－（x＋4）＝（34－2x）只
10x＋8（x＋4）＋5（34－2x）＝266
10x＋8x＋32＋170－10x＝266
8x＋202＝266
8x＋202－202＝266－202
8x＝64
8x÷8＝64÷8
x＝8
34－8×2
＝34﹣16
＝18（只）
故小猴有18只。
【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。
13．√
【详解】略
14．错误
【详解】（18+15）×24
=33×24
=792（米）
故答案为错误.
15．正确
【详解】945÷7-45=90（千米）
故答案为错误.
16．√
【详解】本题中一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是x×2.5＝2.5x（元），一本故事书和一本字典一共是x＋2.5x＝3.5x（元）。
故答案为：√
17．×
【详解】略
18．x＝7；x＝8；x＝33.2
【分析】1.5×4＋5x＝41，根据等式的性质1，方程两边同时减去1.5×4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
7x－8＝48，根据等式的性质1，方程两边同时加上8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；
0.5×（x－1.2）＝16，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.2即可。
【详解】1.5×4＋5x＝41
解：6＋5x＝41
6＋5x－6＝41－6
5x＝35
5x÷5＝35÷5
x＝7
7x－8＝48
解：7x－8＋8＝48＋8
7x＝56
7x÷7＝56÷7
x＝8
0.5×（x－1.2）＝16
解：0.5×（x－1.2）÷0.5＝16÷0.5
x－1.2＝32
x－1.2＋1.2＝32＋1.2
x＝33.2
19．x＝59
【分析】根据图片所示等量关系列方程x＋x＋x ＝177，计算即可。
【详解】x＋x＋x ＝177
解：3x＝177
x＝59
20．（1）见详解；（2）6分钟
【分析】（1）淘气每分钟跑250米，爸爸每分钟跑350米，所以用250÷（250＋350）即可求出在相遇时，淘气所行距离占全圈的几分之几。
（2）环湖跑道一周的长度是3600米，根据路程÷速度和＝相遇时间，用3600÷（250＋350）即可求出两人相遇所需时间。
【详解】（1）250÷（250＋350）
＝250÷600
＝
两人相遇点估计如下：
（2）3600÷（250＋350）
＝3600÷600
＝6（分钟）
答：6分钟后两人相遇。
【点睛】本题考查相遇问题，熟记公式：路程÷速度和＝相遇时间是解题的关键。
21．11岁
【分析】（1）根据倍数关系，先用37减去4求出小丽年龄的3倍是多少，然后再除以3即可；
（2）根据题意可得等量关系式：小丽年龄的年龄×3＋4岁＝妈妈的年龄，列出方程解答即可。
【详解】作图如下：
（1）（37－4）÷3
＝33÷3
＝11（岁）
（2）解：设小丽今年x岁。
3x＋4＝37
3x＋4－4＝37－4
3x÷3＝33÷3
x＝11
答：小丽今年11岁。
【点睛】解答本题关键是理解算法的多样性，理解数量之间的互逆关系。
22．4.8元
【分析】根据题意，设梨每千克x元；2.5千克梨是2.5x元；苹果每千克6元，2.5千克是（2.5×6）元；买苹果和梨共付27元，列方程：2.5x＋6×2.5＝27，解方程，即可解答。
【详解】解：设梨每千克x元。
2.5x＋6×2.5＝27
2.5x＋15＝27
2.5x＝27－15
2.5x＝12
x＝12÷2.5
x＝4.8
答：梨每千克4.8元。
【点睛】根据方程的实际应用，利用梨和苹果的数量，以及共付的钱数，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．104千米；52千米
【分析】假设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行2x千米，根据速度和×相遇时间＝路程，代入数据和未知数，据此列出方程，解出方程即可得解。
【详解】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行2x千米，
（x＋2x）×7＝1092
3x×7＝1092
21x＝1092
x＝1092÷21
x＝52
52×2＝104（千米/时）
答：甲车每时行104千米，乙车每时行52千米。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乙车的速度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
24．笑笑：80个；奇思：40个
【分析】设奇思捐了x个口罩；笑笑捐给班级的口罩数量是奇思的2倍，笑笑捐了2x个口罩，奇思和笑笑一共捐了120个；列方程：x＋2x＝120，解方程，即可解答。
【详解】解：设奇思捐了x个，则笑笑捐了2x个。
x＋2x＝120
3x＝120
x＝120÷3
x＝40
笑笑：40×2＝80（个）
答：笑笑捐了80个，奇思捐了40个。
【点睛】根据方程的实际应用，利用笑笑与奇思捐口罩数量之间的关系，设出未知数，列方程，解方程。
25．四年级：180个；五年级：380个
【分析】根据题意，设四年级收集x个，五年级收集的比四年级的2倍多20个，五年级收集（2x＋20）个；四、五年级共收集560个，列方程：2x＋20＋x＝560，解方程，即可解答。
【详解】解：设四年级收集x个，则五年级收集（2x＋20）个。
2x＋20＋x＝560
3x＝560－20
3x＝540
x＝540÷3
x＝180
五年级：180×2＋20
＝360＋20
＝380（个）
答：四年级收集180个，五年级收集380个。
【点睛】根据方程的实际应用，利用五年级与四年级收集个数的关系，设出未知数，找下相关的量，列方程，解方程。
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期末常考专题：用方程解决问题（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．施工队开挖一条220千米长的公路，从两头以同样11公里每天的速度施工，请问多久可以完工( )
A．5天 B．10天 C．15天
2．幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比每张小凳贵8元，问小凳的价格是（ ）。
A．34元 B．42元 C．56元
3．学校体操队有女生32人，女生人数比男生的2倍少5人。男生有多少人？如果设男生有x人，可列方程为 （ ）。
A．2x﹣5＝32 B．2（x﹣5）＝32 C．2x＋5＝32
4．甲乙共有360元，甲的钱是乙的3倍，乙的钱是（ ）元。
A．90 B．120 C．1080
5．某大学今年参加“青年志愿者”的人数比去年多68人，今年的人数比去年的3倍少4人，今年有（ ）人参加。
A．36 B．104 C．108
6．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了62元，钢笔买了（ ）支。
A．5 B．4 C．3
二、填空题
7．A、B两个港口间的水路长258千米，甲、乙两船同时分别从两港口相对开由，甲船每小时行52千米，乙船每小时行34千米，两船行驶( )小时后相遇。
8．智慧老人今年的年龄比淘气大55岁，且正好是淘气年龄的6倍，如果设淘气今年x岁，则列出的方程为( )，解得x＝( )。
9．妈妈让鹏鹏去超市买一些水果，回家后妈妈问鹏鹏买了几个水果，鹏鹏说，自己买的水果除了6个不是火龙果剩下全是火龙果，除了7个不是桔子剩下全是桔子，除了8个不是梨子剩下全是梨子，除了9个不是桃子剩下全是桃子，那么鹏鹏到底买了( )个桔子。
10．给下面的实际问题补上问题，使方程成立。
服装厂加工300套服装，已经加工4天，还剩20套。___________？
解：设所求未知数为x，则4x＋20＝300。
11．女生有60人，女生人数是男生人数的。男生有多少人？
数量之间的相等关系是：( )×( )＝( )，
设男生人数有x人，列成方程是( )。
12．一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃266个，已知一只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个，一只小猴每天摘桃5个，又知公猴比母猴少4只。那么这群猴子中，小猴有( )只。
三、判断题
13．根据5.8比x的3倍多1.6，可列方程为：5.8-1.6=3x． ( )
14．甲、乙两个修路队合修一条路，甲队每天修18米，乙队每天修15米，两队合修24天修完，这条路全长多少米？
列式是：18－15=3（米）
3×24=72（米） ( )
15．甲、乙两地相距945千米，快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行45千米，经过7小时两车相遇，快车每小时行多少千米？
列式是：945÷7=135（千米）
135－45=90（千米） ( )
16．一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍，一本故事书和一本字典一共是3.5x元。 ( )
17．解方程3x＋0.3＝0.9的第一步是方程两边同时除以3。( )
四、计算题
18．解方程。
1.5×4＋5x＝41 7x－8＝48 0.5×（x－1.2）＝16
19．列方程解答。
五、解答题
20．公园环湖跑道长3600米，淘气和爸爸两人同时反方向跑步，淘气每分钟跑250米，爸爸每分钟跑350米。
（1）估计两人在何处相遇，在环形图中标出来。
（2）多长时间后两人相遇？
21．妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，小丽今年几岁？（画线段图分析题中数量关系，用算术和方程两种方法解答）
22．妈妈买了苹果和梨各2.5千克，共付27元，已知苹果每千克6元，则梨每千克多少元？
23．甲乙两车同时从相距1092千米的两地相向而行，7时相遇，甲车的速度是乙车的2倍，甲、乙两车每时各行多少千米？（列方程解答）
24．笑笑捐给班级的口罩数量是奇思的2倍，奇思和笑笑一共捐了120个口罩，笑笑和奇思各捐了多少个？（用方程解答）
25．同学们利用课余时间收集废旧塑料瓶，四、五年级共收集560个，五年级收集的比四年级的2倍多20个。四、五年级各收集多少个？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】根据工作总量÷工作效率=工作时间，代入求解即可。
【详解】220÷（11+11）
=220÷22
=10（天）
故答案为：B
【点睛】此题是简单的工程问题。主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系。
2．A
【分析】已知每张小桌比每个小凳贵8元，把小凳的价格设为未知数，每张小桌的价格＝每张小凳的价格＋8元，等量关系式：20张小桌的钱数＋30张小凳的钱数＝1860元。
【详解】解：设每张小凳x元，则每张小桌（x＋8）元。
20×（x＋8）＋30x＝1860
20x＋20×8＋30x＝1860
50x＋160＝1860
50x＝1860－160
50x＝1700
x＝1700÷50
x＝34
故答案为：A
【点睛】根据桌子和凳子单价之间的关系设出未知数是解答题目的关键。
3．A
【分析】根据题意，如果设男生有x人，则女生人数有（2x﹣5）人，根据女生人数为32人，列方程求解即可。
【详解】设男生有x人，根据等量关系式：男生人数×2﹣5＝女生人数，可列方程为：2x﹣5＝32。
故答案为：A
4．A
【分析】把乙的钱数看作1份，则甲的钱数就是3份，则他们的总钱数就是4份，由此求出1份，即求出乙的钱数。
【详解】3＋1＝4
360÷4＝90（元）
故答案为：A
5．B
【解析】根据题干，设今年有x人参加，则去年就是x-68人参加，则根据等量关系：去年参加的人数×3-4=今年参加的人数，据此列出方程解决问题。此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
【详解】解：设今年有x人参加，则去年就是x﹣68人参加，根据题意可得方程：
3（x-68）-4=x
3x-204-4=x
2x=208
x=104
答：今年有104人参加。
故选：B。
6．B
【详解】略
7．3
【分析】根据“路程和÷速度和＝时间”，代入数据计算即可。
【详解】258÷（52＋34）
＝258÷86
＝3（小时）
【点睛】解答本题的关键是明确路程和、速度和、时间三者之间的关系。
8． 6x＝55＋x 11
【分析】根据题意可知，智慧老人的年龄＝淘气的年龄＋55，设设淘气今年x岁，则智慧老人今年6x岁，据此列方程解答。
【详解】由分析可知，如果设淘气今年x岁，则列出的方程为6x＝55＋x
6x＝55＋x
解：5x＝55
x＝11
【点睛】此题考查了列方程解决问题，找出等量关系列方程解答即可。
9．3
【分析】总共有火龙果、桔子、梨子、桃子这几种水果，设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个，根据题目的条件列方程求解。
【详解】解：设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个；
四个式子相加，得到， ；
（个）
所以鹏鹏到底买了3个桔子。
【点睛】在列方程组求解应用题的时候，也要合理地设未知数，并准确找出题目中的等量关系。
10．每天加工多少套
【分析】根据方程4x＋20＝300可得等量关系式：每天加工的套数×时间＋还剩套数＝总套数，由此可以看出需要添加“每天加工的套数”真意问题，据此解答即可。
【详解】服装厂加工300套服装，已经加工4天，还剩20套，每天加工多少套？
解：设每天加工x套，4x＋20＝300。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题的灵活应用，弄清题意，根据列出的方程，找出合适的等量关系是解答此类问题的关键。
11． 男生人数 女生人数 x＝60
【分析】根据题意可得等量关系式：男生人数×＝女生人数，设男生人数有x人，然后列方程解答即可。
【详解】数量之间的相等关系是：男生人数×＝女生人数，
设男生人数有x人，
x＝60
x÷＝60÷
x＝100
答：男生有100人。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
12．18
【分析】根据题意可知，公猴摘的个数＋母猴摘的个数＋小猴摘的个数＝266个，设公猴有x只，则母猴有（x＋4）只，小猴有38－x－（x＋4）＝（34－2x）只，据此列方程解答。
【详解】解：设公猴有x只，则母猴有（x＋4）只，小猴有38－x－（x＋4）＝（34－2x）只
10x＋8（x＋4）＋5（34－2x）＝266
10x＋8x＋32＋170－10x＝266
8x＋202＝266
8x＋202－202＝266－202
8x＝64
8x÷8＝64÷8
x＝8
34－8×2
＝34﹣16
＝18（只）
故小猴有18只。
【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。
13．√
【详解】略
14．错误
【详解】（18+15）×24
=33×24
=792（米）
故答案为错误.
15．正确
【详解】945÷7-45=90（千米）
故答案为错误.
16．√
【详解】本题中一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是x×2.5＝2.5x（元），一本故事书和一本字典一共是x＋2.5x＝3.5x（元）。
故答案为：√
17．×
【详解】略
18．x＝7；x＝8；x＝33.2
【分析】1.5×4＋5x＝41，根据等式的性质1，方程两边同时减去1.5×4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
7x－8＝48，根据等式的性质1，方程两边同时加上8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；
0.5×（x－1.2）＝16，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.2即可。
【详解】1.5×4＋5x＝41
解：6＋5x＝41
6＋5x－6＝41－6
5x＝35
5x÷5＝35÷5
x＝7
7x－8＝48
解：7x－8＋8＝48＋8
7x＝56
7x÷7＝56÷7
x＝8
0.5×（x－1.2）＝16
解：0.5×（x－1.2）÷0.5＝16÷0.5
x－1.2＝32
x－1.2＋1.2＝32＋1.2
x＝33.2
19．x＝59
【分析】根据图片所示等量关系列方程x＋x＋x ＝177，计算即可。
【详解】x＋x＋x ＝177
解：3x＝177
x＝59
20．（1）见详解；（2）6分钟
【分析】（1）淘气每分钟跑250米，爸爸每分钟跑350米，所以用250÷（250＋350）即可求出在相遇时，淘气所行距离占全圈的几分之几。
（2）环湖跑道一周的长度是3600米，根据路程÷速度和＝相遇时间，用3600÷（250＋350）即可求出两人相遇所需时间。
【详解】（1）250÷（250＋350）
＝250÷600
＝
两人相遇点估计如下：
（2）3600÷（250＋350）
＝3600÷600
＝6（分钟）
答：6分钟后两人相遇。
【点睛】本题考查相遇问题，熟记公式：路程÷速度和＝相遇时间是解题的关键。
21．11岁
【分析】（1）根据倍数关系，先用37减去4求出小丽年龄的3倍是多少，然后再除以3即可；
（2）根据题意可得等量关系式：小丽年龄的年龄×3＋4岁＝妈妈的年龄，列出方程解答即可。
【详解】作图如下：
（1）（37－4）÷3
＝33÷3
＝11（岁）
（2）解：设小丽今年x岁。
3x＋4＝37
3x＋4－4＝37－4
3x÷3＝33÷3
x＝11
答：小丽今年11岁。
【点睛】解答本题关键是理解算法的多样性，理解数量之间的互逆关系。
22．4.8元
【分析】根据题意，设梨每千克x元；2.5千克梨是2.5x元；苹果每千克6元，2.5千克是（2.5×6）元；买苹果和梨共付27元，列方程：2.5x＋6×2.5＝27，解方程，即可解答。
【详解】解：设梨每千克x元。
2.5x＋6×2.5＝27
2.5x＋15＝27
2.5x＝27－15
2.5x＝12
x＝12÷2.5
x＝4.8
答：梨每千克4.8元。
【点睛】根据方程的实际应用，利用梨和苹果的数量，以及共付的钱数，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．104千米；52千米
【分析】假设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行2x千米，根据速度和×相遇时间＝路程，代入数据和未知数，据此列出方程，解出方程即可得解。
【详解】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行2x千米，
（x＋2x）×7＝1092
3x×7＝1092
21x＝1092
x＝1092÷21
x＝52
52×2＝104（千米/时）
答：甲车每时行104千米，乙车每时行52千米。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乙车的速度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
24．笑笑：80个；奇思：40个
【分析】设奇思捐了x个口罩；笑笑捐给班级的口罩数量是奇思的2倍，笑笑捐了2x个口罩，奇思和笑笑一共捐了120个；列方程：x＋2x＝120，解方程，即可解答。
【详解】解：设奇思捐了x个，则笑笑捐了2x个。
x＋2x＝120
3x＝120
x＝120÷3
x＝40
笑笑：40×2＝80（个）
答：笑笑捐了80个，奇思捐了40个。
【点睛】根据方程的实际应用，利用笑笑与奇思捐口罩数量之间的关系，设出未知数，列方程，解方程。
25．四年级：180个；五年级：380个
【分析】根据题意，设四年级收集x个，五年级收集的比四年级的2倍多20个，五年级收集（2x＋20）个；四、五年级共收集560个，列方程：2x＋20＋x＝560，解方程，即可解答。
【详解】解：设四年级收集x个，则五年级收集（2x＋20）个。
2x＋20＋x＝560
3x＝560－20
3x＝540
x＝540÷3
x＝180
五年级：180×2＋20
＝360＋20
＝380（个）
答：四年级收集180个，五年级收集380个。
【点睛】根据方程的实际应用，利用五年级与四年级收集个数的关系，设出未知数，找下相关的量，列方程，解方程。
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