【全国百强校】广东省广州市第六中学高中数学人教版必修三231 变量之间的相关关系 课件（共24张PPT）
文档属性
| 名称 | 【全国百强校】广东省广州市第六中学高中数学人教版必修三231 变量之间的相关关系 课件（共24张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 31.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-08-21 07:30:33 | ||
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文档简介
课件24张PPT。第一课时 2.3 变量间的相关关系
2.3.1 变量之间的相关关系
2.3.2 两个变量的线性相关教学目标:知识与技能
（1）了解变量之间的相关关系。
（2）会区别变量之间的函数关系与变量相关关系。
（3）会举例说明现实生活中变量之间的相关关系。
（4）让学生了解产生变量之间的相关关系是由许多不确定的随机因素的影响 情感、态度与价值观
（1）通过引导学生观察生活中的例子，使学生由能直接找出变量之间的函数关系引出到无法直接找出变量之间的函数关系，即变量之间的相关关系，激发学生的求知欲。
（2）通过引导学生感受生活中实际问题转化为数学问题，学会查找资料，收取信息，学会用统计知识对实际问题进行数学分析。教学重点
变量之间的相关关系。
会区别变量之间的函数关系与变量相关关系。
会举例说明现实生活中变量之间的相关关系。
教学难点
对变量之间的相关关系的理解。
变量之间的函数关系与变量相关关系的区别。问题提出1.函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被唯一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.2.在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？3.我们不能通过一个人的数学成绩是多少就准确地断定其物理成绩能达到多少，学习兴趣、学习时间、教学水平等，也是影响物理成绩的一些因素，但这两个变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系.类似于这样的两个变量之间的关系，有必要从理论上作些探讨，如果能通过数学成绩对物理成绩进行合理估计，将有着非常重要的现实意义.变量之间的相关
关系和线性相关知识探究（一）：变量之间的相关关系思考1：考察下列问题中两个变量之间的关系：
（1）商品销售收入与广告支出经费；
（2）粮食产量与施肥量；
（3）人体内的脂肪含量与年龄.
这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？ 思考2：“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是函数关系吗？你能举出类似的描述生活中两个变量之间的这种关系的成语吗？思考3：上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为相关关系，那么相关关系的含义如何？ 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系.思考4：对于一个变量，可以控制其数量大小的变量称为可控变量，否则称为随机变量，那么相关关系中的两个变量有哪几种类型？ (1)一个为可控变量，另一个为随机变量；
(2)两个都是随机变量.知识探究（二）：散点图 【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据： 其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数.思考1：对某一个人来说，他的体内脂肪含量不一定随年龄增长而增加或减少，但是如果把很多个体放在一起，就可能表现出一定的规律性.观察上表中的数据，大体上看，随着年龄的增加，人体脂肪含量怎样变化？思考2：为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系，我们需要对数据进行分析，通过作图可以对两个变量之间的关系有一个直观的印象.以x轴表示年龄，y轴表示脂肪含量，你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗？ 思考3：上图叫做散点图，你能描述一下散点图的含义吗？ 在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形，称为散点图. 思考4：观察散点图的大致趋势，人的年龄的与人体脂肪含量具有什么相关关系？ 思考5：在上面的散点图中，这些点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关.一般地，如果两个变量成正相关，那么这两个变量的变化趋势如何？ 思考6：如果两个变量成负相关，从整体上看这两个变量的变化趋势如何？其散点图有什么特点？ 一个变量随另一个变量的变大而变小，散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域.思考7：你能列举一些生活中的变量成正相关或负相关的实例吗? 理论迁移例1 在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？
①正方形边长与面积之间的关系；
②作文水平与课外阅读量之间的关系；
③人的身高与年龄之间的关系；
④降雪量与交通事故的发生率之间的关系.自主练习：（1）两个变量中具有相关关系的是（ ）
A 喜鹊叫喜，乌鸦叫丧 B 人的身高和年龄
C 匀速行驶车辆的行驶距离与时间 D 球的体积与半径(2)下列两个变量之间关系式函数关系的是（ ）
A 正方形的面积与周长 B 物理成绩数学成绩
C 年降雨量与年平均气温 D 圆上任意点的横、纵坐标探究2：.年龄脂肪239.52717.83921.24125.9454927.526.35028.25329.65430.25631.45730.8年龄脂肪5833.56035.26134.6从上表发现，对某个人不一定有此规律，但对很多个体放在一起，
就体现出“人体脂肪随年龄增长而增加” 这一规律.而表中各年龄对应的脂肪数是这个年龄 人群的样本平均数.我们也可以对它们作统计图、 表，对这两个变量有一个直观上的印象和判断.下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立直
角坐标系，作出两变量相应的散点图。如图：O20253035404550556065年龄脂肪含量510152025303540我们再观察它的图像发现这些点大致分布在一条直线附 近,像这样，如果散点图中点的分布从整体上看大致在 一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相 关关系,这条直线叫做回归直线，该直线叫回归方程。 那么，我们该怎样来求出这个回归方程？
请同学们展开讨论，能得出哪些具体的方案？20253035404550556065年龄脂肪含量05101520253035401．对于两个变量之间的关系，有函数关系和相关关系两种，其中函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种非确定性关系.3.一般情况下两个变量之间的相关关系成正相关或负相关，类似于函数的单调性.2．散点图能直观反映两个相关变量之间的大致变化趋势，利用计算机作散点图是简单可行的办法. 并判断线性相关小结
2.3.1 变量之间的相关关系
2.3.2 两个变量的线性相关教学目标:知识与技能
（1）了解变量之间的相关关系。
（2）会区别变量之间的函数关系与变量相关关系。
（3）会举例说明现实生活中变量之间的相关关系。
（4）让学生了解产生变量之间的相关关系是由许多不确定的随机因素的影响 情感、态度与价值观
（1）通过引导学生观察生活中的例子，使学生由能直接找出变量之间的函数关系引出到无法直接找出变量之间的函数关系，即变量之间的相关关系，激发学生的求知欲。
（2）通过引导学生感受生活中实际问题转化为数学问题，学会查找资料，收取信息，学会用统计知识对实际问题进行数学分析。教学重点
变量之间的相关关系。
会区别变量之间的函数关系与变量相关关系。
会举例说明现实生活中变量之间的相关关系。
教学难点
对变量之间的相关关系的理解。
变量之间的函数关系与变量相关关系的区别。问题提出1.函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被唯一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.2.在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？3.我们不能通过一个人的数学成绩是多少就准确地断定其物理成绩能达到多少，学习兴趣、学习时间、教学水平等，也是影响物理成绩的一些因素，但这两个变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系.类似于这样的两个变量之间的关系，有必要从理论上作些探讨，如果能通过数学成绩对物理成绩进行合理估计，将有着非常重要的现实意义.变量之间的相关
关系和线性相关知识探究（一）：变量之间的相关关系思考1：考察下列问题中两个变量之间的关系：
（1）商品销售收入与广告支出经费；
（2）粮食产量与施肥量；
（3）人体内的脂肪含量与年龄.
这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？ 思考2：“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是函数关系吗？你能举出类似的描述生活中两个变量之间的这种关系的成语吗？思考3：上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为相关关系，那么相关关系的含义如何？ 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系.思考4：对于一个变量，可以控制其数量大小的变量称为可控变量，否则称为随机变量，那么相关关系中的两个变量有哪几种类型？ (1)一个为可控变量，另一个为随机变量；
(2)两个都是随机变量.知识探究（二）：散点图 【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据： 其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数.思考1：对某一个人来说，他的体内脂肪含量不一定随年龄增长而增加或减少，但是如果把很多个体放在一起，就可能表现出一定的规律性.观察上表中的数据，大体上看，随着年龄的增加，人体脂肪含量怎样变化？思考2：为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系，我们需要对数据进行分析，通过作图可以对两个变量之间的关系有一个直观的印象.以x轴表示年龄，y轴表示脂肪含量，你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗？ 思考3：上图叫做散点图，你能描述一下散点图的含义吗？ 在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形，称为散点图. 思考4：观察散点图的大致趋势，人的年龄的与人体脂肪含量具有什么相关关系？ 思考5：在上面的散点图中，这些点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关.一般地，如果两个变量成正相关，那么这两个变量的变化趋势如何？ 思考6：如果两个变量成负相关，从整体上看这两个变量的变化趋势如何？其散点图有什么特点？ 一个变量随另一个变量的变大而变小，散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域.思考7：你能列举一些生活中的变量成正相关或负相关的实例吗? 理论迁移例1 在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？
①正方形边长与面积之间的关系；
②作文水平与课外阅读量之间的关系；
③人的身高与年龄之间的关系；
④降雪量与交通事故的发生率之间的关系.自主练习：（1）两个变量中具有相关关系的是（ ）
A 喜鹊叫喜，乌鸦叫丧 B 人的身高和年龄
C 匀速行驶车辆的行驶距离与时间 D 球的体积与半径(2)下列两个变量之间关系式函数关系的是（ ）
A 正方形的面积与周长 B 物理成绩数学成绩
C 年降雨量与年平均气温 D 圆上任意点的横、纵坐标探究2：.年龄脂肪239.52717.83921.24125.9454927.526.35028.25329.65430.25631.45730.8年龄脂肪5833.56035.26134.6从上表发现，对某个人不一定有此规律，但对很多个体放在一起，
就体现出“人体脂肪随年龄增长而增加” 这一规律.而表中各年龄对应的脂肪数是这个年龄 人群的样本平均数.我们也可以对它们作统计图、 表，对这两个变量有一个直观上的印象和判断.下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立直
角坐标系，作出两变量相应的散点图。如图：O20253035404550556065年龄脂肪含量510152025303540我们再观察它的图像发现这些点大致分布在一条直线附 近,像这样，如果散点图中点的分布从整体上看大致在 一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相 关关系,这条直线叫做回归直线，该直线叫回归方程。 那么，我们该怎样来求出这个回归方程？
请同学们展开讨论，能得出哪些具体的方案？20253035404550556065年龄脂肪含量05101520253035401．对于两个变量之间的关系，有函数关系和相关关系两种，其中函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种非确定性关系.3.一般情况下两个变量之间的相关关系成正相关或负相关，类似于函数的单调性.2．散点图能直观反映两个相关变量之间的大致变化趋势，利用计算机作散点图是简单可行的办法. 并判断线性相关小结