课件15张PPT。知识回顾1、数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.2.4算术2、某市的7月下旬最高气温统计如下(1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.32 如何根据数据的特征选择不同的平均数
的计算方法？1）定义法：算术平均数3）加权平均数法：当数据中有不少重复出现时或考虑比重(权)时,在n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次… xk
出现fk次，则想一想2)当数据较大又都在某个数据左右波动时，
用新数据法。2、某市的7月下旬最高气温统计如下(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.33加权3、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（ ）D、小明与小亮体重相等A、小明体重是45kgC、小明体重不能确定B、小明比小亮重3kgC3、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则x1,x2,x3… x30的平均数是（ ） (A) (a+b) (B) (a+b) (C) (10a+30b) (D) (10a+20b) D5、若x1,x2… xn的平均数为a(1)则数据x1+3,x2 +3 … xn +3的平均数为________.(2)则数据10x1,10x2 … 10xn 的平均数为________.a+310a6、某中学举行歌咏比赛，六个评委对某位选
手打分如下：
77分 82分 78分 95分 83分 75分
去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为- 7、初二年级期中考试成绩如下：
1）班55人平均分81分 2）班40人平均分90分
3）班45人平均分85分 4）班60人平均分84分
求年级的平均分。解：该年级的平均分=这样解对吗？议一议8、小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为
1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这
三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%。
小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多
少？小明?：（9%+30%+6%）÷3=15%小亮?：小明和小亮哪个对？为什么？说明你的理由。做一做9.小明家的鱼塘养了某种鱼2000条，现准备打捞出售，
为了估计这种鱼的总质量，现从鱼塘中打捞了三次
得到的数据如下表： 鱼塘中这种鱼的平均质量约为 千克，
鱼塘中所有这种鱼的总质量约是 千克，
若将这些鱼不分大小，按每千克7.5元的价格出售，
小明家约可收入 元1.8360027000做一做9.小明家的鱼塘养了某种鱼2000条，现准备打捞出售，
为了估计这种鱼的总质量，现从鱼塘中打捞了三次
得到的数据如下表： 若鱼塘中所有这种鱼的总质量就是(1)中估计到的值，
若将这些鱼分成大鱼和小鱼，按大鱼每千克10元，
小鱼每千克6元的价格出售，
要使小明家此项收入不低于(1)中估计到的收入，
问：鱼塘中大鱼的总质量至少有多少千克？10.某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括如下几项:黑板、门窗、桌椅、地面。一天三个班级的各项卫生成绩分别如下：（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按15%，10%, 35%，40%,的比例计算各班的成绩，那么那个班的成绩最高？(2)你认为上述四项中，那一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一个班的成绩最高？ 小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200。小颖家今年的这3项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？课件35张PPT。.某班10名学生为支援“希望工程”将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下(单位:元):
10, 15, 15, 20, 30, 15, 20, 25, 10, 30
这10名同学平均捐款多少元?答:这10名同学平均捐款19元你是否还有其它的方法来求？解:回顾练习:.某班10名学生为支援“希望工程”将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下(单位:元):
10, 15, 15, 20, 30, 15, 20, 25, 10, 30
这10名同学平均捐款多少元?答:这10名同学平均捐款19元提示：观察数据你发现几个10，几个15，几个20，几个25，几个30加权平均数 例1：统计一名射击动员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据： 6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9 求这次训练中该运动员的平均成绩 答：这次训练中该运动员射击的平均成绩为 8.2环。解：思考： 实际问题中，一组数据的各个数据的“重复程度或重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上例中的6的权是1、7的权是3、8的权是5 、9的权是4 、10的权是2 ，而称
为测试成绩的加权平均数。 一般地,如果在n个数中, x1出现 f1 次 , x2 出现 f2 次, ……，xk出现 fk 次(这时f1+f2+……+fk=n),那么这n个数的加权平均数为其中， f1、f2、……、fk分别叫做
X1、 x2……….、 xk的权。例2、一家广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：你选谁？（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？因此A将被录用。解: A的平均成绩为 (72+50+88) =70分B的平均成绩为 （85+74+45）=68分C的平均成绩为 （67+70+67）=68分你认为这样录用人员合理吗？(1)你对这三位候选人有什么评价? (2)你认为哪项成绩最重要？ (3)如果你是该公司老总，你会招聘谁？请你给出自己的一个选人标准，并通过计算进行选拔。说说你的想法:（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4︰3︰1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解：根据题意，A的测试成绩为 B的测试成绩为
因此B将被录用。C的测试成绩为
1.我校在一次广播操比赛中1班、2班、3班的各项成绩如下表所示：请你做裁判：（1）如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？（1）解：三个班得分的平均数分别为：答：三个班的排名顺序为2班，3班，1班请你做裁判：（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个项目的权的比为15：35：50。以加权平均数来确定名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？ 可设f1 ＝15k, f2 ＝35k, f3 ＝50k(k＞0) . 给予三个项目的权的比为15：35：50（2）解：三个班得分的加权平均数分别为：
三个班的排名顺序为1班，3班，2班 2.某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成。平时参与数学活动情况占2 5 %，作业完成情况占35%，期末考试成绩占40%。小明平时参与数学活动、作业完成情况、期末考试成绩得分依次为84分、92分、88分。则小明数学期末总评成绩是多少分？=21+32.2+35.2=88.4(分）答：这两个班95名学生的平均分是88.4分。 算术平均数和加权平均数有什么联系和区别？ 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况：各项的权相等。3.某校规定学生的体育成绩由三部分组成:
早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？解：小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50%
=84.4（分） 答:小颖这学期的体育成绩是84.4分延伸与提高1、某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是
(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90(D)2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，
则这 (m+n)个数的平均数是
A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n)
C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n)(D)3、若数a1,a2,a3的平均数是a，那么数2a1+1,2a2+1,
2a3+1的平均数是
(A) a (B)2a (C) 2a+1 (D) 2a/3+1( C )4.一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4求x, y, z 三数的平均数；解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4 即 1+2+3+x+y+z=24 所以 x+y+z=18 所以 (x+y+z)/3=18/3=65、举例说明以下两式的实际意义小 结：1、算术平均数，加权平均数的
概念。
2、会求一组数据的算术平均数，
加权平均数。3、能用所学的知识解决一些实
际问题，知道数学来源于生
活，服务于生活。
今日事 今日毕我对自己和同伴的表现感到……?我最大的收获是……??我从同学身上学到了……课堂聚焦练习:1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，
则x的值是 （ ）
A、67 B、69 C、71 D、72
2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、
5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到
一起，则售价应该定为每斤 （ ）
A、4.2元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分
为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得
分为 （ ）
A、60 B、62 C、70 D、无法确定CAC4、一组数6，a，2，4的平均数是5，则a=——5、一组数据12个数据的平均数为28，其中一个数据为25.8，那么另外11个数据的平均数是——。6、有m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，则这m+n 个数的平均值是——。 7、在一次数学考试中，第一小组的10名同学的成绩与全班平均分的差分别为2，3，-5，10，8，-1，-2，-4，0，-1；则小组的平均分比全班的平均分高出 。8、甲，乙两人3次都同时到个体米店买米，甲每次买m千克米，乙每次买米用去2m元，由于市场原因，虽然这三次米店出售的是一样的米，但单价分别为1.8元，2.2元，2.0元，试比较甲3次买米的平均单价与乙3次买米的平均单价；9、个体户王某经营一家餐馆，下面是餐馆所有工作人员某个月份的工资：王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元。
（1）计算平均工资
（2）计算出来的平均工资能否反映工作人员这个月收入的一般水平？
（3）去掉王某的工资后，再计算平均工资
（4）后一个平均工资能否反映工作人员这个月收入的一般水平？
10、某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是
A:84 B:86 C:88 D: 9011、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是
A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n)
C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n)12、选择
（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是
(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90(D)2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是
A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n) C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n)(D)13、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是
(A) a (B)2a (C) 2a+1 (D) 2a/3+114、一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4
（1）求x, y, z 三数的平均数；解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4 即 1+2+3+x+y+z=24 所以 x+y+z=18 所以 (x+y+z)/3=18/3=6（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。( C ) 今日事 今日毕我对自己和同伴的表现感到……?我最大的收获是……??我从同学身上学到了……课堂聚焦课件23张PPT。平均数平均数姚明怒扣姚明怒吼小巨人旱地拔葱内线的竞争姚明以一敌三一人难敌四手在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？
动 动 脑:你能帮中国队找找失利的可能原因吗？上面两支球队中,哪支球队队员的身材更为高大? 你是怎样判断的?与同伴交流?解：中国队: (2.26+1.98+2.11+2.09+2.03+2.00+1.90+1.82+1.98+1.92) 10 =
2.009(m)
意大利队:
(2.07+1.92+2.10+2.11+2.06+1.98+1.91+1.94+2.10+2.08+2.07) 11=2.031(m) 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，
我们把 （ x1 + x2 + … + xn）概念一：算术平均数意大利意大利
队员的
平均年龄：想一想计算意大利队队员的平均年龄： 平均年龄= （26×1+28×3+29×1+30×4+31×2）
÷（1+3+1+4+2）
≈29.2（岁）你能说说这样做的道理吗 招工启事
因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于2005年12月28日到我处面试。
辉煌公司人事部
2005年12月27日经理秘书应聘者（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400问题：你认为该公司的员工月平均工资是这个数吗？再看一例楚州体校准备到我们学校招收一名短跑选手，有甲、乙、丙、丁四名学生报名参加考试，结果如下：请你计算各人的平均分;如果你是教练，你会选择谁？2. 平均数的简化计算公式思考: 、 、 各是什么？
特别是如何确定a的值呢？ 平均数的简化计算公式及其推导一般地，当一组数据x1，x2，…，xn的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到x1’= x1 -a，x2’ = x2 -a，…，xn’= xn-a那么x1= x1 ’ +a，x2 = x2 ’ +a，…，xn= xn ’ +a2、某班10位同学的身高如下（单位cm）：
170，167，171，172，168，169，174，169，167，172
请算计这10位同学的平均身高。解：比一比谁最快！求下列各组数据的平均数：
（1）5，3，7，8，2；
（2）101，97，104，106，96，99 ；
（3）3，3，2，2，2，5，5，6。 你是用什么方法求出平均数的？平均数反映了一组数据的一般情况，具有直观、简明的优点。平均数还能用来进行不同组数据的比较，能看出组与组之间差别。它在日常生活和工农业生产中应用很广泛，如平均成绩、平均身高、平均速度、平均产量等 今日事 今日毕我对自己和同伴的表现感到……?我最大的收获是……??我从同学身上学到了……课堂聚焦课件17张PPT。众数与中位数引例： 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
鞋的尺码（厘米）销售量
（双）22122.5223523.51124724.53251在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多． 定义:在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．注意: (1) 众数是一组数据中出现次数最多的数据． (2) 一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．
1) 在一次英语口试中，10名学生的得分如下： 70 80 100 60 80 70 90 50 80 70
求这次英语口试中学生得分的众数．
2)求下列各组数据的众数:
a. 3 4 3 2 4 5 5 5 4 4 1
b. 1.0 1.1 1.0 0.9 0.8 1.2 1.0 0.9 1.1 0.9
练一练 招工启事
因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资2000元。有意者于2004年3月21日到我处面试。
辉煌公司 人事部
2004年3月16日我公司员工收入很高，月平均工资2000元经理应聘者这个公司员工收入到底怎样？辉煌公司员工的月工资如下：员工月工资/元经理副经 理职员
B职员
F职员
E职员
D职员
C杂工6千4千1.7千1.3千1.2千1.1千1.1千1.1千0.5千你怎样看待该公司员工 的收入？ 定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据 的中位数。议一议：（1）你认为那个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？
（2）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？职员
A
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是 55 57 61 62 98那么，他们的中位数是多少？
2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数随堂练习3.下列两组数据中，中位数、众数分别是：1、3、1、4、4、2、4
1.5、1.5、1.6、 1.65、 1.7、 1.7、 1.75、1.8
试一试 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）.答案： 众数是1.75米，中位数是1.70米，平均数是1.69米。1.2002—2001赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？2.(1)你课前所调查的全班男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？(2)如果你是学校商店老板，应多进哪种尺码的男式运动鞋呢？应用拓展1、一组数据的众数、中位数、与平均数有可能是同一数据吗？2、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：
根据表中提供的信息填空：
1)该公司每人所创年利润的平均数是（ ）
万元，中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元。应用拓展2、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：
根据表中提供的信息填空：2)你认为应该使用平均数
还是中位数来描述该公司
每人所创年利润的一般水平？ 平均数中位数和众数的特征
平均数、中位数、众数都是衡量一组数据集中趋势的量，它们刻画了一组数据的“平均水平”
计算平均数时，所有数据都参加运算，能充分利用数据所提供的信息，但易受到极端值的影响。
中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用数据的信息。
当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义。
你注意了吗小结这一节课我们主要研究了什么问题？
平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。想一想1、某校初三4个班级参加植树活动，已知在同一天4个班级植树的棵数分别为50，50，40，x，如果这组数据的众数和平均数正好相等,那么这组数据的中位数 是多少？2、某地举办体操比赛，由7位评委现场给运动员打分，已知7位评委给某运动员的评分如下：请你利用所学的统计知识，从不同角度给出这位运动员的最后得分。（精确到0.01）再见课件14张PPT。利用计算器求平均数 大家展开一个比赛，看谁能够把我们班级的讲台的宽度通过目测估计出来，看哪个同学估计的最接近准确值！ 现在我们有这么多的数据，它的平均数值是多少呢？
如何快速计算平均值呢？想一想啊！答案：用计算器哦！！2、清零：按键 清除原有数据。利用计算器求平均数的一般步骤：3、输入数据：键入第一个数据并按 ，完成第1个数据的输入；重复上述步骤，直至输入了所有的数据为止。 如果某个数据出现了n次，可先键入该数据，然后连续按 键n次；4、显示结果：按键 ，则屏幕上自动显示出这组数据的平均数。利用计算器求平均数的一般步骤：1、进入统计：按键 进入SD统计状态。3、输入数据：键入第一个数据并按 ，完成第1个数据的输入；重复上述步骤，直至输入了所有的数据为止。 如果某个数据出现了n次，可先键入该数据，然后连续按 键n次；5、退出：运算结束后，可按 退出 统计状态或清零后再进入下次统计计算状态。4、显示结果：按键 ，则屏幕上自动显示出这组数据的平均数。2、清零：按键 清除原有数据。例1：观察下图，利用计算器计算上海东方鲨鱼篮球队队员的平均年龄。
解：进入统计状态并清除机器中原有数据后，依次按键：16、M+、18、M+、M+、21、M+、M+、M+、M+、23、M+、24、M+、M+、M+、26、M+、29、M+、M+、34、M+；完成数据的输入，再按键 SHIFT、1、=，则得到结果23.26666667。随堂练习1、利用计算器计算下列数据的平均数：
12.8，12.9，13.4，13.0，14.1，13.5，12.7， 12.4，13.9，13.8，14.3，13.2，13.5。解： 12.8，M+，12.9，M+，13.4，M+， 13.0，M+，14.1，M+，13.5，M+，12.7，M+，12.4，M+，13.9，M+，13.8，M+，14.3，M+，13.2，M+，13.5，M+；
完成数据的输入，再按键 SHIFT，1，=；
则得到结果13.34615385。2、英语老师布置了10道选择题作为课堂练习，小丽将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图。根据图表，求平均每个学生做对了几道题？解：7、6个M+， 8、12个M+，
9、24个M+，10、6个M+；
完成数据的输入，再按键 SHIFT、1、=，则得到结果8.625。也可以键入该数据后按键 ，键入该数据的次数n，再按 键。如依次键入7、 、 、6、再按 键；就完成了6个7的输入。注意： 用统计方法计算平均数时，若发现输入错误时，必须清零后重新输入，而不能通过追加一个数来修正数据。注意： 用统计方法计算平均数，在输入数据的过程中，如发现刚输入的数据有误，用 及 键调出数值，可按 键将它清除，再重新输入正确数据． 练 习1、利用计算器求下列数据的平均数
210、208、200、205、202、218、206、214、215、207、195、207、218、192、202、216、185、227、187、215的平均数206.42、利用计算器求下列数据的平均数
18.6、17.2、18.4、19.3、17.9、18.1、19.6、20.3、18.5的平均数18.655555563、在一次中学生田径运动会上，参加男 生跳高的17名运动的成绩如下表所示：
利用计算器求上述数据的平均数。解：1.5、2个M+，1.6、3个M+，1.65、2个M+，1.7、3个M+，1.75、4个M+，1.8、M+，1.85、M+，1.9、M+；完成数据的输入，再按键 SHIFT、1、=，则得到结果1.691176471课堂小结： 本节课我们学习了利用计算器求一组数据的平均数。具体的应用步骤有五个。大家要熟练掌握计算器的应用，这不仅是数学上必须掌握的知识和技能，也是其他学科或者生活中应用很广泛的知识。 再见
