课件55张PPT。第4章 光的折射与全反射
第1节 光的折射定律1.惠更斯提出：介质中波阵面上的每一个点，都可以看作一个
_________。
2.波在遇到障碍物时会发生反射现象，反射现象遵守反射定
律，反射角等于_______。新的波源入射角3.波从一种介质进入另一种介质时，会发生折射现象，入射角
的正弦与折射角的正弦之比是_________。
4.在波的传播过程中，由一种介质进入另一种介质时，传播方
向_________的现象，叫做波的折射。一个常数发生偏折一、光的折射及斯涅耳定律(折射定律)
1.光的折射与折射定律：
(1)光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向
发生_____的现象。
(2)斯涅耳定律(折射定律)：折射光线与入射光线、法线处在
_________内，折射光线与入射光线分别位于_____的两侧；入
射角的正弦与折射角的正弦成_____。
2.光路可逆：在光的反射和折射现象中，光路都是_____的。改变同一平面法线正比可逆二、折射率
1．定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦
与折射角r的正弦的比值n，叫这种介质的折射率，n=_____。
2.折射率与光速的关系：某种介质的折射率等于光在_____中的
传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n=___。
3．特点：任何介质的折射率都大于__。
4.意义：反映了光在介质中的_________。真空1偏折程度三、测量介质的折射率、折射现象的解释
1.在测量介质的折射率的实验中，作出的光路图如图所示。
图中AO为_________,OE为_________,NN′为_____,i是_____
___,r是_______,玻璃折射率的表达式n=_________。 入射光线折射光线法线入射角折射角2.为减小实验误差，需多测几组数据，分别求出每一次的折射
率，最后求出它们的_______。
3.对折射现象的解释：
(1)光从水中射入空气时，折射角大于入射角，所以水中的物
体看起来都比实际的要浅。
(2)一束白光射入三棱镜时会发生_____现象，这是因为不同颜
色的光在同一介质中的_________不同，折射率_____。其中红
光的传播速度_____，折射率_____，经三棱镜后偏折程度最
小；_____的传播速度最小，折射率_____，经三棱镜后偏折程
度最明显。平常我们所说的某种介质的折射率是指七种色光的
平均折射率。平均值色散传播速度不同最大最小紫光最大【思考辨析】
1.判断正误：
(1)入射角变化，折射角也随之变化，但入射角一定大于折射
角。( )
(2)光线射到界面时，光线一定发生偏折。 ( )
(3)光在同一种均匀介质中传播时，也可以发生折射现象。
( )
(4)折射率大的介质，密度一定大。 ( )
(5)在实验中，不可以用玻璃砖当尺子画玻璃砖的两边。( )
(6)重复实验时，应改变不同的入射角。 ( )提示：(1)×。当光由空气斜射入介质中时，入射角大于折射角；但当光由介质射入空气中时，由于光路可逆，入射角小于折射角。
(2)×。当光线垂直射到界面时，光线不偏折。
(3)×。光在同一种均匀介质中传播时，沿直线传播，方向不变，不发生折射。
(4)×。折射率和密度之间没有必然的联系。
(5)√。为了保持光学面的清洁，不能用手触摸或把玻璃砖当尺子使用。
(6)√。为了减小误差，应选取不同的入射角多次实验，求平均值。 2.问题思考：
(1)为什么说光在真空中的速度最大?
提示：光在任何介质中的速度都等于光在真空中的速度与该介质的折射率的比值，而任何介质的折射率都大于1，故任何介质中的光速都小于真空中的光速。
(2)在测定折射率的实验中，入射角为什么不能选得太大或太小而要适中?
提示：入射角太大或太小时，都会导致作图或测量时的误差增大，故入射角的大小要适中。 一、对折射定律、折射率的理解
1.对定律内容的解读：
(1)“同面内”：“折射光线与入射光线、法线在同一平面内”，这句话大体上说明了三线的空间位置：折射光线在入射光线与法线决定的平面内，即三线共面。
(2)“线两旁”：“折射光线与入射光线分居在法线两侧”，这句话把折射光线的位置又作了进一步的确定，使得折射光线的“自由度”越来越小。(i>0)(3)“正比律”：“入射角的正弦与折射角的正弦成正比”，
即 =n,折射角r随入射角i的变化而变化，入射角i的正
弦与折射角r的正弦之比是定值。当入射光线的位置、方向确
定下来时，折射光线的位置、方向就确定了。2.光的传播速度：
光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化。当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，因为光传播的速度发生了变化。
3.折射光路是可逆的：
在光的折射现象中，光路是可逆的，即让光线逆着原折射光线射到界面上，光线就逆着原来的入射光线发生折射。4.对折射定律的理解：
(1)当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但入射角与折射角的正弦值的比值是一个常数。
(2)折射率大小不仅反映了介质的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小。不同介质具有不同的折射率，说明折射率反映了该介质的光学特性。(3)介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小
只能由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的
变化而变化。
(4)介质的折射率n跟光在其中的传播速度v有关，即n= 。由
于光在真空中的传播速度c大于光在任何介质中的传播速度v，
所以任何介质的折射率n都大于1。因此，光从真空斜射入任何
介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入
射角均小于折射角。【学而后思】
(1)光从一种介质进入另一种介质，入射角与折射角之比是否为常数?
提示：入射角与折射角之比不是常数，而入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数。
(2)介质的折射率由什么因素决定，与入射角的大小有没有关系?
提示：介质的折射率由介质本身决定，与入射角的大小没有任何关系。 【典例1】如图所示，一根竖直插入水中的杆AB，在水中部分
长1.0 m，露出水面部分长0.3 m，已知水的折射率为 ，则
当阳光与水平面成37°时，杆AB在水下的影长为多少?【解题探究】(1)阳光与水平面成37°,则阳光的入射角是37°吗?
提示：不是。阳光与法线的夹角才是入射角,大小为90°-37°=53°。
(2)杆AB在水下的影长是否为折射光线在底面的投影?
提示：不是。杆AB在水下的影长为水面上的影长和折射光线在底面投影的和。 【标准解答】光路如图所示
由题意可得入射角为53°
由折射定律
=n
=
则r=37°,
由几何关系得影长
s=0.3·tan53°+1·tan37°=1.15 m
答案：1.15 m 【总结提升】利用光路图解决光的折射问题的方法
(1)根据题意画出正确的光路图。首先要找到入射的界面，同
时准确地作出法线，再根据折射定律和入射光线画出折射光
线，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光线、
折射光线与法线的夹角。
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，与折射定律
n= 中的各量准确对应。比如一定要确定出哪个角在分子
上，哪个角在分母上。
(3)利用折射定律n= 、折射率与光速的关系n= 列方程，
结合数学三角函数的关系进行运算。【变式训练】如图所示，一个横截面
为直角三角形的三棱镜，∠A=30°，
∠C=90°。三棱镜材料的折射率是n= 。
一条与BC面成θ=30° 角的光线斜射向
BC面，经AC面第一次反射后从AB面射出。求：
(1)光在三棱镜中的传播速度；
(2)光经AC面第一次反射后，反射光线与AC面的夹角。 【解析】(1)
(2)作光路图如图所示，在BC界面上由折射定律：
，解得r=30°。
由几何关系可得，反射光线与AC面的夹角为α=r=30°。
答案：(1) ×108 m/s (2)30° 【变式备选】如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是( )
A．bO不可能是入射光线
B．aO可能是入射光线
C．cO可能是入射光线
D．Ob可能是反射光线【解析】选A、B、D。由于入射角等于反射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线。又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线。 二、测玻璃的折射率
1．原理：折射定律n= 。
2．方法：先确定入射光线和出射光线，画出折射光线，再测出入射角i和折射角r。3.实验步骤：
(1)如图所示,将白纸用图钉按在绘图板上,先在白纸上画出一条直线aa′作为界面。过aa′上的一点O画出界面的法线NN′,并画一条线段AO作为入射光线。
(2)把长方形玻璃砖平放在白纸上,使它的长边跟aa′对齐,画出玻璃砖的另一条长边bb′。 (3)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住。再在观察的这一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。
(4)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4引直线O′B，与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线透过玻璃砖后的传播方向。连接OO′，入射角i=∠AON，折射角r=∠O′ON′。 (5)用量角器量出入射角和折射角，用圆规结合刻度尺求出它们的正弦值，并将数据填入自己设计的表格中。
(6)改变入射角，用上述方法分别求出折射角，求出它们的正弦比值，并将数据填入表格中。
(7)求出每次实验时的折射率，求出测量值的平均值，得介质的折射率。 4.注意事项：
(1)作光路图时，纸上玻璃砖的界面aa′和bb′要尽量与玻璃砖的两个折射面重合。
(2)插大头针时要使大头针与纸面垂直，大头针之间的距离要适当远些。
(3)入射角的大小要适当。
(4)实验中玻璃砖不能移动。 【学而后思】
(1)如何用圆规结合刻度尺求出它们的正弦比值?
提示：以O为圆心用圆规画圆，i角对应直角边与r角对应直角边的比值等于这两个角的正弦比值。
(2)能否先求出三次实验结果入射角的平均值和出射角的平均值，再去求入射角平均值和出射角平均值的正弦比值?
提示：不行。求入射角的平均值和出射角的平均值没有物理意义，同样入射角平均值和出射角平均值的正弦也没有物理意义，当然比值也就失去了物理意义。 【典例2】学校开展研究性学习，某研究性学习小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一个圆形木盘上过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直圆盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2的位置不变，每次测量时，让圆盘的BFC部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值。这样只要根据P所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。则：(1)若∠AOF=30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为 。
(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大? 。
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为
。 【解题探究】(1)在此题中∠AOF是入射角还是折射角?如何求介质的折射率?
提示：∠AOF是入射角，由于折射光线的可逆性，可以认为是空气中夹角正弦与介质中夹角正弦的比值等于介质的折射率。
(2)如何在圆周的EC部分预先测算并刻好折射率的值?
提示：利用折射定律可得介质的折射率等于P3或P4到EO距离与K到EO距离的比值。 【标准解答】(1)此时OP3与OE之间的夹角为入射角，i=60°，r=30°,则 。
(2)P4对应的入射角大，折射角相同，所以对应的折射率大。
(3)当在K位置时，入射角与折射角相等，所以折射率等于1。
答案：(1) (2)P4 (3)1 【总结提升】折射定律的应用技巧
(1)利用直尺圆规正确规范地作出光路图是解决这类问题的前提和关键。
(2)利用光路的可逆性，研究从介质射向空气的光路时，可以看作是从空气射向介质。
(3)在折射现象中，介质的折射率等于空气中夹角正弦与介质中夹角正弦比值，而不考虑入射角还是折射角。 【变式训练】某同学利用“插针法”测定
玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。
正确操作后，作出的光路图及测出的相关
角度如图所示。
(1)此玻璃的折射率计算式为n= (用图中的θ1、θ2表示)；
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度 (选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。 【解析】 。由实验的注意事项可
知应选用宽度大的玻璃砖来测量，减小实验误差。
答案：(1) (2)大 【变式备选】某位同学用下面的方法测量
某种液体的折射率。如图所示，他在一个
烧杯中装满了某种透明液体，紧贴着杯
口竖直插入一根直尺AB，眼睛从容器边缘
的P处斜向下看去，观察到A经液面反射所
成的虚像A′恰好与B经液体折射形成的虚像重合。他读出直尺露出液面的长度AC、没入液体中的长度BC，量出烧杯的直径d。由此求出这种透明液体的折射率为( )A． B.
C. D.
【解析】选D。作光路图如图所示。
所以,故D正确。 三、对光的色散的理解
1.光的色散现象说明白光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光组成的。
2.我们把射出棱镜的光线与入射光线方向的夹角叫通过棱镜的偏向角，如图所示。实验表明，白光色散时，红光的偏向角最小，紫光的偏向角最大。这说明玻璃对不同色光的折射率是不同的，紫光的最大，红光的最小。3．由于介质中的光速v= ，故在同种介质中折射率大的光速
小，各种色光在介质中的光速依次为v紫红光的速度最大，紫光的速度最小。
4．白光经过三棱镜后，在光屏上呈现七色光带；若从棱镜的
顶角向底边看，由红到紫依次排列，紫光最靠近底边，光的色
散实质上是光的折射现象。
5.介质的折射率是指7种色光的平均折射率。【学而后思】
(1)为什么光的色散现象能说明不同颜色光的折射率不同?
提示：当一束白光通过三棱镜后，红光偏折程度最小，紫光偏折程度最大，各种色光的偏折程度不同，说明不同颜色光的折射率不同。
(2)夜晚我们看到月亮和星星的位置是它们的实际位置吗?
提示：不是。地球大气层的密度不均匀，越接近地球表面密度越大，折射率也越大，星光在折射过程中要折向法线方向，所以我们看到月亮和星星的位置不是它们的实际位置，而比实际位置要高。 【典例3】(2011·安徽高考)实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随着波长λ的变化符合科西经验公式：
，其中A、B、C是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示。则( )
A．屏上c处是紫光 B．屏上d处是红光
C．屏上b处是紫光 D．屏上a处是红光 【解题探究】(1)复色光经过同一种介质时，介质对_____的折射率最小，对_____的折射率最大。
(2)太阳光经过三棱镜时，_____的偏折角最小，_____的偏折角最大。
【标准解答】选D。白色光经过三棱镜后产生色散现象，在光屏上由上至下依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。屏上a处为红光，d处是紫光，D正确。 红光紫光红光紫光【总结提升】复色光通过三棱镜发生色散的规律
如图所示，复色光中包含多种颜色的光，经过棱镜折射后分散开来，这是因为同一种介质对7种色光的折射率不同。
(1)紫光的折射率最大，偏折角也最大，经棱镜折射后，最靠近棱镜的底部，在介质中传播速度最小。(2)红光的折射率最小，偏折角也最小，经棱镜折射后，最靠近棱镜的顶部，在介质中传播速度最大。
(3)按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序，折射率依次增大，在介质中传播速度依次减小。【变式训练】(2013·福建高考)一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜。下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是 ( )【解析】选B。光射向三棱镜经两次折射向底边偏折，紫光折射率最大，向底边偏折多，B对A、C、D错。【典例】一小孩站在宽6 m的水池边，在她
正对面的岸边有一距离水面高度为3 m的树，
树的正下方水池底有一块石头，小孩向水面
看去，同时看到树顶和石头两者的像重合。
若小孩的眼睛离水面高为1.5 m，如图所示，
水的折射率为 ，试估算水池中水的深度。 【标准解答】光路图如图所示，得 ，由几何关系得
1.5tanα+3tanα=6
解得tanα= ，sinα=
P点至岸边的距离为3tanα=4 m
,解得h=5.3 m
答案：5.3 m 关于折射定律理解的三个误区
误区1：误认为入射角与折射角成正比
产生误区的原因是没有理解好折射定律，折射角随着入射角的增大而增大，但入射角与折射角之间的关系不是简单的正比关系，而是入射角的正弦与折射角的正弦成正比。 误区2：误认为入射角的正弦与折射角的正弦之比等于介质的折射率
产生误区的原因是机械记忆了折射率的定义，这是在光线由空气射入介质的前提下得出的结论，我们在实际应用过程中应该理解为：空气中夹角的正弦与介质中夹角的正弦之比等于介质的折射率。
误区3：误认为介质的折射率仅由介质本身决定
产生误区的原因是没有理解好光的色散现象，介质的折射率由介质本身决定，但会受到颜色的影响，对同一种介质，7种色光中红光的折射率最小，而紫光的折射率最大，平常所说的某种介质的折射率是指7种色光的平均折射率。 【典例】关于折射率,下列说法正确的是( )
A.光由真空射入介质时，根据 =n可知，介质的折射率与
入射角的正弦成正比
B.光由真空射入介质时，根据 =n可知，介质的折射率与
折射角的正弦成反比
C.根据n= 可知，介质的折射率与介质中的光速成反比,无光
通过时,介质的折射率为0
D.光由第一种介质进入第二种介质时,若入射角相同,不同色光
的折射角不同 【解析】通过以下表格进行逐项分析：课件56张PPT。第2节 光的全反射
第3节 光导纤维及其应用1.当光线在界面发生反射时，反射角_____(选填“大于”“小
于”或“等于”)入射角。
2.当光由空气射入玻璃时，折射角_____(选填“大于”“小于”
或“等于”)入射角。
3.当光由真空射入介质时，入射角的正弦与折射角的正弦之比
等于该介质的_______。
4.不同介质的折射率_____，所以光在不同介质中的传播速度
也不同。等于小于折射率不同一、全反射及其产生条件
1.光疏介质和光密介质：
对于两种不同的介质，折射率_____的介质叫做光疏介质，折
射率_____的介质叫做光密介质。
2.全反射及临界角的概念：
(1)全反射：光由光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到
一定程度时，折射光线_________，全部光线都被反射回光密
介质的现象。
(2)临界角：刚发生全反射(即折射角等于____)时的入射角，
用字母C表示。较小较大完全消失90°3.全反射的条件：
(1)光由_____介质射入_____介质。
(2)入射角_________临界角。
4.临界角与折射率的关系：
(1)定量关系：光由某种介质射入空气(或真空)时，sinC=___。
(2)定性关系：介质折射率越大，发生全反射的临界角_____，
越容易发生全反射。光密光疏大于等于越小二、对全反射现象的解释
1.解释全反射现象：
(1)水或玻璃中的气泡看起来特别亮，是由于光射到气泡上发
生了_______。
(2)在沙漠里，接近地面的热空气的折射率比上层空气的折射
率___，从远处物体射向地面的光线的入射角_____临界角时，
发生全反射，人们就会看到远处物体的倒影。全反射小大于2.全反射棱镜：
(1)形状：截面为_________三角形的棱镜。
(2)光学特性：
①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发
生_______，光射出棱镜时，传播方向改变了_____。
②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在___________上各发
生一次全反射，使光的传播方向改变了______。等腰直角全反射90°两个直角边180°三、光导纤维及其应用
1.构造：光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外层透明
介质两层组成。
2.原理：内芯的折射率比外层的___，光传播时在内芯与外层
的界面上发生_______。
3.主要优点：容量大、_____损耗小、抗干扰能力强、_____性
好等。大全反射能量保密【思考辨析】
1.判断正误：
(1)光密介质、光疏介质是指介质的密度大小。 ( )
(2)光从空气折射入水中也可以发生全反射现象。 ( )
(3)只要是光从光密介质射向光疏介质，就一定发生全反射。
( )
(4)鱼缸中上升的气泡亮晶晶的，是由于光射到气泡上发生了全反射。 ( )
(5)光导纤维主要是应用了光的全反射。 ( )提示：(1)×。光密介质、光疏介质是指介质的折射率大小，与介质的密度无关。
(2)×。光从空气折射入水中，是从光疏介质进入光密介质，不符合发生全反射的条件，不会发生全反射现象。
(3)×。光从光密介质射向光疏介质，并且入射角要大于等于临界角，两个条件缺一不可。
(4)√。鱼缸中上升的气泡，是由于光射到气泡上发生了全反射，所以看起来亮晶晶的。
(5)√。光导纤维主要是应用了光的全反射进行通信。 2.问题思考：
能否用折射率为1.25的透明材料制成截面为等腰直角三角形的
全反射棱镜？
提示： 即C>45°，不能发生全反射，
故不能用此透明材料制成截面为等腰直角三角形的全反射棱镜。 一、全反射的理解
1.光疏介质与光密介质：不同介质的折射率不同，我们把折射率较小的介质叫做光疏介质，折射率较大的介质叫做光密介质。
(1)对光路的影响：根据折射定律，光由光疏介质射入光密介质(例如由空气射入水)时，折射角小于入射角；光由光密介质射入光疏介质(例如由水射入空气)时，折射角大于入射角。(2)光疏介质和光密介质的比较：
(3)相对性：光疏介质、光密介质是相对的。任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判定谁是光疏介质谁是光密介质。 2.全反射现象：
光由光密介质射入到光疏介质中时，折射角大于入射角，当入射角增大到一定程度时，折射光线完全消失，全部光线都被反射回原介质，这种现象称为全反射现象，简称全反射。
(1)全反射的条件：
①光由光密介质射向光疏介质。
②入射角大于等于临界角。
(2)全反射遵循的规律：
发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。(3)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱，即折射光线能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。(4)临界角：
①定义：
刚好发生全反射(即折射角为90°)时的入射角称为全反射的临
界角，用C表示。
②表达式：光由折射率为n的介质射向真空或空气时，若刚好
发生全反射，则折射角恰好等于90°，
③不同色光的临界角：不同颜色的光由同一介质射向空气或真
空时，折射率越大的光的临界角越小，越易发生全反射。【学而后思】
(1)只有一种介质能否确定它是光密介质还是光疏介质?
提示：不能。光密介质、光疏介质是对确定的两种介质相比较折射率而确定的，只有一种介质是无法比较折射率的，从而无法确定它是光疏介质还是光密介质。
(2)七种色光能否在同一界面上同时发生全反射?
提示：能。如果光从光密介质进入光疏介质，并且入射角大于等于红光的临界角，则七种色光能在同一界面上同时发生全反射。 【典例1】(2013·牡丹江高二检测)一棱镜的截面为直角三角
形ABC，如图所示，∠A=30°，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率
为n= 。如图在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入
射角从AC边的中点M射入棱镜。求光线从棱镜射出点的位置？
(不考虑光线沿原来路线返回的情况)。 【解题探究】(1)当光线在AC界面上折射时，是否发生全反射?
提示：一定不发生全反射，因为是光从光疏介质进入光密介质。
(2)光线经AC界面折射后，折射光线再射到AB界面上时，如何判断是否发生全反射?
提示：算出折射光线在AB界面上的入射角，再与这种介质的临界角比较，若入射角大于等于临界角则发生全反射，否则不能发生全反射。 【标准解答】光路如图所示，
设入射角为α，折射角为β,由折射定律得
得β=30°
则F到A的距离
①
三角形AMF全等于三角形DMF，设折射光线与AB的交点为D，由几何关系可知，在D点的入射角为60°
得临界角C=45°,
所以光在D点全反射。
BD=a-2AF ②
BE=BDsin30° ③
由①②③得
答案：出射点在BC边上离B点 的位置 【互动探究】如图，若入射光线在法线的右侧，仍以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜，求光线从棱镜射出的位置。
【解析】光路如图所示，
同理由折射定律得
得β=30°
由几何关系可得光线在F点垂直AB射出，
出射点F到A的距离同上可得
答案：出射点在AB边上离A点 的位置【总结提升】有关全反射定律的应用技巧
(1)首先判断是否为光从光密介质进入光疏介质，如果是，下一步就要再利用入射角和临界角的关系进一步判断，如果不是则直接应用折射定律解题即可。
(2)分析光的全反射时，根据临界条件找出临界状态是解决这类题目的关键。
(3)当发生全反射时，仍遵循光的反射定律和光路可逆性。
(4)规范认真作出光路图，是正确求解这类题目的重要保证。【变式训练】(2011·山东高考)如图所示，扇形AOB为透明柱
状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM
的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB。
(1)求介质的折射率。
(2)折射光线中恰好射到M点的光线 (选填“能”
或“不能”)发生全反射。 【解析】依题意作出光路图如图甲所示。
(1)由几何知识可知，入射角i=60°,折射角r=30°。根据折射
定律得 代入数据得(2)由题意画出恰好经过M点的折射光线如图乙所示，可得出此
时射向M点的入射角为180°-30°-90°-30°=30°，全反射的
临界角 故不能发生全反射。
答案：(1) (2)不能【变式备选】如图所示abc是一块用折射率n=2的玻璃制成的透明体的横截面，ab是半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，∠aOc=60°。当一束平行黄色光垂直照到ac上时，ab部分的外表面只有一部分是黄亮的，其余是暗的。求黄亮部分的弧长为多少?【解析】假定光线MN射到ab界面上时恰好
发生了全反射，则MN上方的光线一定在
界面ab上发生了全反射，因此只有射到界
面Nb上的光线才能射出玻璃，界面Nb部分是亮的。
由sinC= ，得C=30°。
由几何关系知θ=30°，所以弧Nb的长度：
答案：二、全反射棱镜
1.全反射棱镜：用玻璃制成的截面为等腰直角三角形的棱镜，其临界角约为42°，当光线垂直于直角边或垂直于斜边射入后，在下一个界面处的入射角为45°，由于大于临界角，光在该处发生全反射，若光垂直于直角边射入，在斜边处发生一次全反射后，从另一直角边射出，光的传播方向改变90°。若光垂直斜边射入棱镜，在两个直角边处各发生一次全反射，光的传播方向改变180°。2.全反射棱镜特点：
(1)与平面镜相比，全反射棱镜反射率高，几乎可达100%。
(2)反射面不必涂任何反光物质，反射失真小。
(3)克服了平面镜成多个像的问题。【学而后思】
(1)全反射棱镜的应用原理是什么?
提示：全反射棱镜的应用原理是光的全反射，必须要满足光发生全反射的条件。
(2)为什么全反射棱镜的反射性能比镀银的平面镜更好?
提示：全反射棱镜在全反射时没有折射现象，反射率几乎可以达到100%，并克服了成多个像的问题，故反射性能比镀银的平面镜更好。【典例2】如图所示，入射光1经全反射棱镜(即等腰直角三角形棱镜)两次反射后沿与入射光线平行且相反的方向射出，如图中光线2所示，若将棱镜绕顺时针方向转过一个较小的角度α(如图中虚线所示)，则( )
A.出射光线顺时针偏转α角
B.出射光线逆时针偏转α角
C.出射光线顺时针偏转2α角
D.出射光线方向不变 【解题探究】(1)当光线1垂直于AC面射入棱镜时，光线在两个直角边上是否都能发生全反射?
提示：光线在两个直角边上的入射角均为45°，均大于玻璃的临界角42°，故在两个直角边上都能发生全反射。
(2)若将棱镜绕顺时针方向转过一个较小的角度α，光线在两个直角边上是否都能发生全反射?
提示：光线在AB直角边上的入射角要大于45°，大于玻璃的临界角42°，故在AB直角边上能发生全反射；光线在BC直角边上的入射角为45°-α，无法确定是否大于玻璃的临界角42°，故在BC直角边上无法确定是否发生全反射，但反射一定存在。 【标准解答】选D。如图所示，
当棱镜绕A点转过一个较小的角度α时，这时光线1射向AC面时的入射角为α，折射后进入玻璃中，折射角小于α，这条光线射向AB面时的入射角略大于45°，而一般光由玻璃射入空气时发生全反射的临界角为42°，故这条在玻璃中的折射光线会在AB面上发生全反射，再射至BC面，从图中可以看出，最后射向AC面的光线与原来从AC射入的光线平行，根据折射定律可知：出射光线2′与原入射光线1平行。故D正确。 【变式训练】空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率n=1.5的玻璃全反射棱镜。能产生上述效果，下列四种放置方式正确的是( )【解析】选B。四个选项产生光路效果如图所示：
故B正确。 【变式备选】如图所示，abc为一全反射棱镜，它的主界面是等腰直角三角形。一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线入射点O的位置保持不变，改变光线的入射方向(不考虑自bc反射的光线)，则 ( ) A.使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则红光将首先射出
B.使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则紫光将首先射出
C.使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面
D.使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面【解析】选A。白光垂直入射到ac面
上后射到ab面上，入射角为45°，发
生全反射说明棱镜的临界角C≤45°，
这是对从红光到紫光的所有色光说的。
当入射光顺时针偏转时，在ac面上发生色散，不同色光折射率
不同，红光偏折角小，紫光偏折角大，如图所示，射到ab面上
时红光入射角小，紫光入射角大，但它们都小于45°。另一方
面，棱镜对红光的临界角比紫光的临界角大，因此，入射光顺
时针逐渐偏转时，在ab面上红光的入射角将首先小于临界角而
射出ab面。如果入射光逆时针偏转，则经过ac面上的红光、紫光的入射角都大于45°，都发生全反射而不可能从ab面射出，故A正确。三、光导纤维及其应用
1.光导纤维的工作原理：
(1)全反射是光导纤维的基本工作原理。全反射的条件是：光
由光密介质射入光疏介质，但入射角大于或等于临界角。临界
角C的大小满足：(2)光导纤维的构造就是为了满足光的全反射。光纤一般由折
射率较大的玻璃内芯和折射率较小的外层透明介质组成。光在
光纤内传播时，由光密介质入射到光疏介质，若入射角i≥C
(临界角)，光就会在光纤内不断发生全反射。实际用的光导纤
维是非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，
在内芯和外套的界面上发生全反射，如图所示。2.光纤通信：光也是一种电磁波，它可以像无线电波那样，作为载体来传递信息。载有声音、图像以及各种数字信号的激光从光纤一端输入，就可以传到千里之外的另一端，实现光纤通信。【学而后思】
微细的光纤封装在塑料护套中，使得它能够弯曲而不至于断裂,光纤为什么要由两层介质构成?
提示：光纤的工作原理是全反射,要由两种介质配合才能产生全反射现象。 【典例3】如图所示是两个城市间的光缆中的一条光导纤维的
一段，光缆总长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的
折射率为n2。若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由
它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程中，则下列
判断中正确的是( )
A.n1B.n1C.n1>n2，光通过光缆的时间等于
D.n1>n2，光通过光缆的时间大于【解题探究】(1)光在光导纤维中产生全反射的条件是什么？
提示：光由光密介质进入光疏介质，即n1>n2，入射角大于临界角。
(2)光在介质中通过的路程和速度分别是多少？
提示：路程为 ,速度为 。 【标准解答】选D。光从光密介质射入光疏介质，才可能发生
全反射，故n1>n2；光在内芯传播的路程 光在内芯的
传播速度 所以 故D正确。【总结提升】对光导纤维的折射率要求
设光导纤维的折射率为n,当入射光线的入射角为θ1时，进入
端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图所示，则有：
由以上各式可得： 由图可知：当θ1增大时，θ2增大，而从纤维射向空气中光线
的入射角θ减小，当θ1=90°时，若θ=C，则所有进入纤维中
的光线都能发生全反射，即有 以上是光从纤维射向
真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率
比真空的折射率大，因此折射率要比 大些。【变式训练】光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务。目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络。下列说法正确的是( )
A．光纤通信利用光作为载体来传播信息
B．光导纤维传递光信号是利用光的折射原理
C．光导纤维传递光信号是利用光的色散原理
D．目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝【解析】选A、D。光纤通信利用光作为载体来传播信息，A项正确；光导纤维传递光信号是利用光的全反射原理，B、C项错；目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝，D项正确。【典例】横截面为矩形的玻璃棒被弯成如图所示的形状,一束
平行光垂直地射入水平表面A上,要使通过表面A射入的光全部
从表面B射出,比值 最小是多少?(玻璃的折射率n=1.5)【标准解答】在如图所示的光路中,从玻璃棒的A端面入射的光
线,可分为左、中、右,其中最右边的一条光线,最难发生全反
射,设其入射角为∠1,只有当 时,才发生全反射,
根据几何关系知
依题意有
将n=1.5代入上式,解得
答案：2关于全反射理解的三个误区
误区1：误认为入射角大于等于临界角就可以发生全反射
产生误区的原因是没有理解好全反射的条件,要发生全反射,不仅要入射角大于等于临界角,还要光从光密介质射入光疏介质。误区2：误认为光从光密介质射入光疏介质就可以发生全反射
产生误区的原因也是没有理解好全反射的条件,要发生全反射,不仅要光从光密介质射入光疏介质,还要入射角大于等于临界角。
误区3：误认为光纤就是光缆
产生误区的原因是对光纤通信的实际应用不熟悉，实际应用的光纤直径只有几微米到几十微米不等的细丝，实际使用时，通常把若干根光纤集成一束，制成光缆，不但提高了通信容量，也进一步提高了光纤的强度。 【典例】一束只含红光和紫光的复色光沿PO方向射入玻璃三棱镜然后分成两束光，并沿OM和ON方向射出(如图所示)，已知OM和ON两束光中只有一束是单色光，则( )
A.OM为复色光，ON为紫光
B.OM为复色光，ON为红光
C.OM为红光，ON为复色光
D.OM为紫光，ON为复色光【解析】通过以下表格进行逐项分析：课件20张PPT。阶段归纳整合
第4章一、光的折射、全反射
1.正确、灵活地理解、应用折射率公式：折射率公式为
(i为真空中的入射角,r为某介质中的折射角)。根据光路可逆
原理,入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的。我
们可以这样来理解、记忆:
2.对临界角的理解：光线从介质进入真空或空气,折射角
r=90°时,发生全反射,此时的入射角i(介)叫临界角C。
3.分析、计算问题的应用：分析、计算时要掌握好n的两种表
达式及有关数学知识，如三角函数(尤其是特殊角的函数)。着
重理解两点:第一,光的频率(颜色)由光源决定,与介质无关;第
二,同一介质中,红、橙、黄、绿、青、蓝、紫折射率依次增
大，如果涉及光在介质中的传播，再应用 等知识,就能
准确而迅速地判断有关色光在介质中的传播速度、入射光线与
折射光线偏折程度等问题。4.有关色散现象的几个规律：
(1)同种介质对不同色光的折射率不同，按照红、橙、黄、绿、
蓝、靛、紫的顺序，折射率逐渐变大。
(2)由 知：在同一种介质中，不同色光传播速度不同，
按照红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序，传播速度逐渐变小。
(3)光在介质中的速度由介质和不同色光共同决定。这与机械
波有很大的区别，因机械波的传播速度仅由介质决定。 【典例1】(2013·台州高二检测)如图所示是一种折射率
的棱镜。现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的
大小i＝60°，
(1)光在棱镜中传播的速率；
(2)画出此束光线进入棱镜后又射出
棱镜的光路图，要求写出简要的分析过程。 【标准解答】(1)光在棱镜中传播的速率
(2)由折射率 得：AB面上的折射角r=30°。
由几何关系得：BC面上的入射角θ=45°
全反射临界角
则光在BC面上发生全反射，
光线垂直AC射出。光路如图所示。
答案：(1)1.73×108 m/s
(2)见标准解答【变式训练】半径为R的 透明圆柱体
固定于地面上，透明体对红光的折射
率为n=2，如图所示。今让一束平行于
地面的红光射向圆柱体左侧，经折射红光照射到右侧地面上。求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度。
【解析】光线从圆柱体射出的临界角满足
所以C=30°
地面上黑暗部分如图中粗线所示，
其长度为
答案:二、测介质的折射率
1.插针法：
原理：光的折射定律。
方法：如图所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线
AB、MN，从它们的交点O处画直线OP(使∠PON<45°)，在直线
OP上P、Q两点垂直插入两枚大头针。把木板竖直插入水中，使
AB与水面相平，MN与水面垂直。在水面上观察，调整视线使P
的像被Q的像挡住，再在木板S、T处各插一枚大头针，使S挡住
Q、P的像，T挡住S及Q、P的像。从水中取出木板，画出直线
ST，量出图中的角i、r，则水的折射率2.成像法：
原理：利用水面的反射成像和水面的折射成像。
方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点P看到直尺在水下最低点的刻度B的像B′(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′(反射成像)重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率：3.全反射法：
原理：全反射现象。
方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示。
在水面上观察，看到一圆形的发光面，量出发光面直径D及水
深h，则水的折射率【典例2】(2013·泉州高二检测)如图，
标有直角坐标系xOy的白纸放在水平桌
面上，半圆形玻璃砖放在白纸上，圆心
在坐标的原点，直径与x轴重合，OA是
画在白纸上的直线，P1、P2是竖直插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直插在白纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角，只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测得角α和β，便可求得玻璃的折射率n。某同学用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的直线OA上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在y<0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像。(1)他应该采取的措施是 。
(2)若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像，确定P3位置的方法是 。
(3)若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n= 。 【标准解答】(1)在y<0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，是因为发生了全反射现象，故要减小α。
(2)插针法就是要用P3挡住P1和P2的像。
(3)介质的折射率等于空气中折射角正弦与介质中入射角正弦之比。
答案：(1)减小α (2)用P3挡住P1和P2的像
(3) 【变式训练】(2013·东城高二检测)如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。
(1)该同学接下来要完成的必要步骤有 ?
A.插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B.插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C.插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 (2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直
线NN′，连接OO′。测量图甲中角α和β的大小。则玻璃砖的折射率n= 。
(3)如图乙所示，若该同学其他操作正确，在实验中将玻璃砖界面bb′画得偏下导致aa′和bb′的间距画得过宽。则折射率的测量值 (选填“大于”“小于”或“等于”)准确值。 【解析】(1)该同学接下来要完成的必要步骤是插上大头针P3，
使P3挡住P1的像和P2的像，然后再插上大头针P4，使P4挡住P3和
P1、P2的像。
(2)介质的折射率等于空气中折射角正弦与介质中入射角正弦
之比。
(3)该同学若其他操作正确，在实验中将玻璃砖界面bb′画得偏
下导致aa′和bb′的间距画得过宽。则折射角β大小不变，入
射角α将比实际值偏大，故导致折射率的测量值小于准确值。
答案：(1)B、D (2) (3)小于
