山西省2022-2023学年高一下学期5月联合考试数学试题（扫描版含解析）

第30百分位数为49%+，49.2%=49.1%，C正确.根据折线图可知，前5个月的数据波动性
2
小于后5个月的数据波动性，D正确.
11.BC由正弦定理得a>b>c,即A>B>C,则A为钝角.由余弦定理cosA=+a<0,
2bc
得a2>b2+c2=5,因为a12.ABD因为AB=BC,∠ABC=60°，所以△ABC为正三角形，取BC的
中点E,连接PE,AE,则AE⊥BC.因为PA⊥底面ABCD,所以PA⊥
BC,又PA∩AE=A,所以BC⊥平面PAE,则PE⊥BC,则∠PEA为
10
二面角P-BC-A的平面角，所以∠PEA=60°，所以PA=AEtan60°
=3.因为∠ACD=60°，AC=2,CD=1,所以由余弦定理得AD=√3，则
B
PD=√9十3=2√3，C错误.因为AD2+CD=AC,所以AD⊥CD,可
证CD⊥PD,所以∠PDA即二面角P一DC一B的平面角，因为
am∠PDA-粉-后=5，所以∠PDA=60,B正确设0为三楼锥
P-ABC外接球的球心，取△ABC的中心F,连接OF,OA,则FO∥PA,且FO-2PA,OA
为三棱锥P一ABC外接球的半径.因为OA=√AF十OF=
3
以三棱锥P-ABC的外接球的表面积为4xX(√罗)：=经，A正确，设三棱锥P-ADC的
内切球的半径为，则根据等体积法可得时（号×1×，3+号×3×2+合×3×3+号×1×
25)r=号×号×1X3×3,解得，=3，D正确
13.不易得EF∥BB,MN∥BC,所以异面直线EF和MN所成的角为∠B,BC=T
41
14.10
2
依题意得4十m+6+7=5×4,解得m=3,则方差2=寻[(4-5)2+(3-5)2+(6
5)2+(7-5)]=号标准羞=
21
.底面ABCD为矩形，∴.BC⊥CD.,平面PCD⊥平面ABCD,平面PCD∩平面AB-
CD=CD,.BC⊥平面PCD.取PC的中点E(图略)，连接DE.,PD=DC,∴.DE⊥PC.,
BC⊥平面PCD,∴.BC⊥DE,PCNBC=C,∴DE⊥平面PBC.PC=3,∴.CE=号，DE
=VDC-CE-号D到平面PBC的距离为受，
16.[1,2)当λ=0时，由a一b=λ，得a=0,这与|a=2矛盾，所以入≠0.由a一b|=λ，
【高一数学·参考答案第2页（共5页）】
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