7.3不等式的基本性质[下学期]

课件21张PPT。过程与方法重点与难点情感态度与价值观知识与技能重点是对不等式三条性质的理解与掌握。
难点是对不等式性质中第三条的理解与运用。体验不等式性质是有效解答数学中不等关系的基本依据和重要手段，通过探究、归纳、类比，深入体会数学中充满探索性与创造性掌握不等式的性质，能利用它的基本性质，将不等式进行变形。通过探索不等式的三条性质，体会不等式变形的依据，进一步利用数形结合、转化的等思想方法解答实际问题的方法。由a+5=b+5, 能得到a=b？由0.5a=0.5b, 能得到a=b？由5a=5b, 能得到a=b？由a-5=b-5, 能得到a=b？回顾与思考想一想：
等式的基本性质有哪些？等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得到的仍是等式. 等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，所得到的仍是等式. 如果a=b，那么a±c=b±c如果a=b，那么ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0）不等式的基本性质3 < 73+2__ 7+2加(减)正数加(减)负数3-5__ 7-53+(-2)__ 7+(-2)3-(-5)__ 7-(-5)< < < < 做一做你能猜想出不等式有什么基本性质吗？不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。如果a＞b,那么a+c＞b+c(或 a-c＞b-c).
如果a＜b,那么a+c＜b+c(或 a-c＜b-c).用刚才的方法研究:不等式有没有类似于等式性质2这样的性质等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，所得到的仍是等式. 做一做＜＜＜＞＞＞＞你能猜想出不等式应该有什么样类似的性质?不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果a＜b,且c＞0,那么ac＜bc如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc如果a＜b,且c＜0,那么ac＞bc如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc练习：看谁填得又快又准确(1)5＜7,则5+4____7+4(2)-12＜-4,则-12+a___-4+a(3)若a＞b,则2a____a+b＜＜＞若a＞b,用不等号填空(1)a-3____b-3(2)2a____2b(3)-a____-b＞＞＜小试牛刀请用不等号填写：
已知a＞b，
（1）a+2 b+2； （2）3a 3b；
（3）-2a -2b； （4）a-b 0；
（5）-a-4 -b-4；（6）a-2 b-2. ＜＜＞＞＞＞例：将下列不等式化成
X a或 x a的形式＞＜(1) x-5 -1(2) -2x 3(3) 7x 6x -6＞＞＜(4)-2x+1≤-1随堂练习：试一试：比较大小(1)2a和a(2)2a和a+1(3)2a和a-1例 下列各题是否正确?请说明理由(1)如果a＞b,那么ac＞bc(2)如果a＞b,那么ac2 ＞bc2
(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b(4)如果a＞b,那么a-b＞0(5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a你能做到吗？： 1、已知不等式5a－b＞0.5(a＋7b),试比较a,b的大小。例题： 2、已知不等式2a＋3b＞3a＋ 2b,试比较a、b的大小。练习 设a＞b，用＜或＞填空（1）a-3 b-3；（2）a÷3 b÷3
（3）0.1a 0.1b; (4) -4a -4b
(5) 2a+3 2b+3;
(6) (m2+1) a (m2+1)b (m为常数)练习：判断题：
（1）如果a＞b，那么ac＞bc。
（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2。
（3）如果ac2＞bc2,那么a＞b。 如果a＞b,c＞d,那么ac＞bd.这句话正确吗?为什么?想一想: