课件29张PPT。 一元一次不等 式组（1）2019/3/15教学目标:
了解一元一次不等式组的概念,理解一元一次不等式组的解集的意义,掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法;
情感目标
经历知识的拓展过程,感受学习一元一次不等式组的必要性.
学习重点和难点:
重点:一元一次不等式组的解集和解法.
难点:一元一次不等式组解集的理解.问题1 设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克 如图物体A 的质量x的范围是什么?x>2x<3问题2
现有两根长分别为10cm和3cm的木条,
如果要再找一根木条C,用这3根木条钉成一
个三角形木框.
(1)若木条C的长度分别为14cm 、 9cm 、 6cm，你会选取哪根? (2)若要钉成一个三角形木框,那么对木条C的长度有什么要求?C>10- 3C<10+3 像这样由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.同一未知数一元一次注 意不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同一个量火眼金睛下列不等式中哪些是一元一次不等式？(否)(是)(否)(是)(是)在数轴上表示这两个不等式的解集不等式组的解集记作: 2
叫做一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.公共部分一元一次不等式组的解集.你能求出不等式组 的解集吗?2x-1>x+1
x+8<4x-1解下列不等式组①② 解: 解不等式①，得 x> 2.
解不等式② , 得 x> 3. 所以原不等式组的解集是 x>3试一试，相信你能行把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:(1) ①② 解: 解不等式①，得 x ≥ 8
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:所以原不等式组无解.试一试，相信你能行解下列不等式组(2)
1、求出不等式组中各个不等式的解集。
2、利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集。
解一元一次不等式组的步骤：例1. 求下列不等式组的解集(抢答):解: 原不等式组的解集为 x >7 ；解: 原不等式组的解集为 x >2 ；例解集规律是:解: 原不等式组的解集为 x >-2 ；解: 原不等式组的解集为 x >0 。同大取大例1. 求下列不等式组的解集(抢答):例例1. 求下列不等式组的解集(抢答):解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ；解: 原不等式组的解集为 x ≤-5 ； 例解集规律是:解: 原不等式组的解集为 x<-1 ；解: 原不等式组的解集为 x ≤-4 。同小取小例1. 求下列不等式组的解集(抢答):例解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 ；解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2 ； 例1. 求下列不等式组的解集(抢答):例 解集规律是:解: 原不等式组的解集为 -1≤x < 4 ；解: 原不等式组的解集为 -42.同小取小；
3.大小小大取中间，
4.大大小小为无解。解：解不等式①得：x<5解不等式②得：x≥1.4∴原不等式组的解集为1.4≤x<5∵满足1.4≤x<5的正整数解为：2、3、4∴原不等式组的正整数解：2、3、42x>1-xx+2<4x-1{(1) x-5>1+2x3x+2<4x{(2) 解下列不等式组(3) x +5 >1 - x x -1< x -34(1)m若不等式组 无解，则 的取值范围为_______________(2)m若不等式组 的解集为x>3，则 的取值范围为_______________m+1≤ 2m - 1m≥2{1x mx> +> 3 (3)已知不等式组 的解集
为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少?
填表(已知a>b) 思考题x>ax 叫做一元一次不等式组2. 几个一元一次不等式的解集的公共部 分, 叫做 由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.4. 解简单一元一次不等式组的方法：(1)利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律: 同大取较大，同小取小；大小小大取中间，大大小小为无解。思考题:1.解不等式: 2-x＜x≤6-2x2. 求不等式 (x – 3 )(x – 5 ) > 0的解集。4. 当x取哪些整数时，不等式2(x+2)＜x+5与
3(x-2)+8＞2x同时成立? 5. 不等式组 的解集是x>a，则a
的取值范围是 。下 课课件13张PPT。不等式（组）的应用例1：如果代数式(2/3)x – 4 的值不大于3-x的值，求x 的取值范围。 一、用于求代数式中字母的取值范围： 二、用于求方程中字母的取值范围： 如果关于x 的方程 m x - 3 = 2x + 5的解为负数。求m 的取值范围。 三、用于求有关正整数解的问题 : x取哪些正整数值时，不等式x+3 > 6与2x-1 < 10 都成立？
已知三角形的两边长分别为7、2，则这个三角形的第三边的长x的取值范围为什么？如果周长为偶数，那么第三边的长为多少？
某种商品的进价为500元，出售时标价为750元，由于销售情况不好，所以商店准备降价促销，但要保证利润不低于5%，那么商店最低可打几折？四、一元一次不等式在实际生活中的应用练习： 小明用100元钱购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买多少钢笔？ 一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满。 （1）设有x 间宿舍，请写出x 应满足的不等式组； （2）可能有多少间宿舍，多少名学生？五、一元一次不等式组在实际生活中的应用： 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务；问：每个小组原先每天生产多少件产品？合作探索 一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）释放你的智慧！ 把20根火柴首尾相接，围成一个等腰三角形（即有两条边相等的三角形），看谁围出的等腰三角形的种数最多？最多能围成多少种不同形状的等腰三角形？比一比练习： 某学校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本。设该学校买了m本课外读物，有x 名学生获奖，求出该学校获奖的人数及所买课外读物的本数。
六、一元一次不等式在函数中的应用: 单位联系了甲乙两家快餐公司，他们的报价都是6元/份，质量和服务也相当，且都表示对单位订餐可以优惠：甲公司表示每份快餐按报价的90%收费，乙公司表示购买5份以上部分按报价的80%收费。问应该选择哪家公司较好？
