小学数学 青岛版（六三制） 四年级上册 一 大数知多少万以上数的认识单元整体备课课标分析 课程内容 解读方法：行为动词+相关内容+核心素养 内容要求 (学什么) 学业要求 （学到什么程度） 教学提示

(共39张PPT)
立足单元视角 助力数概念整体建构
万以上数的认识单元整体备课
课标解读
（1）认识自然数，经历小数和分数的形成过程，初步认识小数和分数；能进行较复杂的整数四则运算和简单的小数、分数的加减运算，理解运算律，形成数感、运算能力和初步的推理意识。
（2）尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，会用常见的数量关系和其他学科的知识与方法解决问题，能初步判断结果的合理性；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
（3）愿意了解日常生活中与数学有关的信息，愿意参与数学学习活动。在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的成就，体会数学的作用，体验数学美。在学习活动中能提出自己的想法，在与他人交流的过程中敢于质疑和反思。
课标摘录
一
课标分析
学段目标
课标摘录
一
课标分析
课程内容
解读方法：行为动词+相关内容+核心素养
内容要求 (学什么) 学业要求 （学到什么程度） 教学提示
（怎么学）
数与运算： 在具体情境中认识万以上的数，了解十进制计数法，感悟从未知到已知的转化，具有一定的推理意识和模型意识。 数与运算： 能结合具体实例解释万以上数的含义，能认、读、写万以上的数，会用万、亿为单位表示大数。形成数感，符号意识和运算能力。 数与运算：
1.在认识万以下整数的基础上，进一步通过数的认识和数的运算的有机结合，感悟计数单位，了解运算的一致性。
2.教学中应为学生提供合理的情境，引导学生进一步经历整数的抽象过程，知道大数的意义和四位一级的表示方法，建立数感。通过学生熟悉的具体情境引导学生，进一步感悟十进制计数法，在这样的过程中发展学生数感。
课标摘录
一
课标分析
课程内容
内容要求 (学什么) 学业要求 （学到什么程度） 教学提示
（怎么学）
数量关系： 在解决实际问题中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。 数量关系： 在简单的实际情境中，能选择合适的单位，通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。 数量关系：
要引导学生在具体的问题情境中选择合适的单位进行估算，体会估算在解决实际问题中的作用，了解估算的实际意义。
课标要点
《课程标准(2022年)，中指出数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。能够在真实情境中理解数的意义。
大数
数感
抽象的符号
在真实发生的教学活动中
让学生体会和感受大数的价值
培养
依照课程标准重新整合教材内容，搭建学生认识自然数的整体知识体系，使大数认识的教学不再是数的认识的简单重复。而是数的整体认知的梳理和建构的过程。
核心素养
数感、推理意识、抽象能力、几何直观
认识较大的计算单位、十进制计数法和万以上数的读法
万以上数的写法和改写
万以上数的大小比较
求近似数
《数学课程标准》中的数感主要包括：能够在真实情境中理解数的意义，能用多种方法表示数；能用数表示物体的个数或事物的顺序；能在具体的情境中把握数的大小，能用数表达和交流信息；能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断：能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律；数感是形成抽象能力的基础。
核心素养
抽象能力
是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟；知道可以从一些事实或命题出发，依据规则推出其他命题或者结论；能够通过简单的归纳和类比，猜想或发现一些初步的结论。
利用万以内数的认识经验，通过知识的迁移，类推出万以上数的计数单位和进率，发展了学生的推理意识。
核心素养
抽象能力
核心素养
抽象能力
是指通过对现实世界中数量关系与空间形式的抽象，得到数学的研究对象，形成数学概念、性质、法则和方法的能力。
万以上数的认识在认识计数单位万、十万、百万、千万、亿的过程中，借助计数器一边拨一边说等活动，让学生理解了“10个一万是十万，10个十万是一百万”
几何直观
建立形与数的联系
本单元按照“亿以内数的认识——十进制计数法——亿以上数的认识”的顺序编排教学内容。先是由万以内的数扩展到亿，然后把计数单位扩展到千亿，通过计数单位引出数位顺序表，概括出十进制计数法的概念，学生清楚了解到从个位到千亿位的顺序，以及每四位为一级的分级情况，为认识亿以上的数打下基础。
可分解为：
1.认识计数单位十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿，完善计数单位的系统结构及十进关联。
2.计数单位引出数位顺序表，概括出十进制计数法的概念，学生清楚了解到从个位到千亿位的顺序
四、单元大概念
教材分析
二
二
教材分析
纵向分析
二
一年级上
一、10以内数的认识
五、11~20各数的认识
一年级下
三、100以内数的认识
二、万以内数的认识
五年级下
二年级下
一、万以上数的认识
四年级上
一、认识负数
认识计数单位十、百、千、万
认识万以上计数单位
认识负数
整数计数系统
开始建构
种子单元
建构整数的十进制计数系统
二
教材分析
承上启下
认识万以上数是学生整数认识上的又一次飞跃，因为当100以内数的认识一个数出现万级后,它的读写方法不再是原有经验的简单沿袭,再学习万以上数的认识让学生运用数级思想来认识数是教学关键,它对于学生理解数位顺序表中数位之间的内在关联有着深远意义，在二年级知识的承前启后,实现数学思想、方法上学会迁移梳理和再创造。
横向分析
二
教材分析
人教版
创设任务情景
操作、体验、探究
形成认识
解决问题
横向分析
二
教材分析
提供丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，体现大数的意义
北师大版
直观模型
操作、体验、探究
形成认识
解决问题
横向分析
二
教材分析
青岛版
真实的情境任务
操作、体验、探究
形成认识
解决问题
横向分析
二
教材分析
1.利用生活模型，从具体到抽象递进，站在生活的模型上认识计数单位，在建立计数单位累加的生活模型，抽象出数的概念
2.动手操作探究体验数与形的对应过程感受具体的数量，运用计数器、数位顺序表、方格图等模型建立数的概念重视数位和计数单位。设计多种活动培养数感。
相同之处
纵观三种教材共同的特点延续一二年级认识万以内数的编排特点：借助于计数器来认识大数，计数器的特点体现了十进制，这样就促使学生形成了良好的结构。知识形成了一个系统，进而促进学生形成完整的系统。
不同之处
1.青岛版教材，学生经历这样的考虑：一亿有多大？学生是这样数的：10个十万是一百万，十个一百万是一千万，10个一千万是一亿。最大的亮点是99999999+1是100000000。借助计数器拨珠子，很好的体现满十进一。2.人教版教材，借助6个省的人口数引入了大数，依然是利用计数器来认识十万、一百万、一千万、一亿。总是在利用满十进一来理解。看计数器是这样的呈现：一万一万的数，10个一万是十万；10个十万是一百万；10个百万是一千万；10个千万是一亿。3.北师版教材，借助于维纳斯方块复习旧知，二年级已经学过了万以内数的认识：10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万。两个方式认识了十万：维纳斯方块和计数器。这是其它版本教材没有的。同时借助于生活中的实例：400米的跑道上绕25圈是一万米。十万呢？2500个班级大约十万名学生。
教学启示
不同版本教材对比分析
学情调研
二
学情分析
三二
《认识万以上的数》是在学生理解了万以内的数，并能准确读、写万以内数的基础上教学的，学生在二年级下学期时已经初步理解了“万”，并能准确地读、写10000。
小学阶段，“数”的教学中重要的一块内容就是数字系统的建构与扩充。
《万以上数的认识》是整数认识的最后一部分内容，也是后面学习小数的意义、分数的意义等奠定基础。四年级学生普遍具有较好的学习自觉性，能够在探究中自主学习，交流观点。
学情调研
三
学情分析
前测对象：
三年级90名同学
学习障碍
三
学情分析
数位顺序表是这个单元的核心概念：计数单位、数位、数级等知识点能利用数位顺序表找到结构连接点；大数的读法、写法等都要借助数位顺序表来完成。
通过前测我们了解到至少50%的学生对万级和亿级的计数单位有所了解，部分学生甚至知道更大的计数单位；至少40%的学生能够罗列出相邻两个计数单位之间的关系，部分学生还能用自己的语言概括十进关系。可见，学生对计数单位有较高的学习起点，将数位顺序表分两次教学并不合适。
学生对大小比较、四位分级等发展性知识，往往能从学习中自主迁移，基于生活经验知道计数单位，有创造新计数单位的能力，基于此我们在本课的设计上淡化了这部分的教学。但学生仅停留在计数单位的名称层面上，对量感和数感的体验不足。
我们认为本单元的教学关键是在操作中感知大数，培养数感，发展量感。
学习障碍
三
学情分析
读数是本单元的难点，首先要将整万数实行分级，并进一步加深对万级数的理解，让学生自己总结出：万级上的数在读的时候，要按照个级上的读法一样读，最后再加上一个“万”字。并在现实情境中实行读、写数的练习，增加学生数学学科以外的知识，也让学生体会较大的数在生活中的作用，发展学生数感。
应对策略
三
学情分析
1.关注知识结构的梳理
2.关注学生解题能力的提高
在教学中，指导学生自主回忆知识并进行复习，把已学的、分散的知识纵横联系，连点成线、织线成网形成完整的知识体系。在整个数的认识过程中，十进制计数法贯穿于计数、读数、写数、数的大小比较之中。
在教学中，针对所复习的知识点，设计相应的练习题使学生由理论联系实际，有效地解决生活中的问题，为学生提供了了解社会的丰富知识，开阔视野的信息，而且还蕴含着热爱科学，低碳环保等教育意义。让教学取得实实在在的成果。
应对策略
三
学情分析
知识
技能
理解
1.认识万以上的数，认识计数单位“万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿”，知道相邻两个计数单位之间的关系。
2.认识自然数，了解十进制计数法。掌握数位顺序表，会根据数级正确读写大数，会比较大数的大小。
3.认识自然数，了解十进制计数法。
1.能够运用亿以内数所学的知识迁移类推进行亿以上数的知识学习。
2.通过尝试、探索、讨论，归纳、总结读数、写数的方法。
1.要理解将亿以内数的认识，所有的知识进行整合。
2.理解相计数单位之间的十进制关系，掌握数位顺序表。
单元学习目标
单元学习框架图
依据单元学习目标提出基本问题，主要包括:如何正确数出“大数”？如何正确表示“大数”？ 并将基本问题进行分解得到本单元的子问题
基本问题
第二阶段
设计单元评价任务
一、设计单元任务
二、任务评价标准
评价任务 评价要点 自我评价
任务一 我知道万以内最大的数是几。
我能正确数出一万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿。
我知道相邻两个计数单位之间的关系
任务二 我知道了十进制计数法并掌握了数位顺序表。
我会根据数级正确读写大数。
我会正确比较大数的大小。
我会根据要求，正确改写大数或者求近似数。
自评说明：自我评价等级说明：A代表学会；B代表部分理解；C代表不明白 自评说明：自我评价等级说明：A代表学会；B代表部分理解；C代表不明白
学习标准：
能用自己的话说出十万和一亿是多少，建立万和亿的概念。
学习目标一：认识计数单位“十万”和“亿”。
学习目标二：认识数位顺序表和十进制计数法。
学习目标三：万以上数的读法。
万以上数的读法
学习标准
能通过计数器认识计数单位，在此基础上学习数位顺序表及十进制计数法。
能准确读出万以上的数，知道中间有0的数该怎么读，概括出万以上数的读法。
学习标准：
能准确写出万以上的数。
学习目标：万以上数的写法。
万以上数的写法
学习标准
学习标准：
能自己总结出大数的比较方法，会比较大小。
学习目标一：万以上数的大小比较。
学习目标二：把整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”为单位的数。
万以上数的改写
学习标准
能将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”为单位的数。
学习标准：
认识近似数，能列举出生活中的近似数。
学习目标一：认识近似数。
学习目标二：用“四舍五入”法求一个数的近似数。
学习目标三：求近似数与数的改写的比较。
“四舍五入”法求近似数
学习标准
体会用“四舍五入”法求近似数的含义，会求近似数。
能找出求近似数和数的改写的相同点和不同点。
学习标准：
了解生活中常见编码蕴含的简单信息和含义。
学习目标一：认识生活中常见的数字编码。
学习目标二：会结合实际自己编写数字编码。
数字编码
学习标准
能自己编写参赛号码，体会数字编码的用途，认识到数字编码和大数的联系与区别。
确定单元学习规划
一、设计任务情境
通过“我们生活的地球家园”这个单元主题任务，在领悟数学思想的过程中,实现思维的深度发展。
“大数的认识”单元首先依据学生已经积累的数数经验，学生之前认数学习过程中建立了自然数“序”的特性，理解了满十进一，掌握了逐一计数，按群计数的方法，因此数数扩展认数范围充分顺应了学生已有经验，即积累丰富的活动经验,发展学生的数感。基于这两个目标,我们确定了“丰富活动经验,促进数的认识,发展数感”的主题，设定了“操作中建立概念”“活动中发展观念”的活动目标,对“大数的认识”这一单元进行了整体架构。
三种课型 学习内容 课时
单元起始课 分解任务 、明确目标、规划路径 1
单元探究课 第一学时：认识较大的计数单位和十进制计数法 第二学时：万以上数的读写法 第三学时：万以上数的大小比较和改写 第四学时：用四舍五入法求近似数 第五学时：数字编码 5
单元整理课 解决任务，重构单元，完善单元路径图，知识的迁移与应用 2
单元学习计划