七年级数学上册 2.2《整式》课案（教师用） 新人教版

课案（教师用）
2.2 整式
（新授课）
【理论支持】
1.《全日制义务教育课程标准（实验稿）》指出：数学与人类的现实生活有密切的联系，因此数学的学习能够并且应该与学生的真实生活相联系.数学课堂教学应该是基于某种情境的教学，这些情景包含来自学生日常的生活问题，或未来将面对的实际问题.通过不断地沟通生活中的数学与数学课程的联系，使生活与数学融为一体，学生就会理解数学，热爱数学，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，以适应社会，体验社会责任.也就是说，在教学过程中，积极体验的机会越多，他们就越能独立地思考问题，不断地累积知识，形成一定的数学学科能力.
2.建构主义认为：①理解是通过与环境的互动而发生的；②认知冲突或困惑是相对于学习而言的一种刺激，并决定着学习内容的实质和组织形式；③知识是通过社会磋商和对理解发生的评估而产生的.加涅的认知累积理论里的一个重要观点：学习具有层次性，知识的认知过程是循序渐进和逐渐积累的过程.
3.教学对象条件：①在学习了用字母表示数，单项式、多项式、合并同类项以及有理数运算的基础上，学生对整式已经具有了一定的感性认识.②七年级的学生对身边有趣的事物充满了好奇，他们非常乐意动手实践，有很强的好胜心和表现欲，同时在教师的引导下已经能就某一问题进行观察讨论，初步具有了归纳总结、表达的能力.
综上所述，本课研究出发点是：让学生自己通过观察与合作交流获得数学知识，培养学生创新自主的精神.
【教学目标】
知识与技能
①. 使学生掌握去括号法则，并熟练运用去括号法则.
②.学生会把去括号法则应用到实际问题中.
过程与方法
①. 通过小组讨论、合作学等式方式让学生经历概念形成过程.
②. 培养学生自主探索知识的主观能动性及分析能力和观察能力.
情感态度与价值观
使学生认识到数学起源于实际生活，又服务于生产和生活.初步
体会数学与人类生活的密切联系.
【学习重难点】
1.重点： 去括号法则的学习和运用.
2.难点： 去括号法则自主归纳.
【学法指导】
自主探索、合作交流
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
计算：
〖设计说明〗：让学生通过运用乘法分配律运算.
①2（4a+b)= ②-3（a-2b)=
③+（V船+V水）= ④-（V船-V水）=
⑤+（x-3y)= ⑥-（x-3y)=
⑦（5c+3d)= ⑧-（5c-3d)=
〖答案〗①8a+2b ②-3a+6b ③V船+V水 ④- V船+ V水
⑤x-3y ⑥- x+3y ⑦5c+3d ⑧-5c+3d
课内探究
由课前延伸导入新课
想一想：观察上述式子，并将它们进行适当分组.
〖设计说明〗分组有多种分法，激发学生的学习兴趣.培养学生观察能力,分析能力和归纳能力.
探究一：
1．分成两组①③⑤⑦一组②④⑥⑧一组，
〖点拨方法〗引导学生观察括号外的因数是正数还是负数.
〖设计说明〗由分成两组比较计算前后各项符号的变化情况，让学生自己归纳出去括号法则：教者板书
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.
如果括号外的因数是负数，去括号内各项的符号与原来的符号相反.
练一练:
课本68页练习第一题的1，2两题．
〖设计说明〗帮学生巩固对去括号法则的理解与掌握.
例题讲解:
（1)8a+2b+(5a-b) (2) (5a-3b)-3(a2-2b)
解：原式=8a+2b+5a-b 解：原式=5a-3b-3a2+6b
=13a+b =-3a2+5a+3b
探究二：
2．分四组 ①②，③④，⑤⑥ ，⑦⑧
〖点拨方法〗 引导学生观察他们所含有字母和相同字母的指数.
由分四组你能由这四组分类，仿照例题编出4道简单的化简题吗？
〖设计说明〗让学生自己给自己设计问题并解决问题.培养学生的创造意识
①2（4a+b)-3(a-2b) ②（V船-V水）-（V船-V水）
③(x-3y)-(x-3y) ④(5c+3d)-(5c-3d)
解决自已出的题目
〖参考答案〗①3 a+8 b ②2 V船
③0 ④6 d
探究三：
3．分成两组①②③④一组⑤⑥⑦⑧一组．
通过观察括号前的数字可以得出括号前是+1-1时1可以省略（符号不可省略）.
课内提高：
① 4(a2b+ab)-2(a2b-2ab) ② 3(xa2-xy)-2(xa2+xy)
〖设计说明〗把前面学的合并同类相和本节课学的去括号融合训练.
〖参考答案〗① 2 a2b+8 ab ② xa2 +xy
数学与生活：
两船同一港口同时出发反面而行，甲船顺水，乙船逆水，两船静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
①顺水航速为多少，逆水航速为多少？
②2小时后两船相距多远？
③2小时后甲船比乙船多航多少千米？
〖设计说明〗根据把新认知的课题的解决与学生生活形成一定的态度结合起来，诱发兴趣让学生体会数学与人类生活的密切联系.
〖点拨方法〗 教师在行间巡视，适时帮学生理清数学关系.
①解：顺水航速=船速+水速=（50+a)千米/时
逆水航速=船速-水速=（50-a）千米/时
②解：2小时后两船相距
2（50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200千米
③解：2小时后甲船比乙船多航行
20(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a千米
及时反馈：
飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行了3小时的行程是多少？两个行程相差多少？〖点拨方法〗仿照例题
〖参考答案〗4a+80 3a-60 a+140
课堂小结：
1．去括号法则.
2．顺逆问题.
3．题目结构问题.
4．分类的思想.
当场检测：
〖设计说明〗掌握学生对本节课的学习情况.
1．化简
①12（x-0.5y)= ②-5(y-x)=
③(9y-3)+2(y+1)= ④-5a+(3a-2)-(3a-7)=
〖参考答案〗①12 x-6 y ②-5 y+ x
③5 y+1 ④-5a+5
〖讲评策略〗紧扣住去括号法则.
2．某轮船顺水航行3小时，逆水航行了1.5小时，已知轮船在静水的速度为a千米/时，水流速度为y千米/时，轮船共航行多少千米？
〖参考答案〗6a+1.5y．
〖讲评策略〗总路程分成两块顺水航行的3(a+y) 逆水航行的1.5(a-y)，然后相加再去括号合并同类相.
课后提升
1．计算（必做）
①2（4x-0.5) ②2-3(1-x)
③-x+(2x-2)-(3x+5) ④3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)
2．一个两位数的个位数字是a，十位数字b（a>b).
①这个两位数为多少？
②交换它的个位与十位两位数为多少？
③两个两位数相差多少？
3．窗户的开关如图其上部分是半圆，下部分为相同的四个小正方形，已知下部分小正
方形边长为acm计算（保留π）
①窗户的面积； ②外窗框的总长是多少？


（2、3可选做一题也可全做）.