七年级数学上册 2.2《整式的加减（1）》课堂教学实录 新人教版

课堂实录
2.2 整式
【课前延伸】
师：同学们上一节课我们学习了同类项，知道了怎样合并同类项，那么什么样的
两项是同类项？我们又怎样合并同类项呢？
生：象－2ab2与3ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫
做同类项．
生：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不
变．
师：现在我们共同来完成四道题目．
1．写出三个与－2x2同类项的式子_________、_________、___________．
2．在－x2＋2x―7与2x2―3x＋5中，―x2与________是同类项，2x与________是同类项，―7与______是同类项．
3．若－3x3ya与xby2是同类项，则a＝_________，b＝__________．
4．合并同类项
⑴x2＋x2＋x2 ⑵x―0.4y―x＋0.4y
生1：x2、－3x2、x （第1题）
生2：2x2、－3x、5 （第2题）
生3：2、3 （第3题）
生4： 解：x2＋x2＋x2
＝（1＋1＋1）x2
＝3 x2 （第4题⑴）
生5： 解：x―0.4y―x＋0.4y
＝（x―x）＋（―0.4y＋0.4y）
＝x （第4题⑵）
〖评析〗1．学生认知是否正确；2．学生能否找到解题策略．
师：课后我们预习了新的知识，我们来完成几道题目（出示小黑板）（小组讨论）．
1．当x＝2时，求2x2－x＋3的值．
2．当x＝－1，y＝时，求x2－2xy＋y2的值．
3．温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降4℃，记作______℃．
4．云南干旱，某武警支队向一村庄送水，上午送去10箱水，中午又送去12箱水．由于这个村的兄弟村水源紧张，村长决定从送来的水中支援8箱水给兄弟村，每箱水a吨，那么这个村还有______吨水．
生1：解：当x＝2时，
2x2－x＋3
＝2x22－2＋3
＝8－2＋3
＝9
生2：解：当x＝－1，y＝时，
x2－2xy＋y2
＝（―1）2―2×（―1）×＋（）2
＝1＋1＋
＝2
生3：―4
生4：14a
【课内探究】
师：我们这一课继续研究整式的加减．（师板书）
探究一：
例1：⑴求多项式2x2－5x＋x2＋4x―3x2―2的值，其中x＝
⑵求多项式3a＋abc－c2－3a＋c2的值，其中a＝－，b＝2，c＝－3
师：同学们，我们怎样来完成这两道题目？
生1：先合并同类项，再代入求值．
生2：分两步，第一步，先合并同类项，第二步再代入求值．
师：很好．
　板书：
　解：⑴ 2x2－5x＋x2＋4x―3x2―2
＝（2x2＋x2－3x2）＋（－5x＋4x）－2
＝―x―2
当x＝时，原式＝――2
＝―2
⑵ 3a＋abc－c2－3a＋c2
＝（3－3）a＋abc＋（－＋）c2
＝abc
当a＝－，b＝2，c＝－3时，
原式＝（－）×2×（－3）＝1
〖评析〗1．认识探索要有过程；2．训练要到位．
师：做以上题目时，应先化简，再代入求值．
师：多媒体演示．
议一议：（小组讨论）
求多项式－x2＋2x－1＋2x2－2x＋3的值，共中x＝－，小阳和小伟的做法如下：
小阳：
解：当x＝－时，
原式＝―(―)2＋2×（―）―1＋2×（―）2―2×（－）＋3
＝――1―1＋＋1＋3
＝2
小伟：
解：－x2＋2x－1＋2x2－2x＋3
＝x2＋2
当x＝―时
原式＝（―）2＋2＝2
你认为哪一位做得比较好？
生：小伟做得好，因为做这一类题目，应先化简再代入求值．
〖评析〗1．方法的多样性；2．方法的合理性．
探究二：
例2：⑴水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
⑵某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，下午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后，这个商店有大米多少千克？
师：板书：
解：⑴把下降的水位变化量记为负，上升的水位主化量记为正，则：
－2a＋0.5a＝（－2＋0.5）a＝－1.5a（cm）
∴这两天水位总的变化情况为下降1.5a（cm）．
⑵把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米：
5x－3x＋4x＝（5－3＋4）x＝6x（千克）．
师：归纳，在解决实际问题时，应先列式再合并同类项．
〖评析〗列代数式求值，要先合并同类项．
师：出示练习题．
⑴3a＋2b―5a―b，其中a＝―2，b＝1
⑵5x2＋4―3x2―5x―2x2―5，其中x＝－3
⑶3ab2－5ab3＋0.5a3b－3ab2＋5ab3－4.5a3b，其中a＝1，b＝1
生：板书解题．
师：这一课我们学习了整式的加减，解决了两个问题，我们如何解决？
生：⑴求多项式值时，应先合并同类项，再代入求值．
⑵在解决实际问题时，应先列出多项式，再合并同类项．
师：很好，下面我们测试一下，行不行？
生：很兴奋，个个有激情．
师：出示小黑板．
1．超市原有10箱蛋，上午卖出8箱蛋，下午又购进14箱蛋，每箱蛋akg，那么超市现有____kg蛋．
2．小花和小颖在做求－x3＋4x2－5x＋x3－2x2＋5x－10的值，其中x＝－100，小花认为此题值的大小与x无关，小颖认为有关系，那么你认为（ ）．
A有关 B无关
3．先化简，再求值
⑴x2－2x＋1－3x2＋2x＋2，其中x＝1
⑵3a＋4b＋c―4a―4b＋2c，其中a＝－2，b＝3，c＝
师：大家做好了吗？
生：做好了．
师：（逐条评讲），请全对的站起来，同学们为他们鼓掌．
（全班48人有43人全对，有3人错1题，有2个错2题．）
师：今天这一课同学们学得很好，掌握了所学知识，我们课后再用所学知识完成
两道题，看谁做得对、做得快．
〖评析〗课堂检测是检验课堂教学效果的有力手段．
【课后提升】
一、先化简，再求值．
1．3x2＋4x―2x2―x＋x2－3x，其中x＝－3
2．―（a―b）2＋3（a－b）＋2（a―b）2―3（a―b），其中a＝2，b＝－1
二、一个长方形的长为（m+2n）厘米，宽为3厘米；另一个长方形的长为（2m-n）厘米，宽为2厘米，那么两个长方形的周长之和为多少厘米？