绝密★启用前
山东中学联盟2023年高考考前热身押题
5.定义两个向量u与v的向量积u×v是一个向量，它的模u×l=叫lsin
它的方向与和v同时垂直，且以u,卫，n的顺序符合右手法则（如图），
在棱长为2的正四面体ABCD中，则A丽×A)·AC=
数学
2023.5
A.4V2
B.4
C.4v5
D.2v3
6.已知5<84，设a=log45,b=og94,c=-号则
注意事项：
A.a>c>b
B.b>c>a C.c>b>a D.b>a>c
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
7.从古至今，中国入一直追求若对称美学.世界上现存规模最大、保存最为完整的术质结构一一故宫：金
2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
黄的官殿，朱红的城墙，汉白玉的阶，琉璃瓦的顶…沿若一条
皮综干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
子午线对称分布，壮美有序，和谐庄严，映衬着蓝天白云，宛如
3.考试结束后，将术试卷和答题卡一并交回。
东方仙境，再往远跳，一线贯穿的对称风格，撑起了整座北京
城.某建筑物的外形轮家部分可用函数f(x)=√x一2a+√网的
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
图象米刻画，满足关于x的方程∫(x)=b恰有三个不同的实数根
1.若集合A=xx是质数}，B={n∈NA经≤90，则AnB=
1,2,,且x1A.{3,5,7]
B.{23,5,7)C.35,79月
D.{2,3,5,7,11,13}
人-器
B兽
C.w
2.已知x1,x2是方程x2+2x+3.=0的两个根，则川x1一x2值为
8.已知非零数列and,bn=a12ga,点(ab,在函数=22的图象上，则数列62的的2023
4.-8
B.2
C.2v2
D.2v2i
项的和为
3.在正六边形ABCDEF中，C=2,若A丽=xA正+yA,则x+y=
A,2-253205
R.2-735网7mC.1-25sD.含252m
A号
B.3
c号
n.号
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部
选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
4.物理学中的凸凹透镜的表面一般都是抛物面（抛物线绕着其对称轴旋转所形成的曲面称为抛物面），我
国天文学家南仁东先生于1994年提出构想，2016年9月25日落成，2020年1月11日投入正式运行
9.甲、乙两人6次模拟考试英语成绩（不含听力）的统计折线图如下图所示，下列说法中E确的是
的“中国天眼”一一500m口径射电望远镜，反射面的主体是一个抛物面（如图1），若其上边缘一点P
A.若甲、乙两组成绩的平均数分别为元1,2，则元1>元2
分一甲…乙
B.若甲、乙两组成绩的方差分别为ss晚，则s子>s
20
距离底部的落差约为156.25m,它的一个轴截而是一个开口向上的抛物线的-一部分，放入（如图2)所
90
示的平面直角坐标系内，一条平行于对称轴的光线射到Q点，经批物面反射后经过焦点射到P点，则PQ
C.甲成绩的中位数大于乙成绩的第三四分位数
602
的长为
D.甲成绩的极差大于乙成绩的极差
10.设函致g(x)=swx(u>0)向左平移个单位长度得到函数fx),若
012方456x欣
f(x)在(0，)上怡有2个零点，3个极值点，则下列说法正确的是
A.g(x)在[五·]上单调递减
B.w的取值范围为（号，4纠
C.若g(的图象关于直线x=对称，则w=要
几.f)-96在区间（停，号）上存在最大值
11.已知点M(2,4),若过点N5,-2)的直线交圆C:(x-7)2+y2=9于A、B两点，R是圆C上的动点，则
A.AB引的最小值为2
图1
图2
B.MA+M的最大值为V4I+v2
A.290m
B.420.25m
C.490m
D.620.25m
C.MN·MR的最小值为39-9V5
D.当SAMNR取最火值时，底边MW上的高所在的直线方程为x一2y-7=0
高三数学试题第1页（共4页）
高三数学试题第2页（共4页）山东中学联盟2023年高考考前热身押题
数学答案解析
2023.5
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1.答案：B
解析：由题意知：A={2,3,5,7,1113,17…
由A≤90得：m-)≤90，所以-9≤n≤10，
即B={x9≤n≤10，n∈N且n≥2}={23,45,6,78,910}
所以A∩B={2,3,5,7
故选：B
2.答案：C
解析：△=22-4×1×3=-8<0，方程有两个虚根，则1=-242②=-1+V21,2=2-2②=-1-V21,
2
所以1-2l=-1+V21+1+V2列=|22=22.
故选：C
3.答案：D
解析：
丽=B+BC+CD=B+名+片D=B名F+B+2BD
所以
5，
11
=2,y=
3x+y=
3
故选D.
4.答案：B
解析：由题意知：抛物线过点(250,156.25)，设抛物线：2=2(>0)，
所以2502=2×156.25，解得：=200，即抛物线的方程为：2=400.焦点(0,100)
=56篇10=易所以的方程为=品+100
250
2=400
联立方程组
=号+100消得2-90-40000=0,1+2=90.
40
所以1+2=(1+2)+200=220.25，所以刈1=1+2+=42025
故选：B
5.答案：A
解析：B×丽-ms血<孤而2x2x9=25,=××号=g,
2
=4-=
数学试题解析第1页（共9页）
2W6
在A1c0中，omc0C206.所以(×)=26x2x5-45
AC 23
故选：A
6.答案：B
解析：因为36<45，所以34>335，即34>号故>：
因为5<8的，所以255<2，所以5=52，即5号款>：
综上可知>>.
故选：B
7答案：C
解析：因为(+2)=√+2-2+√+2=√--2+√-=(-)，则()关于=对称
所以()=+V=2=
64
(()=V-2+√=
,解方程组得：
=
所以-=-=器
故选：C
8.答案：A
解析：由已知条件知bn=4·a2a3…an-1an,则bn-1=4·a2·a3…an-(n≥2).
b=a.(*)
所以
1
因为点亿b)在函数y52-2的图象上，所以6,202将*)带入得h,-b,
当川=1时。由山=4，得6-号所以数列6}是以子为首项。行为公差的等差氨列
。-2b-2+n
所以6-x+，,a,2边-1+
3
2
2
2
国为b2a+》2n27
a
2+n
1
所以11+1.1
1
以122-2+2.2032++2023-2g2024.2脑2253.2
1
1
故选：A.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得
5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.答案：AC
解析：由折线图可知，甲同学除第二次考试成绩略低于乙同学，其他次考试成绩都高于乙同学，所以1>2，故选项A
正确；
由折线图的变化趋势可知，甲同学的成绩比乙同学的成绩稳定，由方差的意义可得<.故选项B错误；
由折线图可得甲同学的成绩的第3和第4均大于95，乙同学的成绩的第三四分位数小于95，所以甲成绩的中位数
数学试题解析第2页（共9页）
