2014-2015学年七年级数学（上）（北师大版）第二章 有理数及其运算检测题(附答案)

第二章 有理数及其运算检测题
【本试卷满分100分，测试时间90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（2014·福州中考）5的相反数是（ ）
A．5 B．5 C． D．
2．(2014·成都中考) 在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（ ）
A.-2 B.-1 C.0 D.2
3.下列运算正确的是 （ ）
A. B.　　 C.　 D. =8
4.计算的值是（ ）
A.0 　　 　 B.　　　 　C.　　 　　 D.
5.如果a 的倒数是－1，那么a2 014 等于（　　）
Ａ．1 Ｂ．－1 Ｃ．2 014 Ｄ．－2 014
6.下列说法中正确的有（ ）
①同号两数相乘，符号不变；
②异号两数相乘，积取负号；
③互为相反数的两数相乘，积一定为负；
④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．
A.1个 　　　 B.2个 　　　　 C.3个　　　　D.4个
7.气象部门测定发现：高度每增加1 km，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么4 km高空的气温是（ ）
A.5 ℃ 　　　 B.0 ℃　　　　 C.－5 ℃　　　　　D.－15 ℃
8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ）
A.1 B.2 　 C.3 D.无数个
9.计算等于（ ）
A.－1 B.1 C.－4 D.4
10.若规定“!”是一种数学运算符号，且则的值为（ ）
A. B.99! C.9 900 D.2!
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.(2014·江西中考) 据相关报 ( http: / / www.21cnjy.com )道,截止到今年四月,我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务，5.78万可用科学记数法表示为 ．
12.绝对值小于4的所有整数的和是 ．
13.（2013·乐山中考）如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3 km记作3 km，向西行驶2 km应记作 ．
14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量 ( http: / / www.21cnjy.com )误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是 号．
号码 1 2 3 4 5
误差（g） 0.1 0.2
15.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .
16.（2013·贵港中考）若超出标准质量0.05克记作＋0.05克，则低于标准质量0.03克记作 ．
17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场 ( http: / / www.21cnjy.com )得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得 分．
18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为3，
的值为－2，则输出的结果为 ． 第18题图
三、解答题（共46分）
19．(5分)把下列各数填在相应的大括号里：
1，，8.9，－7，，－3.2，＋1 008，－0.06，28，－9.
正整数集合：{ …}；
负整数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．
20.（12分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
21.（5分）已知：，，且，求的值.
22．（6分）某摩托车厂本 ( http: / / www.21cnjy.com )周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 －5 +7 －3 +4 +10 －9 －25
（1）本周三生产了多少辆摩托车？
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
23．（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m3，则这户本月应交水费多少元
24．（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24
支出 10 14 13 8 10 14 15
（1）到这个周末，李强有多少节余？
（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？
25.（6分）观察下列各式：
….
猜想：
（1） ；
（2）如果为正整数，那么 .
第二章 有理数及其运算检测题参考答案
一、选择题
1.B 解析：根据相反数的定义知，－5的相反数是5.
2.D 解析：根据比较有理数的大小的法则,得－2＜－1＜0＜2.
3.B 解析：，所以A项错误;，所以C项错误;，所以D项错误.只有B是正确的.
4.B 解析：
5.A 　解析：a（a≠０）的倒数是．由题意得＝－１，解得a＝－１，
所以a 2 014＝＝１．
6.B 解析： ①错误，如，符号改变; ③错误，如0×0，积为0；②④正确.
7.C 解析：.
8.C 解析：一个数的立方等于本身的数有1，，0，共3个.
9.C 解析：.
10.C 解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1，
∴ =100×99=9 900，故选C．
二、填空题
11. 解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a×10n的形式时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．所以5.78万=57800=.
12.0 解析：绝对值小于4的所有整数是，其和为.
13. －２ km　解析：本题考查了正负数的意义，汽车向东行驶３km记作３km，向西行驶２km应记作－２km．
14.1 解析：误差的绝对值越小的越接近标准质量.
15.78分 解析：（分）.
16. －0.03 g　解析：本题考查 ( http: / / www.21cnjy.com )了正负数的意义，超出标准质量0.05 g记作＋0.05 g，则低于标准质量0.03 g记作－0.03 g．
17.7 解析：（分）.
18.5 解析：将代入中，得.
三、解答题
19.解：正整数集合：{1，＋1 008,28，…}；
负整数集合：{－7，－9，…}；
正分数集合：；
负分数集合：．
20.解：（1）
.
（2）
.
（3）
.
（4）
.
21.解：因为，所以.因为，所以.
又因为，所以.
所以或.
22.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；
（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；
（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．
解：（1）本周三生产的摩托车为： （辆）.
（2）本周总生产量为
计划生产量为：300×7=2 100（辆），2 100－2 079=21（辆），
所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.
或者由，
可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（辆），
即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．
23.解：因为该用户是大户，所以应交水费（元）.
答：这户本月应交水费28元.
24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；
（2）首先计算出平均一天的节余，然后乘30即可；
（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．
解：（1）由题意可得：（元）.
（2）由题意得：14÷7×30=60（元）.
（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，
84÷7×30=360（元）．
答：（1）到这个周末，李强有14元节余.
（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常
开支.
25.解：（1）.
（2）.