人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 测试题（附答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 测试题（附答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 117.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-29 19:39:03 | ||
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文档简介
人教版七年级数学下册第八章测试题（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、选择题
1.若与是同类项，则（ ）
A．x=1，y=2 B．x=3，y=-1
C．x=0，y=2 D．x=2，y=-1
2.若xm﹣n﹣2ym+n﹣2=2007，是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（ ）
A．m=1，n=0 B．m=0，n=1 C．m=2，n=1 D．m=2，n=3
3.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
4.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
5.宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3 a b c ﹣1 2 …
A．3 B．2 C．0 D．﹣1
7.一元一次方程组的解的情况是（ ）
A． B． C． D．
8.已知二元一次方程2x﹣7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（ ）
A． B． C． D．
9.若实数x、y满足x﹣2y=4，2x﹣y=3，则x+y的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
10.一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ）
A． B．C． D．
11. 若方程组的解中与的值相等，则为（ ）
Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1
12.已知方程组，则的值为（ ）
A． B．0 C．2 D．3
评卷人得分
二、填空题
13.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为________．
14.7x+2y=11的正整数解是 ．
15.已知，那么x+y的值为 ，x﹣y的值为 ．
16.学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2。求学校有这两种球各多少个？若设足球有x个，篮球有y个，根据题意则可列方程组为 。
17.已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的平方根为 ．
18.写一个解为的二元一次方程组____．
19.若方程组的解是则方程组的解为________
20.若方程组的解中x与y的值相等，则k的值是_______．
评卷人得分
三、解答题
21.解方程组．
22.某中学举行室内健身操比赛，为奖励优胜班级，购买了一些篮球和足球，篮球单价是足球单价的1.5倍，购买篮球用了2250元，购买足球用了2400元，购买的篮球比足球少15个，求篮球、足球的单价．
23.郑州市雾霾天气趋于严重，丹尼斯商场根据民众健康需要，代理销售每台 进价分别为600元、560元的A、B两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 4台 5台 7100元
第二周 6台 10台 12600元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A，B两种型号的空气净化器的销售单价；
（2）若商场准备用不多于17200元的金额再采购这两种型号的空气净化器共30台，超市销售完这30台空气净化器能否实现利润为6200元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
24.计算：
（1）； （2）
评卷人得分
四、计算题
25.某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
品名 黄瓜 茄子
批发价（元/千克） 3 4
零售价（元/千克） 4 7
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？
26.某市热力公司拟在光明路铺设暖气管道，因冬季来临，须在40天内完成工程．现有A、B两个工程队有意承包这项工程，已知B工程队单独完成此项工程的时间是A工程队单独完成此项工程的时间的2倍，若A、B两工程队合作只需10天完成．
（1）求出A、B两个工程队单独完成此项工程各需多少天；
（2）若A工程队每天的工程费用是4.5万元，B工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少，并计算出最少工程费用．
27.为了创建全国卫生城，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送．若两车合作，各运12趟才能完成，需支付运费共4800元；若甲、乙两车单独运完此堆垃圾，则乙车所运趟数是甲车的2倍；已知乙车每趟运费比甲车少200元．
（1）分别求出甲、乙两车每趟的运费；
（2）若单独租用甲车运完此堆垃圾，需运多少趟；
（3）若同时租用甲、乙两车，则甲车运x趟，乙车运y趟，才能运完此堆垃圾，其中为x，y均为正整数．
①当x=10时，y=________；当y=10时，x=________；
②求y与x的函数关系式．
探究：在（3）的条件下，设总运费为w（元）．求：w与x的函数关系式，直接写出w的最小值．
28.湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．
（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；
（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？
答案
1.D2.C3.C4.B.5.B．6.A7.A.8.B9.A10.A．11.C12.D．13.214.15.；﹣1
16.
17.±1 18.答案不唯一19.20.1121..
22.足球单价是60元，篮球单价是90元．
23.（1）设A型号空气净化器单价为x元，B型号空气净化器单价y元，则
，
解得：，
答：A型号空气净化器单价为800元，B型号空气净化器单价780元；
（2）设A型空气净化器采购a台，采购B种型号空气净化器（30﹣a）台．则
600a+560（30﹣a）≤17200，
解得：a≤10，
200a+220（30﹣a）≥6200，
解得：a≤20，
则最多能采购A型号空气净化器10台，即可实现目标．
24.（1）；（2）
25.这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克．
试题分析：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，根据“用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，”列出方程组解答即可．
试题解析：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，由题意得
解得
答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克．
考点：二元一次方程组的运用.
26.（1）15天、30天；（2）A工程队单独完成此项工程费用较少，费用为67.5万元．
试题分析：（1）设A、B两个工程队单独完成此项工程分别需x天、2x天．由题意： +=1，解得x=15，经过检验x=15是分式方程的解，∴A、B两个工程队单独完成此项工程分别需15天、30天．
（2）若A、B两工程队合作完成费用为10（4.5+2，5）=70万元，A工程队单独完成此项工程费用为67.5万元，B工程队单独完成此项工程费用为75万元，因为B工程队单独完成此项工程的时间是A工程队单独完成此项工程的时间的2倍，又A工程队每天的工程费用是4.5万元，B工程队每天的工程费用是2.5万元所以此工程甲做的费用便宜，由此可知，A工程队单独完成此项工程费用较少，费用为67.5万元．
考点：分式方程的应用．
27.（1）甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元；（2）18趟；（3）3700元．
试题分析：（1）解：设甲、乙两车每趟的运费分别为m元、n元，由题意得，解得：．答：甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元；
（2）解：设单独租用甲车运完此堆垃圾，需运a趟，由题意得：12（+）=1，解得 a=18，经检验a=18是原方程的解，答：单独租用甲车运完此堆垃圾，需运18趟．
（3）由题意得： +=1，∴y=36﹣2x，①当x=10时，y=16；当y=10时，x=13，故答案为：16；13；②w=300x+100y=300x+100（36﹣2x），=100x+3600，（0＜x＜18，且x为正整数），∵100＞0，∴w随x的增大而增大，∴当x=1时，w有最小值，w的最小值3700元．
考点：①一次函数的应用；②分式方程的应用．
28.（1）每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元；（2）共需210元．
试题分析：（1）设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，根据若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元，列出方程组，求解即可；
（2）将（1）中的每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格代入解得即可．
试题解析：（1）设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，
可得：，
解得：，
答：每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元；
（2）把每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元代入，
可得：4×30+2×45=210（元），
答：该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需210元．
考点：二元一次方程组的应用．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、选择题
1.若与是同类项，则（ ）
A．x=1，y=2 B．x=3，y=-1
C．x=0，y=2 D．x=2，y=-1
2.若xm﹣n﹣2ym+n﹣2=2007，是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（ ）
A．m=1，n=0 B．m=0，n=1 C．m=2，n=1 D．m=2，n=3
3.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
4.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
5.宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）
3 a b c ﹣1 2 …
A．3 B．2 C．0 D．﹣1
7.一元一次方程组的解的情况是（ ）
A． B． C． D．
8.已知二元一次方程2x﹣7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（ ）
A． B． C． D．
9.若实数x、y满足x﹣2y=4，2x﹣y=3，则x+y的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
10.一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ）
A． B．C． D．
11. 若方程组的解中与的值相等，则为（ ）
Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1
12.已知方程组，则的值为（ ）
A． B．0 C．2 D．3
评卷人得分
二、填空题
13.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为________．
14.7x+2y=11的正整数解是 ．
15.已知，那么x+y的值为 ，x﹣y的值为 ．
16.学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2。求学校有这两种球各多少个？若设足球有x个，篮球有y个，根据题意则可列方程组为 。
17.已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的平方根为 ．
18.写一个解为的二元一次方程组____．
19.若方程组的解是则方程组的解为________
20.若方程组的解中x与y的值相等，则k的值是_______．
评卷人得分
三、解答题
21.解方程组．
22.某中学举行室内健身操比赛，为奖励优胜班级，购买了一些篮球和足球，篮球单价是足球单价的1.5倍，购买篮球用了2250元，购买足球用了2400元，购买的篮球比足球少15个，求篮球、足球的单价．
23.郑州市雾霾天气趋于严重，丹尼斯商场根据民众健康需要，代理销售每台 进价分别为600元、560元的A、B两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 4台 5台 7100元
第二周 6台 10台 12600元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A，B两种型号的空气净化器的销售单价；
（2）若商场准备用不多于17200元的金额再采购这两种型号的空气净化器共30台，超市销售完这30台空气净化器能否实现利润为6200元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
24.计算：
（1）； （2）
评卷人得分
四、计算题
25.某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
品名 黄瓜 茄子
批发价（元/千克） 3 4
零售价（元/千克） 4 7
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？
26.某市热力公司拟在光明路铺设暖气管道，因冬季来临，须在40天内完成工程．现有A、B两个工程队有意承包这项工程，已知B工程队单独完成此项工程的时间是A工程队单独完成此项工程的时间的2倍，若A、B两工程队合作只需10天完成．
（1）求出A、B两个工程队单独完成此项工程各需多少天；
（2）若A工程队每天的工程费用是4.5万元，B工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少，并计算出最少工程费用．
27.为了创建全国卫生城，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送．若两车合作，各运12趟才能完成，需支付运费共4800元；若甲、乙两车单独运完此堆垃圾，则乙车所运趟数是甲车的2倍；已知乙车每趟运费比甲车少200元．
（1）分别求出甲、乙两车每趟的运费；
（2）若单独租用甲车运完此堆垃圾，需运多少趟；
（3）若同时租用甲、乙两车，则甲车运x趟，乙车运y趟，才能运完此堆垃圾，其中为x，y均为正整数．
①当x=10时，y=________；当y=10时，x=________；
②求y与x的函数关系式．
探究：在（3）的条件下，设总运费为w（元）．求：w与x的函数关系式，直接写出w的最小值．
28.湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．
（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；
（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？
答案
1.D2.C3.C4.B.5.B．6.A7.A.8.B9.A10.A．11.C12.D．13.214.15.；﹣1
16.
17.±1 18.答案不唯一19.20.1121..
22.足球单价是60元，篮球单价是90元．
23.（1）设A型号空气净化器单价为x元，B型号空气净化器单价y元，则
，
解得：，
答：A型号空气净化器单价为800元，B型号空气净化器单价780元；
（2）设A型空气净化器采购a台，采购B种型号空气净化器（30﹣a）台．则
600a+560（30﹣a）≤17200，
解得：a≤10，
200a+220（30﹣a）≥6200，
解得：a≤20，
则最多能采购A型号空气净化器10台，即可实现目标．
24.（1）；（2）
25.这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克．
试题分析：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，根据“用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，”列出方程组解答即可．
试题解析：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，由题意得
解得
答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克．
考点：二元一次方程组的运用.
26.（1）15天、30天；（2）A工程队单独完成此项工程费用较少，费用为67.5万元．
试题分析：（1）设A、B两个工程队单独完成此项工程分别需x天、2x天．由题意： +=1，解得x=15，经过检验x=15是分式方程的解，∴A、B两个工程队单独完成此项工程分别需15天、30天．
（2）若A、B两工程队合作完成费用为10（4.5+2，5）=70万元，A工程队单独完成此项工程费用为67.5万元，B工程队单独完成此项工程费用为75万元，因为B工程队单独完成此项工程的时间是A工程队单独完成此项工程的时间的2倍，又A工程队每天的工程费用是4.5万元，B工程队每天的工程费用是2.5万元所以此工程甲做的费用便宜，由此可知，A工程队单独完成此项工程费用较少，费用为67.5万元．
考点：分式方程的应用．
27.（1）甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元；（2）18趟；（3）3700元．
试题分析：（1）解：设甲、乙两车每趟的运费分别为m元、n元，由题意得，解得：．答：甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元；
（2）解：设单独租用甲车运完此堆垃圾，需运a趟，由题意得：12（+）=1，解得 a=18，经检验a=18是原方程的解，答：单独租用甲车运完此堆垃圾，需运18趟．
（3）由题意得： +=1，∴y=36﹣2x，①当x=10时，y=16；当y=10时，x=13，故答案为：16；13；②w=300x+100y=300x+100（36﹣2x），=100x+3600，（0＜x＜18，且x为正整数），∵100＞0，∴w随x的增大而增大，∴当x=1时，w有最小值，w的最小值3700元．
考点：①一次函数的应用；②分式方程的应用．
28.（1）每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元；（2）共需210元．
试题分析：（1）设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，根据若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元，列出方程组，求解即可；
（2）将（1）中的每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格代入解得即可．
试题解析：（1）设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，
可得：，
解得：，
答：每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元；
（2）把每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元代入，
可得：4×30+2×45=210（元），
答：该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需210元．
考点：二元一次方程组的应用．