人教版数学七年级下册6.1算数平方根说课 课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册6.1算数平方根说课 课件(共22张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 850.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-29 20:14:49 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
6.1算数平方根
说教材
说教学过程
说学情
说教法学法
说板书设计
容
内
课
说
说 课 流 程
一、教材的地位与作用
说 教 材
《算术平方根》是人教版七年级下册第六章第一节内容。在此之前，学生已经学习了有理数，有理数的乘方，用字母表示数等知识，这为本节内容起着铺垫作用。
本节主要学习算数平方根的概念和性质。在运算方面引入了开放运算，建立起更完善的代数运算体系。
本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也为今后学习平方根，立方根，实数作知识预备，起着承前启后的作用。
实数
有理数
平方根
算术平方根
有理数的乘方
知识结构
二，知识体系
用字母表示数
立方根
1、知识目标： 让学生理解算术平方根的概念，正确的读写有关算术平方根的式子，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
2、能力目标：让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程，理解概念的本质；
3、情感目标： 让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来，到生活中去，体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学。
三，教学目标
四、教学重、难点
教学重点：理解算术平方根的概念。
教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
根据新课标“学生为主体，教师为主导的理念”，学生才是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。
七年级学生具有活泼好动，好奇的天性，他们正处独立思维发展的主要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主合作探究的学习能力。
同时学生在前面学习中已经熟练掌握有理数的乘方，具备了用所学知识来分析算数平方根的概念和性质。
说 学 情
说 教 法 和 学 法
教法： 学生在七年级学过乘方运算，但由于间隔时间长，他们会有不同程度的遗忘，为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，我利用情境与问题教学激发学生的兴趣，利用对比教学让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。
学法：新课程强调学生的学习应在教师的引导下，主动，富有个性地学习。据此本节的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。
复习旧知
五、教学过程分析
教 学 过 程 分 析
新课学习
巩固练习
问题1 小欧同学准备了一些正方形的画布, 画上他的得意之作, 参加学校举行的美术作品比赛.告诉你正方形的边长,你能帮他算出面积吗
面积x2=a
边长x
1
4
5
6
2
3
上面的问题，实际上是已知一个正数，求这个正数的平方的问题.
复习旧知
1
4
9
16
25
36
问题2小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：
正方形的面积 1 4 9 16 25
边长
１
2
3
4
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.
导入新课
5
设计意图：“好的开端是成功的一半”，为了激发学生的求知欲，让学生充满兴趣的学习。表格的展示既帮助学生已学知识的回顾又有利于学生调动情绪投入新概念的学习。
知识要点
规定：0的算术平方根是0．
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．
新课学习
是算术平方根的运算符号．
a的算术平方根也是非负数，即 ．
其中：
表示a的算术平方根．
被开方数a是非负数，即a≥0．
巩固训练
1、 试一试：你能根据等式：
=144说出144
的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
解：144的算术平方根是12，即 ＝12
2、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
解：
（1）100 （2） （3）0.0001
解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，
即 =10。
（2）因为 = ，所以 的算术平方根是
，即 =
（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方
根为0.01,即 =0.01。
求下列各数的算术平方根
设计说明：
通过老师示范，学生口答，检测学生算术平方根的掌握程度，同时规范学生的书写，
有利于学生对概念的理解和把握。
（1）5是25的算术平方根；（ ）
（2）-6是 36 的算术平方根； （ ）
（3）0的算术平方根是0； （ ）
（4）0.01是0.1的算术平方根（ ）
（5）-5是-25的算术平方根。（ ）
√
√
×
×
×
1、判断题
2.练一练：
1、求下列各数的算术平方根：
（1）121 （2）1.96
（3） （4）
2、求下列各式的值：
设计意图：
通过问题串激发学生的思维，使学生在刚学知识的基础上相互交流，欣赏，争论，突破了本节课的难点，同时也让学生体会到合作学习的乐趣，也增强了学生的团队意识。
课堂小结
算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“ ”，读作“根号a”，(a>0) 。 a叫做被开方数
特别地，我们规定0的算术平方根是0，
即
布置作业
1、必做题 习题6.1 ： 1 题
2、选做题 复习题6 ： 1 题
设计意图：分层布置作业让不同层次的学生得到适合自身的发展，注重学生的个性 化培养，正视和关注学生的个体差异，实现不同的学生在数学上得到不同的发展，做到人人学有所得。
6.1算数平方根
一、算数平方根的义
五、板 书 设 计
例题讲解
概念性质
巩固提高
41页练习题
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“ ”，读作“根号a”，(a>0) 。 a叫做被开方数
1.求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2） （3）0.0001
设计意图：深化教学重点，使学生知识梳理过程更具有针对性，避免盲目性。
2.求下列各式的值
练一练
6.1算数平方根
说教材
说教学过程
说学情
说教法学法
说板书设计
容
内
课
说
说 课 流 程
一、教材的地位与作用
说 教 材
《算术平方根》是人教版七年级下册第六章第一节内容。在此之前，学生已经学习了有理数，有理数的乘方，用字母表示数等知识，这为本节内容起着铺垫作用。
本节主要学习算数平方根的概念和性质。在运算方面引入了开放运算，建立起更完善的代数运算体系。
本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也为今后学习平方根，立方根，实数作知识预备，起着承前启后的作用。
实数
有理数
平方根
算术平方根
有理数的乘方
知识结构
二，知识体系
用字母表示数
立方根
1、知识目标： 让学生理解算术平方根的概念，正确的读写有关算术平方根的式子，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
2、能力目标：让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程，理解概念的本质；
3、情感目标： 让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来，到生活中去，体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学。
三，教学目标
四、教学重、难点
教学重点：理解算术平方根的概念。
教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
根据新课标“学生为主体，教师为主导的理念”，学生才是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。
七年级学生具有活泼好动，好奇的天性，他们正处独立思维发展的主要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主合作探究的学习能力。
同时学生在前面学习中已经熟练掌握有理数的乘方，具备了用所学知识来分析算数平方根的概念和性质。
说 学 情
说 教 法 和 学 法
教法： 学生在七年级学过乘方运算，但由于间隔时间长，他们会有不同程度的遗忘，为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，我利用情境与问题教学激发学生的兴趣，利用对比教学让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。
学法：新课程强调学生的学习应在教师的引导下，主动，富有个性地学习。据此本节的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。
复习旧知
五、教学过程分析
教 学 过 程 分 析
新课学习
巩固练习
问题1 小欧同学准备了一些正方形的画布, 画上他的得意之作, 参加学校举行的美术作品比赛.告诉你正方形的边长,你能帮他算出面积吗
面积x2=a
边长x
1
4
5
6
2
3
上面的问题，实际上是已知一个正数，求这个正数的平方的问题.
复习旧知
1
4
9
16
25
36
问题2小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：
正方形的面积 1 4 9 16 25
边长
１
2
3
4
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.
导入新课
5
设计意图：“好的开端是成功的一半”，为了激发学生的求知欲，让学生充满兴趣的学习。表格的展示既帮助学生已学知识的回顾又有利于学生调动情绪投入新概念的学习。
知识要点
规定：0的算术平方根是0．
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．
新课学习
是算术平方根的运算符号．
a的算术平方根也是非负数，即 ．
其中：
表示a的算术平方根．
被开方数a是非负数，即a≥0．
巩固训练
1、 试一试：你能根据等式：
=144说出144
的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
解：144的算术平方根是12，即 ＝12
2、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
解：
（1）100 （2） （3）0.0001
解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，
即 =10。
（2）因为 = ，所以 的算术平方根是
，即 =
（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方
根为0.01,即 =0.01。
求下列各数的算术平方根
设计说明：
通过老师示范，学生口答，检测学生算术平方根的掌握程度，同时规范学生的书写，
有利于学生对概念的理解和把握。
（1）5是25的算术平方根；（ ）
（2）-6是 36 的算术平方根； （ ）
（3）0的算术平方根是0； （ ）
（4）0.01是0.1的算术平方根（ ）
（5）-5是-25的算术平方根。（ ）
√
√
×
×
×
1、判断题
2.练一练：
1、求下列各数的算术平方根：
（1）121 （2）1.96
（3） （4）
2、求下列各式的值：
设计意图：
通过问题串激发学生的思维，使学生在刚学知识的基础上相互交流，欣赏，争论，突破了本节课的难点，同时也让学生体会到合作学习的乐趣，也增强了学生的团队意识。
课堂小结
算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“ ”，读作“根号a”，(a>0) 。 a叫做被开方数
特别地，我们规定0的算术平方根是0，
即
布置作业
1、必做题 习题6.1 ： 1 题
2、选做题 复习题6 ： 1 题
设计意图：分层布置作业让不同层次的学生得到适合自身的发展，注重学生的个性 化培养，正视和关注学生的个体差异，实现不同的学生在数学上得到不同的发展，做到人人学有所得。
6.1算数平方根
一、算数平方根的义
五、板 书 设 计
例题讲解
概念性质
巩固提高
41页练习题
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“ ”，读作“根号a”，(a>0) 。 a叫做被开方数
1.求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2） （3）0.0001
设计意图：深化教学重点，使学生知识梳理过程更具有针对性，避免盲目性。
2.求下列各式的值
练一练