北师大版数学八年级下册2.6一元一次不等式组 说课课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
北师大版数学八年级下册第二章第六节
说课流程
学情分析
一.教材分析
《一元一次不等式组》是北师大版数学八年级下册第二章第六节内容。本节主要学习一元一次不等式组的概念、解集概念以及简单的进行不等式组解集的确定，并要求学生会用数轴确定解集。它是一元一次不等式的后续学习，也为下节和今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础。另外，整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此，一元一次不等式组是初中代数的一个重要内容。
1.教材地位及作用
新课标指出，教学目标应包括的是知识与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个整体，学生学会知识与技能的过程，同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：
2.教学目标分析
1. 了解一元一次不等式组及其解集的概念。
2.掌握一元一次不等式组的解法，并会应用数轴确定一元一次不等式组的解集．
知识与技能
经历一元一次不等式组解集的探究过程，渗透类比和化归思想，通过利用数轴解一元一次不等式组，培养学生数形结合的思想方法。
过程与方法
通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识，培养学生独立思考的习惯、合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。
情感态度与价值观
教学
重点
教学
难点
理解一元一次不等式组及其解集含义，会解简单的一元一次不等式组；
利用数轴准确确定不等式组的
解集
根据教材的地位与作用、课程标准及学生的实际情况，教学重难点确定如下
3.教学重点与难点
数形结合直观感觉
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型构成，它们的解集、数轴表示，学生很难确定，用顺口溜的方式解决问题，即：大大取大；小小取小；大小小大取中间，大大小小无解集.
4.教学难点突破方法
从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过回顾思考，引入新知，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。
学情分析
学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我主要采用“自主合作探究法”探究讨论不等式组的解法。主要通过学生自主有的教学，以自主学习和相互合作的形式，在教师的进一步引导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
教法分析自主合作探究法
学法分析合作交流法
让学生经历知识的形成过程，是《课标》倡导的重要改革理念之一。课标指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。因此，本节课我提供足够的时间和思考空间，让学生通过独立思考、探讨交流发现如何用数轴来确定不等式组的解集，并总结出口诀。经历了数学知识的形成与应用过程，发展了数学思维能力。
1.回顾思考，温故知新
教学过程
3. 自主学习
4.合作交流，总结规律
5.强化训练，巩固双基
6.归纳小结，拓展深化
7.布置作业，提高升华
（一）回顾思考，温故知新
1、观察下面不等式并选出是一元一次不等式的是：
（1）x+y>3x (2) x-11>3
（3）x+1<24 (4)7x+5<2y
2、解下列不等式
(1)2x-5>0
(2)3-x<-1
教学过程
(通过以上两个小题，分别复习一元一次不等式与一元一次不等式的解集）
设计回顾思考的意图：通过以上两个小题，分别复习一元一次不等式与一元一次不等式的解法。一元一次不等式与一元一次不等式组有着一定的联系。在此基础上进行一元一次不等式组的教学。课堂开始通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点，使学生有兴趣的进入数学课堂，为学习新知识做好准备。
（二）自主学习
1.什么是一元一次不等式组？
2.一元一次不等式组与一元一次方程组有什么区别？
3.根据下列不等式组是一元一次不等式组的是？
（1）2x>1-y （2）x-5>2x-1
x+2<4y-1 3x+2<4x.
问题：什么是一元一次不等式组解集。
观察分析x<10+3①，x>10-3②，
问1：类比方程组的解，怎样求x的取值范围呢？我们来看看不等式的解集在数轴上的表示。
问2：仔细观察x的范围是什么？与①②的解集有什么关系
问3：若有三个或多个不等式组成的不等式组，它的解集是什么？
（三）自主学习
一元一次不等式组，从组成成员上看，一元一次不等式组显然是在一元一次不等式的基础上发展起来的新概念；从组成形式上看，一元一次不等式组与方程组有类似之处。我们类比一元一次方程组给它起的名。所以什么是一元一次不等式组的解集，我们完全可以让学生应用类比的思想去解决这一问题。当然，这部分内容属于学生自主学习的范畴，学生如何去解决，如何去理解自然也有学生的想法，作为教师我只是有效的组织学生们将自主学习的效果给大家展示出来，通过个别学生的展示、其他学生的评价、教师的评价解决这一问题。这一问题的设计是为了从学生已有的知识体系出发，通过对生活中的数学问题的进一步分析，得到结论，可以让学生直观地体会到一元一次不等式组与方程组之间的联系，更对自己预习的结果有了一个理论上的认可。
对于一元一次不等式组的解集、数轴表示，初学者很难确定，这是本节的一个难点。为了突破难点，我主要采用了让学生在小组内交流合作学习的方法，我设计了以下问题：
（四）合作交流
将下面每一个不等式组的两个不等式的解集表示在同一个数轴上,并找出不等式组的解集：
（1） x>1 （2） x<1 （3） x<1
x>3 x<3 x>3
（4） x>1 （5） x<1 （6） x>4
x>-3 x<-3 x<-3
你们发现了不等式组的解集有什么规律吗？
学生活动：四人小组展开充分的讨论，分工合作，并将结果展示到小黑板上，交流“求不等式组解集的几种情况”。
.
解简单一元一次不等式组的方法：
(1)利用数轴找几个解集的公共部分:
(2)利用规律: 大大取大，小小取小；小大大小中间找，大大小小无解可找。
总结规律
你们发现了不等式组的解集有什么规律吗？在这个探究过程中，由学生在小组内首先由自己动手画数轴求解集，相互交流答案总结规律，然后采取由小组展示合作学习成果的方法进行展示，可以采取每小组一名代表在实物投影上展示，并且向大家介绍自己小组的分析思路和计算过程，也可以小组成员一起在小黑板上写出分析的过程，并且以小老师讲解的方式进行讲解，接受其他小组的质疑和欣赏。让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣，另外，还可以增强学生参与数学活动的意识，充分感受到发现问题和解决问题所带来的愉悦，建立良好的自信心。在学生回答的基础上，我适时地利用多媒体课件形象生动地在数轴找到两个不等式解集的公共部分——即不等式组的解集，并用式子写出，这时可以让静止的数轴动起来，让学生对不等式组的解集理解更深刻，突出了重点攻破了难点。
1.解下列不等式组:
4x+8>0 7+x>2x 2x-4>0 5x<10
-3x>0 x-2< -3 4-x<0 x+3>6
2.课本第55页随堂练习1,2
比一比
看谁做得既准确又迅速
（五）强化训练，巩固双基
1.本环节，是对学生掌握新知识点的能力加以考察、巩固，完成课本的随堂练习，并当场进行校对，同学之间先自己校对，订正。不仅可以达到巩固新知识的目的，而且锻炼了学生的观察能力，发现问题的能力，还可以增进同学们之间的感情，提高小组成员之间的合作能力。
2.对课本表格的完成，使学生更深层次的理解一元一次不等式组解集，为课后作业的完成打好基础；
（六）小结归纳，拓展深化
① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；
② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；
③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
设计意图：
（1）让学生从知识方面、能力方面、思想方面进行总结 鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获与体会。
（2）让学生通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学习方式，有利于培养归纳、总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育成功，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去。我设计了这么三个问题：
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸结合学生的学习状况，逐步深入。
（七）布置作业，提高升华
1、(必做题)课本第56页习题2.8第1题．2题(1)(3) (5)。
2、(选做题)
（1） （2）
一元一次不等式组的解法
问题探究
规律总结
表一 例题板书
（1）、
（2）、 作业布置
本节课中我根据本班学生的活泼好动的个性，注意力易分散，善于发表见解，希望得到老师的表扬的这一心理特征，采取多种形式的评价，其中包括生生评价，小组内的评价，师生评价，而且评价的内容也不只限于解题答案的对错同时还包括学生在预习展示、合作交流展示中的语言的评价等各方面，要充分肯定和鼓励每一位学生的每一点进步，并且及时给予表扬。通过学生对当小老师或展示学生预习作业过程中具有导向性的语言评价等方法，让学生展示交流自己的预习成果，体验成功的喜悦，激发学生认真预习的兴趣。
教学评价