高一学期期末测试卷(整理〕必修3、4[上学期]

2005级高一下期终考试（苏教版必修3、4）
数　学　试　卷
一、选择题（3′×10＝30′）
1．sin600°的值是
A． B． eq \f(,2) C．－ eq \f(,2) D ．－ eq \f(,2)
2．右边的伪代码运行后的输出结果是
A．1，2，3 　B．2，3，1 C．2，3，2 　D．3，2，1
3．某城市有学校700所，其中大学20所，中学200所，小学480所．现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为
A．70 B．20 C．48 D．2
4．已知、都是单位向量，则下列结论正确的是
A．· =1 　 B．＝　　　C．∥ 　 D．· =1
5．cos80°cos35°+sin80°cos55°的值是
A． eq \f(,2) B．－ eq \f(,2) C． D．－
6．有一种彩票头奖的中奖概率是一千万分之一．若买五注不同号码，中奖概率是
A．千万分之一 B．千万分之五
C．千万分之十 D．千万分之二十
7．若向量＝（1，1），＝（1，－1），＝（－1，－2），则　＝
A．－－ B．－ + C．－ D．－+
8．下列说法正确的是
A．某厂一批产品的次品率为，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品
B．气象部门预报明天下雨的概率是90﹪，说明明天该地区90﹪的地方要下雨，其余10﹪的地方不会下雨
C．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈
D．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5．
9．函数y=2sin在一个周期内的图象是
10．已知sin，是第二象限的角，且tan()= －，则tan的值为
A．－ B． C．－ D．
二、填空题（3′×6＝18′）
11．若 =（－3，4）， =（5，12），则= ．
12．右面伪代码运行后的输出结果S= ．
13．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，
每人练习10组，每组罚球40个．
命中个数的茎叶图如右．
则罚球命中率较高的是 ．
14．用不等号 “<”或“>”连结sin1___cos1．
15．在正方形内有一扇形（见阴影部分），点P随意等可能落　　
在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为 ．
16．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为：
x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，
则｜x－y｜的值为　　　　　　　　　　
高一下期终考试数学试卷答卷纸　　　　　
一、选择题（3′×10＝30′）　　　　　　　　　　　　　　成绩　　　　　
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题（3′×6＝18′）
11、　　　　　　　　；12、　　　　　　　　　　；13、　　　　　　　　　　
14、　　　　　　　　；15、　　　　　　　　　　；16、　　　　　　　　　
三、解答题(共6题，共52′。其中17题7′，18－22每题9′)
17．已知，都是锐角，sin=，cos=，
（1）求的值；　　　　（2）求sin(+)的值
18．某热水瓶胆生产厂生产的10件产品中，有8件一级品，2件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别．从这10件产品中任意抽检2件，计算：
（1）2件都是一级品的概率；
（2）至少有一件二级品的概率．
19．已知四边形ABCD为菱形，
设＝，＝，
试用、表示、；
求证：⊥．
20．修订后的《个人所得税法》规定：个人所得税的起征点为1600元，即收入不超过1600元，免于征税；超过1600元的按以下税率纳税：超过部分在500元以内（含500元），税率为5%，超过500元至2000元的部分，税率为10%．已知某厂工人的最高收入不高于3500元，试用流程图或者伪代码描述一个算法，对输入的个人收入，计算其所得税．
21．已知向量＝（，1）， ＝（－2，）
（1）为何值时，∥？（2）为何值时，⊥？
（3）为何值时，、夹角为120°？
22．函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数的性质，并在此基础上，作出其在区间上的草图．
附　参考答案与评分标准
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B B A B D D B C
二、填空题：
11．（8，8）； 12．55； 13．甲； 14． > ； 15． 1－　；16．4
三、解答题：
17．解：∵sin= ，且是锐角，∴cos=．………………………1分
∴＝　　　　　　　　　…………………2分
＝＝　　　　　　　　…………………3分
又∵cos= ，且是锐角，∴sin=．……………………4分
∴sin(+)=sincos+cossin 　　…………………………5分
=． ………………………………7分
18．解：（1）设2件都是一级品为事件A．　…………………………………1分
从10件产品中抽取2件，共有45个基本事件，且都是等可能的，　…2分
而事件A的结果（即包含的基本事件数）有28种， 　…………………3分
则P（A）=． 　…………………………………………………4分
（2）设至少有一件二级品为事件B，　　………………………………………5分
则B是两个互斥事件：“抽取的2件产品中包含了一件一级品，一件二级品（记为B1）”与“抽取的2件产品均为二级品（B2）”的和．　　　 ………………6分
而P（B1）=，P（B2）=， 　　　　　 …………………7分
∴P（B）=P（B1+B2）= P（B1）+ P（B2）
=． …………………………………………8分
答： 2件都是一级品的概率为；至少有一件二级品的概率为．……9分
（2）另解 设至少有一件二级品为事件B，……………………………………5分
则指抽出的2件中没有二级品，由（1）知A=． …………………6分
∴P（B）=1－P（）=1－P（A） …………………7分
=1－=．…………………………………………………8分
答： 2件都是一级品的概率为，至少有一件二级品的概率为．……9分
19．（1）　解：　∵ABCD为菱形，
　　∴＝＋＝＋，……………………………2分
＝－＝－．……………………………4分
　（2）证明：∵ABCD为菱形，∴AB＝AD，则︱︱＝︱︱，即
　　　　　　　　︱︱＝︱︱　　　　……………………………………6分
　　　　　　∴　·＝（＋）·（－）＝－＝0，……8分
　　　　∴AC⊥BD ．　　 　　　　　　　 ……………………………9分
　　　　　
20．解法一：（复合IF语句）
另解：（If语句嵌套）
另解：（行If语句）
解法二：流程图如下
21．解：（1）由 ，　　　　　　　……2′
得：＝－2，∴＝－2时，∥；　　……3′
（2）由 ，　　　　　　　……5′
得：＝6，∴＝6时，⊥；　　　　……6′
（3）·＝，　　　……7′
　　︱︱＝，︱︱＝
则由，得，　　……8′
解得＝2　，∴、夹角为120°　　　　　　……9′
22．解：函数的定义域为R．　　　　　　　　　　　　　　　　　……1′
　　　　∵＝　　　……2′
＝＝　　　　　　　　　　　　　……3′
又－1≤≤1，∴函数的值域为　　　　　　　　　　……4′
∵＝＝＝
∴是偶函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……5′
由，得，　　　　　……6′
∴函数的单调减区间为　　　　　　　　　　……7′
同理可得的单调增区间为　　　　　　　……8′
函数在区间上的草图如图所示（图略）　　　　　　　　　　……9′
a ←1
b ←2
c ←3
a ←b
b ←c
c ←a
Print a，b，c
S←0
For I Form 1 to 5
S←S+I2
End For
Print S
D
B
A
C
……2分
……4分
……6分
……8分
……10分
……12分
……2分
……5分
……8分
……10分
……12分
Y
y←0
N
输入x
a＞b，a＞c
结束
N
输出y
b＞c
Y
←b
开始
……2分
……5分
……7分
……9分
……10分
……11分
……12分
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