期末专题复习 圆柱和圆锥（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末专题复习 圆柱和圆锥（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-29 08:36:52 | ||
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文档简介
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期末专题复习：圆柱和圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等，圆柱体的高是圆锥体的（ ）。
A．3倍 B．2倍 C．三分之二 D．三分之一
2．一个圆柱体，底面直径6分米，高10分米，它的侧面积是（ ）。
A．60平方分米 B．188.4平方分米 C．18.84平方分米 D．288.4平方分米
3．圆锥的底面直径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）。
A．3倍 B．9倍 C．27倍 D．36倍
4．把一段圆柱体圆木，削成一个最大的圆锥，圆锥体的体积是9.3立方厘米，削去部分的体积是多少？列式是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．一个圆柱体底面半径增加，高减少，则体积（ ）
A．不变 B．增加 C．增加 D．增加
6．一个圆柱与圆锥底面直径之比是2：1，体积比是4：1，若圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（ ）厘米．
A．36 B．12 C．3 D．4
二、填空题
7．圆柱的侧面沿高打开后是一个( )形，这个长方形的长是( )，宽是( )，所以圆柱的侧面积＝( )×( )。
8．圆柱的体积等于圆柱的底面积乘( )。如果用V表示圆柱的体积，底面积用S表示，高用h表示，则圆柱的体积公式可以表示为( )。
9．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。
10．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米，如果以任意一条直角边为轴旋转一周，会得到一个( )，它的体积是( )立方厘米或( )立方厘米。
11．把一个正方体削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是正方体的( )%。
12．把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，体积减少了24立方厘米，原来圆柱的底面积是9平方厘米，削成的圆锥的高是( )厘米。
三、判断题
13．圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大。( )
14．绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是圆锥。( )
15．圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，圆柱的体积不变。( )
16．长、宽、高分别为8厘米、7厘米、6厘米的铁块可以熔铸成高为15厘米，底面积为22.4平方厘米的圆柱体。( )
17．圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，侧面积不变。( )
四、图形计算
18．计算下面各个圆柱的表面积。（单位：厘米）
19．计算如图所示的半圆模型的表面积。（π取3.14）
五、解答题
20．一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体图形。这个立体图形的侧面积是多少平方厘米？
21．一个圆柱形电饭煲，从里面量底面直径是2.2分米，高是1.3分米，这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）
22．把一个底面直径是20厘米，高是3厘米的圆柱形钢坯锻造成底面半径是5厘米的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是几厘米？（用方程解）
23．阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，如果挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
24．学校新建一个长2米、宽1.5米的沙坑。将一个底面积是2.4平方米圆锥形沙堆的沙子全部铺入其中，正好铺40厘米厚。原来这个圆锥形沙堆的高是多少米？
参考答案：
1．D
【详解】略
2．B
【详解】略
3．C
【分析】根据圆面积公式可知，圆面积扩大的倍数是直径扩大倍数的平方倍，根据圆锥的体积公式可知，圆锥体积扩大的倍数是底面积扩大的倍数乘高扩大的倍数。
【详解】3×3＝9，圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，高扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的9×3＝27倍。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆锥的体积计算公式是解决本题的关键。
4．C
【分析】根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 或1-，先求出削去部分的体积是圆柱体积的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出圆柱体积，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出削去部分的体积是多少，据此列式，即可解答此题．
【详解】因为削成一个最大的圆锥体的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积是圆柱体积的1-=，所以列式为9.3÷（1-）×，应选C．
故答案为C．
5．D
【详解】试题分析：根据的体积公式：v=sh，圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，圆柱体的底面半径扩大到原来的倍，它的底面积就扩大倍，而高度变成原来的，则得出变化后的圆柱体体积与原来圆柱体体积的关系．
解：设原来圆柱体积是v=sh，
因为底面半径增加到原来的1+=倍，所以它的底面积就扩大倍，
而高度变成原来的，
所以变化后的圆柱体体积为：v=s×h=sh，
所以变化后的圆柱体体积比原来圆柱体体积增加了：（sh﹣sh）÷sh=．
故选D．
点评：此题考查的目的是掌握圆柱的体积公式，以及积的变化规律是解题关键．
6．D
【详解】试题分析：设这个圆柱的体积为4V，圆锥的体积为V，圆柱的底面直径为2d，圆锥的底面直径为d，由此圆柱的高为，圆锥的高为，由此即可解决问题．
解：设这个圆柱的体积为4V，圆锥的体积为V，圆柱的底面直径为2d，圆锥的底面直径为d，
由此圆柱的高为，圆锥的高为，
圆柱的高：圆锥的高==4：12=1：3，
所以圆柱的高是圆锥的高的，
圆柱的高为：12×=4（厘米），
答：圆柱的高是4厘米，
故选D．
点评：本题考查了比的应用以及利用圆柱与圆锥的体积公式解决实际问题的灵活应用．
7． 长方 圆柱的底面周长 圆柱的高 底面周长 高
【详解】本题考查了圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱侧面积公式的推导关系及应用；根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高；如图，把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高。
8． 高 V＝Sh
【详解】圆柱的体积等于圆柱的底面积乘高。如果用V表示圆柱的体积，底面积用S表示，高用h表示，则圆柱的体积公式可以表示为V＝Sh。其中，圆柱的底面是一个圆，利用圆的面积公式：S＝πr2即可求出底面积。
9． 94.2 141.3 47.1
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的体积公式：S＝πr2h，据此代入数值进行计算即可；再根据与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱的，据此计算即可。
【详解】3.14×（2×3）×5
＝3.14×6×5
＝18.84×5
＝94.2（平方厘米）
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方厘米）
141.3×＝47.1（立方厘米）
则它的侧面积是94.2平方厘米，体积是141.3立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是47.1立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
10． 圆锥 50.24 37.68
【分析】一个直角三角形，以任意一条直角边为轴旋转一周，都会得到一个圆锥，做旋转轴的一条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，根据圆锥的体积公式计算即可。
【详解】一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米，如果以任意一条直角边为轴旋转一周，会得到一个圆锥。
如果高是3厘米，则底面半径是4厘米，其体积是：
3.14×42×3×
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）；
如果高是4厘米，则底面半径是3厘米，其体积是：
3.14×32×4×
＝28.26×4×
＝37.68（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了圆锥体积的计算，明确圆锥的体积V＝πr2h。
11．21.5
【分析】体积最大的圆柱体，它的底面的直径和高都是正方体的棱长；设正方体的棱长是1，由此求出正方体和削去部分的体积，再用削去部分的体积除以正方体的体积即可。
【详解】解：设正方体的棱长是1
正方体的体积是1×1×1＝1
1÷2＝0.5
圆柱的体积是：
3.14×0.52×1
＝3.14×0.25×1
＝0.785
削去部分的体积是：1－0.785＝0.215
0.215÷1×100＝21.5%
答：削去部分的体积是正方体的21.5%。
故答案为：21.5
【点睛】本题关键是找出圆柱体的底面直径和高与正方体的棱长之间的关系。
12．4
【详解】略
13．×
【分析】表面积和体积的比较是不成立的，两种不同的单位，不能进行比较。
【详解】表面积和体积是两种不同的单位，不能进行比较。圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大，是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是对表面积和体积单位的概念区分。
14．√
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
【详解】沿着直角绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是一个圆锥体。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥的定义掌握和空间想象的能力，对平面旋转后形成的立体图形的灵活掌握能力。
15．×
【分析】圆柱的底面半径扩大3倍，底面积扩大3倍，体积相应扩大3倍，高缩小3倍，体积缩小3倍，据此分析。
【详解】3÷3＝3，圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，圆柱的体积扩大3倍，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，根据积的变化规律来想。
16．√
【分析】熔铸成圆柱体，体积没变，是长方体的体积，由此可以求出圆柱的体积，知道圆柱的高，可以求出圆柱的底面积，比较之后即可判断。
【详解】8×7×6÷15
＝336÷15
＝22.4（平方厘米）
答：底面积为22.4平方厘米的圆柱体。
故答案为：√
【点睛】抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键。
17．√
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2π×底面半径×高，根据题意，将底面积和高扩大或缩小相应的量，进行比较即可得解。
【详解】原圆柱的侧面积＝2π×底面半径×高
现圆柱的侧面积＝2π×（底面半径×3）×（高×）
＝2π×底面半径×高×3×
＝2π×底面半径×高
原圆柱侧面积＝现圆柱的侧面积
所以原题说法正确。
【点睛】本题考查圆柱侧面积的计算，掌握圆柱侧面积计算公式，根据题意推理分析即可。
18．11.304平方厘米；12.56平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧＋S底×2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×2×0.8＋3.14×（2÷2）2×2
＝6.28×0.8＋3.14×12×2
＝5.024＋3.14×2
＝ 5.024＋6.28
＝11.304（平方厘米）
这个圆柱的表面积是11.304平方厘米。
（2）2×3.14×0.5×3.5＋3.14×0.52×2
＝6.28×0.5×3.5＋3.14×0.25×2
＝3.14×3.5＋0.785×2
＝10.99＋1.57
＝12.56（平方厘米）
这个圆柱的表面积是12.56平方厘米。
19．15162平方厘米
【分析】通过观察图形可知，半圆模型的表面积是由两个半圆面积加一半的圆柱侧面积加长方形面积组成，代数进行解答即可。
【详解】6分米＝60厘米
3.14×（60÷2）＋3.14×60×80÷2＋60×80
＝2826＋7536＋4800
＝15162（平方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱表面积的理解与灵活应用，需要牢记圆柱表面积公式：和长方形面积公式：长×宽。
20．200.96平方厘米
【分析】以长方形的长为轴旋转一周可以得到一个圆柱，以长为轴旋转，所以长方形的长8厘米即为圆柱的高，长方形的宽4厘米即为圆柱的底面半径；根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，即可求解此题。
【详解】由分析可知：4×2×3.14×8＝200.96（平方厘米）
答：这个立体图形的侧面积是200.96平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的认识及特征和圆柱的侧面积公式的应用，要求学生掌握圆柱的侧面展开图是一个长方形，求圆柱的侧面积也就是求其展开后长方形的面积。
21．4.9升
【分析】圆柱容积＝底面积×高，据此列式求出这个电饭煲的容积。
【详解】3.14×（2.2÷2）2×1.3
＝3.14×1.21×1.3
≈4.9（立方分米）
4.9立方分米＝4.9升
答：这个电饭煲的容积大约是4.9升。
【点睛】本题考查了圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。
22．36厘米
【分析】圆柱形钢坯锻造成圆锥形钢坯，说明它们的体积相等，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：VSh，分别表示出二者体积，根据体积相等列方程解答即可。
【详解】解：设这个圆锥形钢坯的高是x厘米。
3.14×52×x3.14×（20÷2）2×3
3.14×25×x3.14×102×3
3.14×25×x×（×3）＝3.14×100×3×3
3.14÷3.14×25×x＝3.14÷3.14×100×3×3
25x＝900
25x÷25＝900÷25
x＝36
答：这个圆锥形钢坯的高是36厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．175.84平方米
【分析】由题意可知，在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，这个圆柱形蓄水池的底面直径等于长方形的宽时最大。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，求出它的侧面积加上一个底面积即可。
【详解】3.14×8×5＋3.14×（8÷2）2
＝25.12×5＋3.14×16
＝125.6＋50.24
＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面积是175.84平方米。
【点睛】此题属于圆柱的表面积公式的实际应用，根据圆柱的表面积公式解决问题。
24．1.5米
【分析】根据题意，把圆锥形沙堆铺成长方体似的沙坑，沙子的体积没有变化，因此根据长方体体积计算公式V＝abh可计算出沙子的体积，然后再根据圆锥的体积公式VSh，计算求得原来这个圆锥形沙堆的高是多少米即可。
【详解】40厘米＝0.4米，
沙堆的体积：
1.5×2×0.4＝1.2（立方米）
1.2×3÷2.4
＝3.6÷2.4
＝1.5（米）
答：原来这个圆锥形沙堆的高是1.5米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积计算公式：VSh，以及长方体体积计算公式V＝abh的掌握与运用。
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期末专题复习：圆柱和圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等，圆柱体的高是圆锥体的（ ）。
A．3倍 B．2倍 C．三分之二 D．三分之一
2．一个圆柱体，底面直径6分米，高10分米，它的侧面积是（ ）。
A．60平方分米 B．188.4平方分米 C．18.84平方分米 D．288.4平方分米
3．圆锥的底面直径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）。
A．3倍 B．9倍 C．27倍 D．36倍
4．把一段圆柱体圆木，削成一个最大的圆锥，圆锥体的体积是9.3立方厘米，削去部分的体积是多少？列式是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．一个圆柱体底面半径增加，高减少，则体积（ ）
A．不变 B．增加 C．增加 D．增加
6．一个圆柱与圆锥底面直径之比是2：1，体积比是4：1，若圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（ ）厘米．
A．36 B．12 C．3 D．4
二、填空题
7．圆柱的侧面沿高打开后是一个( )形，这个长方形的长是( )，宽是( )，所以圆柱的侧面积＝( )×( )。
8．圆柱的体积等于圆柱的底面积乘( )。如果用V表示圆柱的体积，底面积用S表示，高用h表示，则圆柱的体积公式可以表示为( )。
9．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。
10．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米，如果以任意一条直角边为轴旋转一周，会得到一个( )，它的体积是( )立方厘米或( )立方厘米。
11．把一个正方体削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是正方体的( )%。
12．把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，体积减少了24立方厘米，原来圆柱的底面积是9平方厘米，削成的圆锥的高是( )厘米。
三、判断题
13．圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大。( )
14．绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是圆锥。( )
15．圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，圆柱的体积不变。( )
16．长、宽、高分别为8厘米、7厘米、6厘米的铁块可以熔铸成高为15厘米，底面积为22.4平方厘米的圆柱体。( )
17．圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，侧面积不变。( )
四、图形计算
18．计算下面各个圆柱的表面积。（单位：厘米）
19．计算如图所示的半圆模型的表面积。（π取3.14）
五、解答题
20．一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体图形。这个立体图形的侧面积是多少平方厘米？
21．一个圆柱形电饭煲，从里面量底面直径是2.2分米，高是1.3分米，这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）
22．把一个底面直径是20厘米，高是3厘米的圆柱形钢坯锻造成底面半径是5厘米的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是几厘米？（用方程解）
23．阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，如果挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
24．学校新建一个长2米、宽1.5米的沙坑。将一个底面积是2.4平方米圆锥形沙堆的沙子全部铺入其中，正好铺40厘米厚。原来这个圆锥形沙堆的高是多少米？
参考答案：
1．D
【详解】略
2．B
【详解】略
3．C
【分析】根据圆面积公式可知，圆面积扩大的倍数是直径扩大倍数的平方倍，根据圆锥的体积公式可知，圆锥体积扩大的倍数是底面积扩大的倍数乘高扩大的倍数。
【详解】3×3＝9，圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，高扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的9×3＝27倍。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆锥的体积计算公式是解决本题的关键。
4．C
【分析】根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 或1-，先求出削去部分的体积是圆柱体积的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出圆柱体积，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出削去部分的体积是多少，据此列式，即可解答此题．
【详解】因为削成一个最大的圆锥体的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积是圆柱体积的1-=，所以列式为9.3÷（1-）×，应选C．
故答案为C．
5．D
【详解】试题分析：根据的体积公式：v=sh，圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，圆柱体的底面半径扩大到原来的倍，它的底面积就扩大倍，而高度变成原来的，则得出变化后的圆柱体体积与原来圆柱体体积的关系．
解：设原来圆柱体积是v=sh，
因为底面半径增加到原来的1+=倍，所以它的底面积就扩大倍，
而高度变成原来的，
所以变化后的圆柱体体积为：v=s×h=sh，
所以变化后的圆柱体体积比原来圆柱体体积增加了：（sh﹣sh）÷sh=．
故选D．
点评：此题考查的目的是掌握圆柱的体积公式，以及积的变化规律是解题关键．
6．D
【详解】试题分析：设这个圆柱的体积为4V，圆锥的体积为V，圆柱的底面直径为2d，圆锥的底面直径为d，由此圆柱的高为，圆锥的高为，由此即可解决问题．
解：设这个圆柱的体积为4V，圆锥的体积为V，圆柱的底面直径为2d，圆锥的底面直径为d，
由此圆柱的高为，圆锥的高为，
圆柱的高：圆锥的高==4：12=1：3，
所以圆柱的高是圆锥的高的，
圆柱的高为：12×=4（厘米），
答：圆柱的高是4厘米，
故选D．
点评：本题考查了比的应用以及利用圆柱与圆锥的体积公式解决实际问题的灵活应用．
7． 长方 圆柱的底面周长 圆柱的高 底面周长 高
【详解】本题考查了圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱侧面积公式的推导关系及应用；根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高；如图，把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高。
8． 高 V＝Sh
【详解】圆柱的体积等于圆柱的底面积乘高。如果用V表示圆柱的体积，底面积用S表示，高用h表示，则圆柱的体积公式可以表示为V＝Sh。其中，圆柱的底面是一个圆，利用圆的面积公式：S＝πr2即可求出底面积。
9． 94.2 141.3 47.1
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的体积公式：S＝πr2h，据此代入数值进行计算即可；再根据与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱的，据此计算即可。
【详解】3.14×（2×3）×5
＝3.14×6×5
＝18.84×5
＝94.2（平方厘米）
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方厘米）
141.3×＝47.1（立方厘米）
则它的侧面积是94.2平方厘米，体积是141.3立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是47.1立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
10． 圆锥 50.24 37.68
【分析】一个直角三角形，以任意一条直角边为轴旋转一周，都会得到一个圆锥，做旋转轴的一条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，根据圆锥的体积公式计算即可。
【详解】一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米，如果以任意一条直角边为轴旋转一周，会得到一个圆锥。
如果高是3厘米，则底面半径是4厘米，其体积是：
3.14×42×3×
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）；
如果高是4厘米，则底面半径是3厘米，其体积是：
3.14×32×4×
＝28.26×4×
＝37.68（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了圆锥体积的计算，明确圆锥的体积V＝πr2h。
11．21.5
【分析】体积最大的圆柱体，它的底面的直径和高都是正方体的棱长；设正方体的棱长是1，由此求出正方体和削去部分的体积，再用削去部分的体积除以正方体的体积即可。
【详解】解：设正方体的棱长是1
正方体的体积是1×1×1＝1
1÷2＝0.5
圆柱的体积是：
3.14×0.52×1
＝3.14×0.25×1
＝0.785
削去部分的体积是：1－0.785＝0.215
0.215÷1×100＝21.5%
答：削去部分的体积是正方体的21.5%。
故答案为：21.5
【点睛】本题关键是找出圆柱体的底面直径和高与正方体的棱长之间的关系。
12．4
【详解】略
13．×
【分析】表面积和体积的比较是不成立的，两种不同的单位，不能进行比较。
【详解】表面积和体积是两种不同的单位，不能进行比较。圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大，是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是对表面积和体积单位的概念区分。
14．√
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
【详解】沿着直角绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是一个圆锥体。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥的定义掌握和空间想象的能力，对平面旋转后形成的立体图形的灵活掌握能力。
15．×
【分析】圆柱的底面半径扩大3倍，底面积扩大3倍，体积相应扩大3倍，高缩小3倍，体积缩小3倍，据此分析。
【详解】3÷3＝3，圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，圆柱的体积扩大3倍，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，根据积的变化规律来想。
16．√
【分析】熔铸成圆柱体，体积没变，是长方体的体积，由此可以求出圆柱的体积，知道圆柱的高，可以求出圆柱的底面积，比较之后即可判断。
【详解】8×7×6÷15
＝336÷15
＝22.4（平方厘米）
答：底面积为22.4平方厘米的圆柱体。
故答案为：√
【点睛】抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键。
17．√
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2π×底面半径×高，根据题意，将底面积和高扩大或缩小相应的量，进行比较即可得解。
【详解】原圆柱的侧面积＝2π×底面半径×高
现圆柱的侧面积＝2π×（底面半径×3）×（高×）
＝2π×底面半径×高×3×
＝2π×底面半径×高
原圆柱侧面积＝现圆柱的侧面积
所以原题说法正确。
【点睛】本题考查圆柱侧面积的计算，掌握圆柱侧面积计算公式，根据题意推理分析即可。
18．11.304平方厘米；12.56平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧＋S底×2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×2×0.8＋3.14×（2÷2）2×2
＝6.28×0.8＋3.14×12×2
＝5.024＋3.14×2
＝ 5.024＋6.28
＝11.304（平方厘米）
这个圆柱的表面积是11.304平方厘米。
（2）2×3.14×0.5×3.5＋3.14×0.52×2
＝6.28×0.5×3.5＋3.14×0.25×2
＝3.14×3.5＋0.785×2
＝10.99＋1.57
＝12.56（平方厘米）
这个圆柱的表面积是12.56平方厘米。
19．15162平方厘米
【分析】通过观察图形可知，半圆模型的表面积是由两个半圆面积加一半的圆柱侧面积加长方形面积组成，代数进行解答即可。
【详解】6分米＝60厘米
3.14×（60÷2）＋3.14×60×80÷2＋60×80
＝2826＋7536＋4800
＝15162（平方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱表面积的理解与灵活应用，需要牢记圆柱表面积公式：和长方形面积公式：长×宽。
20．200.96平方厘米
【分析】以长方形的长为轴旋转一周可以得到一个圆柱，以长为轴旋转，所以长方形的长8厘米即为圆柱的高，长方形的宽4厘米即为圆柱的底面半径；根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，即可求解此题。
【详解】由分析可知：4×2×3.14×8＝200.96（平方厘米）
答：这个立体图形的侧面积是200.96平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的认识及特征和圆柱的侧面积公式的应用，要求学生掌握圆柱的侧面展开图是一个长方形，求圆柱的侧面积也就是求其展开后长方形的面积。
21．4.9升
【分析】圆柱容积＝底面积×高，据此列式求出这个电饭煲的容积。
【详解】3.14×（2.2÷2）2×1.3
＝3.14×1.21×1.3
≈4.9（立方分米）
4.9立方分米＝4.9升
答：这个电饭煲的容积大约是4.9升。
【点睛】本题考查了圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。
22．36厘米
【分析】圆柱形钢坯锻造成圆锥形钢坯，说明它们的体积相等，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：VSh，分别表示出二者体积，根据体积相等列方程解答即可。
【详解】解：设这个圆锥形钢坯的高是x厘米。
3.14×52×x3.14×（20÷2）2×3
3.14×25×x3.14×102×3
3.14×25×x×（×3）＝3.14×100×3×3
3.14÷3.14×25×x＝3.14÷3.14×100×3×3
25x＝900
25x÷25＝900÷25
x＝36
答：这个圆锥形钢坯的高是36厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．175.84平方米
【分析】由题意可知，在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，这个圆柱形蓄水池的底面直径等于长方形的宽时最大。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，求出它的侧面积加上一个底面积即可。
【详解】3.14×8×5＋3.14×（8÷2）2
＝25.12×5＋3.14×16
＝125.6＋50.24
＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面积是175.84平方米。
【点睛】此题属于圆柱的表面积公式的实际应用，根据圆柱的表面积公式解决问题。
24．1.5米
【分析】根据题意，把圆锥形沙堆铺成长方体似的沙坑，沙子的体积没有变化，因此根据长方体体积计算公式V＝abh可计算出沙子的体积，然后再根据圆锥的体积公式VSh，计算求得原来这个圆锥形沙堆的高是多少米即可。
【详解】40厘米＝0.4米，
沙堆的体积：
1.5×2×0.4＝1.2（立方米）
1.2×3÷2.4
＝3.6÷2.4
＝1.5（米）
答：原来这个圆锥形沙堆的高是1.5米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积计算公式：VSh，以及长方体体积计算公式V＝abh的掌握与运用。
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