湖北省襄阳市第五高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考物理试题（含解析）

襄阳市第五高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考物理试题
一、选择题（1-7单选；8-11多选。合计44分）
1、“细雨斜风作晓寒”是宋代文学家苏轼描写早春游山时的沿途景观。有一雨滴从静止开始自由下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域并下落一段时间，然后又进入无风区继续运动直至落地，若雨滴受到的阻力可忽略不计，则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是（ ）
A. B.
C. D.
2.如图所示，小球以正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面时的位移最小，则其飞行时间为（不计空气阻力，重力加速度为g）（ ）
A. B. C. D.
3.如图甲，辘轱是古代民间提水设施，由辘轱头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图乙为提水设施工作原理简化图，某次从井中汲取的水，辘轱绕绳轮轴半径为，水斗的质量为0.5kg，井足够深且井绳的质量忽略不计。t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，g取，则（ ）
A.水斗速度随时间变化规律为
B.井绳拉力瞬时功率随时间变化规律为
C.0～10s内水斗上升的高度为4m
D.0～10s内井绳拉力所做的功为255J
4.如图所示，三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近。已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω，万有引力常量为G，则（ ）
A.卫星a和b下一次相距最近还需经过
B.卫星c的动能等于卫星b的动能
C.若要卫星c与b实现对接，可让卫星c加速
D.发射卫星b时速度要大于11.2km/s
5.如图甲所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一小球。小球在竖直平面内做完整的圆周运动的过程中，绳子的拉力F的大小与小球离最低点的高度h的关系如图所示。重力加速度g取，则（ ）
A.圆周半径为1.0m B.小球质量为0.5kg
C.轻绳转至水平时拉力为30N D.小球通过最高点时的速度为2m/s
6.如图所示，将小球放在竖直放置的轻弹簧上，把小球往下按至A位置，松手后，弹簧弹出小球，小球升至最高位置C，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A.小球在上升过程中机械能守恒
B.小球在位置B时速度最大
C.从A到B过程中，小球动能和弹簧弹性势能之和先增大后减小
D.小球在位置A的加速度大于重力加速度g
7.如图所示，对货车施加一个恒定的水平拉力F，拉着货车沿光滑水平轨道运动装运沙子，沙子经一静止的竖直漏斗连续地落进货车，单位时间内落进货车的沙子质量恒为Q。某时刻，货车（连同已落入其中的沙子）质量为M，速度为v，则此时货车的加速度为（ ）
A. B. C. D.
多选题
8.如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中
A.斜面对球的支持力逐渐增大 B.斜面对球的支持力逐渐减小
C.挡板对小球的弹力先减小后减小 D.挡板对小球的弹力先增大后增大
9.光滑的水平面上有一静止木块，一颗子弹从水平方向飞来射入该木块，并留在其中一起滑行，在上述过程中（ ）
A.子弹对木块的冲量与木块对子弹的冲量大小相等
B.子弹对木块做的功与木块对子弹做的功大小相等
C.子弹减少的动量与木块增加的动量大小相等
D.子弹减少的动能与木块增加的动能大小相等
10.如图所示，一轻杆两端分别固定a、b两个均可看做质点的光滑金属球，a球质量大于b球质量，整个装置放在光滑的水平面上，设b球离地高度为h，将此装置由静止释放（重力加速度为g），则（ ）
A.在b球落地前的整个过程中，a球向左做加速运动
B.在b球落地前的整个过程中，a、b及轻杆系统机械能守恒
C.在b球落地前的整个过程中，a、b及轻杆系统动量守恒
D.在b球落地前瞬间，b球的速度大小为
11.如图甲所示，倾角为的足够长粗糙斜面固定在水平地面上，物块A、B通过不可伸长的轻绳绕过光滑轻质定滑轮连接，静止时物体A处于P点且与斜面刚好无摩擦力。时刻给物块A一个沿斜面向上的初速度，到内物块A速度随时间变化情况如图乙所示。物块A、B均可视为质点，物块B距地面足够高，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度g取，则（ ）
A.物块A、B的质量之比为5:3 B.物块A与斜面之间的动摩擦因数
C.物体B下落的最大高度为2m D.物体B下落的最大高度为1.25m
二、主观题（12题8分；13题8分；14题10分；15题14分；16题16分）
12.某同学设计出如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律，让小铁球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门B。已知小球的质量为m，直径为d，铁球通过光电门时间为t。
（1）用游标卡尺测得的铁球直径如图丙所示，读数为______cm；
（2）若AB之间距离为h，则小球从A到B过程中，减少的重力势能为______，增加的动能为______（用题中给出的字母表示）；
（3）调整AB之间距离h，记录下小球通过光电门B的时间t，多次重复上述过程随h的变化图像如图乙所示。若小下落过程中机械能守恒，该直线斜率______。
13.如图甲所示，在验证“动量守恒定律”实验中，P为入射球A未与被碰球B碰撞时的落点。
（1）关于实验器材，下列说法正确的是____________。
A．A球的质量可以小于B球的质量
B．该实验不需要秒表计时
C．实验轨道必须光滑
（2）已知小球A的质量和小球B的质量，用、和甲图中标出的符号列出验证动量守恒的表达式为__________.
（3）若某次实验所用A球质量为，两小球发生正碰前后的位移时间图像如图乙所示，则小球B的质量为__________g。
（4）实验时调节A球下落高度，让A球以一定速度v与静止的B球发生正碰，碰后测得两球动量正好相等，则A、B两球的质量之比应满足__________。
14.一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.002s，求
（1）球棒对垒球碰前后的动量变化大小是多少？
（2）球棒对垒球的平均作用力是多大？
15.皮带式传送带是物料搬运系统机械化和自动化不可缺少的组成部分。如图，传送带的倾角为。以的速度向上匀速运行，将质量为的货物（可视为质点）由静止释放从底端运达到顶端。若传送带顶端的高度，货物与传送带间的动摩擦因数为。g取，求：
（1）一件货物由底端经多长时间与传送带共速？
（2）一件货物由底端到顶端运动的过程中，摩擦力对该货物做的功是多少？
（3）与未放货物相比，电动机送一个货物需多提供多少电能？
16.如图所示，A、B、C的质量分别为、、，轻弹簧的左端固定在挡板上，C为半径的圆轨道，静止在水平面上。现用外力使小球A压缩弹簧（A与弹簧不连接），当弹簧的弹性势能为时由静止释放小球A，小球A与弹簧分离后与静止的小球B发生正碰，小球B到圆轨道底端的距离足够长，经过一段时间小球滑上圆轨道，一切摩擦均可忽略，假设所有的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度取。求：
（1）小球B能达到的最大高度；
（2）小球B返回圆轨道底端时对圆轨道的压力
（3）通过计算分析，小球B能否第二次进入圆轨道。
答案解析
1. D
试题解析：
【分析】
本题考查曲线运动，要明确曲线运动的物体受到的合力与速度方向一定不共线，合力指向轨迹凹陷的一侧。
【解答】
BC.雨滴在斜风区受风力与重力，两个力的合力与速度方向不共线，雨滴在此区域做曲线运动，且风力与重力合力的方向应该指向运动轨迹曲线内侧，故BC错误；
AD.在无风区重力方向与速度方向也不共线，雨滴运动轨迹也应该是曲线，故A错误，D正确。
故选D。
2. D
试题解析：
【分析】
由数学知识得：从抛出点到达斜面的最小位移为过抛出点作斜面的垂线。设经过时间t到达斜面上，根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，表示出水平和竖直方向上的位移，再根据几何关系即可求解。
解决本题的关键是知道怎样运动时位移最小，再根据平抛运动的基本规律结合几何关系解题。
【解答】
过抛出点作斜面的垂线，如图所示：
当质点落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则
水平方向：，
竖直方向：，
根据几何关系有，
则，
解得，故D正确，ABC错误。
故选D。
3. D
试题解析：
【分析】
根据求线速度，根据牛顿第二定律求绳子拉力，根据求瞬时功率；根据运动学公式求出上升的高度h，再根据求绳子拉力做功。
【解答】
A.根据图丙，，水斗速度等于辘轳转动的线速度，故水斗速度随时间变化规律为，故A错误；
B.因为，所以水斗做匀加速直线运动，加速度为，根据牛顿第二定律，解得，则，故B错误；
C.0～10s内水斗上升的高度为，故C错误；
D.0～10s内井绳拉力所做的功为，故D正确。
故选D。
4. A
试题解析：
解：A.卫星b在地球的同步轨道上，所以卫星b和地球具有相同的周期和角速度．
由万有引力提供向心力，即
a距离地球表面的高度为R，所以卫星a的角速度
此时a、b恰好相距最近，到卫星a和b下一次相距最近，
，故A正确；
B.卫星c与卫星b的轨道相同，所以速度是相等的，但由于不知道它们的质量的关系，所以不能判断出卫星c的机械能是否等于卫星b的机械能．故B错误；
C.让卫星c加速，所需的向心力增大，由于万有引力小于所需的向心力，卫星c会做离心运动，离开原轨道，所以不能与b实现对接，故C错误；
D.卫星b绕地球做匀速圆周运动，7.9km/s是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度，11.2km/s是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．所以发射卫星b时速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，故D错误；
故选：A
卫星从低轨道到高轨道需要克服引力做较多的功。b、c在地球的同步轨道上，所以卫星b、c和地球具有相同的周期和角速度．
第一宇宙速度7.9km/s是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度，第二宇宙速度11.2km/s是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．
理解三种宇宙速度，特别注意第一宇宙速度的三种说法．能抓住万有引力提供向心力列出等式解决问题的思路，再进行讨论求解．
5. B
试题解析：
【分析】
根据图像找出最低点和最高点的高度差从而求出圆周半径；再由图像分析出绳子在最低点和最高点的拉力，由机械能守恒定律和牛顿第二定律列出方程，求得小球质量和最高点速度；由机械能守恒定律求得绳转至水平时物体的速度，再根据牛顿第二定律可知轻绳转至水平时的拉力。
本题考查了圆周运动，解题方法是机械能守恒定律和牛顿第二定律相结合，另外本题中能从图像中找出有用的信息也是解题的关键。
【解答】
A.由图可知，当时，绳的拉力为，当时绳的拉力为，可知最高点与最低点高度差为0.1m，小球作圆周运动的半径，故A错误；
BD.设最高点时的速度为，最低点时的速度为，由机械能守恒定律可得
，
在最高点和最低点，分别根据牛顿第二定律可知
，，
解得，，故B正确，D错误；
C.设轻绳转至水平时物体的速度为v，从最高点到水平时，由机械能守恒定律得
，
解得，
由牛顿第二定律可知，轻绳转至水平时拉力为，
代入数据可解得，故C错误。
6. D
试题解析：
【分析】
本题考查机械能守恒的判断及弹簧类问题，弄清楚运动过程，正确受力分析是解题的关键。
分析A到B和B到C过程受力做功情况，结合机械能守恒的条件即可判断；根据速度最大的条件分析即可判断；分析A到B过程重力势能的变化情况，结合系统机械能守恒即可判断；根据能量守恒定律列方程，在A点由牛顿第二定律列方程，联立得出A点的加速度情况即可判断。
【解答】
A.小球由A到B过程，弹簧弹力和重力对小球做功，此过程弹簧和小球组成的系统机械能守恒，而弹簧的弹性势能减小，则小球的机械能增加，小球由B运动到C过程，只受重力作用，小球的机械能守恒，可见小球上升过程中机械能先增加后不变，故A错误；
B.小球所受的重力和弹簧弹力二力平衡时，小球的速度最大，此时弹簧处于压缩状态，而B位置弹簧处于原长状态，可见B点速度不是最大，故B错误；
C.小球由A到B过程，弹簧和小球组成的系统机械能守恒，而重力势能一直增大，则小球动能和弹簧弹性势能之和一直减小，故C错误；
D.小球由A运动到C过程，对小球和弹簧组成的系统，由能量守恒定律：，即，则，在A点，由牛顿第二定律：，解得A点的加速度大小，故D正确。
7. A
试题解析：
【分析】
以极短时间内落入货车中的沙子为研究对象，根据动量定理求解沙子受到的货车的作用力，根据牛顿第三定律得出沙子对货车的作用力，在对货车分析，根据牛顿第二定律求解加速度。
本题关键是正确选择研究对象，根据动量定理求解沙子与货车间的作用力。
【解答】
由题意可知极短时间内落入货车的沙子质量为，沙子落入货车后，立即和货车共速，则由动量定理有：，解得沙子受货车的力为：，方向向前；根据牛顿第三定律，货车受到沙子的反作用力向后，大小也为，对货车（连同已落入其中的沙子），由牛顿第二定律有：，解得：故A正确，BCD错误。
多选题
8. BD
试题解析：
【分析】
本题关键对小球受力分析，然后将两个力合成，当挡板方向变化时，将多个力图重合在一起，直接由图象分析出各个力的变化情况。
【解答】
解：小球受三个力作用而保持静止状态，其中重力大小、方向都不变，斜面对球的支持力方向不变，大小变，挡板对球的支持力的大小和方向都变化，根据三力平衡的条件，结合平行四边形定则作图分析即可。
小球受重力、斜面支持力和挡板支持力，将与合成为F，如图：
小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故和合成的合力F一定与重力等值、反向、共线；
从图中可以看出，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，越来越小，先变小，后变大，故AC错误，BD正确。
故选BD。
9. AC
试题解析：
【分析】
子弹射入木块过程，系统受外力的合力为零，动量守恒；根据动量定理判断动量变化情况；根据能量守恒定律判断能量变化情况。
本题关键明确子弹设木块过程系统的动量、动能变化情况，关键动量定理、动能定理和动量守恒定律。
【解答】
A.由于相互作用力相等且作用时间相同，故子弹对木块的冲量与木块对子弹的冲量大小相等，故A正确；
B.由于子弹和木块有相对运动，对地位移不等，故子弹对木块做的功与木块对子弹做的功大小不相等，故B错误；
C.子弹射入木块过程，系统受外力的合力为零，动量守恒，即子弹减少的动量与木块增加的动量大小相等，故C正确；
D.子弹射入木块过程，系统减少的机械能转化为内能，故子弹减少的动能等于木块增加的动能和系统内能增加之和，故D错误。
10. BD
试题解析：
【分析】
整个装置下落过程中，水平方向没有外力，系统水平方向的动量守恒。原来系统水平方向的动量为零，在b球落地前瞬间，系统水平方向的动量仍为零，a的速度一定为零。根据机械能守恒求b球落地前瞬间的速度大小。
本题是动量守恒定律与机械能守恒定律的综合应用，关键抓住系统在水平方向动量守恒，总动量为零，结合系统机械能守恒分析求解。
【解答】
AC．对两球及轻杆系统，水平方向受合外力为零，则水平动量守恒，竖直方向动量不守恒，则总动量不守恒；开始时两球速度均为零，在b球落地前瞬间，b球速度竖直向下，水平方向速度为零，根据系统水平方向动量守恒知，在b球落地前瞬间，a球的速度必定为零，则整个运动过程中，a球由静止状态经历向左运动到最终静止，经历了先加速后减速，故AC错误；
BD．在b球落地前的整个过程中，只有动能和重力势能的转化，则a、b及轻杆系统机械能守恒，根据系统的机械能守恒得，可得在b球落地前瞬间，b球的速度大小为，故BD正确。
故选BD。
11. AD
试题解析：
解：A．设A质量，B质量，静止时物体A处于P点且与斜面刚好无摩擦力，
由平衡条件：
得
故A正确；
B．物体A的加速度大小为
物块A沿着斜面体向上运动时物块B做自由落体运动，0.2s末物块B速度设为，则
即0.2s末物块A和物块B共速，此过程中物块A速度始终大于物块B速度，连接A、B绳子上拉力为零，对物块A，由牛顿第二定律：
解得
故B错误；
CD．0～0.2s内，A沿斜面上滑位移
B自由下落高度
解得
二者沿绳子方向距离缩小了，解得
设再经过时间轻绳再次拉直，对A，有
对B，有，
又
联立可得，，，，，
0.4s末轻绳绷紧，系统内轻绳拉力大小远大于两物体的重力及摩擦力大小，设轻绳拉力瞬间冲量为I，绷紧后二者速度大小为v，对A和B分别有
，，
解得
绷紧后一起做匀减速直线运动，由牛顿第二定律
解得
对B知其减速阶段位移
物体B下落的最大高度为
故C错误，D正确。
故选：AD。
静止时物体A处于P点且与斜面刚好无摩擦力，由平衡条件，求质量比；
根据加速度定义式求A的加速度，根据自由落体速度公式，求0.2s末B的速度，分析出0.2s前绳子力为零，对物块A，由牛顿第二定律，求动摩擦因数；
求在0～0.2s内的位移，分析出沿绳子方向距离缩小数值，根据位移关系，求轻绳再次拉直的时间和速度；分析B的运动，根据牛顿第二定律和运动学的公式求解物体B下落的最大高度。
本题涉及两个物体的运动情况分析和位移关系推理，考查学生对平衡条件、牛顿第二定律、自由落体速度公式等的掌握，其中解题关键是分析出0.2s前绳子力为零。
二、主观题
12.（1）1.015；（2）；；（3）。
试题解析：
【分析】
本题考查了实验验证机械能守恒定律，解题的关键是理解实验原理，会游标卡尺的读数，会利用光电门表示瞬时速度，会误差分析。
（1）根据游标卡尺读数规则可知，游标卡尺主尺读数加上游标读数为游标卡尺读数，不需要估读；
（2）根据重力势能表达式可知小球从A到B过程中减少的重力势能，小球通过光电门的时间极短，小球通过光电门的平均速度即为小球通过光电门的瞬时速度，根据动能表达式即可知增加的动能。
（3）由机械能守恒定律写出函数关系结合图象即可分析；
【解答】
（1）由图丙所示游标卡尺可知，游标尺是20分度的，游标尺的精度是0.05mm，其示数为：；
（2）根据重力势能表达式可知，小球从A到B过程中，减少的重力势能为：，小球经过光电门时的速度大小为：，小球增加的动能为：；
（3）由机械能守恒定律有：，整理得：，图像的斜率为：。
13.（1）B；（2）；（3）20；（4）
试题解析：
【分析】
（1）验证动量守恒定律实验，必须保证斜槽轨道末端切线水平，使得小球做平抛运动，且抛出时速度相同，可以用水平位移代替时间，斜槽轨道不必要光滑；
（2）两球碰撞过程系统在水平方向动量守恒，应用动量守恒定律求解；
（3）由图乙所示图象求出碰撞前后小球的速度，应用动量守恒定律求出B球的质量。
（4）两球碰撞过程系统在水平方向动量守恒，碰撞过程系统动能不增加，应用动量守恒定律求解。
本题考查了实验数据处理，理解实验原理是解题的前提，根据题意应用动量守恒定律即可解题。
【解析】
解：（1）验证动量守恒定律实验，必须保证斜槽轨道末端切线水平，使得小球做平抛运动，可以用水平位移代替时间，斜槽轨道不必要光滑，需保证A球的质量大于B球的质量，故AC错误，B正确。
故选B；
（2）两球碰撞过程系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
由于两球离开斜槽做平抛运动抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间t相等，方程两边同时乘以t得：，则：；
（3）由图乙所示图象可知，碰撞前的速度大小，
碰撞后瞬间的速度大小，
碰撞后瞬间的速度大小
两物体碰撞过程系统动量守恒，以的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：2
其中，代入数据解得：；
（4）设碰撞后两者的动量都为p，碰撞过程系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知碰撞前后系统总动量都是2p；
根据动量和动能的关系有：，
碰撞过程动能不增加，有：，
解得：，
为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即，
因本实验中入射球要大于被碰球，因此应有：。
14.解：（1）设垒球飞向球棒的方向为正方向，则球棒对垒球碰前的动量为
，
球棒对垒球碰后的动量为，
则球棒对垒球碰前后的动量变化量为，
所以，球棒对垒球碰前后的动量变化大小为12.6kgm/s；
（2）根据动量定理可得，
代入数据解得，
所以，球棒对垒球的平均作用力的大小为6300N，方向与垒球飞向球棒的方向相反。
试题解析：
（1）分别求出球棒对垒球碰前后的动量，从而得出球棒对垒球碰前后的动量变化量；
（2）对球棒击球的过程运用动量定理列方程求解作用力。
此题主要考查动量定理的简单运用，难度不大，属于基础题。
15.解：（1）对货物进行受力分析，由牛顿第二定律得，
解得，
设货物由底端经时间与传送带共速，由得；
（2）货物由底端到与传送带共速时，货物运动的距离为，
滑动摩擦力对货物做的功为，
斜面长为，
共速后货物做匀速运动过程中，静摩擦力做的功为，
所以整个运动过程中，摩擦力对货物做的功为，
联立解得；
（3）货物匀加速过程中，传送带的位移为，
货物与传送带间因摩擦而产生的内能为，
电动机多提供的电能等于系统增加的能量，即货物增加的动能和重力势能以及系统内摩擦增加的内能，设一件货物运送到顶端需多提供的电能为，则，
解得。
试题解析：
（1）货物放上传送带后做匀加速直线运动，对货物进行受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，由速度-时间公式求货物与传送带达到共速所用时间；
（2）分货物与传送带共速前后两个过程研究，根据运动学公式求出货物运动的距离，再由功的公式求摩擦力对该货物做的功；
（3）与未放货物相比，电动机多提供的电能等于系统增加的能量，即货物增加的动能和重力势能以及系统内摩擦增加的内能。
本题是一个多过程问题，关键理清货物在传送带上的运动规律，搞清能量的转化情况。要知道摩擦生热与相对位移有关。
16.解：（1）设碰前小球A的速度为，从释放小球A到分离的过程，由机械能守恒定律得，
解得，
A、B碰撞的过程，A、B组成的系统机械能守恒、动量守恒，
有，，
解得、，
小球与圆轨道在水平方向上共速时上升的高度最高，设共同的速度为，小球与圆轨道组成的系统在水平方向上动量守恒，得：，
小球与圆轨道组成的系统机械能守恒，得:，
代入数据解得，；
（2）设小球与圆轨道分离时的速度分别、，由动量守恒定律和机械能守恒定律得:
，，
联立解得：、，
在圆轨道底端对小球由牛顿第二定律有，
解得，
根据牛顿第三定律，方向竖直向下；
（3）球A与球B碰后向左运动，再次压缩弹簧，且球A与弹簧分离后的速度大小为，
经过一段时间，球A与球B发生第二次碰撞，设碰后球A和球B的速度分别为、，
有，，
解得，，
因为，所以小球B无法第二次进入圆轨道。
试题解析：
本题是一道力学综合题，根据题意分析清楚运动过程是解题的前提，把握每个过程的物理规律和隐含的临界条件是关键。应用动量守恒定律、机械能守恒定律时，要明确研究对象和研究过程。
（1）根据机械能守恒定律得出小球的速度，结合弹性碰撞时的动量守恒定律和能量守恒定律并联立等式得出小球B的最大高度；
（2）由动量守恒定律和机械能守恒定律求出小球B返回圆轨道底端时的速度，再由牛顿第二定律和牛顿第三定律求出对圆轨道的压力；
（3）注意分析多次碰撞前后的物体的速度，根据速度的大小关系得出小球是否能第二次进入圆轨道。