第三单元图形的运动（单元测试）-六年级下册数学易错题（北师大版）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三单元图形的运动（单元测试）-六年级下册数学易错题（北师大版）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 232.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-29 10:40:24 | ||
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文档简介
第三单元图形的运动(单元测试) -2022-2023 学年六年级下册数学易错题
(北师大版)
学校:___________姓名： ___________班级： ___________考号： ___________
一、选择题(每题 2 分，共 14 分)
1 ．下列图形：
①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )．
A ．1 种 B ．2 种 C ．3 种 D ．4 种
2．汽车在公路上行驶，车轮的运动是( )。
A．平移 B．旋转 C．既平移又旋转 D．以上答案都不正确
3．把长方形绕 0 点顺时针旋转 90°后，得到的图形是( )。
A ． B ． C ． D．
4．下列正确描述旋转特征的说法是( )。
A ．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化。
B ．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化。
C ．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变。
D ．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化。
5．将三角形 ABC 移动至虚线位置，下列做法正确的是( )。
A．先将三角形绕 C 点顺时针旋转 90°，再向右平移 6 格
B．先将三角形绕 B 点逆时针旋转 90°，再向右平移 7 格，最后向上平移 2 格
C．先将三角形向右平移 7 格，再绕 C 点逆时针旋转 90°
D．先将三角形向右平移 8 格，再绕 B 点逆时针旋转 90°，最后向上平移 2 格
6．下面的图形中，图形( )中的线段经过旋转后可以与另一条线段完全重合。
A ．① B ．② C ．③ D ．②和③
7．下图表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，纸片可以绕图钉旋转。将纸片绕图钉顺时针旋转90o 后，纸片
和图钉的位置是( )。
A． B． C． D．
二、填空题(每空 1 分，共 36 分)
8．如下图， 绕点 A 顺时针旋转了( )°，又向下平移了( )个格．
9 ．看图填一填。
(1)图形①绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图形②。
(2)图形①绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图形③。
10 ．
长方形向( )平移了( )格；六边形向( )平移了( )格；五角星向( )平移了( 格。
11．钟表中指针的旋转方向称为( )时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为(
针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。
12 ．
(1)图形①绕点 O 顺时针旋转 90°到图形( )所在的立置。
(2)图形②绕点O 顺时针旋转 180°到图形( )所在的位置。
(3)图形( )绕点 O 顺时针旋转 90°到图形①所在的位置。
13．如图现象中，是旋转的画“△”，是平移的画“〇”。
( ) ( ) ( ) ( )
14．自行车的车轮转了一圈又一圈是( )_现象。(在横线上填上“旋转”或者“平移”)
)
)时
15．汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是( )现象，车身的运动是( )现象。
16．将火柴(两个端点分别为 A 和 B) 进行两次旋转， 使其移至指定位置。首先将火柴绕( )点( )
时针旋转( )°，再将火柴绕( )点( )时针旋转( )° ，就可以将火柴移至指定位置了。
17．时针从 9 时开始绕中心顺时针旋转了 180°，走到了( )时。
18．如下图，指针从点 A 开始，绕点 O 顺时针旋转90o 到点( )。指针从点 B 旋转到点C，可以绕点
O( )时针旋转( )°。
三、判断题(每题 2 分，共 18 分)
19 ．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形。 ( )
20．线段 AB 经过旋转后，如果点 A 转动了5cm，则点 B 也转动了 5cm 。( )
21．长方形有 4 条对称轴；等边三角形有 1 条对称轴；圆有无数条对称轴。 ( )
22 ．风扇的扇叶设计一般用到旋转原理。 ( )
23．一条线段绕着它的一个端点旋转 90°后，这条线段的位置发生了改变． ( )
24 ．时针，分针旋转的方向是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。 ( )
25 ．利用平移，旋转可以设计许多美丽的图案。 ( )
26．一个正方形绕着它的对角线的交点旋转 90°能与原来的正方形重合。 ( )
27 ．线段也是轴对称图形． ( )
四、解答题(第 28-30 每题 4 分，每题 5 分，共 32 分)
28．把下图中的长方形绕 A 点顺时针旋转 90° ，画出旋转后的图形。 B 点旋转后的位置 B'用数对表示是 ( )。
29．在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如下图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消 失，你必须进行怎样的操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失？
30．如图方格图，每小格的边长为 1 厘米。
(1)点 A 用数对(1 ，1)表示，点 C 在点 A ( ) °的方向上，可用数对( )，( )表示。点 B 在点 A 正东方向 4 厘米处，可用数对( )，( )表示。连接 BA ，BC，得到三角形 ABC。
(2)画出三角形 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90°后的图形。
31．分针旋转两周，时针是顺时针方向旋转还是逆时针方向旋转？ (填写顺时针或逆时针 )旋转了多少度？
32 ．观察方格纸中图形的变换，完成下面的问题。
(1)图形 A 经过怎样的变换得到图形C？
(2)图形 C 又经过怎样的变换得到图形B？
33．如下图：图形 A 和图形 B 是如何得到图形 C 的？
34 ．画一画，填一填。
(1)画出把长方形绕 0 点顺时针方向旋转 90°后的图形。
(2)旋转前 A 点的位置是( ， )，旋转后 A 点的位置是( ， )。
(3)画出把三角形向下平移 4 格后的图形。
参考答案：
1 ．B
2 ．B
【分析】平移是物体运动时， 物体上任意两点间， 从一点到另一点的方向与距离都不变的运 动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点(可以在物体外)的距离不变的运动，称为绕 这个点的转动， 这个点称为物体的转动中心， 所以， 它并不一定是绕某个轴的， 也可以这样 说平移是不转动的，旋转自然是转动的。
【详解】据分析可知：汽车在公路上运动时，轮子的运动是旋转；
故答案为： B
【点睛】此题主要考查了旋转和平移在生活当中的应用。
3 ．B
【分析】绕图形上的一点顺时针旋转一定的度数， 先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度 数，然后把剩下的边连接起来即可。
【详解】得到的图形是 B 项中的图形。
故答案为： B。
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向(顺时针或逆时 针)，三是旋转角度。
4 ．D
5 ．D
【解析】三角形 ABC 与虚线位置相比，位置和方向都发生了变化，经过了平移和旋转两种 运动，可以先向右平移至虚线位置，再旋转，也可以先旋转成相同方向，再向右平移。
【详解】将三角形 ABC 移动至虚线位置， ①先将三角形向右平移 8 格， 再绕 B 点逆时针旋 转 90°，最后向上平移 2 格；②先将三角形向右平移 6 格，再绕 C 点逆时针旋转 90°；③先 绕 C 点逆时针旋转 90°，再将三角形向右平移 6 格等多种方法，只有 D 正确。
故答案为： D
【点睛】本题考查了平移和旋转， 平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小 不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或 轴运动，本身方向发生了变化。
6 ．B
【解析】图①竖直的线段有 4 格，横着的线段有 3 格，长度不同，旋转后无法重合；图②
线段长度一样，绕交叉点顺时针或逆时针旋转 90°两线段可以重合；图③长度虽然一样，交 点没有平分两条线段，旋转后不能重合。
【详解】根据分析，只有图形②中的线段经过旋转后可以与另一条线段完全重合。
故答案为： B
【点睛】本题考查了旋转，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方 向(顺时针或逆时针)，三是旋转角度。
7 ．C
【分析】根据旋转的意义：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图 形的变化叫做旋转，即可解答此题。
【详解】 表示一张纸片被一个图钉固定在墙上， 纸片可以绕图钉旋转。将纸片绕图钉
顺时针旋转90o 后，纸片和图钉的位置是 。
故答案为： C
【点睛】本题主要考查旋转的相关知识，注意旋转的三要素：中心点、方向、角度。
8 ． 180 1
9 ．(1) A 逆 90o
(2) B 顺 90o
【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转； 把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后， 与原来的图形相吻合， 旋转前后图形的大小和形
状没有改变；进行解答即可。
【详解】(1)
图形①绕点 A 逆时针旋转 90°得到图形②。
(2)
图形①绕点 B 顺时针旋转 90°得到图形③。
【点睛】解答本题的关键是：应该明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 10 ． 上 6 左 5 下 6
【详解】本题考查的知识点是图形的平移的应用。根据给出的箭头找出图形平移的方向， 再 数出平移的格数。
11 ． 顺 逆
【分析】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。旋转方向有顺时 针方向、逆时针方向。钟表中指针的旋转方向称为顺时针方向；与钟表中指针的旋转方向相 反的方向称为逆时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹 角。
【详解】钟表中指针的旋转方向称为顺时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为 逆时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。
【点睛】此题主要是考查顺时针方向、逆时针方向、旋转角的意义， 属于基本概念， 要记住。
12 ． ② ④ ④
13 ． 〇 △ 〇 △
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运 动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内， 将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度， 这样的运动叫作图形的旋转。 这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、 大小不变。据此解答即可。
【详解】电梯的运动、拨算珠是平移；
电风扇转动、车轮子的运动是旋转。
【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
14．旋转
【分析】根据平移不改变方向只是位置发生了变化；旋转一般情况下会物体的方向会发生改
变，据此解答。
【详解】由分析可知，自行车的车轮转了一圈又一圈是旋转现象。
【点睛】本题结合平移，旋转的特点判断考查平移，旋转在生活中的运用。
15 ． 旋转 平移
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动， 这样的图形运动叫做图形的平移运动。
旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度， 这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是旋转现象，车身的运动是平移现象。
【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于， 平移时 物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了 变化。
16 ． A 顺 90 B/ 逆 90
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向(顺时针或逆时 针)，三是旋转角度。
【详解】将火柴(两个端点分别为 A 和 B)进行两次旋转，使其移至指定位置。首先将火 柴绕 A 点顺时针旋转 90°，再将火柴绕B/ 点逆时针旋转 90°，就可以将火柴移至指定位置了。
【点睛】本题考查了旋转，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
17 ．3
【详解】 180°÷30°＝6 (格)
6×1＝6 (时)
9＋6＝15 (时)
15－12＝3 (时)
18 ． D 逆 90
【分析】观察图形可知， ABCD 四个点把这个 360°的圆心角平均分成了四份，每份的角度 是 90°；再根据旋转图形的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的角度后，某点的 位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的角度，即可解答。
【详解】由分析可知；指针从点 A 开始，绕点O 顺时针旋转 90°到点 D。指针从点 B 旋转 到点 C，可以绕点 O 逆时针旋转 90°。
【点睛】旋转作图要注意： ①旋转方向； ②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的 每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
19 ．×
20 ．×
【分析】在平面内， 将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度， 这样的运动叫做图形的 旋转， 这个定点叫做旋转中心， 转动的角度叫做旋转角， 旋转前后的位置和方向改变， 形状、 大小不变。
【详解】线段 AB 经过旋转后，如果点 A 转动了5cm，不能判断点 B 转动了多少，如果绕 点 B 转动，则 B 的位置不变。
原题干说法错误。
故答案为： ×
【点睛】根据旋转的意义进行解答。
21 ．×
【分析】根据轴对称图形的定义，分别找出题干中的图形的所有对称轴条数，据此判断。
【详解】长方形有 2 条对称轴；等边三角形有 3 条对称轴；圆有无数条对称轴，原题干说法 错误。
故答案为： ×
【点睛】此题是考查确定轴对称图形的对称轴的位置及条数。
22 ．√
【详解】风扇的扇叶是基本单位，旋转而成；
故答案为： √
23 ．√
24 ．√
【详解】时针，分针旋转的方向是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。
故答案为： √
【点睛】本题结合旋转的特点判断考查旋转的相关知识，时针旋转的方向是顺时针。
25 ．√
【分析】将一个图形按照一定的方向、距离平移， 按照一定的方向和角度进行旋转即可得到 许多美丽的图案。
【详解】根据分析可知，利用平移，旋转可以设计许多美丽的图案。
原题说法正确。
故答案为： √
【点睛】本题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。
26 ．√
【分析】正方形是中心对称图形， 它的对称中心是两条对角线的交点， 根据正方形的性质两 对角线相互垂直，所以正方形要绕它的中心至少旋转 90° ，才能与原来的图形重合。
【详解】根据分析可知， 一个正方形绕着它的对角线的交点旋转 90°能与原来的正方形重合。 所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查正方形的性质， 即正方形是中心对称图形， 它的对称中心是两条对角
线的交点。
27 ．√
28．图见详解
(7 ，5)
【分析】根据图形旋转的方法， 把长方形与点 A 相连的两条直角边绕点 A 顺时针旋转 90 度， 再根据长方形的邻边互相垂直的性质， 画出长方形的另两条边， 由此即可得出旋转后的长方 形即可；根据用数对表示位置的方法表示出 B'的位置即可。
【详解】根据分析画图如下：
由图可知： B'用数对表示是(7 ，5)。
【点睛】本题主要考查作旋转一定角度后的图形，解题时注意旋转点位置不变。
29．向右平移 3 个单位，顺时针旋转 90°。
【解析】略
30．(1)北偏东 45 (东偏北 45)；3 ，3 ；5 ，1
(2)见详解
(3) 400 米
【分析】(1)数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答即 可；
(2)根据旋转的意义，画出三角形 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90°后的形状即可；
(3)先量出 AB 之间的图上距离，根据比例尺求出实际距离即可。
【详解】(1) 点 A 用数对( 1 ，1) 表示，点 C 在点A 北偏东45°的方向上，可用数对(3， 3) 表示。点 B 在点 A 正东方向4 厘米处， 可用数对(5 ，1) 表示。连接 BA ，BC，得到三 角形 ABC。(如图)
(2)画出三角形 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90°后的图形。(如图)
31．顺时针旋转了 60 度
【详解】因为分针旋转了两周，时针从 9 点走到 11 点，走了两个小格．每个小格的度数是 360÷12＝30(度)，所以时针顺时针旋转了:30×2＝60(度)．
32．(1)先向右平移 4 格，再向上平移 1 格。
(2)以直线 DF 为对称轴作轴对称图形。
【分析】(1)根据题意，通过观察图形，可知图形 A 和图形 C，形状、大小没变，只是位 置发生了变化，由平移的性质，图形 A 先向右平移 4 格，再向上平移 1 格得到图形 C；(2) 通过观察图形，可知图形 C 与图形 B 关于对称轴 DF 对称；
【详解】(1) 图形 A 先向右平移 4 格， 再向上平移 1 格得到图形 C；(2) 图形 C 以直线 DF 为对称轴作轴对称得到图形 B；(3) 图形 A 先向右平移 4 格， 再画出它以直线 DF 为对称轴 的轴对称图形，再向上平移 1 格得到图形 B。
【点睛】此题主要考查轴对称图形的特点和性质，及平移的性质并熟悉图形特征。 33．图形 A 先向下平移 3 格，再绕直角顶点顺时针旋转 90°，再向右平移 2 格，得到图形 C。图形 B 向右平移 2 格，再绕直角顶点顺时针旋转 90 度，得到图形C。(方法不唯一)
34．(1)(3)作图见详解
(2)(4 ，3)；(2 ，5)
【分析】(1)根据旋转的特征，长方形绕点 O 顺时针旋转 90°后，点O 位置不动，其余各 部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
(2) 用数对表示位置时， 表示列的数在前， 表示行的数在后， 据此表示旋转前后 A 点的位 置；
(3)把三角形的三个顶点，再分别向下平移 4 格，连接三个顶点；
【详解】(1)(3)小题图如下：
(2)(4 ，3)；(2 ，5)
【点睛】考查了用数对表示位置、图形的旋转和平移、图形的放大与缩小，学生应掌握。
(北师大版)
学校:___________姓名： ___________班级： ___________考号： ___________
一、选择题(每题 2 分，共 14 分)
1 ．下列图形：
①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )．
A ．1 种 B ．2 种 C ．3 种 D ．4 种
2．汽车在公路上行驶，车轮的运动是( )。
A．平移 B．旋转 C．既平移又旋转 D．以上答案都不正确
3．把长方形绕 0 点顺时针旋转 90°后，得到的图形是( )。
A ． B ． C ． D．
4．下列正确描述旋转特征的说法是( )。
A ．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化。
B ．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化。
C ．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变。
D ．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化。
5．将三角形 ABC 移动至虚线位置，下列做法正确的是( )。
A．先将三角形绕 C 点顺时针旋转 90°，再向右平移 6 格
B．先将三角形绕 B 点逆时针旋转 90°，再向右平移 7 格，最后向上平移 2 格
C．先将三角形向右平移 7 格，再绕 C 点逆时针旋转 90°
D．先将三角形向右平移 8 格，再绕 B 点逆时针旋转 90°，最后向上平移 2 格
6．下面的图形中，图形( )中的线段经过旋转后可以与另一条线段完全重合。
A ．① B ．② C ．③ D ．②和③
7．下图表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，纸片可以绕图钉旋转。将纸片绕图钉顺时针旋转90o 后，纸片
和图钉的位置是( )。
A． B． C． D．
二、填空题(每空 1 分，共 36 分)
8．如下图， 绕点 A 顺时针旋转了( )°，又向下平移了( )个格．
9 ．看图填一填。
(1)图形①绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图形②。
(2)图形①绕点( )按( )时针方向旋转( )得到图形③。
10 ．
长方形向( )平移了( )格；六边形向( )平移了( )格；五角星向( )平移了( 格。
11．钟表中指针的旋转方向称为( )时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为(
针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。
12 ．
(1)图形①绕点 O 顺时针旋转 90°到图形( )所在的立置。
(2)图形②绕点O 顺时针旋转 180°到图形( )所在的位置。
(3)图形( )绕点 O 顺时针旋转 90°到图形①所在的位置。
13．如图现象中，是旋转的画“△”，是平移的画“〇”。
( ) ( ) ( ) ( )
14．自行车的车轮转了一圈又一圈是( )_现象。(在横线上填上“旋转”或者“平移”)
)
)时
15．汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是( )现象，车身的运动是( )现象。
16．将火柴(两个端点分别为 A 和 B) 进行两次旋转， 使其移至指定位置。首先将火柴绕( )点( )
时针旋转( )°，再将火柴绕( )点( )时针旋转( )° ，就可以将火柴移至指定位置了。
17．时针从 9 时开始绕中心顺时针旋转了 180°，走到了( )时。
18．如下图，指针从点 A 开始，绕点 O 顺时针旋转90o 到点( )。指针从点 B 旋转到点C，可以绕点
O( )时针旋转( )°。
三、判断题(每题 2 分，共 18 分)
19 ．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形。 ( )
20．线段 AB 经过旋转后，如果点 A 转动了5cm，则点 B 也转动了 5cm 。( )
21．长方形有 4 条对称轴；等边三角形有 1 条对称轴；圆有无数条对称轴。 ( )
22 ．风扇的扇叶设计一般用到旋转原理。 ( )
23．一条线段绕着它的一个端点旋转 90°后，这条线段的位置发生了改变． ( )
24 ．时针，分针旋转的方向是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。 ( )
25 ．利用平移，旋转可以设计许多美丽的图案。 ( )
26．一个正方形绕着它的对角线的交点旋转 90°能与原来的正方形重合。 ( )
27 ．线段也是轴对称图形． ( )
四、解答题(第 28-30 每题 4 分，每题 5 分，共 32 分)
28．把下图中的长方形绕 A 点顺时针旋转 90° ，画出旋转后的图形。 B 点旋转后的位置 B'用数对表示是 ( )。
29．在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如下图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消 失，你必须进行怎样的操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失？
30．如图方格图，每小格的边长为 1 厘米。
(1)点 A 用数对(1 ，1)表示，点 C 在点 A ( ) °的方向上，可用数对( )，( )表示。点 B 在点 A 正东方向 4 厘米处，可用数对( )，( )表示。连接 BA ，BC，得到三角形 ABC。
(2)画出三角形 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90°后的图形。
31．分针旋转两周，时针是顺时针方向旋转还是逆时针方向旋转？ (填写顺时针或逆时针 )旋转了多少度？
32 ．观察方格纸中图形的变换，完成下面的问题。
(1)图形 A 经过怎样的变换得到图形C？
(2)图形 C 又经过怎样的变换得到图形B？
33．如下图：图形 A 和图形 B 是如何得到图形 C 的？
34 ．画一画，填一填。
(1)画出把长方形绕 0 点顺时针方向旋转 90°后的图形。
(2)旋转前 A 点的位置是( ， )，旋转后 A 点的位置是( ， )。
(3)画出把三角形向下平移 4 格后的图形。
参考答案：
1 ．B
2 ．B
【分析】平移是物体运动时， 物体上任意两点间， 从一点到另一点的方向与距离都不变的运 动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点(可以在物体外)的距离不变的运动，称为绕 这个点的转动， 这个点称为物体的转动中心， 所以， 它并不一定是绕某个轴的， 也可以这样 说平移是不转动的，旋转自然是转动的。
【详解】据分析可知：汽车在公路上运动时，轮子的运动是旋转；
故答案为： B
【点睛】此题主要考查了旋转和平移在生活当中的应用。
3 ．B
【分析】绕图形上的一点顺时针旋转一定的度数， 先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度 数，然后把剩下的边连接起来即可。
【详解】得到的图形是 B 项中的图形。
故答案为： B。
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向(顺时针或逆时 针)，三是旋转角度。
4 ．D
5 ．D
【解析】三角形 ABC 与虚线位置相比，位置和方向都发生了变化，经过了平移和旋转两种 运动，可以先向右平移至虚线位置，再旋转，也可以先旋转成相同方向，再向右平移。
【详解】将三角形 ABC 移动至虚线位置， ①先将三角形向右平移 8 格， 再绕 B 点逆时针旋 转 90°，最后向上平移 2 格；②先将三角形向右平移 6 格，再绕 C 点逆时针旋转 90°；③先 绕 C 点逆时针旋转 90°，再将三角形向右平移 6 格等多种方法，只有 D 正确。
故答案为： D
【点睛】本题考查了平移和旋转， 平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小 不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或 轴运动，本身方向发生了变化。
6 ．B
【解析】图①竖直的线段有 4 格，横着的线段有 3 格，长度不同，旋转后无法重合；图②
线段长度一样，绕交叉点顺时针或逆时针旋转 90°两线段可以重合；图③长度虽然一样，交 点没有平分两条线段，旋转后不能重合。
【详解】根据分析，只有图形②中的线段经过旋转后可以与另一条线段完全重合。
故答案为： B
【点睛】本题考查了旋转，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方 向(顺时针或逆时针)，三是旋转角度。
7 ．C
【分析】根据旋转的意义：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图 形的变化叫做旋转，即可解答此题。
【详解】 表示一张纸片被一个图钉固定在墙上， 纸片可以绕图钉旋转。将纸片绕图钉
顺时针旋转90o 后，纸片和图钉的位置是 。
故答案为： C
【点睛】本题主要考查旋转的相关知识，注意旋转的三要素：中心点、方向、角度。
8 ． 180 1
9 ．(1) A 逆 90o
(2) B 顺 90o
【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转； 把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后， 与原来的图形相吻合， 旋转前后图形的大小和形
状没有改变；进行解答即可。
【详解】(1)
图形①绕点 A 逆时针旋转 90°得到图形②。
(2)
图形①绕点 B 顺时针旋转 90°得到图形③。
【点睛】解答本题的关键是：应该明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 10 ． 上 6 左 5 下 6
【详解】本题考查的知识点是图形的平移的应用。根据给出的箭头找出图形平移的方向， 再 数出平移的格数。
11 ． 顺 逆
【分析】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。旋转方向有顺时 针方向、逆时针方向。钟表中指针的旋转方向称为顺时针方向；与钟表中指针的旋转方向相 反的方向称为逆时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹 角。
【详解】钟表中指针的旋转方向称为顺时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为 逆时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。
【点睛】此题主要是考查顺时针方向、逆时针方向、旋转角的意义， 属于基本概念， 要记住。
12 ． ② ④ ④
13 ． 〇 △ 〇 △
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运 动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内， 将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度， 这样的运动叫作图形的旋转。 这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、 大小不变。据此解答即可。
【详解】电梯的运动、拨算珠是平移；
电风扇转动、车轮子的运动是旋转。
【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
14．旋转
【分析】根据平移不改变方向只是位置发生了变化；旋转一般情况下会物体的方向会发生改
变，据此解答。
【详解】由分析可知，自行车的车轮转了一圈又一圈是旋转现象。
【点睛】本题结合平移，旋转的特点判断考查平移，旋转在生活中的运用。
15 ． 旋转 平移
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动， 这样的图形运动叫做图形的平移运动。
旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度， 这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是旋转现象，车身的运动是平移现象。
【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于， 平移时 物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了 变化。
16 ． A 顺 90 B/ 逆 90
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向(顺时针或逆时 针)，三是旋转角度。
【详解】将火柴(两个端点分别为 A 和 B)进行两次旋转，使其移至指定位置。首先将火 柴绕 A 点顺时针旋转 90°，再将火柴绕B/ 点逆时针旋转 90°，就可以将火柴移至指定位置了。
【点睛】本题考查了旋转，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
17 ．3
【详解】 180°÷30°＝6 (格)
6×1＝6 (时)
9＋6＝15 (时)
15－12＝3 (时)
18 ． D 逆 90
【分析】观察图形可知， ABCD 四个点把这个 360°的圆心角平均分成了四份，每份的角度 是 90°；再根据旋转图形的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的角度后，某点的 位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的角度，即可解答。
【详解】由分析可知；指针从点 A 开始，绕点O 顺时针旋转 90°到点 D。指针从点 B 旋转 到点 C，可以绕点 O 逆时针旋转 90°。
【点睛】旋转作图要注意： ①旋转方向； ②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的 每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
19 ．×
20 ．×
【分析】在平面内， 将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度， 这样的运动叫做图形的 旋转， 这个定点叫做旋转中心， 转动的角度叫做旋转角， 旋转前后的位置和方向改变， 形状、 大小不变。
【详解】线段 AB 经过旋转后，如果点 A 转动了5cm，不能判断点 B 转动了多少，如果绕 点 B 转动，则 B 的位置不变。
原题干说法错误。
故答案为： ×
【点睛】根据旋转的意义进行解答。
21 ．×
【分析】根据轴对称图形的定义，分别找出题干中的图形的所有对称轴条数，据此判断。
【详解】长方形有 2 条对称轴；等边三角形有 3 条对称轴；圆有无数条对称轴，原题干说法 错误。
故答案为： ×
【点睛】此题是考查确定轴对称图形的对称轴的位置及条数。
22 ．√
【详解】风扇的扇叶是基本单位，旋转而成；
故答案为： √
23 ．√
24 ．√
【详解】时针，分针旋转的方向是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。
故答案为： √
【点睛】本题结合旋转的特点判断考查旋转的相关知识，时针旋转的方向是顺时针。
25 ．√
【分析】将一个图形按照一定的方向、距离平移， 按照一定的方向和角度进行旋转即可得到 许多美丽的图案。
【详解】根据分析可知，利用平移，旋转可以设计许多美丽的图案。
原题说法正确。
故答案为： √
【点睛】本题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。
26 ．√
【分析】正方形是中心对称图形， 它的对称中心是两条对角线的交点， 根据正方形的性质两 对角线相互垂直，所以正方形要绕它的中心至少旋转 90° ，才能与原来的图形重合。
【详解】根据分析可知， 一个正方形绕着它的对角线的交点旋转 90°能与原来的正方形重合。 所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查正方形的性质， 即正方形是中心对称图形， 它的对称中心是两条对角
线的交点。
27 ．√
28．图见详解
(7 ，5)
【分析】根据图形旋转的方法， 把长方形与点 A 相连的两条直角边绕点 A 顺时针旋转 90 度， 再根据长方形的邻边互相垂直的性质， 画出长方形的另两条边， 由此即可得出旋转后的长方 形即可；根据用数对表示位置的方法表示出 B'的位置即可。
【详解】根据分析画图如下：
由图可知： B'用数对表示是(7 ，5)。
【点睛】本题主要考查作旋转一定角度后的图形，解题时注意旋转点位置不变。
29．向右平移 3 个单位，顺时针旋转 90°。
【解析】略
30．(1)北偏东 45 (东偏北 45)；3 ，3 ；5 ，1
(2)见详解
(3) 400 米
【分析】(1)数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答即 可；
(2)根据旋转的意义，画出三角形 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90°后的形状即可；
(3)先量出 AB 之间的图上距离，根据比例尺求出实际距离即可。
【详解】(1) 点 A 用数对( 1 ，1) 表示，点 C 在点A 北偏东45°的方向上，可用数对(3， 3) 表示。点 B 在点 A 正东方向4 厘米处， 可用数对(5 ，1) 表示。连接 BA ，BC，得到三 角形 ABC。(如图)
(2)画出三角形 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90°后的图形。(如图)
31．顺时针旋转了 60 度
【详解】因为分针旋转了两周，时针从 9 点走到 11 点，走了两个小格．每个小格的度数是 360÷12＝30(度)，所以时针顺时针旋转了:30×2＝60(度)．
32．(1)先向右平移 4 格，再向上平移 1 格。
(2)以直线 DF 为对称轴作轴对称图形。
【分析】(1)根据题意，通过观察图形，可知图形 A 和图形 C，形状、大小没变，只是位 置发生了变化，由平移的性质，图形 A 先向右平移 4 格，再向上平移 1 格得到图形 C；(2) 通过观察图形，可知图形 C 与图形 B 关于对称轴 DF 对称；
【详解】(1) 图形 A 先向右平移 4 格， 再向上平移 1 格得到图形 C；(2) 图形 C 以直线 DF 为对称轴作轴对称得到图形 B；(3) 图形 A 先向右平移 4 格， 再画出它以直线 DF 为对称轴 的轴对称图形，再向上平移 1 格得到图形 B。
【点睛】此题主要考查轴对称图形的特点和性质，及平移的性质并熟悉图形特征。 33．图形 A 先向下平移 3 格，再绕直角顶点顺时针旋转 90°，再向右平移 2 格，得到图形 C。图形 B 向右平移 2 格，再绕直角顶点顺时针旋转 90 度，得到图形C。(方法不唯一)
34．(1)(3)作图见详解
(2)(4 ，3)；(2 ，5)
【分析】(1)根据旋转的特征，长方形绕点 O 顺时针旋转 90°后，点O 位置不动，其余各 部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
(2) 用数对表示位置时， 表示列的数在前， 表示行的数在后， 据此表示旋转前后 A 点的位 置；
(3)把三角形的三个顶点，再分别向下平移 4 格，连接三个顶点；
【详解】(1)(3)小题图如下：
(2)(4 ，3)；(2 ，5)
【点睛】考查了用数对表示位置、图形的旋转和平移、图形的放大与缩小，学生应掌握。