七年级数学上册 4.2《直线、射线、线段（1）》课案（教师用） 新人教版
文档属性
| 名称 | 七年级数学上册 4.2《直线、射线、线段（1）》课案（教师用） 新人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 23.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-08-29 17:20:20 | ||
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文档简介
课案（教师用）
4．2直线、射线、线段(1)
(新授课)
【理论支持】
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．”基于以上理念，我们必须改革课堂教学中教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性．本节课学习直线、射线、线段的第一课时，是本章的基础．
本节课的设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，得出有关直线、射线和线段有关知识的过程．用类比探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中．让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握线的有关知识．这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础．
教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知—实验讨论，得出结论—探究辨析，突破难点—运用并解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人．在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高．
为了突破教学难点，让学生能熟练准确地理解和掌握线的相关知识，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识．在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用．同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通．
【教学目标】
知识
技能
1．借助具体情境，了解“两点确定一条直线”的事实．
2．在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的图形，并用字母表示．
3．理解直线、射线、线段的概念及它们的区别和联系．
4．理解简单的几何语言，能根据几何图形说出其几何意义
数学思考
理解直线、射线、线段的概念及它们的区别和联系
解决问题
直线射线线段的概念，表示方法，及它们的区别和联系
情感
态度
1．通过数学活动，让学生体验数学与现实生活的密切联系，培养学生学数学用数学的意识，增强对数学的好奇心和探究欲．
2．通过对学习几何图形的表示法及几何语言,培养学生严谨的科学态度
【教学重难点】
重点: 直线射线线段之间的区别，简单图形的认识
难点: 两点确定一直线
关键：理解直线、射线、线段的概念及它们的区别和联系．
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
【预习思考】
观察图片笔直的铁轨、正方体的棱
体验手电筒发出的光束
〖设计意图〗通过预习思考让学生在观察身边熟悉事物的基础上, 进行简单的总结，从感性上初步认识几何图形．．
课内探究
一、导入课题：
1．让学生们从这些实物中找出熟悉的平面图形，从而引出本节课题“直线、射线、线段”
要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？
①在小组中动手试一试，并记录你们每一步的结果．
②经过探索你能得到什么结论？
动画演示：一根木条钉一个钉子的情境演示，两个钉子的情境演示一下．
通过实验和探索，得到：
①经过一点有无数条直线
②经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
注释：①中的“直线经过一点“是指这个点在直线上．如图：
〖设计意图〗通过回顾再现旧知识，为下一步类比学习不等式的性质做好铺垫和准备．
二、初露锋芒
（一）、填空
1．种树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树所在的直线，
这是因为 ．
（二）、判断
1．延长直线MN到点C（ ）
2．直线A与直线Ｂ交于一点M．（ ）
3．三点决定一条直线.（ ）
4．无数条直线可能会交于一点．（ ）
5．射线是直线的一半．（ ）
〖设计意图〗在此设计这组判断题,目的是为了检查学生对新知的掌握和运用 情况,采取抢答的形式,让学生能积极地参与,激发学生的思维,活跃了课堂的气氛．
三、探索新知
为了便于研究，我们常常用字母来表示几何图形：由于两点确定一条直线，因此我们经常用直线上的两个点来表示这条直线，如上图中的三条直线我们可以表示为直线AB、直线BC、直线AC
你能结合直线的表示方法，自己归纳出线段、射线的表示方法吗？完成下表
名称
图形
表示法
直线
线段
射线
归纳：直线、射线、线段都可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母来表示．（注意：用两个大写字母表示射线时，要把表示端点的字母写在前面，使字母的顺序与射线延伸的方向一致．）
（一）结合下图，判断下列说法是否正确（抢答）
1．直线、射线、线段都有两个端点．（ ）
2．直线AB、直线AC和直线BC表示的不是同一条直线．（ ）
3．线段BC和线段CB表示的是同一条线段．（ ）
4．射线AC和射线AB表示的是同一条射线．（ ）
5．射线CA和射线AC表示的不是同一条射线．（ ）
（二）、按下列语句画出图形
1．直线EF经过点C．
2．经过点O的三条线段．
3．如图已知三点A、B、C、D
(1)画直线AB
(2)画射线AC
(3)连结DC、AB交于点O
〖设计意图〗根据学生的差异，设计不同层次作业的设计是为了符合不同基础学生的需求，让成功的喜悦人人分享．充分体现了以学生发展为本的思想，体现了人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展的教学理念．
四、课堂小结：
⑴．学生小结．
⑵．教师请学生谈本节课学习体会．
①本节课你学到了什么新知识？
②你学到了那些数学思想？
〖设计意图〗让学生归纳总结本节课的主要内容，交流心得和体会，不断积累数学活动经验．
课后提升
一、填空题．
1．在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是________．
2．如下图（1）所示，点A在直线l______，点B在直线l_______．
3．如下图（2）所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF相交于点______；点R是直线________和直线________的交点．
4．如下图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们是________．
二、选择题．
5．下面几种表示直线的写法中，错误的是（ ）．
A．直线a B．直线Ma C．直线MN D．直线MO
三、解答题．
6．根据下列语句画出图形：
（1）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；
（2）两条直线m与n相交于点P；
（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．
7．探索规律：
（1）若直线l上有2个点，则射线有_____条，线段有______条；
（2）若直线l上有3个点，则射线有_____条，线段有______条；
（3）若直线l上有4个点，则射线有_____条，线段有______条；
（4）若直线l上有n个点，则射线有_____条，线段有______条．
〖设计意图〗 教师对课后练习题进行批改检查，然后将具体情况记录在教案上，主要包括整体完成情况、学生答题存在的主要问题及形成原因，同时设计适量的有针对性的变式训练及时纠偏．
板书设计
4．2直线、射线、线段（1）
直线的表示
线段的表示
射线的表示
比较
总结：
4．2直线、射线、线段(1)
(新授课)
【理论支持】
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．”基于以上理念，我们必须改革课堂教学中教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性．本节课学习直线、射线、线段的第一课时，是本章的基础．
本节课的设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，得出有关直线、射线和线段有关知识的过程．用类比探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中．让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握线的有关知识．这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础．
教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知—实验讨论，得出结论—探究辨析，突破难点—运用并解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人．在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高．
为了突破教学难点，让学生能熟练准确地理解和掌握线的相关知识，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识．在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用．同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通．
【教学目标】
知识
技能
1．借助具体情境，了解“两点确定一条直线”的事实．
2．在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的图形，并用字母表示．
3．理解直线、射线、线段的概念及它们的区别和联系．
4．理解简单的几何语言，能根据几何图形说出其几何意义
数学思考
理解直线、射线、线段的概念及它们的区别和联系
解决问题
直线射线线段的概念，表示方法，及它们的区别和联系
情感
态度
1．通过数学活动，让学生体验数学与现实生活的密切联系，培养学生学数学用数学的意识，增强对数学的好奇心和探究欲．
2．通过对学习几何图形的表示法及几何语言,培养学生严谨的科学态度
【教学重难点】
重点: 直线射线线段之间的区别，简单图形的认识
难点: 两点确定一直线
关键：理解直线、射线、线段的概念及它们的区别和联系．
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
【预习思考】
观察图片笔直的铁轨、正方体的棱
体验手电筒发出的光束
〖设计意图〗通过预习思考让学生在观察身边熟悉事物的基础上, 进行简单的总结，从感性上初步认识几何图形．．
课内探究
一、导入课题：
1．让学生们从这些实物中找出熟悉的平面图形，从而引出本节课题“直线、射线、线段”
要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？
①在小组中动手试一试，并记录你们每一步的结果．
②经过探索你能得到什么结论？
动画演示：一根木条钉一个钉子的情境演示，两个钉子的情境演示一下．
通过实验和探索，得到：
①经过一点有无数条直线
②经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
注释：①中的“直线经过一点“是指这个点在直线上．如图：
〖设计意图〗通过回顾再现旧知识，为下一步类比学习不等式的性质做好铺垫和准备．
二、初露锋芒
（一）、填空
1．种树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树所在的直线，
这是因为 ．
（二）、判断
1．延长直线MN到点C（ ）
2．直线A与直线Ｂ交于一点M．（ ）
3．三点决定一条直线.（ ）
4．无数条直线可能会交于一点．（ ）
5．射线是直线的一半．（ ）
〖设计意图〗在此设计这组判断题,目的是为了检查学生对新知的掌握和运用 情况,采取抢答的形式,让学生能积极地参与,激发学生的思维,活跃了课堂的气氛．
三、探索新知
为了便于研究，我们常常用字母来表示几何图形：由于两点确定一条直线，因此我们经常用直线上的两个点来表示这条直线，如上图中的三条直线我们可以表示为直线AB、直线BC、直线AC
你能结合直线的表示方法，自己归纳出线段、射线的表示方法吗？完成下表
名称
图形
表示法
直线
线段
射线
归纳：直线、射线、线段都可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母来表示．（注意：用两个大写字母表示射线时，要把表示端点的字母写在前面，使字母的顺序与射线延伸的方向一致．）
（一）结合下图，判断下列说法是否正确（抢答）
1．直线、射线、线段都有两个端点．（ ）
2．直线AB、直线AC和直线BC表示的不是同一条直线．（ ）
3．线段BC和线段CB表示的是同一条线段．（ ）
4．射线AC和射线AB表示的是同一条射线．（ ）
5．射线CA和射线AC表示的不是同一条射线．（ ）
（二）、按下列语句画出图形
1．直线EF经过点C．
2．经过点O的三条线段．
3．如图已知三点A、B、C、D
(1)画直线AB
(2)画射线AC
(3)连结DC、AB交于点O
〖设计意图〗根据学生的差异，设计不同层次作业的设计是为了符合不同基础学生的需求，让成功的喜悦人人分享．充分体现了以学生发展为本的思想，体现了人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展的教学理念．
四、课堂小结：
⑴．学生小结．
⑵．教师请学生谈本节课学习体会．
①本节课你学到了什么新知识？
②你学到了那些数学思想？
〖设计意图〗让学生归纳总结本节课的主要内容，交流心得和体会，不断积累数学活动经验．
课后提升
一、填空题．
1．在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是________．
2．如下图（1）所示，点A在直线l______，点B在直线l_______．
3．如下图（2）所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF相交于点______；点R是直线________和直线________的交点．
4．如下图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们是________．
二、选择题．
5．下面几种表示直线的写法中，错误的是（ ）．
A．直线a B．直线Ma C．直线MN D．直线MO
三、解答题．
6．根据下列语句画出图形：
（1）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；
（2）两条直线m与n相交于点P；
（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．
7．探索规律：
（1）若直线l上有2个点，则射线有_____条，线段有______条；
（2）若直线l上有3个点，则射线有_____条，线段有______条；
（3）若直线l上有4个点，则射线有_____条，线段有______条；
（4）若直线l上有n个点，则射线有_____条，线段有______条．
〖设计意图〗 教师对课后练习题进行批改检查，然后将具体情况记录在教案上，主要包括整体完成情况、学生答题存在的主要问题及形成原因，同时设计适量的有针对性的变式训练及时纠偏．
板书设计
4．2直线、射线、线段（1）
直线的表示
线段的表示
射线的表示
比较
总结：