七年级数学上册《1.3.2 有理数的减法》新人教版
文档属性
| 名称 | 七年级数学上册《1.3.2 有理数的减法》新人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 38.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-08-29 17:23:33 | ||
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文档简介
有理数的减法
一、内容及其分析
本节课要学的内容是有理数的减法，指的是会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算；准确计算有理数的加减混合运算．学生已经学过有理数的加法，本节课的内容是有理数的减法就是在此基础上的发展。由于它还与有理数的乘除法有必然的联系，所以在本学科有重要的地位，并对整式的化简有重要作用，是本学科的核心内容。教学的重点是有理数减法法则的探索和应用，解决重点的关键是有理数减法法则的推导．
二、目标及其解析
1、目标定位：
理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式．
2、目标解析：
理解有理数的减法法则，就是指知道把减法转变成加法然后用加法的法则进行计算。
三、问题诊断与分析
在本节课的教学中，学生可能遇到的困难是没 ( http: / / www.21cnjy.com )有转变成加法就省略加号，产生这一困难原因是理解不了加减法的区别。要解决这一困难，就要讲清加减的转变法则，其中关键是一定要转变成加法后才能省略括号及加号。
四、教学过程设计：
（一）创设情景，引入新课
问题1：（出示本书引言中的图片）这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是－3℃．请问这一天的温差怎么计算呢？
这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法．
设计意图：依次问题引导学生，让他们知道有理数的减法来源于生活，能引起他们对数学学习的兴趣，增强学习的动力。
师生活动：（1）最高气温是多少度？
（2）最低温度是多少度？
（3）温差是什么意思
（4）用什么方法计算温差？
（5）怎样计算温差呢？
问题2： 计算下列各题，你能发现什么？
（1）4－（－2）； （2）10―（―2）；
（3）（－3）－（－2）； （4）0－（－2）．
设计意图：通过问题1的解决后再让学生动手，使他们在具体的解题中能发现点什么，从而得到有理数的减法法则。
师生活动：
（1）学生按照上述思路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去－2相当于加上2，即加上它的相反数，是否普遍成立呢？
（2）学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则．
一般地，如果a－b＝c，那么c＋b＝a，
所以c＝a＋（－b），即a－b＝a＋（－b）．
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为：
a－b＝a+（－b）．
分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想．
（三）应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力．
( http: / / www.21cnjy.com )
设计意图：通过以上的练习可以让学生了解掌握 ( http: / / www.21cnjy.com )有理数的加法与减法的联系，能够将它们相互转换，知道有理数都是省略加号的和的形式，反正是求和，所以只要把加法变成减法就可以进行加减混合运算了。
师生活动：
（1）学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析;
（2）若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法．
①＝7.2＋4.8＝12；
②＝；
③
＝；
④．
(3)比较：①和7.2＋4.8
②和；
③和；
④和．
不难发现，它们虽然形式不同，但是结果却是相同的，于是，在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，比如：
为了表示－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3的和我们通常写成，
读作“－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3”的和，或读作“负1.5加1.4加3.6减4.3”．
当然＝．
2．若|a|＝4，|b|＝2，求a－b．
设计意图：本环节设计的目的主要有两个，一是让学生进一步理解减法法则，二是让学生再一次体会分类思想．
师生活动：
（1）由于|a|＝4，可以得到a的值是4或－4，又|b|＝2，所以b的值是2或－2，
于是当a＝4、b＝2时，a－b＝4－2＝2；
（2）当a＝4、b＝－2时，a－b＝4－（－2）＝6；
（3）当a＝－4、b＝2时，a－b＝－4－2＝－6；
（4）当a＝－4、b＝－2时，a－b＝－4－（－2）＝－2．
3．计算1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006．
设计意图：主要培养学生探索规律的意识与思想，从而调动学生的学习动力。
师生活动：
（1）观察上述式子不难发现这是省略了括号和加号的和的形式，于是可以运用加法的结合律，两两分组；
（2）分别计算：
1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006＝（1－2）＋（3－4）＋（5－6）＋……（2005－2006）＝－1003．
4．全班学生分成5个组进行游戏，各组得分如下表：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 －400 350 －100
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
设计意图：（1）让学生能够从表格中分析数据；
（2）能够运用有理数的减法法则；
（3）体会数学与生活的联系．
师生活动：
（1）学生观察表格，分析表格中的数据，发现第一名得分350分，第二名得分150分，运用有理数的减法即可得到结果；
（2）同样第五名得分是－400分，于是350－（－400）＝750（分）．
六、课堂小结
学生说出有理数的减法法则；
省略括号和加号和的形式；
加减之间的转化思想．
一、内容及其分析
本节课要学的内容是有理数的减法，指的是会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算；准确计算有理数的加减混合运算．学生已经学过有理数的加法，本节课的内容是有理数的减法就是在此基础上的发展。由于它还与有理数的乘除法有必然的联系，所以在本学科有重要的地位，并对整式的化简有重要作用，是本学科的核心内容。教学的重点是有理数减法法则的探索和应用，解决重点的关键是有理数减法法则的推导．
二、目标及其解析
1、目标定位：
理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式．
2、目标解析：
理解有理数的减法法则，就是指知道把减法转变成加法然后用加法的法则进行计算。
三、问题诊断与分析
在本节课的教学中，学生可能遇到的困难是没 ( http: / / www.21cnjy.com )有转变成加法就省略加号，产生这一困难原因是理解不了加减法的区别。要解决这一困难，就要讲清加减的转变法则，其中关键是一定要转变成加法后才能省略括号及加号。
四、教学过程设计：
（一）创设情景，引入新课
问题1：（出示本书引言中的图片）这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是－3℃．请问这一天的温差怎么计算呢？
这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法．
设计意图：依次问题引导学生，让他们知道有理数的减法来源于生活，能引起他们对数学学习的兴趣，增强学习的动力。
师生活动：（1）最高气温是多少度？
（2）最低温度是多少度？
（3）温差是什么意思
（4）用什么方法计算温差？
（5）怎样计算温差呢？
问题2： 计算下列各题，你能发现什么？
（1）4－（－2）； （2）10―（―2）；
（3）（－3）－（－2）； （4）0－（－2）．
设计意图：通过问题1的解决后再让学生动手，使他们在具体的解题中能发现点什么，从而得到有理数的减法法则。
师生活动：
（1）学生按照上述思路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去－2相当于加上2，即加上它的相反数，是否普遍成立呢？
（2）学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则．
一般地，如果a－b＝c，那么c＋b＝a，
所以c＝a＋（－b），即a－b＝a＋（－b）．
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为：
a－b＝a+（－b）．
分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想．
（三）应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力．
( http: / / www.21cnjy.com )
设计意图：通过以上的练习可以让学生了解掌握 ( http: / / www.21cnjy.com )有理数的加法与减法的联系，能够将它们相互转换，知道有理数都是省略加号的和的形式，反正是求和，所以只要把加法变成减法就可以进行加减混合运算了。
师生活动：
（1）学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析;
（2）若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法．
①＝7.2＋4.8＝12；
②＝；
③
＝；
④．
(3)比较：①和7.2＋4.8
②和；
③和；
④和．
不难发现，它们虽然形式不同，但是结果却是相同的，于是，在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，比如：
为了表示－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3的和我们通常写成，
读作“－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3”的和，或读作“负1.5加1.4加3.6减4.3”．
当然＝．
2．若|a|＝4，|b|＝2，求a－b．
设计意图：本环节设计的目的主要有两个，一是让学生进一步理解减法法则，二是让学生再一次体会分类思想．
师生活动：
（1）由于|a|＝4，可以得到a的值是4或－4，又|b|＝2，所以b的值是2或－2，
于是当a＝4、b＝2时，a－b＝4－2＝2；
（2）当a＝4、b＝－2时，a－b＝4－（－2）＝6；
（3）当a＝－4、b＝2时，a－b＝－4－2＝－6；
（4）当a＝－4、b＝－2时，a－b＝－4－（－2）＝－2．
3．计算1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006．
设计意图：主要培养学生探索规律的意识与思想，从而调动学生的学习动力。
师生活动：
（1）观察上述式子不难发现这是省略了括号和加号的和的形式，于是可以运用加法的结合律，两两分组；
（2）分别计算：
1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006＝（1－2）＋（3－4）＋（5－6）＋……（2005－2006）＝－1003．
4．全班学生分成5个组进行游戏，各组得分如下表：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 －400 350 －100
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
设计意图：（1）让学生能够从表格中分析数据；
（2）能够运用有理数的减法法则；
（3）体会数学与生活的联系．
师生活动：
（1）学生观察表格，分析表格中的数据，发现第一名得分350分，第二名得分150分，运用有理数的减法即可得到结果；
（2）同样第五名得分是－400分，于是350－（－400）＝750（分）．
六、课堂小结
学生说出有理数的减法法则；
省略括号和加号和的形式；
加减之间的转化思想．