第四单元第3课时画一画精品教学课件（共22张ppt） 数学北师大版 六年级下册

(共22张PPT)
画一画
第四单元 正比例与反比例
输入标题
学习目标
利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
画一画
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
创设情境
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
成正比例的量要满足哪两个条件？
一是两种相关联的量，一个变化另一个量也随着变化；二是这两种量相对应的比值不变。
想一想
再思考一下，下面的量成正比例吗？
（1）每行人数一定，总人数和行数。
总人数和行数比值不变，成正比例。
（2）长方形的长一定，面积和宽。
面积和宽比值不变，成正比例。
（3）长方体的底面积一定，体积和高。
体积和高比值不变，成正比例。
（4）长方形的周长一定，长和宽。
长和宽比值不定，不成正比例。
创设情境
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
想一想
输入标题
给出一个数，求出它的5倍，并填写下表。
一个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
这个数的5倍 0 5 10 15
20
25
30
35
40
45
50
创设情境
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
通过简单问题初步探究
输入标题
根据表说出下图中各点的含义。
0
10
20
30
40
50
60
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
一个数
这个数的5倍
创设情境
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
通过简单问题初步探究
0的5倍是0；1的5倍是5……
输入标题
0
10
20
30
40
50
60
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
一个数
连接各点，你发现了什么
交流一下！
我发现所描的点都在一条直线上。
这个数的5倍
创设情境
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
通过简单问题初步探究
一级标题
输入标题
利用上图把下表填完整。
一个数 2.5
这个数的5倍 35 55
12.5
7
11
0
10
20
30
40
50
60
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
一个数
这个数的5倍
创设情境
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
通过简单问题初步探究
直线上的点都符合一个数是另一个数的5倍的关系，所以对应找横轴或纵轴上的数就可以了。
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。
创设情境
深入探究，促进理解
交流一下！
全班去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
票费/元 0 2 4 …
8
10
12
14
16
人数扩大2倍，票费也扩大2倍。
票费与人数的比的比值都是2，所以成正比例。
6
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
创设情境
根据上表，可以描出右图中的点，说说（2，4）是如何得到的，（8，16）呢？
（2，4）这个点要先看横轴上的2，再看纵轴上的4，它们的交叉点就是（2，4），表示2人看电影要付4元。
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
票费/元 0 2 4 …
8
10
12
14
16
6
深入探究，促进理解
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
创设情境
（8，16）这个点要先看横轴上的8，再看纵轴上的16，它们的交叉点就是（8，16），表示8人看电影要付16元。
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
票费/元 0 2 4 …
8
10
12
14
16
6
根据上表，可以描出右图中的点，说说（2，4）是如何得到的，（8，16）呢？
深入探究，促进理解
创设情境
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
连接图上各点，你发现了什么？
这些点都在一条直线上。
点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100，200）也在这条直线上，你认为他说的对吗？
点A对应横轴上的5人，对应纵轴上的10元，用数对（5，10）表示，表示5人看电影要付10元。
深入探究，促进理解
创设情境
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
根据我们发现的直线上的点的特点，纵轴上的数是横轴上的数的2倍，200是100的2倍，所以点（100，200）也在这条直线上，小明说的对。
连接图上各点，你发现了什么？
这些点都在一条直线上。
点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100，200）也在这条直线上，你认为他说的对吗？
深入探究，促进理解
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
创设情境
交流一下！
时间/时 0 1 2 3 4 5 6 7 8
路程/千米 0 90 180 270 360 450 540 630 720
上表的路程与时间成正比例吗？
画一画
0
90
180
1
2
3
4
5
6
7
8
时间/时
路程/千米
270
360
450
540
630
720
连接各点，发现它们都在一条直线上。
你能根据上表描点吗？
路程与时间的比的比值都是90，所以成正比例。
质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3
总价/元 30 27 24 21 18 15 12 9
探究新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
创设情境
0
9
24
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
质量/千克
总价/元
12
30
6
3
15
18
21
27
上表的总价与质量成正比例吗？
你能根据上表描点吗？
连接各点，发现它们都在一条直线上。
总价与质量的比的比值都是3，所以成正比例。
画一画
输入标题
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
仔细观察，你还有什么发现吗？
创设情境
2.成正比例关系的两个相对应的量表示的各点在同一条直线上。
1.所描的点都在一条直线上。
归纳
一级标题
输入标题
课堂小结
布置作业
创设情境
1.乘船的人数与所付船费如下表。
探究新知
巩固新知
练习
（1）把上表填完整。
（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 …
船费/元 0 5 10 15 …
20
25
30
35
成正比例
所描的点在一条直线上
一级标题
输入标题
课堂小结
布置作业
创设情境
1.乘船的人数与所付船费如下表。
探究新知
巩固新知
练习
（4）点（8，40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 …
船费/元 0 5 10 15 …
20
25
30
35
船费与人数的比的比值都是5，40∶8=5，所以点（8，40）在这条直线上。
这一点表示8人乘船要付40元。
一级标题
输入标题
课堂小结
布置作业
创设情境
巩固新知
探究新知
练习
（1）圆的周长与直径成正比例吗 为什么
成正比例
（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。（π取3.14）
①直径为5 cm的圆的周长约（ ）cm，计算结果为（ ）cm。
15.5
15.7
②直径为15 cm的圆的周长约（ ）cm，计算结果为（ ）cm。
47
47.1
周长与直径的比值不变。
2.回答下列问题。
输入标题
课堂小结
布置作业
探究新知
创设情境
课堂小结
你有什么收获？
成正比例关系的两个相对应的量表示的各点在同一条直线上。
从图上可以看出点所表示的意义。
可以由已知的一个量的对应值，找到另一个量的对应值。
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，然后再连线。
输入标题
课堂小结
布置作业
巩固新知
探究新知
创设情境
教材P45页第2题
再见