苏科版数学九年级下册 6.1 图上距离与实际距离课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
6.1 图上距离与实际距离
全等图形
两幅图有什么特点？
形状相同、大小相等
图片欣赏
形状相同、大小不等
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两幅图有什么特点？
对应线段不等，因此要研究形状相同的图形，首先要研究线段的比。
是什么决定了大小不等？
你能举出生活中的实例吗？
比例尺：
1：80000
比例尺：
1：40000
生活问题
班级计划于本周末到周恩来纪念馆参观学习，班长想提前了解学校与周恩来纪念馆的直线距离，你有什么办法帮他解决？
a
b
操作：度量线段a, 线段b的长度（结果精确到0.1cm）,
并写出线段a与线段b的比是多少？
线段的比
两条线段长度的比叫做这两条线段的比.
记为：
注1：两条线段长度的比是有序的.
线段的比
注2：求两条线段长度的比时，其单位长度要一致，线段的比值与所采用的长度单位无关.
一位同学量得a为4 cm
同桌同学量得b为20 mm
∴得出结论 a：b＝4:20
问题解决
班级计划于本周末到周恩来纪念馆参观学习，班长想提前了解学校与周恩来纪念馆的直线距离，你有什么办法帮他解决？
a
比例尺：
1：40000
生活问题
为了进一步学习周恩来精神，班级又计划到周恩来童年读书处参观学习，请度量线段c, 线段d的长度（结果精确到0.1cm）；并写出线段c与线段d的比是多少？
a
b
c
d
成比例线段
在4条线段a、b、c、d中，如果
那么称这4条线段a、b、c、d是成比例线段.
在比例式中，a、b、c、d叫比例的项.
其中两端的两项（a,d)叫做外项，
中间的两项(b,c)叫做内项.
典例分析
例1.如果a=1㎝，b=0.4dm，c=2㎝，d=8㎝，
那么a、b、c、d是成比例线段吗？
变式1：如果a=1㎝，b=8㎝，c=2㎝，d=4㎝，那么a、b、c、d是成比例线段吗？
问题聚焦
你能说说线段的比与成比例线段的相同点和不同点吗？
1）他们都具有有序性；
2）比是两个数之间的一种运算，运算的结果称为比值；而成比例线段是指两组比值相等的4条线段之间所成立的一种关系；
3）比的结果(比值)是一个数或式；比例是一个用“=”连接的等式，它满足等式的一切性质。
典例分析
例1.如果a=1㎝，b=0.4dm，c=2㎝，d=8㎝，
那么a、b、c、d是成比例线段吗？
变式1：如果a=1㎝，b=8㎝，c=2㎝，d=4㎝，那么a、b、c、d是成比例线段吗？
思考：那么你觉得该如何判断四条线段是不是成比例线段呢？
变式2：如果a=1㎝，b=8㎝，c=2㎝，d=4㎝，
那这四条线段成比例吗？
重要结论
比例的基本性质：
如果a:b=c:d或 ，那么ad=bc；反之，
如果ad=bc，则 a:b=c:d 或 （b,d都不为0）。
重要结论
在a:b=c:d中，当内项b=c时，上面的比例式可以写成：a:b=b:d(即b2=ad)，这时我们把b叫做a和d的比例中项.
及时巩固
1.已知线段b是线段a、c的比例中项，其中a=2,c=8,则b= .
2.已知b是a、c的比例中项，其中a=2,c=8,则b= .
注：求比例中项时，注意审题：
若是线段，则只有1个正解;
若是实数，则结果有2个.
典例分析
注：设k法，达到消元的目的。
例2.已知　＝　，且x＋y＝24．求x、y的值．