五年级数学下册教案 三 剪纸中的数学 分数与小数的互化 青岛版

三 剪纸中的数学——分数与小数的互化
教学目标：
使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。
通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和创造能力。
二．教学重难点
重点：理解并掌握分数化小数的方法。
难点：能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。
三．教学过程：
（一）复习铺垫
1、教师：前面我们学习过分数和小数，老师看一下哪位同学掌握的扎实。
【1】说出下列各分数的分数单位和有几个这样的单位。十分之三一百分之十七一千分之九【2】、（1）0.9里面有9个（）分之一，它表示（）分之（）；（2）0.07里面有7个（）分之一，它表示（）分之（）；（3）0.013里面有13个（）分之一，它表示（）分之（）；教师向学生指出：小数实际上就是分母是10、100、1000......的分数的另一种表示形式，所以可以把小数直接写成分母是10、100、1000......的分数，然后引出新课。
探究新知
教学把小数化成分数。教师出示题目：把下面的小数化成分数：0.8 0.12 0.05让学生先想一想怎样把这些小数化成分数。
教师提问：0．8是几个十分之一？是十分之几？学生可能会说出是8/10，这时教师提问：化成的分数是最简分数吗？应该怎么办？使学生明确化成的分数不是最简分数，要约成最简分数。接着让学生想0.12是几分之几？化成的分数是多少，然后，使学生在教师的启发下，找出规律：把一位小数化成分数时，分母是1后面写1个0；把两位小数化成分数时，分母是1后面写2个0；把三位小数化成分数时，分母是1后面写3个0......都是把原来的小数丢掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
教学把分数化成小数。
出示题目：把下面的分数化成小数。、、、化成小数。
提问：请同学们观察、这两个分数的分母是什么特点？你能根据分数和小数的意义，把这些分数化成小数吗？
启发学生根据分数和小数的意义，可以把分母是10、100、1000的分数直接写成小数。分母是10，100，1000，...的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就从分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
教师：这两个分数的分母与刚刚那两个分数的分母有什么不同？怎样把这些分母不是10、100、1000......的分数化成小数？
教师：我们先看怎样把化成小数，根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的什么？分母相当于除法中的什么？那么可以写成什么？＝7÷20，并提问：7除以20你们会做了吗？然后让学生把这两道题做完，＝19÷30，教师可提醒学生：分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数求出它们的近似值。
（设计意图：结合小数的意义，逐步把学生引入到知识的最近发展区，让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题的办法，实现合作学习。由于学生已经掌握了分母是10、100、1000、......的分数化成小数的方法，对于分母不是10、100、1000......的分数化成小数，不能直接化成小数，于是产生了认知上的冲突，从而激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论、研究，学生在合作交流中自己找到了解决问题的办法。）
再引导学生总结出分数化成小数的一般方法，同时指出例题中把分数改写成除法算式，目的是强调分数与除法的关系，计算熟练以后这一步可以省略不写。分母不是10，100，1000，...的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留三位小数。四、谈收获：学生谈收获？