五年级数学下册教案-第七单元信息窗1《长方体和正方体的认识》 青岛版

第七单元信息窗1《长方体和正方体的认识》
【教材分析】这是学生在一到四年级直观地认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的基础上第一次学习立体几何图形，由研究平面图形扩展到研究立体几何图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。同时，这也是即将学习的长方体、正方体表面积和体积（容积）计算的基础，对今后进一步学习立体几何知识以及培养学生的空间观念有着举足轻重的作用。
【教学目标】
知识与技能目标：通过观察、操作、讨论等活动认识长方体和正方体，了解长方体和正方体各部分的名称及含义，正确掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。
过程与方法目标： （1）通过自主探索、讨论交流、实践操作等活动，建立立体图形的表象过程，培养学生的想象能力和空间观念。（2） 在认识长方体和正方体的过程中，体会数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识。
情感态度与价值观目标：体会立体图形学习与实际生活的联系，在合作中培养协作的精神，体验成功的乐趣，发展学生空间观念和数学交流能力，增强学习数学的自信心。
【教学重点】
掌握长方体、正方体的特征，认识面、棱、顶点及长、宽、高；会计算棱长总和。
【教学难点】
理解长方体直观图，理解长方体和正方体之间的关系，初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
【教学过程】
创设情境，激趣导入。
出示： 点——线——面——体
师：同学们，今天这节课老师先给大家变个魔术。请看，大屏幕上有一个点，点向一方无限延伸，变成了一条（射线），在射线上另取一点，这两点之间是一条（线段）。现在屏幕上有四条线段，它们可以构成一个（长方形/平面图形），那这6个平面图形组合在一起呢？板书：平面图形 生（齐）：可以构成长方体/立体图形。板书：立体图形
师：同学们回答得非常棒。今天，我们就一起来认识一下立体图形中的长方体和正方体。板书：长方体和正方体的认识（同时出示课题：长方体和正方体的认识）（出示一组图形：有果汁盒、牙膏盒、冰箱盒、洗衣机等。）你能从这些物体中找出长方体形状的物体吗？ 生：果汁盒、牙膏盒、微波炉、冰箱、洗衣机的形状是长方体。
师：生活中很多物品可以看作长方体，那你还见过哪些物体的形状是长方体？ 生：文具盒。 生：衣柜。 生：空调室外机。
自主探究，获取新知。
探索长方体的特征。
师：看来长方体形状的物体很多，你对长方体有哪些了解？ 生：长方体有6个面。
师：请同学们拿出自己准备的长方体，摸一摸它的面。（生摸）
师：老师这里有一个长方体，请一位同学上来数一数它的面。（生数）
师：我们通常把正对着我们的面叫前面，和它相对的面叫......（师指，学生依次说出后面、左面、右面、上面、下面。）
师：（显示问题 ）请同学们从一个方向观察老师手中的长方体，最多能 够同时看到几个面？生：3个。
师：你的眼力真好！现在请你说说你看到的是哪三个面？ 生：上面、左面、前面。
师：（请另一学生）你呢？ 生：上面、前面、右面。
师： 所以我们在 画长方体直观图的时候，通常用实线 来表示看到的三个面，用虚线来表示看不到的部分（点击显示长方体直观图）。
师：你们对长方体还有哪些了解？ 生：边，长方体有12条边。
师：请同学们摸一摸长方体的边。（生摸）
师：这位同学所说的边，在数学上叫做棱， 我们把两个面 相交的线 叫做 棱（课件演示长方体直观图中的棱并显示棱的概念）。
师：对于长方体，你还知道什么？ 生：角，长方体有8个角。
师：请同学们摸一摸长方体的角。（生摸）
师：这位同学所说的角，你们知道在数学上叫什么吗？ 生：顶点。
师：对，同学们所说的角我们在数学上叫做顶点。我们把三条棱相交的点叫做顶点（课件演示长方体直观图中的顶点并显示顶点的概念）。
师：同学们对长方体已经有了一定的了解，那么长方体的面、棱、顶点还有哪些特征呢？请大家动手做一做，在做之前，我们一起来看一看友情提醒。（出示课件友情提醒及表格，并指名读。）
师：那我们就开始吧！（学生分小组合作探究交流，老师巡视指导。）
师：现在请同学们把你们的探究结果一起来分享一下，谁来说一说你们小组的发现？ 生：我们小组发现长方体有6个面，相对的面完全相同；12条棱，相对的棱长度相等。
师：你们的发现很有特点！生： 我们小组发现长方体有6个面，12条棱和8个顶点，12条棱分成3组， 每组的棱长度相等。 生：我们小组发现长方体有6个面， 每个面 都是长方形，12条棱分成3组，每组的4条棱长度相等，长方体还有8个顶点。
师：同学们真了不起！通过自 己的探索，发现长方体有这么多特征，谁再说 一说它的面 又有什么特征？ （生汇报交流。）
师：你们是怎么知道的呢？ 预设：生： 我们是通过量得 到的。（手举牙膏盒 ）我们量了这个长方体牙膏盒 的长12厘米 ，宽2.6厘米，和它相对的面长也是12厘米，宽也是2.6厘米，并且它们都是长方形，所以我们认为长方体相对的面完全相同。
师：你的方法真好！生：我们是通过比得到的。我们把长方体的一个面画在纸上，然后把它的相对的面和它比一比，发现完全一样。 生：我们是通过数得到的。（ 手举长方体）这个长方体的每个面都是由若干个一样大的小正方形组成的，我数了其中的一个面是由12个小正方形组成的，和它相对的面也是由12个小正方形组成的，所以长方体的面完全相同。 师：他的方法怎么样？ ......（学生汇报交流后看课件演示。）
师：我们再来观察长方体的棱，它又具有什么特征？ （生汇报交流。）
师：你是怎么知道的呢？ 预设：生：（ 手举长方体模型 ）我们小组 量了这个长方体的棱，发现其中一组相对的4条棱长度都是12厘米。 生：（ 手举长方体框架 ）我们小组 把长方体框架拆开来，发现红色 的4条棱一样长， 蓝色的4条棱一 样长， 黑色 的4条棱也一样长； 所以长方体的12条棱分成3组， 每组的4条棱长度相等。
师：你们小组的方法很特别！生：我们小组发现，把同一组的4条棱画在纸上一样长。 ......（学生汇报交流后看课件演示。）
师：谁来说一说长方体顶点的个数。 （学生汇报交流后看演示。）
认识长、宽、高。
师：同学们真是好样 的！通过自 己的探索发现了长方体的特征，现在请大家观察大屏幕，这个长方体的这个顶点是由哪几条棱相交得到的？ 生：......
师：那你们知道把相交于同一个顶点的三条棱叫什么吗？ 生（齐）：长、宽、高。
师：对，我们把长方体中相交于同一个顶点的3条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。 （演示并揭示长、宽、高概念。）
师：不同的人看这个长方体时长、宽、高一样吗？生：不一样。（举例）
师：我们一般把底面较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直底面的棱叫做高。师：（出示多媒体课件）接下来我 们做个小练习，请大家观察一下这三个长方体有什么共同点？生：都是10cm、6cm、3cm。
师：也就是这是同一个长方体，只是摆放的位置不同。师：下面请同学指出这三个长方体的长、宽、高各是多少厘米？生：（1）长 10cm 宽 6cm 高 3cm生：（2）长 6cm 宽 3cm 高 10cm生：（3）长 10cm 宽 3cm 高 6cm师：同学们回答得非常正确， 虽然 这三个长方体的数据一样，但是注意：长方体的摆放不同，长、宽、高也就不同。
探索正方体的特征。
师：（显示一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体）老师再给大家变个小魔术，
睁大眼睛认真观察，开始了，这个长方体的长、宽、高各是多少？ 生：长10厘米，宽6厘米，高5厘米。
师：请大家注意观察这个长方体发生的变化。（点 击课件，长方体渐变成了正方体。）
师：当这个长方体长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？ 生（齐）：正方体。师：什么样的正方体？生：棱长是5cm的正方体。生：长、宽、高都是5cm的正方体。......师：正方体又有几个面、几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？请同学们看一看，量一量，比一比，先在小组交流，再填写表格记录单。 （学生动手操作、讨论交流，老师巡视指导。）
师：谁来说一说你们小组的发现？ 生：我们小组发现正方体的6个面都是完全一样的正方形。 生：我们小组发现正方体的12条棱长度相等。 生：我们小组发现正方体有8个顶点。
师：你能说说正方体的面和棱之间有什么关系吗？ 生： 因为 正方体的6个面是 完全相 同的，也就是组成正方体的6个正方形是一样的， 所以它的12条棱长度也是一样的。 师： 很有见解！生：我们发现正方体的12条棱长度相等，也 就是组成 每个正方形的边长是一样的，那 么正方体的6个面自然是完全相同的正方形。
长方体和正方体特征的比较。
师：刚才我们认识了长方体和正方体，它们有哪些相同点？又有哪些不同点呢？（出示表格） 长方体和正方体的特征面棱顶点长方体6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）相对的面完全相同12条棱相对的棱长度相等8个正方体6个面都是正方形完全相同12条棱长度都相等8个（学生自主讨论、交流后组织全班学生交流。） 生：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 生：长方体6个面都是长方形，相对的面完全相同；正方体6个面是完全相同的正方形。生：长方体的12条棱，分成3组，每组的4条棱长度相等；正方体12条棱长度相等。
长方体和正方体特征的关系。
师：正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是特殊的长方体，我们可以用下面的图来表示两者之间的关系：长方体正方体
总结提升
1. 学生谈体会收获。 （学到的知识、技能）
2.师总结：同学们今天和老师一起又认识了长方体和正方体，并且亲 自动手揭开了长方体和正方体的神秘面纱，当然，它们还有很多秘密，我们下节课接着去探索吧！