三角形的内角和[下学期]

课件11张PPT。三角形的内角和动手实践1、三角形三个内角的和是______.180°动手实践1、三角形三个内角的和是______.180°解:过点C作EF∥AB,因为EF∥AB,所以, ∠1=∠A, ∠2=∠B又因为∠1+∠ACB+∠2=180°所以∠A+∠ACB+∠B=180°n=____x=____ 30°40°应用延伸1、根据下图填空：2、已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比是1﹕2﹕3，求∠A，∠B，∠C的度数分别是多少？应用延伸解: 设∠A的度数是x°，那么∠B，∠C的度数是分别是2x°和3x° ，由题意，得：x＋2x＋3x＝180解这个方程，得：x＝30所以，2x＝60，3x＝90答:∠A,∠B,∠C的度数分别是30°,60°,90°.y=____60°(y- )直角三角形的两个锐角互余.应用延伸3、根据下图填空：y+(y-30)=90应用延伸D(2)如果把△ABC的边BC延长，得到∠ACD，那么∠ACD=_____.80°4、(1)如图, △ABC中, ∠A=44°,∠B=36°,那么∠ACB=_____.100°(3)从上面计算结果可以得出∠ ACD与∠A、∠B大小之间有什么规律？ ∠ ACD=∠A+∠B应用延伸D(ⅰ)图中∠ACD称为△ABC的一个外角.(ⅱ)像这样三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.∠ ACD=∠A+∠B例1:如图, AC、BD相交于点O, ∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗?为什么?解：∠A+∠B=∠C+∠D.例题精讲在△AOB中，
∠A+∠B+∠AOB=180°, 即∠A+∠B=180°－∠AOB. 在△COD中，
∠C+∠D+∠COD=180°, 即
∠C+∠D=180°－∠COD.因为∠AOB与∠COD是对顶角，
所以∠AOB=∠COD，所以∠A+∠B=∠C+∠D.三角形3个内角的和等于180°.课堂小结1、内容总结：探究了三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.直角三角形的两个锐角互余.2、方法总结：（ⅰ）通过性质构造方程，利用方程解决几何问题；（ⅱ）说明图形的一些性质也可以应用推理的方式来解决.课后作业1、书P32 练一练 1、2、3；2、学习评价手册P14~P15 《三角形内角和》（第一课时）