1.4一元一次 不等式(lm)[下学期]

课件19张PPT。7x－7x－2＋2一元一次不等式一元一次不等式等式一元一次方程等式的性质解一元一次方程“一元一次方程 ” 的定义观察下列方程：
（1）2x-2.5 = 15 （2）x = 8.75
（3）x = 4 +3x （4）5+3 x = 240
这些 方程 有哪些共同特点? 共同特点:（1） 方程 的两边都是整式,
（2）只含一个未知数
（3）未知数的(最高)次数是1 .像这样的 方程 , 叫做一元一次 方程. 一元一次 方程与一元一次 不等式的概念大同小异 在前面几节课中，你列出的不等式有：想 一 想识别一元一次不等式上述不等式中哪些是一元一次不等式??????????(5) 5 – x >y+15?解一元一次 方程 的一般步骤是什么？ ①去分母； ②去括号； ③移项； ④合并同类项； ⑤两边都除以未知数的系数（系数化为1）. 不等式 一元一次 方程与一元一次 不等式的概念完全相同！例1： 解下列不等式，并把它的解集表示在数轴上.
3-x<2x+6
1）2）3）P 15(部分)（1）6 - 2x > 0 ;（3）x - 4 ≥ 2(x+2) ;1、解下列不等式 , 并把它们的解集表示在数轴上. （2）2(1 - 3x ) > 3x + 20 ;（4） .答案: (1)
(2)
(3)
(4)比较：解一元一次方程和解一元一次不等式的步骤比较：步骤依据等式的基本性质2不等式的基本性质2去括号法则去括号法则等式的基本性质1不等式的基本性质1合并同类项法则合并同类项法则等式的基本性质2不等式的基本性质2或3解一元一次不等式要注意什么问题？去分母去括号移项合并同类项系数化为1 3、要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。 4、 在数轴上表示解集应注意的问题：
空心或实心、方向. 1、在运用 性质3 时 要特别注意： 不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改 变不等号的方向.2、移项时移的项要变号，不移的项不要变号
去分母不要漏乘.解一元一次不等式的注意事项5（x－ ) < 6x －小试牛刀2）小试牛刀 当x取何值时，代数式 的值比 的值大1？4）例2：解不等式：正整数解？1）2）例2：解不等式：3）4）练习：解下列不等式，并把解集在数 轴上表示出来（1）小试牛刀例3

解关于x的不等式：
k(x+3)＞x+4;m取何值时，关于x的方程的解大于1。1）2）2）方程x+2k=4（x+k）有正整数解，
求k的取值范围。1）解不等式：（a+1）x＜a+1小试牛刀变式1：方程x+2k ＞ 4（x+k）有正整数解，
求k的取值范围。变式：解不等式（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，
求a的取值范围变式2：已知不等式4x-a ≤ a的正整数解是 1、2,则a的取值范围是是 .3）已知方程3（x-2a）+2=x-a+1的解适合
不等式2（x-5）＞8a，求a的取值范围。4）已知关于x，y的方程组 2x – y = 4+a 2x + 3y = 4a 的解满足x≤y，求a的取值范围小试牛刀例4：已知不等式：求代数式
的最大值和最小值。例4：
解不等式