高一数学2.1.1 根式与分数指数幂.ppt

课件18张PPT。第二章基本初等函数(Ⅰ) 2.1 指数函数
2.1.1 根式与分数指数幂【学习目标】1.理解 n 次方根及根式的概念.
2.理解根式的运算性质.
3.理解分数指数幂的意义.4.掌握根式与分数指数幂的互化.1.根式的概念xn＝a (1)a 的 n 次方根：如果________，那么 x 叫做 a 的 n 次方
根，其中 n＞1，且 n∈N*.当 n 是奇数时，a 的 n 次方根表示为
________，a∈________；当 n 是偶数时，a 的 n 次方根表示为________，a∈___________.R(0，＋∞)做____________.根式被开方数2±2练习 1：8 的 3 次方根是______，16 的 4 次方根是______.根指数0aa|a|a－a2.根式的性质－723.分数指数幂的意义0没有意义270【问题探究】1.(±2)2＝4，那么±2 就叫做 4 的____________；
33＝27，那么 3 就叫做 27 的____________；
(±3)4＝81，那么±3 就叫做 81 的____________.依此类推，若 xn＝a，那么 x 叫做 a 的______________.
答案：二次方根 立方根 四次方根 n 次方根题型 1 根式的求值、化简
【例 1】 求下列各式的值：思维突破：运用根式的性质及运算公式计算.【变式与拓展】1.求下列各式的值：2.化简：题型 2 根式的比较大小思维突破：先化为统一的根指数，再进行比较.当根指数相同时，不论根指数是奇数还是偶数，根式的大小取决于被开方数的大小.【变式与拓展】题型 3 分数指数幂与根式的互化
【例 3】 将下列分数指数幂化为根式(其中 a>0)：思维突破：根据分数指数幂的意义计算.【变式与拓展】
4.将下列分数指数幂化为根式： [方法·规律·小结]2.分数指数幂.(2)根式与分数指数幂表示相同意义的量，只是形式不同.(3)有理数包括整数和分数，由整数指数幂扩充到分数指数幂后，指数概念就扩充到了有理数指数幂.