2023年黄冈、孝感、咸宁数学中考预测试题（二)
(考试时间：120分钟满分：120分)
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.2sin45的值等于（▲）
女六女A
A.1
8顶
cvs
D.2
7.如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP'重合，若
PB=3,则PP'的长为（▲）
2.将0.000102用科学记数法表示为（▲）
A.1.02×104
B.1.02×105C.1.02×106
D.102×103
3.点P(×-1,+1)不可能在（▲）
A.第一象限
B.第二象限C第三象限
D.第四象限
4.如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（▲）
A22
832
C.3
D.无法确定
8。如图，在平面直角坐标系中，A(0,23),动点B,C从原点0同时出发，分别以每秒1
个单位和每秒2个单位长度的速度沿×轴正方向运动，以点A为圆心，OB的长为半径画圆：以
①球
②圆柱
④立方体
BC为一边，在x轴上方作等边△BCD.设运动的时间为t秒，当⊙A与△BCD的边BD所在直线相
③圆锥
切时，t的值为（▲）
A.①②
B.②③
c.①④
D.②④
5.随着“互联网十”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎.打车总费用y（单位：元)
与行驶里程×（单位：千米）的函数关系如图所示.如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他
的打车费用为（▲）
元)
1g7
o B C
1
353h5
B.2
C.4 V3+6
D.45-6
A.33元
B.36元
C.40元
D.42元
二、填空题（每小题3分，共24分）
6.已知函数y=ax2+bx+c,当y>0时，
一支9.使x+2有意义的x的取值范围是▲
的（▲）
10.如果圆锥的高为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为▲
11.“微信发红包”"是一种流行的娱乐方式，小红为了解家庭成员“除夕夜”使用微信发红包的情况，
随机调查了15名亲戚朋友，结果如下表：
平均每个红包的钱数（元)25102050
cs
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人数
7421
16.如图，在平面直角坐标系中，己知正方形ABC0,A(0,3),点D为x轴上一动点，以AD为边
则此次调查中平均每个红包的钱数的中位数为▲元，
在AD的右侧作等腰Rt△ADE,∠ADE=90°，连接OE,则OE的最小值为▲一
12.如图，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D,过点G作GE∥BC交AC于点E,如
果BC=6,那么线段GE的长为▲
D
13.如图，正方形OABC的边长为8，A、C两点分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB
1
三、解答题
于点Q,函数y=
的图像经过点Q,若SaBa=9Saac，则k的值为▲一
a2-44m2
17.(本题6分)先化简，再求值：
3,其中名
18.(本题8分)某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来
美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元.已知玉兰树的单价是银杏
树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？
14.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD,AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角
19.(本题8分)在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其
它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只.袋中的球己经搅匀.
a=45,坡长AB=65米，背水坡cD的坡度51：5为DF与FC的比值)，则背水坡cD的
(1)随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？
坡长为▲米，
(2)随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示
所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率。
15
20.(本题9分)如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=云的图象交于A(2,m),B(n,-2)
-/a
两点.过点B作BC⊥x轴，垂足为C,且SAABC=5.
B
E
15.如图，直线I经过⊙0的圆心0，与⊙0交于A、B两点，点C在⊙0上，∠A0C=30°，点P
是直线I上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙0相交于点M,且MP=OM,则满足条
件的∠OCP的大小为▲
(1)求一次函数与反比例函数的解析式
cs
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参考答案
一、选择题
BADBCABA
二、填空题
9.x≠-2
10.20元
11.5
12.2
13.-36
14.12
15.40°、20°、100°
16.8
三、解答题
(a2月
a(a+2)
17.【答案】解：原式=(t2)(2)
a-2
3a3
当3时，原式子-3=分
7
18.【答案】解：设银杏树的单价为x元，则玉兰树的单价为1.5x元，根据题意得：
10=150
12000+9000
解得：x=120,经检验x=120是原分式方程的解，∴.1.5x=180,
答：银杏树的单价为120元，则玉兰树的单价为180元.
19,【谷案】①解获出白球的概车是子=
(2)解：列举所有等可能的结果，画树状图：
红
白白：红黑白白：红黑
白白：红架
白，白红黑
六两次都摸出白球的概率为P(两白)-最。}
20.【答案】(1)解：把A(2,m),B(,-2)代入y=京得：k2=2m=-2n,
即m=-n,
则A(2,-n),
过A作AE⊥x轴于E,过B作BF⊥y轴于F,延长AE、BF交于D,
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E
D
.'A(2,-n),B(n,-2),
.BD=2-n,AD=-n+2,BC=2=2,
S△Bc=BC·BD=5
号×(2-川×2=5，解得：n-3,
即A(2,3),B(-3,-2),
把A(2,3)代入y=得：
k2=6,
即反比例函数的解析式是y=,
3=2k1+b
把A2,3),B-3,-2)代入y=kr+b得：
-2=-3弥1+b,
解得：1=1，b=1,
即一次函数的解析式是y=x+1
(2)解：A(2,3),B(-3,-2),
:不等式k+b>只的解集是-3x<0或x心2
(3)解：分为两种情况：当点P在第三象限时，要使1≥，实数p的取值范围是P≤一2，
当点P在第一象限时，要使1之2，实数P的取值范围是P>0,
即P的取值范围是P≤一2或p>0
21.【答案】(1)证明：如图所示，连接OE,CE
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o
,AC是圆O的直径
∴.∠AEC=∠BEC=90°
,D是BC的中点
1
∴.ED=2BC=DC
.∠1=∠2
.0E=0C
∴.∠3=∠4
∴.∠1+∠3=∠2+∠4，即∠OED=∠ACD
.∠ACD=90°
∴.∠OED=90°，即OE⊥DE
又“E是圆O上的一点
DE是圆O的切线
(2)解：由(1)知∠BEC-90°
在Rt△BEC与Rt△BCA中，∠B为公共角，
∴.△BEC∽△BCA
、器-器
即BC2="BE×BA”
,AE:EB=1:2,设AE=X,则BE=2X,BA=3x
又，BC=6
.62-2x×3x
x-V6,即AE=VG
22.【答案】解：（1)根据题意，得：
W=(x-40)(-3x+420)
=-3x2+540x-16800
=-3(x-90)2+7500
-3<0,
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