19.2.1 正比例函数课时1同步练习 （含解析）

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第19章 一次函数 练习
19.2.1 正比例函数
第1课时
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（　　）
A. y= B. y= C. y= D. y=
2．已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（　　）
A. B. 3 C. ﹣ D. ﹣3
3．已知函数y=（k-1）为正比例函数，则（　　）
A. k≠±1 B. k=±1 C. k=-1 D. k=1
4．如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（　　）
A. y=3x B. y=－3x C. y=x D. y=－x
5．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（　　）
A. 0 B. ﹣2 C. 2 D. ﹣0.5
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．火车“动车组”以250千米/时的速度行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是_______________，它是_________________函数．(填“正比例”或“一次”)
7．若函数y＝x＋3＋b是正比例函数，则b＝____．
8．已知点P(3，2)在正比例函数的图象上，则k=_________.
9．已知与成正比例，且当时， ，写出与的函数关系式________
10．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________
三、解答题(共40分)
11．已知点（，1）在函数y=（3m-1）x的图象上.
（1）求m的值；
（2）求这个函数的解析式.
12．已知点（2，-4）在正比例函数y=kx的图象上。
（1）求k的值；
（2）若点（-1，m）在函数y=kx的图象上，试求出m的值；
（3）若A（，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小。
参考答案
1．C
【解析】A：y=x2是二次函数；
B：y=是反比例函数；
C：y=是正比例函数；
D：y=是一次函数.
故选C.
2．B
【解析】把点（1，m）代入y=3x，m=3,所以选B.
3．C
【解析】由题意得
k2=1且k-1≠0,
∴k=-1.
故选C.
4．D
【解析】设这个正比例函数的解析式为：，
∵正比例函数的图象过点A(3，-1)，
∴，解得：，
∴这个正比例函数的解析式为：.
故选D.
5．C
【解析】因为y=x+2﹣b是正比例函数，所以2-b=0，所以b=2，故选C.
6．s＝250t 正比例
【解析】根据路程=速度时间,可得
它是正比例函数.
故答案为： 正比例.
7．－3
【解析】函数y＝x＋3＋b是正比例函数,
故答案为：
8．
【解析】把P(3，2)代入y=kx得
2=3k,
k=
9．
【解析】由y与4x-1成正比例，设y=k(4x-1)（k≠0），
把x=1，y=6代入得，k(4-1)=6，
解得k=2，
所以，y与x的函数关系式为y=2(4x-1)=8x-2，
故答案为：y=8x-2.
10．-3
【解析】设y=kx，则当x=2时y=-6，所以有-6=2k，则k=-3，即y=-3x．
所以当y=9时，有9=-3x，得x=-3．
故答案是：-3．
11．（1）m=1（2）y=2x
【解析】（1）把点（，1）代入y=（3m-1）x即可求出m的值；（2）把求得的m的值代入y=（3m-1）x即可求出这个函数的分析式.
解：（1）∵点（，1）在函数y=（3m-1）x的图象上，
∴（3m-1）×=1，∴m=1.
（2）∵m=1，∴y=（3×1-1）x=2x.
即函数解析式为y=2x.
12．（1）k=-2.（2）m=2.（3）y3【解析】（1）把点（2，-4）代入函数y=kx，即可求得k的值；（2）再把点（-1，m）代入函数解析式即可求得m的值；（3）利用正比例函数的增减性，比较三个的横坐标的大小，即可求得y1、y2、y3的大小.
解：（1）把点（2，-4）的坐标代入正比例函数y=kx得-4=2k，解得k=-2.
（2）把点（-1，m）的坐标代入y=-2x得m=2.
（3）y1=（-2）×=-1，y2=（-2）×（-2）=4，y3=（-2）×1=-2，所以y3