19.2.1 正比例函数课时2同步练习 （含解析）

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第19章 一次函数 练习
19.2.1 正比例函数
第2课时
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．下列函数中，正比例函数是( )
A. y＝－x B. y＝x＋1 C. y＝x2＋1 D. y＝
2．若正比例函数的图象经过点(2，－3)，则这个图象必经过点( )
A. (－3，－2) B. (2，3) C. (3，－2) D. (－4，6)
3．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是( )
A. 2 B. -2 C. ±2 D.
4．若正比例函数y＝(2－m)x的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是( )
A. m<0 B. m>0 C. m<2 D. m>2
5．若正比例函数y＝kx的图象经过点(－2，3)，则k的值为( )
A. B. － C. D. －
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．若点A（2，-4）在正比例函数y=kx的图像上，则k=______________.
7．正比例函数 y=（2m+3）x 中，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是________
8．已知正比例函数，点在函数上，则y随x的增大而____________增大或减小．
9．已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y＝－3x上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是__．
10．已知直线y=（2-3m）x经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，则m的取值范围是_____________。
三、解答题(共40分)
11．已知y与x﹣2成正比例，且当x=1时，y=5.
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）求出当x=﹣2时的函数值．
12．已知正比例函数y=(2m+4)x，求：
(1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限？
(2)m为何值时，y随x的增大而减小？
(3)m为何值时，点(1，3)在该函数的图象上？
参考答案
1．A
【解析】A. 是正比例函数，正确；
B. 是一次函数，错误；
C. 是二次函数，错误；
D. 是反比例函数，错误.
故选：A.
2．D
【解析】设正比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，
因为正比例函数y=kx的图象经过点(2, 3)，
所以 3=2k，
解得：k= ，
所以y= x，
把这四个选项中的点的坐标分别代入y= x中，等号成立的点就在正比例函数y= x的图象上，
所以这个图象必经过点(－4，6).
故选D.
3．B
【解析】∵函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，
解得：m=±2，
则m的值是 2.
故选：B.
4．D
【解析】正比例函数y=(2－m)x的函数值y随x的增大而减小，则一次项系数小于0，即2-m＜0，
解得m＞2.
故选：D.
5．D
【解析】根据待定系数法，可知直接代入可得-2k=3，解得k=－.
故选：D.
6．-2
【解析】因为点A（2， -4）在正比例函数y=kx的图象上，所以：-4=2k，解得：k=-2，
故答案为：-2.
7．m＞-1.5
【解析】∵y随着x的增大而增大，∴2m+3＞0，即m＞－1.5.
故答案为m＞－1.5.
8．减小
【解析】把x=2,y=-3代入正比例函数得k= -<0.
∴再根据正比例函数图象的性质，得y随x的增大而减小．故填：减小．
故答案为：减小.
9．y1＜y2
【解析】根据正比例函数的增减性即可作出判断．
解：∵y= 3x中 3<0，
∴y随x的增大而减小，
∵x1>x2，
∴y1故答案为：y110．m＞
【解析】∵直线y=(2-3m)x经过点A()、B( ),当时,有,
∴此函数是减函数,
∴2-3m<0,解得m>.
故答案为: m>.
11．（1）y=﹣5x+10；（2）20
【解析】（1）待定系数法求解析式.(2)代入解析式求值.
解：(1)设y=k(x-2), 当x=1时，y=5，所以5=k(1-2),k=-5,
所以y=﹣5x+10.
(2)x=-2代入y=﹣5x+10，y=-5.
12．(1) m>-2(2) m<-2(3)
【解析】 (1)根据函数图象经过一、三象限，可得2m+4>0，求出m的取值范围即可；
(2)根据y随x的增大而减小，可得2m+4<0，求出m的取值范围即可；
(3)直接把点（1,3）代入正比例函数y=(2m+4)x,求出m的值即可.
解：(1)∵函数图象经过第一、三象限，
∴2m+4>0，∴m>-2．
(2)∵y随x的增大而减小，
∴2m+4<0，∴m<-2．
(3)依题意得(2m+4)×1=3，解得．