沪科版九年级数学下册试题 第26章《概率初步》单元测试 （含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级数学下册试题 第26章《概率初步》单元测试 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 160.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-30 13:37:22 | ||
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文档简介
单元测试
一、单选题（共12小题,每题3分）
1.从，0，π，，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ）
A． B． C． D．
2.下列事件为必然事件的是（ ）
A．小王参加本次数学考试，成绩是150分
B．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
C．某设计运动射靶一次，正中靶心
D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球
3.同时抛两个硬币，两个都正面向上的概率是（ ）
A． B． C． D．
4.在班级体锻课上，有三名同学站在△ABC的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（ ）
A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三边上高的交点 D．三边垂直平分线的交点
5.一个质地均匀的骰子，其六面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上的面数字小于4的概率为（ ）
A． B． C． D．
6.在五张完全相同的卡片上分别画上：等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆和正方形，在看不见图形的情况下随机抽出1张卡片，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
7.下列说法中错误的是（ ）
A．“买一张彩票中大奖”发生的概率是0
B．“软木塞沉入水底”发生的概率是0
C．“太阳东升西落”发生的概率是1
D．“10只鸟关在3个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超过3只”发生的概率是1
8.如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）
A． B． C． D．
9.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000
频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333
A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5
D．抛一枚硬币，出现反面的概率
10.我国南方地区冬至的传统习俗是吃汤圆，其寓意团团圆圆冬至这一天，小红家煮了30个汤圆，其中有12个黑芝麻馅的，14个枣泥馅的，4个豆沙馅的，煮完之后的汤圆看起来都一样，小红盛了1个汤圆，下列各种描述正确的是（ ）
A．她吃到黑芝麻馅汤圆和枣泥馅汤圆可能性一样大
B．她吃到枣泥馅汤圆比豆沙馅汤圆的可能性大很多
C．她不可能吃到豆沙馅汤圆
D．她一定能吃到枣泥馅汤圆
11.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果．随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（ ）
A．0.620 B．0.618 C．0.610 D．1000
12.下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果：
每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000
发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1904 2850
发芽的频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.952 0.950
下面有三个推断：
①当n为400时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，所以大豆发芽的概率是0.955；
②随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0.95；
③若大豆粒数n为4000，估计大豆发芽的粒数大约为3800粒．
其中推断合理的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
二、填空题（共4小题，每题4分）
13.转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数小于5的概率是 ．
14.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数 50 100 200 400 800 1000
“射中9环以上”的次数 38 82 157 317 640 801
“射中9环以上”的频率 0.760 0.820 0.785 0.793 0.800 0.801
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是 ．（结果保留小数点后一位）
15.小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为 ．
16.定义一种新运算＝ad﹣bc，例如＝3×6﹣4×5＝﹣2．按照这种运算规定，已知＝m，当x从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中取值，使得m+3＝0成立的概率为 ．
三、解答题（共6小题，每题8分）
17.甲、乙两名同学从《中国好声音》、《歌手》、《蒙面唱将猜猜猜》三个综艺节目中都随机选择一个节目观看．
（1）甲同学观看《蒙面唱将猜猜猜》的概率是 ；
（2）求甲、乙两名同学观看同一节目的概率．
18.一个盒子中有1个红球，1个白球和2个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球．
（1）两次摸到相同颜色的球的概率；
（2）在上面的问题中，如果从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色（红色与蓝色配成紫色）的概率．
19.有三张正面分别标有数字﹣4，2，4的不透明卡片，它们除数字外都相同；现将它们背面朝上，洗匀后，从三张卡片中随机地抽出一张，记住数字；
（1）若把抽出的卡片放回，洗匀后，再从三张卡片中随机抽出一张，记住数字．试用列表或树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字为一正数、一负数的概率．
（2）若不把抽出的卡片放回，再从剩余两张卡片中随机抽出一张，直接写出两次抽取卡片上的数字为一正数、一负数的概率．
20.如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．
求：
（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；
（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．
①这三条线段能构成三角形的概率是多少？
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？
21.一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球这些球除颜色外都相同
（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和红球是等可能的你同意吗？为什么．
（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球是一红一白的概率；
（3）在这只袋中再放入若干个白球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出白球的概率为，应再放入多少个白球？
22.巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）该校毕业生中男生有 人；扇形统计图中a＝ ；
（2）补全条形统计图；
（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？
答案
一、单选题
C．D．C．D．C．C．A．A．B．B．B．D．
二、填空题
13.． 14.0.8． 15.． 16.．
三、解答题
17.解：（1）∵甲、乙两名同学从《中国好声音》、《歌手》、《蒙面唱将猜猜猜》三个综艺节目中都随机选择一个节目观看，
∴甲同学观看《蒙面唱将猜猜猜》的概率是：．
故答案为：；
（2）分别用A，B，C表示《中国好声音》、《歌手》、《蒙面唱将猜猜猜》三个综艺节目，用表格列出所有可能出现的结果：
甲 乙 A B C
A （A，A） （B，A） （C，A）
B （A，B） （B，B） （C，B）
C （A，C） （B，C） （C，C）
∵一共有9种等可能的结果数，其中甲、乙两名同学观看同一节目的有3种，
∴P （甲、乙两名同学观看同一节目）＝＝．
18.解：（1）用表格列出所有可能的结果：
红 白 蓝1 蓝2
红 红、红 白、红 蓝1、红 蓝2、红
白 红、白 白、白 蓝1、白 蓝2、白
蓝1 红、蓝1 白、蓝1 蓝1、蓝1 蓝2、蓝1
蓝2 红、蓝2 白、蓝2 蓝1、蓝2 蓝2、蓝2
由表格可知，共有16种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次摸到相同颜色的球”有6种情况，所以概率为；
（2）列表如下：
红 白 蓝1 蓝2
红 白、红 蓝1、红 蓝2、红
白 红、白 蓝1、白 蓝2、白
蓝1 红、蓝1 白、蓝1 蓝2、蓝1
蓝2 红、蓝2 白、蓝2 蓝1、蓝2
由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次摸到的球的颜色能配成紫色”有4种情况，
所以概率为．
19.解（1）根据题意得
﹣4 2 4
﹣4 ﹣4，﹣4 ﹣4，2 ﹣4，4
2 2，﹣4 2，2 2，4
4 4，﹣4 4，2 4，4
因为有9种等可能的结果，其中数字为一正数，一负数的情况有4种，
所以数字为一正数，一负数的概率为；
（2）列表如下：
﹣4 2 4
﹣4 ﹣4，2 ﹣4，4
2 2，﹣4 2，4
4 4，﹣4 4，2
因为有6种等可能的结果，其中数字为一正数，一负数的情况有4种，
所以数字为一正数，一负数的概率为＝．
20.解：（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，
∴转出的数字大于3的概率是＝；
（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，
∴这三条线段能构成三角形的概率是；
②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，
∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是＝．
21.解：（1）不同意，
∵袋子中装有2个红球和1个白球，
∴任意摸出一个球，是红球的概率为，是白球的概率为，
故摸出白球和红球的可能性不相等．
（2）画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，摸到的两个球是一红一白的有4种情况，
∴两个球是一红一白的概率是＝；
（3）设应再放入x个白球，
根据题意，得：＝，
解得x＝5，
经检验x＝5是原分式方程的解，
∴应再放入5个白球．
22.解 （1）如图，男生人数为20+40+60+180＝300，8分对应百分数为（40+20）÷500＝12%，
故答案为：300，12；
（2）补图如图所示：
（3）500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是＝．
一、单选题（共12小题,每题3分）
1.从，0，π，，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ）
A． B． C． D．
2.下列事件为必然事件的是（ ）
A．小王参加本次数学考试，成绩是150分
B．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
C．某设计运动射靶一次，正中靶心
D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球
3.同时抛两个硬币，两个都正面向上的概率是（ ）
A． B． C． D．
4.在班级体锻课上，有三名同学站在△ABC的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（ ）
A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三边上高的交点 D．三边垂直平分线的交点
5.一个质地均匀的骰子，其六面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上的面数字小于4的概率为（ ）
A． B． C． D．
6.在五张完全相同的卡片上分别画上：等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆和正方形，在看不见图形的情况下随机抽出1张卡片，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
7.下列说法中错误的是（ ）
A．“买一张彩票中大奖”发生的概率是0
B．“软木塞沉入水底”发生的概率是0
C．“太阳东升西落”发生的概率是1
D．“10只鸟关在3个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超过3只”发生的概率是1
8.如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）
A． B． C． D．
9.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000
频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333
A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5
D．抛一枚硬币，出现反面的概率
10.我国南方地区冬至的传统习俗是吃汤圆，其寓意团团圆圆冬至这一天，小红家煮了30个汤圆，其中有12个黑芝麻馅的，14个枣泥馅的，4个豆沙馅的，煮完之后的汤圆看起来都一样，小红盛了1个汤圆，下列各种描述正确的是（ ）
A．她吃到黑芝麻馅汤圆和枣泥馅汤圆可能性一样大
B．她吃到枣泥馅汤圆比豆沙馅汤圆的可能性大很多
C．她不可能吃到豆沙馅汤圆
D．她一定能吃到枣泥馅汤圆
11.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果．随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（ ）
A．0.620 B．0.618 C．0.610 D．1000
12.下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果：
每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000
发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1904 2850
发芽的频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.952 0.950
下面有三个推断：
①当n为400时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，所以大豆发芽的概率是0.955；
②随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0.95；
③若大豆粒数n为4000，估计大豆发芽的粒数大约为3800粒．
其中推断合理的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
二、填空题（共4小题，每题4分）
13.转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数小于5的概率是 ．
14.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数 50 100 200 400 800 1000
“射中9环以上”的次数 38 82 157 317 640 801
“射中9环以上”的频率 0.760 0.820 0.785 0.793 0.800 0.801
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是 ．（结果保留小数点后一位）
15.小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为 ．
16.定义一种新运算＝ad﹣bc，例如＝3×6﹣4×5＝﹣2．按照这种运算规定，已知＝m，当x从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中取值，使得m+3＝0成立的概率为 ．
三、解答题（共6小题，每题8分）
17.甲、乙两名同学从《中国好声音》、《歌手》、《蒙面唱将猜猜猜》三个综艺节目中都随机选择一个节目观看．
（1）甲同学观看《蒙面唱将猜猜猜》的概率是 ；
（2）求甲、乙两名同学观看同一节目的概率．
18.一个盒子中有1个红球，1个白球和2个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球．
（1）两次摸到相同颜色的球的概率；
（2）在上面的问题中，如果从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色（红色与蓝色配成紫色）的概率．
19.有三张正面分别标有数字﹣4，2，4的不透明卡片，它们除数字外都相同；现将它们背面朝上，洗匀后，从三张卡片中随机地抽出一张，记住数字；
（1）若把抽出的卡片放回，洗匀后，再从三张卡片中随机抽出一张，记住数字．试用列表或树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字为一正数、一负数的概率．
（2）若不把抽出的卡片放回，再从剩余两张卡片中随机抽出一张，直接写出两次抽取卡片上的数字为一正数、一负数的概率．
20.如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．
求：
（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；
（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．
①这三条线段能构成三角形的概率是多少？
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？
21.一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球这些球除颜色外都相同
（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和红球是等可能的你同意吗？为什么．
（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球是一红一白的概率；
（3）在这只袋中再放入若干个白球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出白球的概率为，应再放入多少个白球？
22.巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）该校毕业生中男生有 人；扇形统计图中a＝ ；
（2）补全条形统计图；
（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？
答案
一、单选题
C．D．C．D．C．C．A．A．B．B．B．D．
二、填空题
13.． 14.0.8． 15.． 16.．
三、解答题
17.解：（1）∵甲、乙两名同学从《中国好声音》、《歌手》、《蒙面唱将猜猜猜》三个综艺节目中都随机选择一个节目观看，
∴甲同学观看《蒙面唱将猜猜猜》的概率是：．
故答案为：；
（2）分别用A，B，C表示《中国好声音》、《歌手》、《蒙面唱将猜猜猜》三个综艺节目，用表格列出所有可能出现的结果：
甲 乙 A B C
A （A，A） （B，A） （C，A）
B （A，B） （B，B） （C，B）
C （A，C） （B，C） （C，C）
∵一共有9种等可能的结果数，其中甲、乙两名同学观看同一节目的有3种，
∴P （甲、乙两名同学观看同一节目）＝＝．
18.解：（1）用表格列出所有可能的结果：
红 白 蓝1 蓝2
红 红、红 白、红 蓝1、红 蓝2、红
白 红、白 白、白 蓝1、白 蓝2、白
蓝1 红、蓝1 白、蓝1 蓝1、蓝1 蓝2、蓝1
蓝2 红、蓝2 白、蓝2 蓝1、蓝2 蓝2、蓝2
由表格可知，共有16种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次摸到相同颜色的球”有6种情况，所以概率为；
（2）列表如下：
红 白 蓝1 蓝2
红 白、红 蓝1、红 蓝2、红
白 红、白 蓝1、白 蓝2、白
蓝1 红、蓝1 白、蓝1 蓝2、蓝1
蓝2 红、蓝2 白、蓝2 蓝1、蓝2
由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次摸到的球的颜色能配成紫色”有4种情况，
所以概率为．
19.解（1）根据题意得
﹣4 2 4
﹣4 ﹣4，﹣4 ﹣4，2 ﹣4，4
2 2，﹣4 2，2 2，4
4 4，﹣4 4，2 4，4
因为有9种等可能的结果，其中数字为一正数，一负数的情况有4种，
所以数字为一正数，一负数的概率为；
（2）列表如下：
﹣4 2 4
﹣4 ﹣4，2 ﹣4，4
2 2，﹣4 2，4
4 4，﹣4 4，2
因为有6种等可能的结果，其中数字为一正数，一负数的情况有4种，
所以数字为一正数，一负数的概率为＝．
20.解：（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，
∴转出的数字大于3的概率是＝；
（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，
∴这三条线段能构成三角形的概率是；
②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，
∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是＝．
21.解：（1）不同意，
∵袋子中装有2个红球和1个白球，
∴任意摸出一个球，是红球的概率为，是白球的概率为，
故摸出白球和红球的可能性不相等．
（2）画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，摸到的两个球是一红一白的有4种情况，
∴两个球是一红一白的概率是＝；
（3）设应再放入x个白球，
根据题意，得：＝，
解得x＝5，
经检验x＝5是原分式方程的解，
∴应再放入5个白球．
22.解 （1）如图，男生人数为20+40+60+180＝300，8分对应百分数为（40+20）÷500＝12%，
故答案为：300，12；
（2）补图如图所示：
（3）500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是＝．