青岛版（六三制）四年级上册《三位数乘两位数》大单元设计

(共32张PPT)
青岛版四年级上册第三单元
《三位数乘两位数》
单元整体设计
核心素养
提炼
大概念
设计
大情境
制定
大任务
单元整体设计架构
设计单元
评价任务
确定单元
学习目标
制定学习规划
1.能进行较复杂的整数四则运算，形成数感、运算能力和初步的推理意识。尝试应用数学和其他学科知识与方法解决问题。积累数学活动经验，形成量感、推理意识和应用意识。
2.尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法。经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，会用常见的数量关系和其他学科的知识与方法解决问题，能初步判断结果的合理性；形成初步的模型意识、推理意识和应用意识。
课标摘录
一
课标分析
学段目标
本单元要落实的核心素养是：运算能力、推理意识、应用意识。
教学启示
一
课标分析
运算能力：运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。
在本单元中主要表现在：
①通过明确运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；
②通过自主探索算理与算法的过程中，感悟数与运算之间有密切的联系。
教学启示
一
课标分析
教学启示
一
课标分析
推理意识：主要是指对逻辑推理过程及意义的初步感悟。
在本单元中主要表现在：
①在自主探索两位数乘两位数的计算方法过程中，利用已学过的两位数乘一位数和两位数乘整十数的方法，将未知转化成已知，形成初步的推理意识；
②在数的运算中，理解并掌握运算的算理与算法，感悟计数单位的作用和算法的一致性，初步感知数运算的一致性，形成推理意识。
教学启示
一
课标分析
应用意识：主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。
在本单元中主要表现在：
①在数的运算中，能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识；
②能在真实情境中，发现常用的数量关系，感悟利用常用数量关系解决实际问题，形成初步的应用意识。
纵向分析
二
教材分析
二年级
乘法的认识及表内乘法 运算意义，利用口诀求积
三年级上
多位数乘一位数：运算的结构和法则
三年级下
两位数乘两位数
完整学习乘法的开始
三位数乘两位数、
多位数乘多位数乘法
五年级
小数乘法……
四年级
第一个层次：乘法的意义
第二个层次：先分后合的方法
--二教材分析多版本横向对比--二教材分析多版本横向对比--二教材分析多版本横向对比
多版本横向对比
二
教材分析
相同之处
1.都是从真实情景出发，从实际生活中发现数学，表达数学，应用数学。
2.乘法算理算法探究的一致性，教材强化了对于三位数乘两位数算理的研究和表征。从已知经验出发，理解算理，选择算法。
3.教材都是让学生通过对比观察发现乘法的最优算法。
多版本横向对比
二
教材分析
不同之处
北师大版
北师大版教材本单元未安排《积的变化规律》，但增加了《计算工具的演变》和《有趣的算式》两个信息窗，使学生在学算法的同时增加了很多趣味性。
多版本横向对比
二
教材分析
不同之处
人教版
人教版教材减少了方法对比，减少了探索的过程。增加了《单价数量总价》和《速度时间路程》两种数量关系，使得数学与生活的联系更加紧密。
多版本横向对比
二
教材分析
不同之处
青岛版
青岛版教材更加注重情境的一致性，从口算逐渐深入到笔算，再到估算，让学生经历“发现问题-制定策略-探究研讨-分析方法-得出结论”的过程，在问题驱动下研究计算。
二
教材分析
多版本横向对比
明确各版本如何落实
为整合设计提供借鉴
内容要求 (学什么) 学业要求 （学到什么程度） 教学提示
（怎么学）
探索并掌握多位数的乘法，感悟从未知到已知的转化。 能计算两位数乘三位数，形成数感、符号意识和运算能力。
通过数的认识与数的运算的有机结合，感悟计数单位的意义，了解运算的一致性。数学的运算应利用整数的乘法运算，理解算理与算法之间的关系，在这样的过程中，感悟如何将未知转为已知，形成初步的推理意识。
教学启示
二
教材分析
1.理解算理是本单元的核心，感悟竖式由合到分到合的过程，体会方法背后的一致性。
2.估算是解决问题的工具，应让学生在解决真实问题过程中体会估算，让学生充分体会到估算的价值。
3.多让学生对比观察，发现规律。增加学生独立探索的过程，锻炼学生的思维能力和表达能力。
教学启示
二
教材分析
4.由于因数位数的增加，计算的难度也会相应的增加，计算中就会出现各种不同的情况，因此，这一单元的学习对学生来说非常重要。有利于学生完整的掌握整数乘法的计算方法，为今后五年级进一步学习小数乘法奠定基础。
三
学情分析
应对策略：
对比前面的学习内容，观察因数的变化，增加了因数的位置，学生学习的基础是借助竖式计算的位置模型和算理经验，利用迁移规律展开探究学习，对于多数四年级学生不会有太多问题，通过努力，解决问题，发展运算能力。
已有认知：
在学习整数乘法竖式计算的过程中，他们经历了一系列的操作体验活动，如摆学具、摆小棒、点子图等，这些活动，让他们直接理解了算理，抽象出了算法，在头脑中形成乘法竖式计算的位置制模型。
四
大概念
乘法运算本质上是相同计数单位的累加。
五
单元目标
知识
理解
技能
1.整百数乘整十数的口算；
2.末尾有0的三位数乘整十数口算。
3.三位数乘两位数笔算算法；
4.积的变化规律；
5.运用三位数乘两位数解决简单实际问题。
1.三位数乘两位数是两位数乘两位数算理的迁移，本质是相同计数单位的累加。
2.三位数乘两位数笔算是先分再合，算一算有多少个计数单位。
3.通过将数按照计数单位进行拆分，转化为之前学习过的乘法运算，感悟从未知到已知的转化。体会知识的迁移类推能力和解决简单实际问题的能力，体验成功的愉悦。
三维目标
获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，感受数学知识方法的内在联系。
1.迁移两位数乘两位数的学习经验，自主探索三位数乘两位数的计算方法，理解计算的道理，本质是计数单位的累加，找到各种算法之间的联系，掌握多位数乘两位数的一般方法，感悟整数乘法运算的一致性。
2.在探索三位数乘两位数的计算方法过程中，进一步提高运算能力、推理意识，积累数学思考经验。具体表现为掌握乘法的运算性质，理解积的变化规律，并能对其进行灵活运用，发展多元的运算策略。
3.应用三位数乘两位数解决实际问题，感受乘法运算在生活中的应用，进一步发展运算能力、应用意识。
五
单元目标
具体目标
单元整体设计架构
设计单元
评价任务
确定单元
学习目标
设计课时备课
基本问题 子 问 题
1.三位数乘整十数如何口算？ 1.三位数乘整十数如何口算？背后的道理是什么？
2.三位数乘整十数与原来学的乘法有什么联系？
2.三位数乘两位数怎么算？ （算理是什么？算法是什么？） 1.三位数乘两位数表示的意义是什么？
2.三位数乘两位数如何算？为什么要这样计算？
3.三位数乘两位数与之前学过的乘法运算有什么关联？
怎样计算？
3.积有哪些变化规律？探索规律有哪些基本流程？ 1.一个因数不变时，另一个因数与积是怎样变化的？
2.两个因数同时变化，积是怎样变化的。
单元评价任务
基本问题
基本问题 子 问 题 评价任务
1.三位数乘整十数如何口算？ 1.三位数乘整十数如何口算？背后的道理是什么？ 2.三位数乘整十数与原来学的乘法有什么联系？ 评价任务一：说意义找算法：400×20 210×30各表示什么，用喜欢的方法计算，并说明道理。
评价任务二：找共性：对比以上两题的计算方法，说一说三位数乘整十数的口算方法。
2.三位数乘两位数怎么算？ （算理是什么？算法是什么？） 1.三位数乘两位数表示的意义是什么？ 2.三位数乘两位数如何算？为什么要这样计算？ 3.三位数乘两位数与之前学过的乘法运算有什么关联？怎样计算？ 评价任务一:计算114×23。说一说算式的意义，试着写出竖式并解释计算过程。
评价任务二：想一想：三位数乘两位数如何算？为什么要这样计算？
评价任务三：计算340×12，说一说算式的意义，用竖式计算并解释竖式每一步的含义，总结出竖式的计算方法。
3.积有哪些变化规律？探索规律有哪些基本流程？ 1.一个因数不变时，另一个因数与积是怎样变化的？ 2.两个因数同时变化，积是怎样变化的。 评价任务一：观察算式，找出规律。
评价任务二：观察因数与积各有怎样的变化。
单元评价任务
单元评价任务
基本问题 评价任务
1.整百数乘整十数、几百几十乘整十数如何口算？ 评价任务一：用不同方法正确计算整百数乘整十数的结果，并能说出口算方法。
评价任务二：对比运用整百数乘整十数的口算方法，口算几百几十乘整十数，能说出口算方法。
评价任务三：通过对比、沟通，能总结三位数乘两位数的口算方法。
1.三位数乘两位数怎么计算？ （算理是什么？算法是什么？） 2.怎样选择合适的估算方法解决问题？ 评价任务一:能对比运用两位数乘两位数的笔算方法，正确写出三位数乘两位数（114×23）的竖式计算过程，能正确说出竖式过程每一步的意义，能说清用第二个因数的十位乘第一个因数的个位时，积的末位应写在哪一位上。
评价任务二：自主迁移、类推出因数中间、末尾有零的三位数乘两位数（340×21、209×18）的笔算方法。
评价任务三：能选择合适的估算方法解决实际问题。
1.积的变化有怎样的规律？ 评价任务一：探索并掌握积的变化规律，能将积的变化规律，恰当的运用于计算和解决简单的实际问题中。能利用积的变化规律，理解并运用因数末尾有0的乘法运算。
《三位数乘两位数》单元自主评价记录表
单元学习标准
单元整体设计架构
设计单元
评价任务
确定单元
学习目标
制定单元学习规划
“一粥一饭，当思来之不易，半丝半缕，恒念物力维艰”。近期我们学校举行了为家乡农产品代言一系列实践活动，让我们更好地了解家乡，热爱家乡；学会合作，善于探究；勤俭节约，热爱劳动。
一组有20人，平均每人发了400份宣传材料。
二组有30人，平均每人发了210份宣传材料。
为了更好的代言，我们要去购买本地特色农产品，需要114袋粉条，每袋23元；340棵白菜，每棵12元。
我们来到了农产品基地，基地正在运饲料。每袋饲料重46千克，买250袋。用载重9吨的小货车运，一次能运完吗？
大任务：我是家乡小主播。
按照学校规划，请你为家乡农产品代言，解决问题完成相关任务。
制定学习规划
大情境 大任务
掌握整百数乘整十数、几百几十乘整十数的口算方法
积的变化规律
掌握三位数乘两位数笔算方法、估算
口算
笔算
积的变化规律
一组有20人，平均每人发了400份宣传资料。一组一共发放了多少份宣传资料？
二组有30人，平均每人发了210份宣传资料。二组一共发放了多少份宣传资料？
谷子每袋23元，要买114袋谷子，要花多少钱？
三位数乘两位数
玉米每袋21元，买340袋玉米，要花多少钱？
发放宣传资料
购买特色农产品
我们的收获
每袋饲料重46千克，买250袋。用载重9吨的小货车运，一次能运完吗？
8×2=16
8×20=160
8×200=1600
观察算式，你有什么发现？
24×2=48
12×2=24
6×2=12
观察算式，你有什么发现？
制定学习规划
单元学习框架
课型 学习任务 课时数
起始课 分解任务 、明确目标、规划路径 1
探究课 第一学时：探究整百数乘整十数、几百几十乘整十数，掌握添0法的口算方法。 第二学时：通过两位数乘两位数的笔算方法，迁移类推三位数乘两位数的笔算方法。 第三学时：探究因数末尾有零的笔算方法。 第四学时：探究三位数乘两位数的估算。掌握“估大法”和“估小法” 第五学时：通过观察比较方法，发现积的变化规律。 5
整理课 解决任务，重构单元，完善单元路径图，知识的迁移与应用。 1
制定学习规划
单元学习计划